1、专题专题 37双星问题和变轨问题双星问题和变轨问题 12021江西师大附中模拟经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双 星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双 星系统一般远离其他天体如图所示，两颗星体组成的双星，在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星体之间的距离为 L，质量之比 m1m232，则可知() A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为 32 Bm1、m2做圆周运动的角速度之比为 32 Cm1做圆周运动的半径为 2 5L Dm2做圆周运动的半径为 2 5L 22021五省名校联考某双星系统，
2、它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系 统中质量较大的星球不断“吸食”质量较小的星球的表面物质(总质量不变)，且双星间的距离 在缓慢减小，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中() A双星做圆周运动的角速度不断增大 B双星做圆周运动的角速度不断减小 C质量较小的星球做圆周运动的轨道半径增大 D质量较大的星球做圆周运动的轨道半径增大 3(多选)2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波根据科学家们复 原的过程，在两颗中子星合并前约 100s 时，它们相距约 400km，绕二者连线上的某点每秒转 动 12 圈将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用
3、牛 顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星() A质量之积B质量之和 C速率之和 D各自的自转角速度 42021吉林省长春市质量检测2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波，证 实了爱因斯坦 100 年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”双 星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗 星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗 星的距离为 l，a、b 两颗星的轨道半径之差为r，(a 星的轨道半径大于 b 星的半径)，则() Ab 星的周期为 lr llT Ba
4、星的线速度大小为（lr） T Ca、b 两颗星的半径之比为 l lr Da、b 两颗星的质量之比为lr lr 5 2021长春质检若某双星系统 A 和 B 各自绕其连线上的 O 点做匀速圆周运动 已知 A 星和 B 星的质量分别为 m1和 m2，相距为 d.下列说法正确的是() A.A 星的轨道半径为 m1 m1m2d BA 星和 B 星的线速度之比为 m1m2 C若在 O 点放一个质点，它受到的合力一定为零 D若 A 星所受 B 星的引力可等效为位于 O 点处质量为 m的星体对它的引力，则 m m32 （m1m2）2 62021邯郸市摸底(多选)在 1802 年，科学家威廉赫歇尔首次提出了“
5、双星”这个名 词现有由两颗中子星 A、B 组成的双星系统，可抽象为如图所示绕 O 点做匀速圆周运动的 模型，已知 A 的轨道半径小于 B 的轨道半径，若 A、B 的总质量为 M，A、B 间的距离为 L， 其运动周期为 T，则() A中子星 B 的线速度一定小于中子星 A 的线速度 B中子星 B 的质量一定小于中子星 A 的质量 CL 一定，M 越大，T 越小 DM 一定，L 越大，T 越小 7(多选)探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后， 进入地月转移轨道，经过 P 点时变轨进入距离月球表面 100 公里的圆形轨道，在轨道上 经过 Q 点时变轨进入椭圆轨道，月球车
6、将在 M 点着陆月球表面，正确的是() A.“嫦娥三号”在轨道上的速度比月球的第一宇宙速度小 B“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过 P 点的速度比在轨道上经过 P 点时大 C“嫦娥三号”在轨道上运动周期比在轨道上小 D“嫦娥三号”在轨道上经过 Q 点时的加速度小于在轨道上经过 Q 点时的加速度 82021洛阳市联考假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列 说法中正确的是() A.飞船在轨道上运动到 P 点时的速度小于在轨道上运动到 P 点时的速度 B若轨道贴近火星表面，测出飞船在轨道上运动的周期，就可以推知火星的密度 C飞船在轨道上运动到 P 点时的加速度大于飞船在轨道上运动到
