1、章末综合测评章末综合测评(二二)静电场中的能量静电场中的能量 (时间：时间：90 分钟分钟分值：分值：100 分分) 1(4 分分)一充电后的平行板电容器与电源断开一充电后的平行板电容器与电源断开， ，现保持两极板的正对面积不变现保持两极板的正对面积不变，仅仅 将两极板的间距变为原来的将两极板的间距变为原来的 2 倍，则倍，则() A其电容变为原来的其电容变为原来的 2 倍倍 B两极板的带电量不变两极板的带电量不变 C两极板间电压变为原来的两极板间电压变为原来的 0.5 倍倍 D两极板间的电场强度变为原来的两极板间的电场强度变为原来的 2 倍倍 B充电后的平行板电容器与电源断开，则电荷量充电后
2、的平行板电容器与电源断开，则电荷量 Q 恒定，现保持两极板的正对恒定，现保持两极板的正对 面积不变面积不变，仅将两极板的间距变为原来的仅将两极板的间距变为原来的 2 倍倍，则根据电容的决定式则根据电容的决定式 C rS 4kd， ，与与 Q CU 可知，两极板间电压变为可知，两极板间电压变为 2 倍，根据倍，根据 EU d 4kQ rS 可知电场强度不变，故可知电场强度不变，故 B 正确正确， A、C、D 错误。错误。 2(4 分分)(多选多选)静电计是测量电势差的仪器，指针偏转角度越大，金属外壳和上方静电计是测量电势差的仪器，指针偏转角度越大，金属外壳和上方 金属小球间的电势差越大。实验装置
3、如图所示，在本实验中，静电计指针和金属小球间的电势差越大。实验装置如图所示，在本实验中，静电计指针和 A 板等电板等电 势势，静电计金属壳和静电计金属壳和 B 板等电势板等电势，因此指针偏转角度越大表示因此指针偏转角度越大表示 A、B 两极板间的电势差两极板间的电势差 越大。现对电容器充电后断开开关，若按图下方的说明来做实验，则越大。现对电容器充电后断开开关，若按图下方的说明来做实验，则() A图甲中两极板间电势差变大图甲中两极板间电势差变大 B图乙中两极板间电势差变大图乙中两极板间电势差变大 C图丙中两极板间电势差变小图丙中两极板间电势差变小 D图丙中两极板间电势差变大图丙中两极板间电势差变
4、大 ABC题图甲中题图甲中， 当极板当极板 B 向上移动时向上移动时， 正对面积减小正对面积减小， 根据电容决定式根据电容决定式 C rS 4kd， ， 可知电容减小，电荷量不变，根据可知电容减小，电荷量不变，根据 UQ C，可知电势差增大，选项 ，可知电势差增大，选项 A 正确；题图乙中正确；题图乙中， 电容器板间距离变大，电容减小，电荷量不变，根据电容器板间距离变大，电容减小，电荷量不变，根据 UQ C，可知电势差变大，选项 ，可知电势差变大，选项 B 正确正确；题图丙中题图丙中，插入电介质插入电介质，电容增大电容增大，电荷量不变电荷量不变，根据根据 UQ C， ，可知电势差减小可知电势差
5、减小， 选项选项 C 正确，正确，D 错误。错误。 3(4 分分)某静电场的电场线分布如图所示某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过一负点电荷只在电场力作用下先后经过 场中的场中的 M、N 两点，过两点，过 N 点的虚线是电场中的一条等势线，则点的虚线是电场中的一条等势线，则() AM 点的电场强度小于点的电场强度小于 N 点的电场强度点的电场强度 BM 点的电势低于点的电势低于 N 点的电势点的电势 C负点电荷在负点电荷在 M 点的电势能小于在点的电势能小于在 N 点的电势能点的电势能 D负点电荷在负点电荷在 M 点的动能小于在点的动能小于在 N 点的动能点的动能
6、C电场线密集的地方，电场强度大，故电场线密集的地方，电场强度大，故 M 点的电场强度大于点的电场强度大于 N 点的电场强度，点的电场强度， A 错误；沿着电场线电势降低，故错误；沿着电场线电势降低，故 M 点的电势高于点的电势高于 N 点的电势，点的电势，B 错误；负点电荷错误；负点电荷由由 M 到到 N 电场力做负功，动能减小，电势能增加，电场力做负功，动能减小，电势能增加，C 正确，正确，D 错误。错误。 4(4 分分)如图所示，如图所示，a、b、c 三条虚线为电场中的等势面，等势面三条虚线为电场中的等势面，等势面 b 的电势为 的电势为 0， 且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的
