1、4.2 实验实验:探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系 跟踪训练跟踪训练 1用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在 水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用 交流电的频率为 f50 Hz.平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速 运动，处理纸带得到小车运动的加速度为 a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次 （1）在验证“质量一定，加速度 a 与合外力 F 的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示 的 a F 图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生
2、这两种现象的原因可能有_ A木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C砂桶和沙子的总质量 m 远小于小车和砝码的总质量 M（即 m M） D砂桶和沙子的总质量 m 未远小于小车和砝码的总质量 M （2）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中 O、A、B、C、D、E、F 为相邻的计数点， 相邻两计数点间还有 4 个点未画出，则小车运动的加速度 a_m s2.（结果保留 3 位有效数字） （3）小车质量 M 一定，改变砂桶中沙子的质量，砂桶和沙子的总质量为 m，根据实验数据描绘出 的小车加速度 a 与砂桶和沙子的总质量 m 之间的1 a 1
3、m关系图象如图丁所示，则小车的质量 M =_Kg.（g=10m/s2） 2某实验小组所用的实验装置如图所示，通过改变砂桶内砂的质量研究加速度与力的关系图中带 滑轮的长木板水平放置于桌面上，一端拴有砂桶的细绳通过小车的滑轮与拉力传感器相连，拉力传 感器可直接显示所受到的拉力大小 （1）下列操作必要且正确的是_ A小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数 B改变砂的质量重复实验，打出几条纸带 C用天平测出砂和砂桶的质量 D为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）实验中得到如图所示的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为 T，各相邻计数点
4、间的距离分别 为 S1、S2、S3、S4，则加速度的计算表达式为_，若以传感器的示数 F 为横坐标，通过纸 带分析得到的加速度 a 为纵坐标，下面画出的 a-F 图象中合理的是_ （3）若(2)问中的四个图线(包括 C 中的直线部分)的斜率为 k，则小车的质量为_ 3如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，数字化信息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量及小车和砝码质量的对应关系图。钩码的质量为 m1，小车和砝码的质量为 m2，重力加 速度为 g。 （1）下列说法正确的是（_） A每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C本实验 m2
5、应远小于 m1 D在用图象探究加速度与质量关系时，应作 2 1 a m 图象 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得 1 Fm g，作出 aF 图象，他 可能作出图乙中_（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线。此图线的 AB 段明显偏离直线， 造成此误差的主要原因是_； A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态 C钩码的总质量太大D所用小车的质量太大 （3）实验中打出的纸带如图丙所示。相邻计数点间的时间是 0. 1s，由此可计算出小车运动的加速度 是_m/s2。 （结果保留 2 位有效数字） 4为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放
6、置，板 上有两个光电门相距为 d，滑块通过细线与重物相连，细线拉力大小 F 等于力传感器的示数。让滑 块从光电门 1 由静止释放，记下滑到光电门 2 的时间 t。改变重物质量，重复以上操作 5 次，处理数 据后得到下表中的 5 组结果。根据表中数据在坐标纸上画出如图所示的aF图像，已知重力加速 度 g=10m/s2，根据图像可求出滑块质量 m=_kg，滑块和轨道间的动摩擦因数=_。 （结果均 保留两位有效数字） 次数a/（ms-2）F/N 11.00.76 22.10.99 32.91.23 44.11.50 55.21.76 5某同学用图(a)所示的装置验证牛顿运动定律 (1)下列说法正确的
7、是_(填写字母代号) A打点计时器应使用工作电压在 6V 以下的交流电源 B实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力 C实验时必须满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了加速度 a 与力 F 的关系图像如图(b)所示，图像不过原点的原因是 _；若图像与纵轴截距为 a0，斜率为 k，则小车的质量 M=_该值与小车的实际值相比 _(选填“偏大”“偏小”或“相等”) 6在用图所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度 a 与合 力 F 的关系。 (1)除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、
8、垫木、导线及开关外， 在下列器材中必须使用的有_（选填选项前的字母） ； A220V、50Hz 的交流电源 B电压可调的直流电源 C刻度尺 D秒表 E天平（附砝码） (2)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是_； A调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上 C在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上 (3)某同学得到了如图所示的一条纸带，由此得到小车加速度的大小 a=_m/s2（保留两位有效 数字） ； (4)在本实验中认为细线的拉力 F 等于砝码和砝码盘的总重力，已
