1、11、匀变速直线运动的五个公式及其选用、匀变速直线运动的五个公式及其选用-高一期末复习易错点精讲精练则高一期末复习易错点精讲精练则 时间(t)、位移(x)、速度(v0、v)、加速度(a)是描述运动的几个重要物理量，它们可以 组成许多运动学公式在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解 好这几个公式，对于学好物理学是至关重要的！ 一匀变速直线运动常用公式的比较 公式一般形式v00 时涉及的物理量不涉及的物理量 速度公式vv0atvatv、v0、a、t位移 x 位移公式xv0t1 2at 2 x1 2at 2 x、v0、t、a 末速度 v 位移、速 度 关系式v2v202axv22a
2、xv、v0、a、x时间 t 平均速度求位移公 式 xv0v 2 txv 2t x、v0、v、t加速度 a 2对匀变速直线运动的 3 个公式“vtv0at，sv0t1 2at 2，v2 tv202as”的讨论 (1)3 个公式中有 2 个是独立的，由其中任意 2 个公式可以推导出第 3 个公式。 (2)3 个公式中共有 5 个物理量，已知任意 3 个便可求出另外两个，可简称“知三求 二”。 (3)已知的 3 个量中有 v0、 a 时， 另处两个量可以各用一个公式求出， 无须联立方程。 (4)已知的 3 个量中有 v0、a 中的一个时，另外 2 个未知量中有一个可以用一个公式 求出，另一个可以根据
3、求出的这个量并用一个公式求出。 (5)已知的 3 个量中没有 v0、a 时，可以任选 2 个公式联立求解出 v0和 a。 3.共同点 (1)适用条件相同：适用于匀变速直线运动。 (2)都是矢量式：v0、v、a、x 都是矢量，应用这些公式时必须选取统一的正方向， 一般选取 v0方向为正方向。 (3)都涉及四个物理量，当已知其中三个物理量时，可求另一个未知量。 4运动学公式的应用步骤 (1)认真审题，画出物体的运动过程示意图。 (2)明确研究对象，明确已知量、待求量。 (3)规定正方向(一般取初速度 v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负。 (4)选择适当的公式求解。 (5)判断所得结果是否合乎
4、实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向。 例 1、物体由静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上做 匀减速直线运动，9 s 末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是 () A11B12 C13D31 (1)衔接加速阶段和减速阶段的关键物 理量是什么？ 提示：速度。 (2)题目中没有涉及加速度，可选用哪个公式分析？ 物体由静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上做匀减 速直线运动，9 s 末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是() A11B12 C13D31 (1)衔接加速阶段和减速阶段的关键物 理量是什么？
5、 提示：速度。 (2)题目中没有涉及加速度，可选用哪个公式分析？ 提示：平均速度公式。 规范解答设物体下滑到斜面底端时速度为 v 答案B 总结提升： 运动学基本公式的选择 (1)公式特点：四个运动学基本公式共涉及五个物理量 v0、v、a、x、t，每个公式中 都涉及其中四个物理量，即都有一个物理量未涉及。 (2)选择技巧：分析运动学问题时，可根据已知量及待求量都没涉及的物理量确定应 选用的公式。例如所求问题中未涉及加速度时，可优先考虑公式 xv0v 2 t。 练习 1、如图为神舟十号飞船返回舱顺利降落时的场景。若返回舱距地面 1.2 m 时，速 度已减至 10 m/s，这时返回舱的发动机开始向下
6、喷气，舱体再次减速。设最后减速过程 中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为 0。求(结果均保留两位有效数字)： (1)最后减速阶段的加速度大小； (2)最后减速阶段所用的时间。 答案(1)42 m/s2(2)0.24 s 解析(1)由 v2v202ax 得 av 2v2 0 2x 102 21.2 m/s242 m/s2。 (2)由 vv0at 得 tvv0 a 10 42 s0.24 s。 练习 2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上 来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时 20 s，行进了 50 m，求汽车的最大速度。 答案5 m/s 解析解
7、法一(平均速度法)：由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后 段的平均速度均为最大速度 vmax的一半， 即 v 0vmax 2 vmax 2 ，由 x v t 得 vmax2x t总5 m/s。 解法二(图象法)：作出运动全过程的 vt 图象，如图所示，vt 图象与 t 轴围成的三 角形的面积与位移等值，故 xvmaxt 2 ，则 vmax2x t 2x t1t2 250 20 m/s5 m/s。 练习 3、 已知长为 L 的光滑斜面， 物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑， 当物体的速度是到达斜面底端速度的1 3时，它沿斜面已下滑的距离是( ) A.L 3 B.L 9 C. 3L 3 D.L 6 本题中不涉及时间，我们可以根据哪个公式来求解？ 提示：速度位移关系式：v2v202ax。 答案B 解析若物体到达底端时的速度为 v，对于整个下滑过程有 v202aL，若当物 体速度为v 3时，下滑的距离为 L，则有 v 3 202aL，由以上两式可得，LL 9，B 正确。 总结提升：对于匀变速直线运动问题中不涉及运动时间的问题的求解使用 v2v202ax 可大大简化解题过程。