7、粒子在且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在 A 时的动能为时的动能为 10 J，在静电，在静电 力作用下力作用下从从A运动运动到到B， 在在B时速度时速度为为0， 当这个粒子的动能当这个粒子的动能为为7.5 J时时， 其电势能为其电势能为() A12.5 JB2.5 J C0D2.5 J D粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在 A 点时点时 动能为动能为 10 J，B 点时动能为点时动能为 0，由对称性易知由对称性易知，运动至等势面运动至等势面 b 时动能为时动能为 5 J，因此动能因此动能 和电
8、势能之和为和电势能之和为 5 J。当动能为。当动能为 7.5 J 时，电势能为时，电势能为2.5 J，故选项，故选项 D 正确。正确。 5(4 分分)如图所示，有一带电粒子如图所示，有一带电粒子(不计重力不计重力)贴着 贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场板沿水平方向射入匀强电场， 当偏转电压为当偏转电压为 U1时时，带电粒子沿带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为当偏转电压为 U2时时，带电带电 粒子沿粒子沿轨迹落到轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压 之比为之比为() AU1U
9、218BU1U214 CU1U212DU1U211 A设带电粒子的质量为设带电粒子的质量为 m，带电荷量为，带电荷量为 q，A、B 板的长度为板的长度为 L，板间距离为，板间距离为 d， 则：则： d 2 1 2a 1t211 2 qU1 md L v0 2 d1 2a 2t221 2 qU2 md L 2v0 2 解以上两式得解以上两式得 U1U218，A 正确。正确。 6(4 分分)某静电场沿某静电场沿 x 轴的电势轴的电势的分布如图所示，的分布如图所示，x2处的电势为处的电势为2，下列说法正，下列说法正 确的有确的有() A将电量为将电量为 q 的点电荷从的点电荷从 x1移到移到 x2，
10、电场力做的功为，电场力做的功为 q2 Bx1处的电场强度为零处的电场强度为零 C负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，电势能减小，电势能减小 D负电荷从负电荷从 x1移到移到 x2，受到的电场力增大，受到的电场力增大 C由图可知，由图可知，x2处的电势高，将电量为处的电势高，将电量为 q 的点电荷从的点电荷从 x1移到移到 x2，电场力做的功，电场力做的功 为为q2，克服电场力做的功为克服电场力做的功为 q2，故故 A 错误错误；x 图像的斜率图像的斜率 k x U x E，即即x 图像的斜率表示电场强度；在图像的斜率表示电场强度；在 x 轴上，轴上，x1处的斜率不等于处的斜率不等于 0，则电
11、场强度不等于，则电场强度不等于 0，故故 B 错误；由图可知，错误；由图可知，x2处的电势高，将负电荷从处的电势高，将负电荷从 x1移到移到 x2，电场力做正功，则电势能，电场力做正功，则电势能 减小减小，故故 C 正确正确；x 图像的斜率表示电场强度图像的斜率表示电场强度，在在 x 轴上轴上，x2处图像的斜率为零处图像的斜率为零，表表 示电场强度为零，可知将负电荷从示电场强度为零，可知将负电荷从 x1移到移到 x2，受到的电场力减小，故，受到的电场力减小，故 D 错误。错误。 7(4 分分)如图如图 ABCD 的矩形区域存在沿的矩形区域存在沿 A 至至 D 方向的匀强电场，场强为方向的匀强电
