1、专题专题 53电场力的性质电场力的性质 1如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳 悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则() AP 和 Q 都带正电荷BP 和 Q 都带负电荷 CP 带正电荷，Q 带负电荷 DP 带负电荷，Q 带正电荷 22021陕西摸底 均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示， 在半球体上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球半径为 R，MN 为通过半球顶点与球心 O 的轴 线，在轴线上有 A、B 两点，A、B 关于 O 点对称，AB4R.已知 A 点的场强大小为 E，则 B 点的场强大小为
2、() A kq 2R2EB kq 2R2E C kq 4R2ED kq 4R2E 3. (多选)如图所示，A、B 为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自 由运动的正点电荷 C，现给电荷 C 一个垂直于连线的初速度 v0，若不计电荷 C 所受的重力， 则关于电荷 C 运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是() A加速度始终增大 B加速度先增大后减小 C速度始终增大，最后趋于无穷大 D速度始终增大，最后趋于某有限值 42021湖南卷如图，在(a，0)位置放置电荷量为 q 的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷 量为 q 的负点电荷， 在距 P(a， a)为2a 的某点处放置
3、正点电荷 Q， 使得 P 点的电场强度为零 则 Q 的位置及电荷量分别为() A(0，2a)， 2qB(0，2a)，2 2q C(2a，0)， 2qD(2a，0)，2 2q 5. 2020全国卷如图，M 是锐角三角形 PMN 最大的内角，电荷量为 q(q0)的点电荷固 定在 P 点下列说法正确的是() A沿 MN 边，从 M 点到 N 点，电场强度的大小逐渐增大 B沿 MN 边，从 M 点到 N 点，电势先增大后减小 C正电荷在 M 点的电势能比其在 N 点的电势能大 D将正电荷从 M 点移动到 N 点，电场力所做的总功为负 62021河北隆化存瑞中学期中如图，质量为 m、带电荷量为 q 的小
4、球 B 用绝缘细线悬 挂，处于固定的带电体 A 产生的电场中，A 可视为点电荷，B 为试探电荷当小球 B 静止时， A、B 等高，细线偏离竖直方向的夹角为.已知重力加速度为 g.则点电荷 A 在 B 处所产生的场 强大小为() A mg tanB mgsin q Cmgcos q Dmgtan q 7. 如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面 内有初速度为 v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由 A 向 B 做直线运动那么() A微粒带正、负电荷都有可能 B微粒做匀减速直线运动 C微粒做匀速直线运动 D微粒做匀加速直线运动 82021河北卷(多选)如图，四个电荷
5、量均为 q(q0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶 点，其坐标分别为(4l，0)、(4l，0)、(0，y0)和(0，y0)，其中 x 轴上的两个点电荷位置固定， y 轴上的两个点电荷可沿 y 轴对称移动(y00).下列说法正确的是() A除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B当 y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C当 y08l 时，将一带负电的试探电荷由点(4l，5l)移至点(0，3l)，静电力做正功 D当 y04l 时，将一带负电的试探电荷放置在点(l，l)处，其所受到的静电力方向与 x 轴正方向成 45倾斜向上 9如图，两金属板 P、Q 水平放置，间距为 d.两
6、金属板正中间有一水平放置的金属网 G， P、Q、G 的尺寸相同G 接地，P、Q 的电势均为(0).质量为 m，电荷量为 q(q0)的粒子自 G 的左端上方距离 G 为 h 的位置，以速度 v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计 (1)求粒子第一次穿过 G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场， 则金属板的长度最短应为多少？ 专题专题 53电场力的性质电场力的性质 1D本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力，体现了运动与相互作用 观念核心素养 两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态设匀强电场场
