1、2、区分矢量与标量，理解位移与路程区分矢量与标量，理解位移与路程-高一期末复习易错点精讲精练高一期末复习易错点精讲精练 高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、 没有方向的物理量，称为标量两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的 1矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量如：力、速度、位移等 矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向 同一直线上的矢量，可用正、负表示方向若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与 规定的正方向相反，则为负 (2)标量：只有大小没有方向的物理量如：长度、质量、温度等 有些标
2、量也带正、 负号， 但标量的正、 负号与矢量的正、 负号意义是不同的， 它不表示方向 对 于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量 的正、负表示是正电荷还是负电荷 标量的运算遵从算术法则 (3)大小比较：比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；比较两个标量大小时，需比较其代 数值 2位移和路程 (1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段线段的长度表示位 移的大小，有向线段的指向表示位移的方向 (2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化 路程和位移的比较： 路程位移 区 别 描述质点实际运动轨迹的长度描述质点位置的变
3、化 有大小，无方向既有大小，又有方向 与质点的运动路径有关与质点的运动路径无关，只由初、末位置决 联 系 都是描述质点运动的空间特征 都与一段时间相关，是过程量 一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路 程因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程 例 1、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是() A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B位移的大小不会比路程大 C路程是标量，即位移的大小 D当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 解析 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而 不是质点运动的方向，A 错
4、；位移的大小是初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动 到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线。如质点沿曲线 ABC 从 A 到达 C，路程是曲线 ABC 的长度，而位移大小是线段 AC 的长度，方向由 A 指向 C(如图甲)。同样，质点沿直线从 A 点 经 B 点到 C 点，又从 C 点折回 B 点，质点通过的路程是 线段 AC 的长度加 CB 的长度， 而质点的位移的大小是线段 AB 的长度， 方向由 A 指向 B(如图乙)。 B 对，C 错。只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 答案B 错因分析 本题易错选项及错误原因具体分析如下： 易错选项错误原因 A 对质
5、点的运动方向和位移的方向区分不清， 实际上位移的方向是由初 位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向 D 错选 D 是对直线运动的情况考虑不全面造成的，实际上质点做直线 运动有两种情况，一种是单向的直线运动，在这种情况下，路程等于 位移的大小。另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小 要小于路程 练习 1、下列关于位移和路程的说法中，正确的是() A位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程 B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短 D位移描述直线运动，路程描述曲线运动 答案C 解析选项 A 表述的因果关系没有意义，故 A 错。位移可
6、以用从初位置指向末位置的有向线段 来表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，故选项 B 错。位移和路 程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，所以选项 C 正 确。无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故选项 D 错误。 练习 2.如图所示，物体分别沿两条不同路径从 A 点运动到 B 点，则() A沿甲、乙两条路径运动的路程相等 B沿路径甲运动的位移较小 C沿路径乙运动的位移较小 D沿甲、乙两条路径运动的位移相等 答案：D 解析：甲、乙两物体的初、末位置相同，位移是相同的，但通过的路径不同，路程不同，选项 D 正确 练习 3某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了 1.75 圈时，他的() A路程和位移的大小均为 3.5R B路程和位移的大小均为2R C路程为 3.5R，位移的大小为2R D路程为 0.5R，位移的大小为2R 答案：C 解析：如图所示，该人沿跑道由 A 经 1.75 圈运动到 B 点，此过程中位移大小 x 2R，路程大 小 s1.752R3.5R，故选项 C 正确
