1、1.电势能和电势电势能和电势 学习目标学习目标：1.物理观念物理观念知道电势能知道电势能、电势的概念电势的概念。2.科学思维科学思维掌握电场力做功掌握电场力做功 与电势能变化的关系会运用其进行相关的计算。与电势能变化的关系会运用其进行相关的计算。3.科学探究科学探究通过类比方法，探究静通过类比方法，探究静 电力做功的特点。电力做功的特点。4.科学态度与责任科学态度与责任了解电势能和电势的定义方法，培养良好的学了解电势能和电势的定义方法，培养良好的学 习习惯。习习惯。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 26 页页“问题问题”并梳理必要知识点。并梳理必要知识点。 教材教材 P26问题提示：
2、电荷只受静电力作用，只有静电力做功，故这种能量变化与静问题提示：电荷只受静电力作用，只有静电力做功，故这种能量变化与静 电力做功有关，类比于重力做功与重力势能，这种能应该是一种势能。电力做功有关，类比于重力做功与重力势能，这种能应该是一种势能。 一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 1特点：特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关 有关，与电荷经过的路径，与电荷经过的路径无无 关关。 2 在匀强电场中静电力做功在匀强电场中静电力做功： WABqELABcos ， 其中其中为静电力与位移间的夹角为静电力与位移间的夹角。 二、电势能二、电势能 1概
3、念：概念：电荷在电场中具有的势能。用电荷在电场中具有的势能。用 Ep表示。表示。 2静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的减少量减少量，WABEpAEpB。 电场力做正功，电势能电场力做正功，电势能减少减少； 电场力做负功，电势能电场力做负功，电势能增加增加。 3电势能的大小：电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置零势能位置时静电时静电 力所做的功。力所做的功。 4零势能点：零势能点：电场中规定的电势能电场中规定的电势能为零为零的位置，通常把电荷在离场源电荷 的位置
4、，通常把电荷在离场源电荷无限远无限远 处处或或大地表面大地表面的电势能规定为零。的电势能规定为零。 三、电势三、电势 1定义：定义：电荷在电场中某一点的电荷在电场中某一点的电势能电势能与它的与它的电荷量电荷量之比。之比。 2定义式：定义式：Ep q 。 3单位：单位：国际单位制中，电势的单位是国际单位制中，电势的单位是伏特 伏特，符号是，符号是 V,1 V1 J/C。 4特点特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下 取取离场源电荷无限远离场源电荷无限远或大地为零电势位置。或大地为零电势位
5、置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负正负。 5与电场线关系：与电场线关系：沿电场线方向电势沿电场线方向电势逐渐降低 逐渐降低。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”) (1)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。 () (2)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。() (3)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。() (
6、4)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同。 () 2如图所示，如图所示，A、B 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是() A把正电荷从把正电荷从 A 移到移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加，静电力做正功，电荷的电势能增加 B把负电荷从把负电荷从 A 移到移到 B，静电力做负功，电荷的电势能增加，静电力做负功，电荷的电势能增加 C把负电荷从把负电荷从 A 移到移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加，静电力做正功，电荷的电势能增加 D不论正电荷还是
7、负电荷，从不论正电荷还是负电荷，从 A 到到 B 电势能逐渐降低电势能逐渐降低 B正电荷从正电荷从 A 移到移到 B，静电力做正功静电力做正功，电势能减少电势能减少；负电荷从负电荷从 A 移到移到 B，静电力静电力 做负功，电势能增加，故做负功，电势能增加，故 B 正确。正确。 3有一电场的电场线如图所示有一电场的电场线如图所示。电场中电场中 a、b 两点的电场强度的大小和电势分别两点的电场强度的大小和电势分别用用 Ea、Eb和和a、b表示，则表示，则() AEaEb，ab BEaEb，ab CEaEb，ab DEaEb，ab A电场线越密电场线越密，电场强度越大电场强度越大，所以所以 EaE
8、b，由题图所示电场线分布特点由题图所示电场线分布特点，结合结合 沿电场线方向电势降低，可知沿电场线方向电势降低，可知 a 点的电势高于点的电势高于 b 点的电势，即点的电势，即ab，A 正确。正确。 静电力做功和电势能的变化静电力做功和电势能的变化 (教师用书独具教师用书独具)教材教材 P26“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示： 重力和静电力大小与物体的运动状态均无关。重力和静电力大小与物体的运动状态均无关。 静电力做功与重力做功特点一样静电力做功与重力做功特点一样， 都取决于初都取决于初、 末位置末位置， 与具体做功的路径无关与具体做功的路径无关。 1如图所示，试探电荷如图所示，试探