7、强为 E， P 所带电荷量大小为 q，Q 所带电荷量大小为 q.若 P 带负电，对 P 分析如图甲所示，此时 Q 应带正电，对 Q 分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若 P 带正电， 不符合题意故选 D. 2B若将半径为 R 的带电荷量为 2q 的球体放在 O 处，均匀带电的球体在 A、B 点所产 生的场强大小均为 E0 2kq （2R）2 kq 2R2，由题知上半部分半球体在 A 点产生的场强大小为 E， 则另一半球体(下半部分)在 B 点产生的场强大小也为 E， 则上部半球体在 B 点产生的场强大小 为 EE0E，解得 E kq 2R2E，B 正确 3BD由电场的叠加
8、原理，AB 中垂线上由 C 向上场强为先增大后减小，则电荷 C 所受 电场力向上先增后减，所以 C 的加速度先增后减，但速度始终增大，且有一有限值，可知 B、 D 正确 4B (a，0)和(0，a)两点处的电荷量为 q 的点电荷在 P 点产生的电场强度的矢量和 E 2kq a2 ， 方向如图所示由点(a，a)指向点(0，2a)，由在距 P 点为2a 的某点处放置的正点电荷 Q 使得 P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a)点，且电荷量 Q 满足 kQ （ 2a）2 2kq a2 ，解得 Q 2 2q，B 正确 5BC本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特
9、 点 由题意可知在三角形 PMN 中，MN，则 PNPM，以 P 点为圆心、PM 为半径作一 圆周交 MN 于 Q 点，如图所示在 P 点固定正点电荷，则该圆周为正点电荷产生电场中的一 条等势线，即电势MQN；场强大小 EMEQEN.沿 MN 边，从 M 点到 N 点，根据场强分 布特点可知，电场强度的大小先增大后减小(最大值在 MQ 中点)，A 错误沿 MN 边，从 M 点 到 N 点，电势先增大后减小(最大值在 MQ 中点)，B 正确正电荷所在位置的电势越大，其电 势能越大，反之就越小，因MN，故 C 正确因电势能 EpMEpN，而电场力所做功 W(EpN EpM)EpMEpN0，故 D
10、错误 6D小球 B 处于平衡状态，受力如图所示，由平衡条件得，Fmgtan，解得，EF q mgtan q ，D 正确，A、B、C 错误 7B物体做直线运动的条件是合力的方向与速度方向共线，重力的方向竖直向下，则 电场力的方向只能水平向左， 故微粒带负电， A 错； 由于合力的方向与运动方向相反且为恒力， 故微粒做匀减速直线运动，C、D 错，B 对 8ACD由对称及电场叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部各点电场强度处处不 为零，故 A 正确分析可知 O 点电场强度等于零，由对称及电场叠加原理可知，除 O 点外， 菱形内部的电场强度为零的点都是成对出现的，所以在菱形内部不可能只存在两个电场强
11、度 为零的点，故 B 错误当 y08l 时，由对称性可知点(0，3l)和点(0，3l)的电势相等，将负 点电荷从点(4l，5l)移到点(0，3l)和从点(4l，5l)移到点(0，3l)，电场力做功相同，由等量同 种点电荷形成的电场的特点可知，在 x、y 正半轴上的两个点电荷形成的电场中，点(4l，5l)和 点(0，3l)是两点电荷连线的中垂线上对称的两点，电势相等，所以将负点电荷从点(4l，5l)移 到点(0，3l)，电场力不做功；在 x 负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点(4l，5l)移 到点(0，3l)，电场力做正功；在 y 负半轴的点电荷形成的电场中，将负点电荷从点(4l，5l)
12、移 到点(0，3l)，电场力做正功；综上所述，当 y08l 时，将一带负电的试探电荷由点(4l，5l)移 到点(0，3l)，电场力做正功，故 C 正确当 y04l 时，x、y 正半轴的两个点电荷在点(l，l) 处的合场强与 x 轴负方向的夹角为 45，倾斜向下，大小为 1 5 5 kq l2 ，x、y 负半轴的两个点电荷 在点(l，l)的合场强与 x 轴正方向的夹角为 45，倾斜向上，大小为 3 13 13 kq l2 ，故该点的合场强 与 x 轴负方向的夹角为 45，倾斜向下，负点电荷受到的电场力与 x 轴正方向的夹角为 45， 倾斜向上，故 D 正确 9(1)1 2mv 2 0 2 d q
13、hv0 mdh q (2)2v0 mdh q 解析：本题考查了带电粒子在电场中的运动及学生的综合分析能力，体现了模型建构的 素养要素 (1)由题意得，P、G 间与 Q、G 间场强大小相等，均为 E.粒子在 P、G 间所受电场力 F 的 方向竖直向下，设粒子的加速度大小为 a，有 E2 d FqEma 设粒子第一次到达 G 时动能为 Ek，由动能定理有 qEhEk1 2mv 2 0 设粒子第一次到达 G 时所用的时间为 t，粒子在水平方向的位移为 l，则有 h1 2at 2 lv0t 联立式解得 Ek1 2mv 2 02 d qh lv0 mdh q (2)若粒子穿过 G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金 属板的长度 L 为 L2l2v0 mdh q
