1、2.2匀变速直线运动的速度匀变速直线运动的速度 与时间的关系与时间的关系 如果如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一图像是一 条平行于时间轴的直线。条平行于时间轴的直线。 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 在上节课的实验中，小在上节课的实验中，小 车在重物牵引下运动的车在重物牵引下运动的v-t图图 像是一条倾斜的直线，它表像是一条倾斜的直线，它表 示小车在做什么样的运动？示小车在做什么样的运动？ 1、这个、这个v-t图象有什么特点？图
2、象有什么特点？ 2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？、这个图象反映了小车的速度有什么特点？ 一条倾斜的直线一条倾斜的直线 速度方向不变，大小在均匀的增加。速度方向不变，大小在均匀的增加。 一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 3、你能求出小车的加速度吗？加速度相同吗？、你能求出小车的加速度吗？加速度相同吗？ t1 v1 t2 v2 t3t4 v3 v4 v Ot/s v t v t t v a t v a 或 ）、 、 ） t v tan a t v tan 同位角相等同位角相等 =a tantan所以 所以
3、加速度相同，即物体所以加速度相同，即物体 运动的加速度保持不变。运动的加速度保持不变。 匀变速直线运动：匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。 特点：特点： 加速度加速度a恒定不变恒定不变 v-t图像是一条倾斜的直线图像是一条倾斜的直线 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 两类匀变速直线运动：两类匀变速直线运动： 匀加速直线运动：匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加物体的速度随时间均匀增加 汽汽 车车 起起 步步 飞飞 机机 起起 飞飞 小球自由下落小球自由下落 运动图像运动图像 匀减速直线运动：
4、匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车汽车刹车 飞机降落飞机降落 小球被竖直向上抛小球被竖直向上抛 运动图像运动图像 课课 堂堂 练练 习习 例例1：一个物体沿着直线运动，其：一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。图像如图所示。 （1）它在）它在1s末、末、4s末、末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？ （2）它在）它在1s末、末、4s末、末、7s末三个时刻的速度方向是否相同末三个时刻的速度方向是否相同? （3）它在）它在1s末、末、4s末、末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？末三个时刻的加速
5、度，哪个最大？哪个最小？ （4）它在）它在1s末和末和7s末的加速度方向是否相同末的加速度方向是否相同? 解：解： v-t图象中图象上的每一点图象中图象上的每一点 表示物体的速度，图象的斜率表示物体的速度，图象的斜率 表示加速度；图象与时间轴围表示加速度；图象与时间轴围 成的图象面积表示位移。成的图象面积表示位移。 （1）它在）它在1s末、末、4s末、末、7s末三个末三个 时刻的速度分别为时刻的速度分别为1.5m/s、2m/s和和 1m/s； 故故4s末速度最大，末速度最大，7s末的速度最小。末的速度最小。 匀速匀速 匀匀 加加 速速 匀减速匀减速 匀速匀速 匀匀 加加 速速 匀减速匀减速 （
6、2）三个时刻的速度均沿正）三个时刻的速度均沿正 方向，故方向相同；方向，故方向相同； （3）图象的斜率表示加速度，）图象的斜率表示加速度， 则图可知，则图可知，7s末的加速度最末的加速度最 大，大，4s末的加速度最小；末的加速度最小； v t 2 1 /5 . 0 02 /1/2 sm ss smsm t v a 匀加速： 0 2 a匀速： 2 3 /1 68 /2/0 sm ss smsm t v a 匀加速： ） v t ）、 、 （4）1s末的加速度沿正方向，末的加速度沿正方向，7s末的末的 加速度沿反方向；故二者方向不相同。加速度沿反方向；故二者方向不相同。 v-t图像的理解图像的理解
7、 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的 方向（即物体运动的方向）方向（即物体运动的方向）。 直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 图象经过时间轴说明速度方向改变图象经过时间轴说明速度方向改变。 图象出现折点说明加速度改变图象出现折点说明加速度改变。 二、速度与时间的关系二、速度与时间的关系 除除v-t图像外，我们还可以用公式描述物体运动的图像外，我们还可以用公式描述物体运动的 速度与时间的关系。速度与时间的关系。 v t 3 1
8、 4 2 5 3 2 t / s v / (ms-1) 0 物体做匀加速直线运动加速度为物体做匀加速直线运动加速度为 a=1m/s2； 表示物体的速度每一秒都增加表示物体的速度每一秒都增加1m/s。 1s末，物体的速度：末，物体的速度： v1=211=3m/s 2s末，物体的速度：末，物体的速度： 3s末，物体的速度：末，物体的速度： ts末，物体的速度：末，物体的速度： v2=2+12=4 m/s v3=2+13=5 m/s v=2+1t= v0+at 我们可以把运动开始时刻取作我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由时刻，则由0时刻到时刻到t 时刻的时间间隔为，时刻的时间间隔为， t=t -