7、 P 点时的加速度 D飞船在轨道上运动时的周期小于在轨道上运动时的周期 92021人大附中测试(多选)如图所示是同步地球卫星发射过程的运行轨道示意图，图 中实心黑圈代表地球 发射卫星时首先用火箭将卫星送入近地轨道 1， 当通过轨道的 A 点时点 燃喷气发动机改变卫星的速度， 进入椭圆形转移轨道 2， 当卫星通过轨道 2 远端的 B 点时再次 点燃喷气发动机改变卫星的速度，进入同步轨道 3，即可开始正常工作以下说法中正确的是 () A.卫星在轨道 1 运动时的线速度比在轨道 3 运动时的线速度大 B卫星在轨道 1 运动时的机械能比在轨道 3 运动时的机械能小 C卫星在轨道 1 上运动通过 A 点
8、时，需要卫星减速才能进入轨道 2 运动 D卫星在轨道 2 上运动通过 B 点时的加速度比在轨道 3 上通过 B 点时的加速度小 102021沈阳市质检“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面 200km 的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获， 进入椭圆轨道绕月飞行 然后卫星在 P 点又经过两次“刹车制动”， 最终在距月球表面 200km 的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运 动，如图所示，则下列说法正确的是() A.卫星在三个轨道上运动的周期 TTT B不考虑卫星质量变化，卫星在三个轨道上的机械能 EEE C卫星在不同轨道运动到 P 点(尚未制动)时的加速度都相等 D不同轨道
9、的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等 11(多选) 2016 年 10 月 19 日，“神舟十一号”与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对 接 如图所示为“神舟十一号”飞船(用 A 表示)与“天宫二号”空间实验室(用 B 表示)对接前 在轨道上的运行图，若不计飞船发动机喷气的质量损耗关于 A 和 B 的对接，下列说法正确 的是() A减小 A 的质量，可实现对接 B使 A 的速度减小，变轨从而实现对接 CA 与 B 对接后在高轨道的运行速度比 A 在原轨道的运行速度小 D在 A 与 B 对接的变轨过程中，A 的引力势能逐渐增加 专题专题 37双星问题和变轨问题双星问题和变
10、轨问题 1 C“双星系统”的两颗星周期、 角速度、 向心力均相等， B 错误； 由 m12r1m22r2 得 m1m2r2r132，r1r2L，得 r12 5L，r 23 5L，C 正确，D 错误；由 vr 得 v 1v2 r1r223，A 错误 2A设质量较大的星为 m1，质量较小的星为 m2，两星间距离为 L，轨道半径分别为 r1、 r2，角速度为，每一颗的向心力均为两星间的万有引力，Gm1m2 L2 m12r1m22r2，得 m1 2r2L2 G ，m2 2r1L2 G ，m1m2 2L3 G ，m1m2不变，L 减小，G 不变，变大，A 正确，B 错误；又由 r1 m2L m1m2，r
11、 2 m1L m1m2，r 1变小，r2无法确定，故 C、D 错误 3BC4.B5.D6.BC7.AB8.B 9AB卫星在 1、3 轨道时绕地球匀速圆周运动，由GMm r2 mv 2 r 知 r 大、v 小，v1v3，A 正确；在 A、B 点改变轨道时需加速，机械能在变大，E1E3，B 正确，C 错误；由GMm r2 ma 知 aGM r2 ，r、M 相同，a 相同，D 错误 10C根据开普勒第三定律，对于同一个中心天体，卫星在不同轨道上运动时半长轴(或 者半径)的三次方跟周期的平方的比值都相等，选项 D 错误；轨道半径越长，周期也越长，选 项 A 错误；卫星在半长轴越大的轨道上运动，其机械能总量越大，选项 B 错误；卫星在不同 轨道上的 P 点到月心的距离都相等，其所受月球的万有引力相等，故加速度相等，选项 C 正 确 11CD要使 A 与 B 对接，需要增大 A 的速度，使 A 做离心运动，减小 A 的质量，A 的 轨道半径不变，无法实现对接，选项 AB 错误；根据万有引力提供向心力，GMm r2 mv 2 r ，解得 v GM r ，由此可知，A 与 B 对接后在高轨道的运行速度比 A 在原轨道的运行速度小，选项 C 正确；在 A 与 B 对接的变轨过程中，A 的轨道半径增大，需要克服万有引力做功，所以 A 的引力势能逐渐增加，选项 D 正确