9、电荷 q 在电场强度为在电场强度为 E 的匀强电场中，沿直线从的匀强电场中，沿直线从 A 移动到移动到 B。 (1)静电力做的功为多少？静电力做的功为多少？(2)若若 q 沿折线沿折线 AMB 从从 A 点移动到点移动到 B 点，静电力做的功为多点，静电力做的功为多 少？少？(3)若若 q 沿任意曲线从沿任意曲线从 A 点移动到点移动到 B 点，静电力做的功为多少？点，静电力做的功为多少？(4)由此可得出什么由此可得出什么 结论？结论？ 2(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做 功和物体的重力势
10、能变化有什么关系？功和物体的重力势能变化有什么关系？ (2)正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺 着电场线移动着电场线移动， 静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？电势能的变化与静电力做功静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？电势能的变化与静电力做功 有什么关系？有什么关系？ 提示：提示：1.(1)静电力静电力 FqE，静电力与位移夹角为，静电力与位移夹角为，静电力对试探电荷，静电力对试探电荷 q 做的功做的功 W F|AB|cos qE|AM|。(2)在线段在线段 AM 上静电力做的功上静电力
11、做的功 W1qE|AM|，在线段，在线段 MB 上上 静电力做的功静电力做的功 W20，总功总功 WW1W2qE|AM|。(3)WqE|AM|。(4)电荷在匀强电电荷在匀强电 场中沿不同路径由场中沿不同路径由 A 点运动到点运动到 B 点点，静电力做功相同静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关说明静电力做功与路径无关， 只与初、末位置有关。只与初、末位置有关。 2(1)重力做正功重力做正功重力势能减少重力势能减少WGEp1Ep2。 (2)静电力做正功静电力做正功电势能减少电势能减少静电力做负功静电力做负功电势能增加电势能增加W电 电 Ep1Ep2。 1电场力做功正、负的判定电场力做功正、负的
12、判定 (1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功； 夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场 力的做功情况力的做功情况。夹角是锐角时夹角是锐角时，电场力做正功电场力做正功；夹角是钝角时夹角是钝角时，电场力做负功电场力做负功；电场力电场力 和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。和瞬时速度
13、方向垂直时，电场力不做功。 (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体 的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。 2电势能的性质电势能的性质 性质性质理解理解 系统性系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯 上说成电荷的电势能上说成电荷的电势能 相对性相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确
14、定电荷的电电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电 势能，首先应确定参考点势能，首先应确定参考点 标矢性标矢性电势能是标量，有正负但没有方向电势能是标量，有正负但没有方向 3.判断电势能大小的方法判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是 减少的；只要是电场力做了负功减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。，电荷的电势能一定是增加的。 (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电
15、场线的方电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方 向移动向移动，电势能一定增加电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加电势能一定增加，逆着电场逆着电场 线的方向移动，电势能一定减少。线的方向移动，电势能一定减少。 (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种 电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。 【例【例 1】将带电荷量为将带电荷量为 610 6 C 的负电荷从电场中