9、 0=t（末减初）（末减初） 初速度初速度v0：计时起点（：计时起点（t=0）的速度）的速度； 末速度末速度v（也可用（也可用vt表示）：时刻表示）：时刻t的速度的速度。 时间的变化量为：时间的变化量为： 速度的变化量为：速度的变化量为：v = v - v0（末减初）（末减初） 把上述两式带入把上述两式带入 得：得： t v a t vv t vv t v a 00 0 a是一个定值是一个定值 v= v0+ at v= v0+ at v0 t v t vt 0 v=at v0 由于加速度由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，在数值上等于单位时间内速度的变化量， 所以所以at 就是就是
10、t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物时间内速度的变化量，再加上运动开始时物 体的速度，就得到体的速度，就得到t时刻物体的速度。时刻物体的速度。 当当v0= 0 时，时， 物体做初速度为零的匀加速直线运动。物体做初速度为零的匀加速直线运动。 当当 a = 0 时，时，物体做匀速直线运动。物体做匀速直线运动。 v = at v= v0 特殊例子：特殊例子： 末速度末速度= =初速度初速度+ +增加的速度增加的速度 v= v0+ at v、v0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, , 在直线运在直线运 动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与动中，如果选定了该直线的一个
11、方向为正方向，则凡与 规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方 向相反的矢量在公式中取负值向相反的矢量在公式中取负值, ,因此因此, ,应先规定正方向。应先规定正方向。 （一般以（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，的方向为正方向，则对于匀加速直线运动， 加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。 统一同一单位制。统一同一单位制。 课课 堂堂 练练 习习 例例2:一辆汽车以一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从
12、某时刻起，它以的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s未因故突然紧急利车，随后汽车停了下来。刹车时做未因故突然紧急利车，随后汽车停了下来。刹车时做 匀减速运动的加速度大小是匀减速运动的加速度大小是6m/s2。 （1）汽车在）汽车在10s末的速度是多少？末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 解：解： 汽车先做初速度为汽车先做初速度为36km/h的匀加速的直线运动，持的匀加速的直线运动，持 续加速了续加速了10s，之后刹车减速运动，最后停下来。之后刹车减速运动，最后停下来。 运动示意图运动示
13、意图运动示意图运动示意图 a1=0.6m/s2 v0=36km/h a2=6m/s2 （1）初速度）初速度sm s m hkm/10 6060 100036 /36 v= v0+ at 代入数据得：代入数据得：v= 10m/s+ 0.6 m/s2 10s=16m/s （2）汽车做减速运动，注意加）汽车做减速运动，注意加 速度的负值。且该问的初速度速度的负值。且该问的初速度 是上一问的末速度。是上一问的末速度。 v= v0+ at 代入数据得：代入数据得：16m/s= 0+（ （6 m/s2）t 解得：解得： t=2.67s 如图是一个物体运动的如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？
14、图象。它的速度怎样变化？ 在相等的时间间隔内，即在相等的时间间隔内，即t=t时，速度的变化量时，速度的变化量v 和和v总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？ t1t2t3t4 v1 v2 v3 v4 0 v t v t v t 解：解： 速度越来越大，做加速度运速度越来越大，做加速度运 动。动。 在相等的时间里，在相等的时间里，速度的变速度的变 化量化量vv。 t v t v 物体的加速度物体的加速度逐渐减小逐渐减小，做非匀变速直线运动，做非匀变速直线运动。 一、匀变速直线运动 匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 特点： 加速度a恒定不变 v-t图
15、像是一条倾斜的直线 两类匀变速直线运动： 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小 v-t图像的理解： 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即 物体运动的方向）。 直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 图象经过时间轴说明速度方向改变。 图象出现折点说明加速度改变。 二、速度与时间的关系 v= v0+ at （末速度=初速度+增加的速度） 当当v0= 0 时，时，物体做初速度为零的匀加速直线运动。 当当 a = 0 时，时，物体做匀速直线运动。 v = at v= v0 特殊例子： （一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取 正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
