1、4.3牛顿第二定律 1理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义(重点难点) 2知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 3会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(重点难点) 学习目标 物体运动状态的改变就是指速度发生了变 化，即物体产生加速度。 力是改变物体运动状态的原因， 即：力是产生加速度的原因. 质量是物体惯性大小的量度。 物体运动状态发生改变的原因是什么? 物体的运动状态改变怎么描述？ 物体运动状态改变的难易程度与谁有关？ 复习回固 即 1、质量m 一定，加速度a与力F 的关系 a F 当m一定时，a和F成正比 当F 一定时，a和 成正比 a 即 a F 2、力F 一定，加速度a与
2、质量m 的关系 a 1 m 探究回顾 1 m 1 m a F 正比于 a a Fma Fkma 探究总结：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量 成反比。 比例系数 新课教学 F m1 m 一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟所受的作用力成正比，跟物体的质量成 反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.数学表达式：F=kma 为了使 F = kma 简单一些，取 k =1 ， 则： F = ma 研究表明： 使质量 m = 1 kg 的物体产生 a = 1 m/s2 的加速度所需要的 力 由F=ma=1 kg1m/s2= 1 kgm/s2 1 N = 1 kgm/s2
3、二、牛顿第二定律与力的单位 规定：物理学中把使质量m=1kg的物体，获得1m/s2 的加速度的力为 “个单位的力”，即k=1，人们后来为了纪念牛顿，1N=1 kgm/s2 力单位的由来 定义： F合= ma F合 ：物体所受的合外力 m ：物体的质量 a ：物体的加速度 国际单位制，牛顿第二定律简化成： a 的方向与F合方向相同 三三. .对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解 (1)(1)同体性同体性:a :a 、F F、m m对应于同一物体对应于同一物体 牛顿第二定律内容中后半句话：牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。加速度的方向跟作用力的方向相同。 F F A
4、 A 光滑水平面光滑水平面 F F和和a a都是矢量都是矢量, , 牛顿第二定律牛顿第二定律F=maF=ma是一个矢量式是一个矢量式, , 它反它反 映了映了加速度方向始终跟合力方向相同加速度方向始终跟合力方向相同. . (2)(2)矢量性矢量性:a:a与与F F 的方向总是相同的方向总是相同 F F A A 光滑水平面光滑水平面 物体受到拉力物体受到拉力F F之前静止之前静止 物体受到拉力物体受到拉力F F之后做什么运动之后做什么运动? ? 撤去拉力撤去拉力F F后，物体做什么运动后，物体做什么运动? ? F F增大、减小时，增大、减小时，a a怎样怎样? ? 物体的加速度随合力的变化而变化
5、物体的加速度随合力的变化而变化, , 存在瞬时对应的关系存在瞬时对应的关系. . (3)(3)瞬时性瞬时性: a: a与与F F是瞬时对应关系是瞬时对应关系, ,a a与与F F总是同生同灭同变化总是同生同灭同变化 (4)(4)独立性独立性: :每个力各自独立地使物体产生一个加速度每个力各自独立地使物体产生一个加速度 (5)(5)因果性因果性:m:m是内因、是内因、 F F是外因，是外因， a a由由F F、m m共同决定共同决定 (6)(6)相对性相对性: :惯性参照系惯性参照系 ( (地面系地面系) ) (7)(7)统一性统一性: :统一用国际制的单位统一用国际制的单位 课堂练习1.下列对
6、牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理 解，正确的是（ ） A.由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体 的加速度成正比； B.由m 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运 动的加速度成反比； C.由a 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质 量成反比； D.由m 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到 的合外力而求得。 CD F m F a F a 课堂练习2 mg FN a Ff解：物体随车一起向右做加速运动，其加速度水 平向右由加速度与合力方向相同必水平向右， 则物体受力如图所示，据牛顿第二定律，在水平 方向上有：Ffma100 kg1.0