16、的的负电荷从电场中的 A 点移到点移到 B 点点，克服静电克服静电 力做了力做了 310 5 J 的功，再从的功，再从 B 移到移到 C，静电力做了，静电力做了 1.210 5 J 的功，则：的功，则： (1)该电荷从该电荷从 A 移到移到 B，再从，再从 B 移到移到 C 的过程中，电势能共改变了多少？的过程中，电势能共改变了多少？ (2)如果规定如果规定 A 点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在 B 点和点和 C 点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？ 思路点拨：思路点拨：(1)电势能的变化量可根据电势能的变化量可根据EpW电 电或 或EpEpBEpA计算。计算。 (
17、2)电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时电场力做的功。电荷在某点的电势能等于把该电荷从该点移至零电势能点时电场力做的功。 解析解析(1)从从 A 移到移到 C， 静电力做的功静电力做的功 WAC310 5 J1.210 5 J1.810 5 J，电势能增加，电势能增加 1.810 5 J。 (2)WABEpAEpB310 5 J，又，又 EpA0，则，则 EpB310 5 J WACEpAEpC1.810 5 J，则，则 EpC1.810 5 J。 答案答案(1)增加增加 1.810 5 J(2)310 5 J1.810 5 J 上例中上例中， 若规定若规定 B 点的电势能为零
18、点的电势能为零， 则该电荷在则该电荷在 A 点和点和 C 点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？ 解析解析WABEpAEpB310 5 J，又，又 EpB0，则，则 EpA310 5 J WBCEpBEpC1.210 5 J，则，则 EpC1.210 5 J。 答案答案310 5 J1.210 5 J 有关电势能的三个提醒有关电势能的三个提醒 (1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现 的。的。 (2)在同一电场中，同样从在同一电场中，同样从 A 点到点到 B 点，移动正电荷与移动负电荷，
19、电荷的电势能点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能 的变化是相反的。的变化是相反的。 (3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物 体产生引力体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力也可产生斥力，所以计算静电力的功所以计算静电力的功 时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。 跟进训练跟进训练 1如图所示如图所示，有一带电的微粒有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从在电场力的作用下沿曲线从
20、M 点运动到 点运动到 N 点点，则则 微粒微粒() A带负电，电势能增加带负电，电势能增加 B带负电，电势能减少带负电，电势能减少 C带正电，电势能增加带正电，电势能增加 D带正电，电势能减少带正电，电势能减少 D由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧， 即与电即与电 场方向相同场方向相同，故带电微粒带正电故带电微粒带正电，选项选项 A、B 错误错误；电场力对带电微粒做正功电场力对带电微粒做正功，微粒电微粒电 势能减少，选项势能减少，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 对电势的理解对电势的理解 (教师用书独
21、具教师用书独具)教材教材 P29“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示： 电荷从电场中电荷从电场中 A 点移动到规定电势能为零的点移动到规定电势能为零的 O 点，静电力做的功等于电荷在该点，静电力做的功等于电荷在该 点电势能大小：点电势能大小：WAOEPA。 电荷的电荷量不同电荷的电荷量不同，电荷在该点具有的电势能也不同电荷在该点具有的电势能也不同，故电势能不能表示该点电故电势能不能表示该点电 场的性质场的性质；在电场中的同一位置在电场中的同一位置，电势能与电荷量的比值不变电势能与电荷量的比值不变，即可用即可用Ep q 反映电场中某反映电场中某 点的性质。点的性质。 如图所示的匀强电场，电
22、场强度为如图所示的匀强电场，电场强度为 E，取，取 O 点为零势能点，点为零势能点，A 点距点距 O 点为点为 l，AO 连线与电场线的夹角为连线与电场线的夹角为。 (1)电荷量分别为电荷量分别为 q 和和 2q 的试探电荷在的试探电荷在 A 点的电势能为多少？点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值各是多少？电势能与电荷量的比值各是多少？ 提示提示： (1)将电荷将电荷 q 由由 A 点移到点移到 O 点点， 由由 EpAEpOWAOEqlcos ， 得得： EpAEqlcos ，2q 在在 A 点具有的电势能为点具有的电势能为 EpA2Eqlcos 。 (2)电势能与电荷量的比值均为
23、电势能与电荷量的比值均为 Elcos 。 1电势的性质电势的性质 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常 将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。 (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放 有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。 (3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电