12、场，场强为 E，边，边长长 AB2AD， 质量质量 m、 带电量带电量q 的粒子以恒定的速度的粒子以恒定的速度 v 从从 A 点沿 点沿 AB 方向射入矩形区域方向射入矩形区域， 粒子恰好从粒子恰好从 C 点以速度点以速度 v1射出电场，粒子在电场中运动时间为射出电场，粒子在电场中运动时间为 t，则，则() A若电场强度变为若电场强度变为 2E，粒子从，粒子从 DC 边中点射出边中点射出 B若电场强度变为若电场强度变为 2E，粒子射出电场的速度为，粒子射出电场的速度为 2v1 C若粒子入射速度变为若粒子入射速度变为v 2，则粒子从 ，则粒子从 DC 边中点射出电场边中点射出电场 D若粒子入射速
13、度变为若粒子入射速度变为v 2，则粒子射出电场时的速度为 ，则粒子射出电场时的速度为v1 2 C若电场强度变为若电场强度变为 2E，则粒子从则粒子从 DC 边离开边离开，运动时间变为运动时间变为 2 2 t，则水平位移变则水平位移变 为原来的为原来的 2 2 ，而不是而不是1 2， ，故故 A 错误错误；在粒子穿过电场的过程中在粒子穿过电场的过程中，设电场力做功为设电场力做功为 W，则则 由由 W1 2mv 2 11 2mv 2， ，可知电场强度加倍可知电场强度加倍，则电场力做功变为了则电场力做功变为了 2W，则射出电场的速度则射出电场的速度 不等于不等于 2v1，故，故 B 错误；粒子入射速
14、度变为错误；粒子入射速度变为v 2，则粒子在电场中运动时间不变，可得出 ，则粒子在电场中运动时间不变，可得出 粒子从粒子从 DC 边中点射出电场，故边中点射出电场，故 C 正确；由于电场不变，粒子在电场中运动时间不变正确；由于电场不变，粒子在电场中运动时间不变， 电场力做功不变，由动能定理可知，粒子射出电场时的速度不是电场力做功不变，由动能定理可知，粒子射出电场时的速度不是v1 2 ，故，故 D 错误。错误。 8(4 分分)如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为，极板长度为 L， 间距为间距为 d。电子由静止开始经加速电场加
15、速后电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场沿平行于极板的方向射入偏转电场，并并 从另一侧射出从另一侧射出。已知电子质量为已知电子质量为 m，电荷量为电荷量为 e，加速电场电压为加速电场电压为 U0，忽略电子所受重忽略电子所受重 力。电子射入偏转电场时的初速度力。电子射入偏转电场时的初速度 v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 分别是分别是() A eU0 m ， UL2 2U0d B 2eU0 m ， UL2 2U0d C eU0 m ， UL2 4U0d D 2eU0 m ， UL2 4U0d D根据功能关系根据
16、功能关系，可得可得 eU01 2mv 2 0，电子射入偏转电场的初速度为电子射入偏转电场的初速度为 v0 2eU0 m ； 在偏转电场中在偏转电场中，电子的运动时间为电子的运动时间为t L v0， ，偏转加速度为偏转加速度为 aeE m eU md， ，偏转距离为偏转距离为：y 1 2a(t) 2 UL2 4U0d，故 ，故 D 正确，正确，A、B、C 错误。错误。 9(10 分分)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为 q 410 7C 的 的 负点电荷从负点电荷从 A 点运动到点运动到 B 点，电场力做功为点，电场力做功为 WAB3.2
17、10 6 J，A、B 间距离间距离 L4 m， AB 与水平面的夹角为与水平面的夹角为 60。 (1)负点电荷的电势能是增加还是减少？增加负点电荷的电势能是增加还是减少？增加(减少减少)了多少？了多少？ (2)B、A 间电势差间电势差 UBA是多少？是多少？ (3)电场强度电场强度 E 是多大？是多大？ (4)如果如果 A 点的电势为点的电势为4 V，那么，那么 B 点的电势为多大？电荷量为点的电势为多大？电荷量为 q410 6C 的 的 正电荷在正电荷在 A 点具有的电势能是多少？点具有的电势能是多少？ 解析解析(1)负点电荷从负点电荷从 A 运动到运动到 B，电场力做正功电场力做正功 3.