9、知两位同学利用实验数据做出的 a F 图像如图中的 1、2 所示； 出现图线 1 的原因是_； 出现图线 2 的原因是_。 7某小组研究匀变速直线运动规律，实验装置如图甲所示. （1）测量木块在水平木板上运动的加速度 a实验中打出的一条纸带如图乙所示从某个清晰的点 O 开始，每 5 个打点取一个计数点，依次标出 1、2、3，量出 1、2、3点到 O 点的距离分别为 123 sss、 、,从 O 点开始计时，1、2、3点对应时刻分别为 123 ttt、 、,求得 1 1 1 s v t ， 2 2 2 s v t ， 3 3 3 s v t 作出vt图象如图丙所示图线的斜率为 k，截距为 b则木
10、块的加速度 a=_；b 的物理意义是_ （2）实验测得木块的加速度为 a，还测得钩码和木块的质量分别为 m 和 M，已知当地重力加速度为 g，则动摩擦因数= _ 8如图甲所示，某物理兴趣小组做了一个实验，在水平放置的气垫导轨上放了一带有方盒的滑块， 质量为 m1，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有 6 个钩码， 设每个钩码的质量为 m2，且 m1=4m2。 (1)用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度 D=_mm； (2)某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为 t，则滑块通过光电 门的速度为_（用题中所给字母表示）
11、 ； (3)开始实验时，细线另一端挂有 6 个钩码，由静止释放后细线上的拉力为 F1，接着每次实验时将 1 个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩 3 个钩码时细线上的拉力为 F2，则 F1_1.5F2（填“大 于”、“等于”或“小于”） ； (4)若每次移动钩码后都从同一位置由静止释放滑块，设释放时挡光片距光电门的距离为 S，悬挂钩 码的个数为 n，测出每次挡光片通过光电门的时间为 t，测出多组数据，并绘出 2 1 n t 图象，已知图 线斜率为 A，则当地重力加速度为_（用题中字母表示） 。 9用图甲所示装置探究物体的加速度与力、质量的关系。实验前已经调节滑轮高度，使滑轮和小车 间的细线与木板
12、平行，已经平衡了摩擦力。g=9.8m/s2。 （1）实验时保持小车(含车中砝码)的质量 M 不变，用打点计时器测出小车运动的加速度 a。 图乙为悬挂一个钩码后实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5 个 计数点 A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有 4 个点迹未标出，测得各计数点到 A 点间的距离 如图乙所示。已知所用电源的频率为 50Hz，则小车的加速度大小 a=_m/s2。若悬挂钩码的质 量为 50g， 把悬挂的钩码和小车(含车中砝码)看成一个整体， 则小车(含车中砝码)的质量 M=_kg。 (结果均保留两位有效数字) （2）实验时保持悬挂钩码的质量 m 不
13、变，在小车上增加砝码，改变小车的质量，得到对应的加速 度，若用加速度作为纵轴，小车(含车中砝码)的质量用 M 表示，为得到线性图象，则横轴代表的物 理量为_ A小车(含车中砝码)的质量 M B小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和 mM C小车(含车中砝码)的质量与悬挂钩码的质量之和的倒数 1 mM D悬挂钩码质量的倒数 1 m 10图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方 法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”： (1)实验步骤： 平衡小车所受的阻力先拿下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打 出一系
14、列均匀的点； 按住小车，挂上带有适当重物的小吊盘，在小车中放入砝码； 接通打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码质量 m； 按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤； 选纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点，测量位移，求出与不同 m 相对应的加速度 a； 以砝码的质量 m 为横坐标， 1 a 为纵坐标，在坐标纸上作出 1 m a 关系图线； (2)完成下列填空： 本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块 的质量之和应满足的条件是_； 某次实验中测得的纸带如图乙所示，则小车加速度 a=_（计算结果保留两位有数字）
15、 ； 图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上截距为 b，若牛顿定律成立，则 小车受到的拉力为_，小车的质量为_。 11在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中：实验装置如图所示：一木块放在水平 长木板上，左侧栓有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与 穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动。重物的质量为 m， 木块质量为 M。 (1)如图所示，是甲同学用以上装置，通过打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的 距离分别为 S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为 T，根据给以上