7、 m/s2100 N 即物体所受静摩擦力大小为100 N，方向水平向右. B F A 课堂练习3 FfB 解：以A为研究对象，则其受力如图所示. 在水平方向，由牛顿第二定律：F-FfB=ma 在竖直方向：FNB=mg 解得：a=3N mg FNB FfB=1FNB 课堂练习4 B A Ff平面 Mg F压A FfA FN 以B为研究对象，则其受力如图所示. 在竖直方向：FN=F压A+Mg， 解得： Ff平面=18N， Ff平面=2FN F压A=FNB=mg FfA=4N， Ff平面FfA，所以B静止，即加速度为0. 课堂练习5.台阶式电梯与地面的夹角为，一质量为 m 的人站在电梯的 一台阶上相
8、对电梯静止，如图所示。则当电梯以加速度 a 匀加速上升 时，求： 人受到的摩擦力是多大? 人受电梯的支持力是多大？ mg FN Ff a 解：以人为研究对象，则其受力如图所示. 在水平方向，由牛顿第二定律得：Ff=macos 在竖直方向，由牛顿第二定律得：FN-mg=masin 解得：Ff=macos，FN=m（g+asin） 课堂练习6.在平直路面上，质量为1 100kg的汽车在进行研发的测试，当 速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多 少？重新起步加速时牵引力为2 000N，产生的加速度是多少？假定试车 过程中汽车受到的阻力不变. 汽车重新加速时的受力情况
9、汽车减速时受力情况 G FN F阻F阻 F FN G 由牛顿第二定律得： 解：沿汽车运动方向建立坐标轴 第一阶段，汽车做匀变速运动 v0=100 km/h=27.8 m/s ，t=70 s ， v=0 m/s 0 1 1100 27.8 N437N 70 m Fma t 阻 v00 1 0 a tt ， vv 22 2 1563 m/s1.42m/s 1100 F a m 合 F合=FF阻 =2 000N-437N=1 563N G FN F阻 第二阶段，汽车重新起步加速 F阻 F FN G 分析物体的受力情况和运动情况， 画出研究对象的受力分析图 求出合力 选取正方向，根据牛顿运动定 律和运
10、动学规律建立方程并求解 确定研究对象 四.用牛顿第二定律解题的一般步骤 五.应用牛顿第二定律解题的方法（方法总结） (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力， 物体所受合力的方向即加速度的方向. (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力. 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分 解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0(或Fx0，Fy ma). 特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力 的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解.
11、【牛刀小试1】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车 以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保 持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中， 悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。 mg FT F a解：方法1 以小球为研究对象，其受力如图. 则F=mgtan 由牛顿第二定律得： tan F ag m 方法2见教材 课下讨论 一小球从竖直在地面上轻弹簧正上某处自由 落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短 过程中小球的速度、加速度怎样变化？ 生活应用 【牛刀小试2】 2.在光滑水平面上的木块，在水平方向上受到一个方向不变、大小从 零逐渐增加到
12、某一固定值的外力作用时，这一过程木块将做 A. 匀减速运动 B. 匀加速运动 C. 速度逐渐减小的变加速运动 D. 速度逐渐增大的变加速运动 1.质量为1kg 的物体受到两个大小分别为2N 和4N 的共点力作用。则 物体的加速度大小可能是 A. 5m/s2 B. 3m/s2 C. 2m/s2 D. 0.5m/s2 【牛刀小试3】一个物体质量为m，放在一个倾角为的斜面上，物体从 斜面顶端由静止开始加速下滑，（1）若斜面光滑，求物体的加速度； （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为，求物体的加速度。 FN F合a Ff F2 F1 解：（1）若斜面光滑，对物体受力分析如图： 根据牛顿第二定律：mgsin=ma，得：a=gsin （2）若斜面粗糙，物体受力如图 根据牛顿第二定律：mgsin-Ff=ma Ff=FN，FN=mgcos 联立得：a=gsin-gcos maF 作用于则是每个力产生的物体上的每一个力各自产生的 加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度加速 度的矢量和。 独立性 物体加速度a的方向与物体所受合力F合的方向始终相同 矢量性 物体的加速度和物体所受的合力总是同生、同灭、同步 变化 瞬时性 小结 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比， 加速度的方向跟作用力的方向相同。 牛顿第二定律总结 谢谢聆听！