24、场中标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中 各点的电势可能是正值各点的电势可能是正值，也可能是负值也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该负值表示该 点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 2电势高低的判断方法电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电
25、荷越近的点， 电势越低。电势越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷， 电势能越小，所在位置的电势越高。电势能越小，所在位置的电势越高。 3电势与电势能电势与电势能 电势电势电势能电势能 Ep 物理物理 意义意义 反映电场能的性质的物理量反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能电荷在电场中某点所具有的电势能 相关相关 因素因素 电场中某一点的电势电场中某一点的电势的大小，只跟的大小，只跟 电场本身有关，跟试探电荷电场本身有关，跟试探电荷 q 无关无关 电势能大小是由点电荷
26、电势能大小是由点电荷 q 和该点电和该点电 势势共同决定的共同决定的 大小大小 电势沿电场线方向逐渐下降电势沿电场线方向逐渐下降， 选定零选定零 电势点后电势点后，某点的电势高于某点的电势高于 0，为正为正 值；某点的电势低于值；某点的电势低于 0，为负值，为负值 正电荷正电荷(q)电势能的正负跟电势的电势能的正负跟电势的 正负相同正负相同 负电荷负电荷(q)电势能的正负跟电势的电势能的正负跟电势的 正负相反正负相反 单位单位伏特伏特(V)焦耳焦耳(J) 【例【例 2】将带电荷量为将带电荷量为 610 6C 的负电荷从电场中 的负电荷从电场中 A 点移到点移到 B 点，克服静电力点，克服静电力
27、 做了做了 310 5J 的功，再从 的功，再从 B 点移到点移到 C 点，静电力做了点，静电力做了 1.210 5J 的功，则 的功，则 (1)如果规定如果规定 A 点的电势为点的电势为 0，则，则 C 点的电势是多少？点的电势是多少？ (2)如果规定如果规定 B 点的电势为点的电势为 0，则，则 C 点的电势是多少？点的电势是多少？ 解析解析(1)负电荷从负电荷从 A 到到 C，静电力做功，静电力做功 WACWABWBC310 5J 1.210 5 J1.810 5 J 静电力做负功表示电势能增加了静电力做负功表示电势能增加了 1.810 5 J 如果规定如果规定 A 点电势为点电势为 0
28、，则负电荷在，则负电荷在 C 点的电势能为点的电势能为 EpC1.810 5 J C 点电势点电势CEpC q 1.810 5 J 610 6 C 3 V。 (2)如果规定如果规定 B 点电势为点电势为 0， 则电荷在则电荷在 B 点电势能为点电势能为 0， 由题意知由题意知， 负电荷由负电荷由 B 到到 C， 静电力做功静电力做功 WBCEpBEpC1.210 5 J EpC1.210 5 J C 点的电势点的电势CEpC q 1.210 5 J 610 6 C 2 V。 答案答案(1)3 V(2)2 V 1 电势和电势能具有相对性，要求某点的电势，一定要注意选哪儿为零电势点。电势和电势能具
29、有相对性，要求某点的电势，一定要注意选哪儿为零电势点。 2 由定义式由定义式Ep q 求电势时，将各量的正、负号直接代入计算。求电势时，将各量的正、负号直接代入计算。 跟进训练跟进训练 2(多选多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点 A 和 和 B，如图所示，比，如图所示，比 较较 A、B 两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为 0，则下列说法可能，则下列说法可能 正确的是正确的是() AEAEB，AB0BEAEB,0AB CEAEB，AB0DEAEB,0 AB AD顺着电场线方向
30、电势降低，所以顺着电场线方向电势降低，所以AB，由于只有一条电场线，无法看出电，由于只有一条电场线，无法看出电 场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为 0 时，时，A、B 两点的电势是大于两点的电势是大于 0 还是小于还是小于 0。若是由正点电荷形成的电场，则。若是由正点电荷形成的电场，则 EAEB，AB0； 若是由负点电荷形成的电场，则若是由负点电荷形成的电场，则 EAAB。故。故 A、D 正确。正确。 1在静电场中，将一正电荷从在静电场中，将一正电荷从 a 点移到点移到 b 点，电场力做了负功，则点，
31、电场力做了负功，则() Ab 点的电场强度一定比点的电场强度一定比 a 点大点大 B电场线方向一定从电场线方向一定从 b 指向指向 a Cb 点的电势一定比点的电势一定比 a 点高点高 D该电荷的动能一定减小该电荷的动能一定减小 C电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C 正确正确； 电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负总功不一定为负，由动能定理可知由动能定理可知，动能动能 不一定减小，不一定减小，D 错误；电势高低与场强大小无必然联系，错误；电势高低与场强
