1、5、位移时间图像速度时间图像的比较位移时间图像速度时间图像的比较-高一期末复习易错点精讲精练高一期末复习易错点精讲精练 在物理学中，图象法是一种十分重要的思想方法，既可以用图象来描述物理问题，也可以用图 象来解决物理问题，而且用图象法分析和解决物理问题往往比用解析法更简洁直观运动学中，位 移时间图象和速度时间图象是两种最典型的图象，下面列表比较它们的区别和共同点. xt 图象vt 图象 图象 交点 与横轴的交点表示质点回到出发点 两条图线的交点表示两个质点相遇 与横轴的交点表示质点速度为零 两条图线的交点表示两个质点速度 相等 点 表示物体的状态， 即表示质点在某时 刻相对于基准点(位移为零)
2、的位置 表示物体的状态， 即表示某时刻质点 的速度 线 表示物体的运动过程， 即表示质点在 某段时间内发生的位移 横轴上方的图线表示位移大于零 斜向上的图线表示速度大于零 表示物体的运动过程， 即表示质点在 某段时间内速度的改变量 横轴上方的图线表示速度大于零 斜率表示速度表示加速度 面积无意义 表示质点通过的位移， 如果是速率 时间图象， 则面积表示质点通过的路 程 共同 点 xt 图象、vt 图象都是抽象的，都不能表示质点的运动轨迹 2.三点说明 (1)xt 图象与 vt 图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)
3、识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 例 1、(多选)(2018全国卷18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙 做匀速直线运动甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图 1 所示下列说法正确的是() A在 t1时刻两车速度相等 B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等 C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等 D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案CD 解析xt 图象的斜率表示速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A 错误；由两图线的纵截 距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到 t1时间内乙车比甲
4、车多走了一 段距离，B 项错误；t1和 t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从 t1到 t2时间 内，两车走过的路程相等，在 t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等， C、D 项正确 练习 1、(2020湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B 两质点在同一平面内同时向同一 方向做直线运动，它们的位置时间图象如图 2 所示，其中 A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的 P 点，则下列说法不正确 的是() A质点 A 做初速度为零、加速度为 2 m/s2的匀加速直线运动 B质点 B 以
5、 2 m/s 的速度做匀速直线运动 C在前 3 s 内，质点 A 比 B 向前多前进了 9 m D在 3 s 前某时刻质点 A、B 速度相等 答案C 解析质点 A 的运动方程为 x1 2at 2，则初速度为零，加速度 a2 m/s2，故 A 正确；B 直线的斜率 表示速度，故质点 B 做匀速直线运动，质点 B 的速度为 vx t 93 3 m/s2 m/s，故 B 正确；在前 3 s 内，质点 B 的位移为 6 m，质点 A 的位移为 9 m，质点 A 比 B 向前多前进了 3 m，故 C 错误；t 1 s 时刻，质点 A 的速度为 2 m/s，质点 B 以 v2 m/s 的速度做匀速直线运动
6、，故 D 正确 练习 2、(多选)(2018全国卷19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象 分别如图 3 中甲、乙两条曲线所示已知两车在 t2时刻并排行驶下列说法正确的是() A两车在 t1时刻也并排行驶 B在 t1时刻甲车在后，乙车在前 C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大 答案BD 解析t1t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且 t2时刻两车并排行驶，则 t1时刻甲在乙的后面，A 项错误，B 项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C 项错误，D 项 正确 练习 3、(2019广西桂林市、贺州市、崇左市 3 月联合调研)甲、
7、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶， 在 t0 时刻两车正好相遇，在之后一段时间 0t2内两车速度时间图象(vt 图象)如图所示，则在 0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是() A甲、乙两辆车运动方向相反 B在 t1时刻甲、乙两车再次相遇 C乙车在 0t2时间内的平均速度小于v1v2 2 D在 t1t2时间内乙车在甲车前方 答案C 解析由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同， 故选项 A 错误；由题图可知，在 0t1时间内，二者位移不相等，即在 t1时刻甲、乙两车没有相遇， 在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项 B 错误；若乙车在 0t2时间内做匀变速 运动，则平均速度为v1v2 2 ，如图所示： 由 vt 图象与 t 轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速 度小于v1v2 2 ，故选项 C 正确；由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由 v t 图象与 t 轴所围面积代表位移可知在 0t2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程中甲车一 直在乙车前面，故选项 D 错误
