1、1 5.共点力的平衡 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是() A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态 C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大 小相等、方向相反 答案:CD 解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A 错误;物体运动速度大小不变、 方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B 错误;物体处于平衡 状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必
2、为零,C 正确;物体受三个共点力作用处于 平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。 2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是() A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B.蹦床运动员在空中上升到最高点时 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时 答案:ACD 解析:物体处于平衡状态的条件是 a=0,B 项中运动员在最高点时 v=0,而 a0,故不是处于 平衡状态,B 错误,A、C、D 正确。 3.物体受到与水平方向成 30角的拉力 F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体 受到的拉力 F与地面对物体的摩擦力的合
3、力的方向是() A.向上偏左 B.向上偏右 C.竖直向上 D.竖直向下 答案:C 解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动, 则四个力的合力一定等于零。由此可知,拉力 F与摩擦力 Ff的合力一定与重力 mg 和支 2 持力 FN的合力大小相等、方向相反。由于重力 mg 和支持力 FN的合力竖直向下,所以 拉力 F 和摩擦力 Ff的合力方向一定竖直向上。 4.如图所示,物体 M 放在水平面上受到两个水平力的作用,F1=4 N,F2=8 N,物体处于静止 状态。如果将水平力 F1增加 5 N,则() A.物体 M 仍处于静止 B.物体 M受到的合力方向向左 C.
4、物体 M受到的合力方向向右 D.物体 M 受到的摩擦力等于 5 N 答案:A 解析:据题意可知,当 F1=4 N,F2=8 N时,物体处于静止状态,即物体所受最大静摩擦力的 最小值应为 F2-F1=8 N-4 N=4 N。如果将 F1增加 5 N,则 F1=4 N+5 N=9 N,显然 F1- F2=9 N-8 N=1 N,小于最大静摩擦力,故物体仍处于静止状态,所受静摩擦力为 1 N,方向 与 F1的方向相反,物体所受合力为零,故 A选项正确。 5.(2019江苏扬州期末)如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为 6 N 的力 F作用下,沿 固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动
5、摩擦力() A.等于零B.小于 6 N C.等于 6 ND.大于 6 N 答案:B 解析:对物体受力分析,在沿斜面方向上,物体受到重力沿斜面的分力 F1、滑动摩擦力 Ff 和拉力 F,则 F1+Ff=F,故 Ff6 N,B 正确。 6.在建筑装修中,工人用质量为 m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向 上的推力 F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为,则 磨石受到的摩擦力是() A.(mg-F)sin B.(F+mg)cos C.(F-mg)cos 3 D.(F-mg)sin 答案:D 解析:作出如图所示的受力分析图,F 与 mg 的合力向上,其沿斜面的
6、分力与摩擦力平衡。 故有(F-mg)cos =Ff,(F-mg)sin =FN,由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动,故磨石与斜 壁间的摩擦力是滑动摩擦力,所以 Ff=(F-mg)sin ,D正确。 7.如图所示,一物体放在水平地面上,对物体施加一个倾角为的斜向右上的力 F,当这个 力从零开始逐渐增大时,物体(始终未离开地面)受到的摩擦力将() A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先逐渐增大,后又逐渐减小 D.先逐渐减小,后又逐渐增大 答案:C 解析:对物体进行受力分析,如图所示,将 F 进行正交分解,可得 F1=Fcos ,F2=Fsin 。在 F 较小时,物体不运动,摩擦力 Ff是静摩擦力,其大小
7、为 Ff=F1=Fcos 。所以 F增大时,Ff 也增大。在 F较大时物体发生了运动,静摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为 Ff=FN,又由 竖直方向受力平衡,有 FN+F2=G,所以 FN=G-F2=G-Fsin 。滑动摩擦力的大小 Ff=(G- Fsin ),所以当 F增大时,Ff减小。 8.如图所示,质量为 m的物体在恒力 F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力 F 与水平方向夹角为,重力加速度为 g。求物体与天花板间的动摩擦因数。 答案: ?cos? ?sin?-? 解析:对物体受力分析,将力 F 正交分解,如图所示。 4 根据共点力平衡条件得,水平方向 Fcos -Ff=0 竖直方
8、向 Fsin -FN-mg=0 由 Ff=FN可得 = ?cos? ?sin?-?。 选考奠基素养提升 1.如图所示,某个物体在 F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若 F4的方向沿 逆时针转过 60而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受 到的合力大小为() A.?4 2 B. 3?4 2 C.F4D. 3F4 答案:C 解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与 F4等大反向,当 F4的方向沿逆时 针转过 60而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍为 F4,但方向与 F4成 120角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小
9、为 F4。 2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在 小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是() A.绳子的拉力 F不断增大 B.绳子的拉力 F不变 C.船的浮力减小 D.船的浮力增大 答案:AC 解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有 Ff=Fcos ,竖直方向有 Fsin +F浮 =mg。当角增大时,由于阻力 Ff不变,所以拉力 F增大,浮力 F浮减小。 5 3.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的 另一端加一个力 F,把球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中 拉力 F() A
10、.逐渐增大 B.保持不变 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案:A 解析:将球沿固定的光滑斜面由题图位置缓慢拉到顶端的过程中,绳子拉力方向如图中 1 到 2 到 3 的位置(注意开始时绳子拉力与支持力的夹角就是大于 90的)。 由图可以看出绳子拉力一直增大,即 F一直增大。 4.质量分别为 m、m 的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、 OB与水平面的夹角分别为 30、60,两物体均处于静止状态。则() A.轻绳 OA 对质量为 m的物体的拉力大于轻绳 OB 对质量为 m的物体的拉力 B.轻绳 OA 对质量为 m的物体的拉力等于轻绳 OB 对质量为 m的物体的拉力
11、C.质量为 m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零 D.质量为 m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 答案:D 解析:此题考查研究对象的选取,意在培养学生灵活处理问题的能力,形成科学思维。取 O点为研究对象进行受力分析,如图所示,可知 FAFB,故 A、B 错误;质量为 m 的物体受 水平面的静摩擦力的方向水平向左,故 C 错误,D正确。 6 5.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为 100 N且沿斜 面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为 20 N 且沿斜面向下时,物体恰能在斜 面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。 答案:40 N
12、解析:物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。 甲 由共点力的平衡条件得 x轴上,F1-Ff1-mgsin =0 y轴上,mgcos -FN1=0 又 Ff1=FN1 物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。 乙 由共点力的平衡条件得 x轴上,Ff2-F2-mgsin =0 y轴上,mgcos -FN2=0 又 Ff2=FN2 联立以上各式得,Ff1=Ff2=Ff=?1+?2 2 =100+20 2 N=60 N,mgsin =40 N 当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力 mgsin Ff 故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力 Ff=mgsin =40 N。 6.如图所示,A、B 的重力
13、分别为 9.2 N和 6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为 0.2,连接 墙壁与 A之间的细绳 MN 与水平方向夹角为 37,现从 A 下方向右匀速拉出 B。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)此时绳 MN 对 A的拉力大小; (2)所需的水平拉力 F的大小。 7 答案:(1)2 N(2)4.48 N 解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思 维。(1)对 A 受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得 水平方向,Ff1=FN1=FTcos 37 竖直方向,GA=FN1+FTsin 37 由并代入数据可求得 FT=2 N,FN1=8 N,Ff1=1.6 N。 (2)对 B 受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得 竖直方向,FN2=FN1+GB=FN1+GB=14.4 N 水平方向,F=Ff1+FN2=Ff1+FN2=4.48 N。