18、210 6J， ，则负点电荷的电势则负点电荷的电势 能减少，减少了能减少，减少了 3.210 6J。 。 (2)由由 WABUABq 可得可得 UABWAB q 3.210 6 410 7 V8 V，则，则 UBAUAB8 V。 (3)匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度 E UBA Lcos 60 4 V/m。 (4)因因 UABAB8 V，A4 V，则，则B4 V 电荷量为电荷量为 q的正电荷在的正电荷在 A 点具有的电势能为点具有的电势能为 EpAAq1.610 5 J。 答案答案(1)减少减少3.210 6 J(2)8 V(3)4 V/m(4)4 V1.610 5 J 10(12 分分
19、)如图所示如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距距 下极板下极板 h0.8 cm，两极板间的电势差为，两极板间的电势差为 300 V。如果两极板间电势差减小到。如果两极板间电势差减小到 60 V，则，则 带电小球运动到极板上需要多长时间？带电小球运动到极板上需要多长时间？(g 取取 10 m/s2) 解析解析选带电小球为研究对象选带电小球为研究对象，设它所带电荷量为设它所带电荷量为 q，则带电小球受重力则带电小球受重力 mg 和和 静电力静电力 qE 的作用。的作用。 当当 U1300 V 时，小球受力平衡，有时，小球受力
20、平衡，有 mgqU1 d 当当 U260 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动，有时，带电小球向下极板做匀加速直线运动，有 mgqU2 d ma h1 2at 2 由由式得式得 t 2U1h U1U2 g 4.510 2 s。 答案答案4.510 2 s 11(4 分分)(多选多选)带正电的微粒放在电场中带正电的微粒放在电场中，电场强度的大小和方向随时间变化的规电场强度的大小和方向随时间变化的规 律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是 () A微粒在微粒在 01 s 内的加速度与内
21、的加速度与 12 s 内的加速度相同内的加速度相同 B微粒将沿着一条直线运动微粒将沿着一条直线运动 C微粒做往复运动微粒做往复运动 D微粒在第微粒在第 1 s 内的位移与第内的位移与第 3 s 内的位移相同内的位移相同 BD设粒子的速度方向、位移方向向右为正，作出粒子的设粒子的速度方向、位移方向向右为正，作出粒子的 vt 图像如图所示。图像如图所示。 由图可知由图可知 B、D 选项正确。选项正确。 12(4 分分)(多选多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距 与该点到点电荷的距离离 r 的关系如图所示。电场中四个点的关系如图所示。电场中
22、四个点 a、b、c 和和 d 的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和和 Ed。点。点 a 到点电荷的距离到点电荷的距离 ra与点与点 a 的电势的电势a已在图中用坐标已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推。标出，其余类推。 现将一带正电的试探电荷由现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经点依次经 b、c 点移动到点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程点，在相邻两点间移动的过程 中，电场力所做的功分别为中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和和 Wcd。下列选项正确的是。下列选项正确的是() AEaEb41BEcEd21 CWabWbc31DWbcWcd13 AC设点电
23、荷的电荷量为设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式，根据点电荷电场强度公式 EkQ r2， ，rarb12， rcrd36，可知，可知，EaEb41，EcEd41，选项，选项 A 正确，正确，B 错误；将一带正错误；将一带正 电的试探电荷由电的试探电荷由 a 点移动到点移动到 b 点做的功点做的功 Wabq(ab)3q(J)， 试探电荷由试探电荷由 b 点移动点移动到到 c 点做的功点做的功 Wbcq(bc)q(J)，试探电荷由，试探电荷由 c 点移动到点移动到 d 点做的功点做的功 Wcdq(cd) q(J)，由此可知，由此可知，WabWbc31，WbcWcd11，选项，选项 C 正