32、大小无必然联系，A 错误；错误；b 点电势高于点电势高于 a 点点， 但但 a、b 可能不在同一条电场线上，可能不在同一条电场线上，B 错误。错误。 2在电场中，把电荷量为在电场中，把电荷量为 410 9 C 的正点电荷从的正点电荷从 A 点移到点移到 B 点，克服静电力做点，克服静电力做 功功 610 8 J，以下说法正确的是，以下说法正确的是() A电荷在电荷在 B 点具有的电势能是点具有的电势能是 610 8 J BB 点的电势是点的电势是 15 V C电荷的电势能增加了电荷的电势能增加了 610 8 J D电荷的电势能减少了电荷的电势能减少了 610 8 J C电荷在电场中某点的电势能
33、具有相对性，只有确定了零势能点，电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B 点的电势点的电势、 电势能才有确定的值电势能才有确定的值， 故故 A、 B 错误错误； 克服静电力做功克服静电力做功 610 8 J， 则电势能增加了则电势能增加了 610 8 J，故，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 3.如图所示，如图所示，Q 是带正电的点电荷，是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若为其产生的电场中的两点，若 E1、E2 分别为分别为 P1和和 P2两点的电场强度的大小，两点的电场强度的大小，1、2分别为分别为 P1和和 P2两点的电势，则两点的电势，则() AE
34、1E2，12BE1E2，12 CE12DE1E2， ，1E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知，沿电场线方向电势逐渐降低，可知 12，选项，选项 A 正确。正确。 4(多选多选)如图所示如图所示，某区域电场线左右对称分布某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点为对称线上的两点。下列下列 说法正确的是说法正确的是() AM 点电势一定高于点电势一定高于 N 点电势点电势 BM 点电场强度一定大于点电场强度一定大于 N 点电场强度点电场强度 C正电荷在正电荷在 M 点的电势能大于在点的电势能大于在 N 点的电势能点的电势能 D将电子从将电子从 M 点移动到点移动到 N 点，电场力做正功点，
35、电场力做正功 AC沿电场线方向，电势降低，所以沿电场线方向，电势降低，所以 M 点电势一定高于点电势一定高于 N 点电势，点电势，A 正确；电正确；电 场线的疏密程度表示电场的强弱场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知由图可知，M 点电场强度一定小于点电场强度一定小于 N 点电场强度点电场强度，B 错误；正电荷错误；正电荷 q 在在 M 点的电势能点的电势能 EpMqM，在，在 N 点的电势能点的电势能 EpNqN，由于，由于MN， 所以所以 EpMEpN，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿正确；电子在电场中受电场力的方向沿 NM 指向指向 M，故从，故从 M 移动移动到到 N，电场力做负
36、功，电场力做负功，D 错误。错误。 5情境情境：如图所示如图所示，不带电的物体不带电的物体 A 与带电体与带电体 B 叠放在一起静止在空中叠放在一起静止在空中，带电带电体体 C 固定在绝缘地面上不动。现将物体固定在绝缘地面上不动。现将物体 A 移走，物体移走，物体 B 从静止经过时间从静止经过时间 t 达到最大速达到最大速度度 vm2 m/s。 问题：问题：已知三个物体均可以看作质点，已知三个物体均可以看作质点，A 与与 B 的质量分别为的质量分别为 0.35 kg、0.28 kg，B、 C的电量分别的电量分别为为qB410 5C， ， qC710 5 C且保持不变且保持不变， 静电力常静电力
37、常量量k9.0109 Nm2/C2，g 取取 10 m/s2，不计空气阻力。求：，不计空气阻力。求： (1)开始时开始时 BC 间的距离间的距离 L； (2)当物体当物体 B 达到最大速度时距带电体达到最大速度时距带电体 C 的距离；的距离； (3)在时间在时间 t 内系统电势能的变化量内系统电势能的变化量Ep。 解析解析(1)开始时开始时 A、B 均处于静止，以均处于静止，以 A、B 整体为研究对象，根据共点力平衡整体为研究对象，根据共点力平衡 条件可得：条件可得： mBgmAgkqBqC L2 代入数据可得代入数据可得 L2 m。 (2)当撤去当撤去 A 后，后，B 在库仑力和重力的作用下
38、向上做加速运动，当库仑力和重力相在库仑力和重力的作用下向上做加速运动，当库仑力和重力相 等时，速度最大，此时有等时，速度最大，此时有 kqBqC L2 mBg 解得此时解得此时 BC 间的距离间的距离 L3 m。 (3)从从 B 开始运动到速度最大的过程中，对开始运动到速度最大的过程中，对 B，运用动能定理可得，运用动能定理可得 W 库库 mBg(LL)1 2m Bv2m 联立代入数据可得库仑力做功联立代入数据可得库仑力做功 W库 库 3.36 J，电场力做正功，电势能减小，故系统，电场力做正功，电势能减小，故系统 电势能的变化量电势能的变化量 EpW 库库 3.36 J，即减小了，即减小了 3.36 J。 答案答案(1)2 m(2)3 m(3)3.36 J