16、数据求：木块的 加速度 a=_。 (2)乙同学用同一套装置，根据测量数据画出了如图所示的 aF 图线，原因可能是：_。 (3)丙、丁两位同学用同一套装置，画出了各自得到的 aF 图线如图所示，说明这两个同学做实 验时的哪一个物理量取值不同：_。 (4)当 M 和 m 的大小关系满足_时， 才可以认为绳子对木块的拉力大小等于重物的重力大小。 12 某同学利用图(a)所示的实验装置研究“在外力一定的条件下， 物体的加速度与其质量的关系”。 （1）实验中需要把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，平衡木板对小车的阻力及其他阻力，用手轻 拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸
17、带沿木板做 _运动。 （2）保持砂和砂桶质量不变，小车中加入砝码，每增加一个砝码打出一条纸带，打点计时器的电源 为 50Hz 的交流电源，图(b)是实验打出的一条纸带的一部分，A、B、C、G 是纸带上标出的计 数点，每两个相邻的计数点之间还有 4 个打出的点未画出。小车的加速度大小 a=_m/s2(保留 2 位有效数字)。 （3）某同学在平衡了木板对小车的阻力及其他阻力情况下进行实验，处理数据时，他以小车加速度 的倒数 1 a 为纵轴，以小车和车上砝码的总质量 M 为横轴，描绘出 1 M a 图象如图(c)所示。设图中 直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿定律成立，则砂和砂桶的质量为
18、_(用斜率 k 和截距 b 表示)。 1BD2.000.4 【解析】 (1)图线不过原点且力为零时小车加速度不为零； 所以木板右端垫起的高度过大 （即平衡摩擦力过度） 图线末端发生了弯曲现象，是因为当砂桶和沙子的总质量 m 未远小于小车和砝码的总质量 M 后，绳 上拉力小于砂桶和沙子的总重力。 故答案为 BD (2) 相邻两计数点间还有 4 个点未画出，则两计数点间时间间隔 T = 0.10s 小车运动的加速度 a = xCFxOC (3T)2 = 11.99+10.01+7.986.023.962.00 102 0.302 m/s2= 2.00m/s2 (3) 设绳子拉力为 T，对砂桶和沙子
19、受力分析，由牛顿第二定律可得：mg T = ma 对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：T = Ma 联立解得：a = mg m+M，整理得： 1 a = 1 g + M g 1 m 由1 a 1 m关系图象可得： M g = 0.50.1 100 ，解得：M = 0.40kg 2AB 3412 2 4 SSSS T B 2 k 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1A小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示 数，选项 A 正确； B改变砂的质量重复实验，打出几条纸带，选项 B 正确； C因有传感器记录拉力大小，故不需用天平测出砂和砂桶的质量，选项 C
20、错误； D因有传感器显示小车受到的拉力，故实验中没必要要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量， 选项 D 错误； 故选 AB. （2）2根据 2 xaT 可得 2 311 2SSaT 2 422 2SSa T 则 3412 12 2 24 SSSSaa a T 3若以传感器的示数 F 为横坐标，通过纸带分析得到的加速度 a 为纵坐标，根据牛顿定律 2FfMa 则图像应为 B； （3）4由 2FfMa 可得 2f aF MM 则 2 k M 故 2 M k 3D丙C0.46 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1A. 每次在小车上加减砝码时，不需要重新平衡摩擦力，选项 A 错误； B. 实验时若用
21、打点计时器应先接通电源后释放小车，选项 B 错误； C. 本实验 m1应远小于 m2，这样才能近似认为钩码的重力等于小车所受的拉力，选项 C 错误； D. 在用图象探究加速度与质量关系时，应作 2 1 a m 图象，这样得到的是一条直线，可得出加速度 与质量成反比的结论，选项 D 正确。 故选 D。 （2）23若不平衡摩擦力，则当拉力 F 增加到一定值时小车才会产生加速度，且当钩码的质量 不断增加，不再满足 m1m2，此时图像向下弯曲，故选该同学做出的图像为丙图；此图线的 AB 段 明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，故选 C。 （3）4根据 2 xaT 可得 2 22 22
22、 (3.543.092.622.16 1.71 1.24) 10 m/s0.46m/s 99 0.1 ADDG xx a T 40.25（0.240.26）0.20（0.190.21） 【解析】 【分析】 【详解】 1由图可知，拉力等于 0.5N 时物块恰好开始运动，可得出滑块与木板之间的最大静摩擦力为 0.5N； 当拉力为 2.0N 时，加速度为 2 6.0m/s，根据牛顿第二定律得 2 2.0N0.5N6m/sm 解得质量 0.25kgm 2根据 fmg 带入数据解得 0.20 5B平衡摩擦力过度 1 k 相等 【解析】 【分析】 【详解】 (1)1A电火花计时器的工作电压为 220V 的
23、交流电压，故 A 错误； B为了使小车所受合力为绳子的拉力，应平衡摩擦阻力即把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对 小车的阻力及其他阻力，故 B 正确； C 由于实验中可通过力传感器读数绳子的拉力即小车的合力， 则实验时不用满足钩码和滑轮的总质 量远小于小车的质量，故 C 错误。 故选 B； (2)2由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这 是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的； 34由牛顿第二定律可得 sinFMgfMa 即 1 sin f aFg MM 由图像可知 1 k M 得 1 M k 理论为 FMa 得 1 aF M 由此可知
24、，小车质量与实际时的相等 6ACEAC3.2平衡摩擦力时木板倾角太大不再满足砝码、砝码盘质量远小于小车 的质量 【解析】 【分析】 【详解】 (1)1电火花计时器需要 220V、50Hz 的交流电源，不需要直流电源；要用刻度尺测量纸带上点迹的 距离，需要天平测量小车的质量；纸带上每相邻两个点的时间间隔为 0.02s，不选秒表测时间，故需 要 ACE， 故选 ACE； (2)2为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过 打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调 整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故 A、C
