1、新教材暑假专题必修二新教材暑假专题必修二 第六章第六章 第第 3 节节 向心加速度向心加速度 一、单项选择题一、单项选择题 1物体做半径为 R 的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为 a、v 和 T. 下列关系式不正确的是（） A a R Bv aR CavDT2 a R 2如图所示，A、B 为小区门口自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处。杆从水平 位置匀速转至竖直位置的 过程，下列判断正确的是（） AA、B 两点线速度大小之比 1：2 BA、B 两点角速度大小之比 1：1 CA、B 两点向心加速度大小之比 1：2 DA、B 两点向心加速度的方向不同 3如图
2、所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的 A、B、C 三点的向心 加速度，下列说法正确的是（） A由于 an=r2，所以 A 点的向心加速度比 B 点的大 B由于 an= 2 v r ，所以 B 点的向心加速度比 C 点的大 C由于 an= 2 v r 所以 A 点的向心加速度比 B 点的小 D以上三种说法都不正确 4A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是 4：3，运动 方向改变的角度之比是 3：2，则它们的向心加速度之比是（） A1：2B2：1C4：3D3：2 5在地球赤道、北纬60两个位置分别放有物体 A、B，已知两物体质量之比 m
3、A：mB=2：1，下列 说法正确的是（） A它们的角速度大小之比=2:1 AB ： B它们的线速度大小之比 vA：vB=1：1 C它们的向心加速度大小之比 aA：aB=2：1 D它们的向心力之比 FA：FB=l：4 6质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使 得石块的速度大小不变，如图所示，那么（） A因为速率不变，所以石块的加速度为零 B石块下滑过程中受的合外力越来越大 C石块下滑过程中,加速度大小不变，方向在变化 D石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化 7乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动
4、.下列说法正 确的是（） A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去 B人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于 mg C人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等 D人在最低点时对座位的压力大于 mg 8如图所示，用一根结实的长度为 ? 的细绳，一端栓一个质量为 ? 的小物体，在足够大的光滑水 平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，已知小物体在 ? 时间内通过的弧长为 ?，则小物体做 匀速圆周运动的（） A角速度大小为? ? B转速大小为? ? C向心加速度大小为 ? ? D向心力大小为? ? ? 9质量相等的 A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运
5、动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍，A 球的角速度与 B 球的角速度相等，则两球的向心力之比为（） A11B21C41D81 10如图所示，小金属球的质量为 m，用长为 L 的轻悬线固定于 O 点，在 O 点的正下 2 L 钉有一颗 钉子 P，把悬线沿水平方向拉直。若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没 有断） ，则以下说法错误的是（） A小球的线速度突然减小到零B小球的角速度突然增大 C悬线的张力突然增大D小球的向心加速度突然增大 二、多项选择题二、多项选择题 11质量相等的 A、B 两物体，放在水平转台上，A 离轴 O 的距离是 B 离轴 O 距离的一半。如
6、图所 示，当转台旋转时，A、B 都无滑动，则下列说法正确的是（） A因为 an2r，而 rBrA，所以 B 的向心加速度比 A 的大 BB 的线速度比 A 的大 CA 的线速度比 B 的大 D因为 an 2 v r ，而 rBrA，所以 A 的向心加速度比 B 的大 12动车以 50m/s 的速率经过 1min 的时间驶过一段处于水平面内的圆弧形轨道，同时，车上的小明 同学发现自己放置在车厢水平桌面上的指南针在 10s 内匀速转过了 30。则（） A这列动车在这 1min 的时间里发生的位移为 3000m B这列动车在这 1min 的时间里角速度大小为 60 rad/s C这段圆弧形轨道的半径
7、为 3000 m D这列动车在这 1min 的时间里加速度大小为m/s2 13如图所示为 A、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A 为双曲线的 一个分支，由图可知（） AA 物体运动的线速度大小不变 BA 物体运动的角速度大小不变 CB 物体运动的角速度大小不变 DB 物体运动的角速度与半径成正比 14如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁 在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由 A 轨道缓慢下降到 B 轨道， 则在此过程中（） A小球的向心加速度逐渐减小 B小球运动的角速度逐渐减小 C小球运动的线速
8、度逐渐减小 D小球运动的周期逐渐减小 15质量均为 m 的小球 A、B 分别固定在一长为 L 的轻杆的中点和一端点，如图所示。当轻杆绕另 一端点 O 在光滑水平面上做角速度为的匀速圆周运动时，则（） A处于中点的小球 A 的线速度为L B处于中点的小球 A 的加速度为 2 L C处于端点的小球 B 所受的合外力为 2 mL D轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为 3：2 三、填空题三、填空题 16一个质量为 4kg 的物体在半径为 4m 的圆周上以 4m/s 的速率做匀速圆周运动，则向心加速度 a _ m/s2，所需的向心力 Fn_ N. 17如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、2r、
9、4r，则图中 a、b、c 各点的线速度之比 va：vb： vc=_；角速度之比a：b：c=_；加速度之比 aa：ab：ac=_ 18如图所示为双人花样滑冰运动员赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面，已知申雪的 体重为 G，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为 30，重力加速度为 g，申雪做圆周运动的向心加 速度为_，受到的拉力为_。 四、解答题四、解答题 19如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 r=20cm 处放置一小物块，其质量为 m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数=0.5当圆盘转动的角速度=2rad/s 时，物块随圆盘一起转动， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加
10、速度 g=10m/s2求： (1)物块的线速度大小； (2)物块的向心加速度大小； (3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？ 20如图所示，装置 BOO可绕竖直轴 OO转动，可视为质点的小球与两细线 AB、AC 连接后分别系 于 B、C 两点，装置静止时细线 AB 水平，细线 AC 与竖直方向的夹角37。已知小球的质量为 m， 细线 AC 长为 l，sin370.6，cos370.8，重力加速度为 g。求： (1)当装置处于静止状态时，细线 AB 的拉力和 AC 的拉力的大小； (2)当细线 AB 拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕 OO轴转动的角速度的大小； (3)当细线 AB 的拉力为零时，该装置绕 OO轴转动的角速度的最小值。 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 DBCBCCDDBA 二、多项选择题 1112131415 ABBCACCDCD 三、填空题 16416 171:1:22:1:12:1:2 183g 2G 四、解答题 19 （1）0.4 m/s（2）0.8 m/s2（3）5 rad/s 20(1)0.75mg1.25mg；(2) 5 12 g l ；(3) 5 4 g l