24、确，正确，D 错误。错误。 13(4 分分)(多选多选)如图所示，如图所示，AB 为位于为位于 O 点的一点电荷电场中的等势线，点的一点电荷电场中的等势线，C 是是 AB 连线的中点，连线的中点，AO 和和 BO 垂直，垂直，CD 和和 BO 平行。在平行。在 D 点由静止释放一个带负电的试探点由静止释放一个带负电的试探 电荷，仅在静电力作用下，试探电荷沿电荷，仅在静电力作用下，试探电荷沿 DA 加速运动。下列说法正确的是加速运动。下列说法正确的是() AD 点的电场强度比点的电场强度比 C 点的电场强度大点的电场强度大 BD 点的电势比点的电势比 C 点的电势高点的电势高 C带正电的试探电荷
25、从带正电的试探电荷从 A 点沿直线点沿直线 AB 移动到移动到 B 点，电势能先增大后减小点，电势能先增大后减小 D带负电的试探电荷从带负电的试探电荷从 B 点沿点沿 BCD 移动到移动到 D 点，静电力一直做负功点，静电力一直做负功 ADD 点离电荷较近点离电荷较近，D 点的电场强度比点的电场强度比 C 点的电场强度大点的电场强度大，A 正确正确；由题意可由题意可 知场源电荷为负电荷，知场源电荷为负电荷，D 点离电荷较近，所以点离电荷较近，所以 D 点的电势比点的电势比 C 点的电势低，点的电势低，B 错误；错误； 带正电的试探电荷从带正电的试探电荷从 A 点沿直线点沿直线 AB 移动到移动
26、到 B 点，静电力先做正功后做负功，所以电点，静电力先做正功后做负功，所以电 荷的电势能先减小后增大荷的电势能先减小后增大，C 错误错误；带负电的试探电荷从带负电的试探电荷从 B 点沿点沿 BCD 移动到移动到 D 点过程点过程 中中，一直受到静电力的排斥作用一直受到静电力的排斥作用，且逐渐靠近且逐渐靠近 O 点点，所以静电力一直做负功所以静电力一直做负功，D 正确正确。 14(4 分分)(多选多选)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的 ABED 面与 面与 EFGH 面为金属板面为金属板，其他面为绝缘板其他面为绝缘板。ABED 面带负电面带负电，E
27、FGH 面带正电面带正电，从小孔从小孔 P 沿水平方沿水平方 向以相同速率射入三个带负电的小球向以相同速率射入三个带负电的小球 a、b、c，最后分别落在最后分别落在 1、2、3 三点三点，则下列说则下列说 法正确的是法正确的是 () A三个小球在真空盒中都做类平抛运动三个小球在真空盒中都做类平抛运动 B三个小球在空中运动时间相同三个小球在空中运动时间相同 Cc 球落在平板上的速度最大球落在平板上的速度最大 Dc 球所带电荷量最少球所带电荷量最少 BCABCD 面带负电面带负电，EFGH 面带正电面带正电，则正方体内电场方向水平向左则正方体内电场方向水平向左，带负电带负电 的小球所受电场力水平向
28、右的小球所受电场力水平向右，小球以水平向右的速度进入正方体内小球以水平向右的速度进入正方体内，小球在水平方向做小球在水平方向做 匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，小球在真空盒中做的不是类平抛运动匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，小球在真空盒中做的不是类平抛运动， 故故 A 错误；小球在竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，三个小球在空中运动错误；小球在竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，三个小球在空中运动 时间相同，故时间相同，故 B 正确；设小球落在平板上时，水平方向速度为正确；设小球落在平板上时，水平方向速度为 vx，则小球在水平方向，则小球在水平方向 的位移的位移
29、xv0 vx 2 t，小球，小球 c 水平方向位移最大，则小球水平方向位移最大，则小球 c 落在平板上的水平速度最大落在平板上的水平速度最大， 三小球竖直方向运动情况相同三小球竖直方向运动情况相同，则三小球落在平板上时竖直速度相同则三小球落在平板上时竖直速度相同，根据速度的合成根据速度的合成 可知可知，c 球落在平板上的速度最大球落在平板上的速度最大，故故 C 正确正确；根据运动学公式和牛顿第二定律可得根据运动学公式和牛顿第二定律可得qE m axvx v0 t ，由于三小球的质量关系未知，所以三小球所带电荷量关系不确定，故，由于三小球的质量关系未知，所以三小球所带电荷量关系不确定，故 D 错