25、 正确，B 错误； 故选 AC； (3)3根据 2 xaT 可得小车加速度的大小 2 22 3412 22 (7.21 7.726.196.70) 10 m/s3.2m/s 44 0.04 xxxx a T (4)4根据图线 1 可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板 倾角太大； 5根据图线 2 可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量远小 于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象。 72kO 点的瞬时速度 ()mgmM a Mg 【解析】 （1）图线纵轴截距是 0 时刻对应的速度，即表示 O 点的瞬时速度各段的平均速度表示各段中间
26、 时刻的瞬时速度，以平均速度v，为纵坐标，相应的运动时间 t 的一半为横坐标，即 2 t v 的图象的 斜率表示加速度 a，v t 图象的斜率的 2 倍表示加速度，即 a=2k （2）对木块、砝码盘和砝码组成 的系统，由牛顿第二定律得：mgMgMm a，解得： mgmM a Mg 【点睛】分析v t 图象的斜率的物理含义与加速度的关系；对木块、砝码盘和砝码进行受力分析， 运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数 85.20mm D t 小于 2 5D AS 【解析】 【分析】 【详解】 (1)1游标卡尺的主尺读数为 5mm，游标读数为 0.054mm=0.20mm 则最终读数为 5.20m
27、m。 (2)2极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度 D v t (3)3对整体分析 2 1 12 6 0.6 6 m g ag mm 隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 F1=m1a1=4m20.6g=2.4m2g 对整体分析 2 2 2 3 0.3 10 m g ag m 隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得 F2=7m2a2=2.1m2g 可得 F11.5F2 (4)4滑块通过光电门的速度 D v t 根据 v2=2aS 解得 2 2 2 D aS t 因为 2 2 1010 nm gng a m 代入得 2 2 5D n gSt 图线的斜率 2 5D A gS 解
28、得 2 5D g AS 90.930.48C 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 5 0.02s0.1sT 根据 2 xaT 可得 2 2 CEAC xxaT 小车运动的加速度为 22 2 0.16360.06320.0632 m/s0.93m/s 40.04 CEAC xx a T 即小车的加速度大小为 2 0.93m /s。 2根据牛顿第二定律可得 0.05 9.80.930.05M 解得 0.48kgM 即小车的质量为 0.48kg。 （2）3根据牛顿第二定律可得 ()mgMm a 解得 1 () amg Mm 故为
29、了得到线性图象应作 1 () a Mm 图像，故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 故选 C。 10小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量1.0 m/s2 1 k b k 【解析】 【分析】 【详解】 (2)1设小车的总质量为 M，小吊盘和盘中物块的质量为 m，设绳子上拉力为 F，以整体为研究 对象有 mg=（m+M）a 解得 1 1 mMg FMamg m Mm M 即只有 Mm 时，即小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量，才可以认为绳对 小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力 2根据 2 xaT 可得 2 22 22 (21.608.798.79) 10 m/
30、s1.0m/s 44 0.1 CEAC xx a T 34设小车本身的质量为 M，则 ()FMm a 即 11M m aFF 则 1 k F = M b F 解得 1 F k = b M k 11 456321 2 9 SSSSSS T 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时斜面倾角太小木块的质 量Mm 【解析】 【分析】 【详解】 (1)1利用逐差法求加速度为 456321 2 9 SSSSSS a T (2)2根据图象横坐标交点可知，当取某个不为零的值时，加速度为零，说明平衡摩擦力不足，即 没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力时斜面倾角太小。 (3)3根据牛顿第二定律 F=Ma 可得 1 aF M a-F
31、图象的斜率为 1 M ，丁、丙直线斜率不同，说明这两个同学做实验时木块的质量不同。 (4)4本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和重物分别列牛顿定律方 程 F=Ma mg-F=ma 可解得 mg a Mm 可得 1 1 M Fmgmg m Mm M 本实验数据小车的合外力认为就是 mg，只有在 Mm 时，才可以认为绳子对木块的拉力大小等于 重物的重力大小。 12点迹距离均匀匀速直线运动0.40 b k 【解析】 【分析】 【详解】 （1）12实验中需要把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，平衡木板对小车的阻力及其他阻力， 用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列点迹距离均匀的点，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸 带沿木板做匀速直线运动运动。 （2）3由题可知 T=0.1s，根据 2 xaT 结合逐差法可得 2 22 22 (3.002.602.20 1.79 1.40 1.00) 10 m/s0.40m/s 99 0.1 DGAD xx a T （3）4由 ()mgMm a 则 111 M amgg 则 1 k mg 1 b g 则 b m k