30、误。错误。 15(4 分分)(多选多选)如图所示如图所示，平行板电容器两极板水平放置平行板电容器两极板水平放置，极板极板 A 在上方在上方，极板极板 B 在下方，现将其和二极管串联接在电源上，二极管具有单向导电性。一带电小球沿在下方，现将其和二极管串联接在电源上，二极管具有单向导电性。一带电小球沿 A、 B 中心水平射入，打在中心水平射入，打在 B 极板上的极板上的 N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动 A 板板 来改变两极板来改变两极板 A、B 间距间距(两极板仍平行两极板仍平行)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是() A若小球带正电，当若小
31、球带正电，当 A、B 间距增大时，小球打在间距增大时，小球打在 N 的右侧的右侧 B若小球带正电，当若小球带正电，当 A、B 间距减小时，小球打在间距减小时，小球打在 N 的左侧的左侧 C若小球带负电，当若小球带负电，当 A、B 间距增大时，小球打在间距增大时，小球打在 N 的左侧的左侧 D若小球带负电，当若小球带负电，当 A、B 间距减小时，小球可能打在间距减小时，小球可能打在 N 的右侧的右侧 BD根据平行板电容器电容的决定式根据平行板电容器电容的决定式 C rS 4kd和定义式 和定义式 CQ U可知 可知， 当当 A、 B 间间距距 d 增大时，增大时，C 减小，由于电容器两极板与电源
32、相连，因此电容器要放电，但由于二极管减小，由于电容器两极板与电源相连，因此电容器要放电，但由于二极管 的单向导电性的单向导电性， 使得电容器上的电荷量不能变化使得电容器上的电荷量不能变化， 又由电场强度与电势差的关系又由电场强度与电势差的关系 EU d 可可 知知，EQ d 4kd rS 4kQ rS ，即恒定不变即恒定不变，因此无论小球电性如何因此无论小球电性如何，其运动过程中的受力情其运动过程中的受力情 况不变况不变，因此仍然打在因此仍然打在 N 点点，故选项故选项 A、C 错误错误；当当 A、B 间距间距 d 减小时减小时，C 增大增大，由由 于电容器两极板与电源相连于电容器两极板与电源
33、相连，因此电容器要被充电因此电容器要被充电，U 保持不变保持不变，电场强度电场强度 E 增大增大，小小 球所受电场力增大，若小球带正电，则合力变大，加速度变大，运动至球所受电场力增大，若小球带正电，则合力变大，加速度变大，运动至 B 极板的时间极板的时间 变短变短，因此打在因此打在 N 点的左侧点的左侧，故选项故选项 B 正确正确；若小球带负电若小球带负电，则合力可能变小则合力可能变小(电场力电场力 仍然小于重力仍然小于重力)，加速度变小，运动至，加速度变小，运动至 B 极板的时间变长，因此可能打在极板的时间变长，因此可能打在 N 点的右侧点的右侧， 故选项故选项 D 正确。正确。 16(6
34、分分)高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容 器充电电压为器充电电压为 U 时所带的电荷量时所带的电荷量 Q， 从而再求出待测电容器的电容从而再求出待测电容器的电容 C， 某同学的实验情某同学的实验情 况如下：况如下： (1)按图按图 1 所示电路连接好实验电路。所示电路连接好实验电路。 (2)接通开关接通开关 S，调节电阻箱调节电阻箱 R 的阻值的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记记 下这时电流表的示数下这时电流表的示数 I0500 A、电压表的示数电压表的示数
35、U06.0 V，I0和和 U0分别是电容器放电分别是电容器放电 的初始电流和初始电压，此时电阻箱的初始电流和初始电压，此时电阻箱 R 的阻值为的阻值为 8.5 k，则电流表的内阻为，则电流表的内阻为 _k。 (3)断开开关断开开关 S，同时开始计时，每隔，同时开始计时，每隔 5 s 或或 10 s 读一次电流读一次电流 I 的值，将测得数据填的值，将测得数据填 入预先设计的表格中入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间根据表格中的数据标出以时间 t 为横坐标为横坐标、电流电流 I 为纵坐标的坐为纵坐标的坐 标上的点，如图标上的点，如图 2 中用中用“”“”表示的点。表示的点。 (4)请在
36、图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压 力力 U0时所带的电荷量时所带的电荷量 Q0约为约为_C；(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字) (5)根据公式根据公式_来计算电容器的电容来计算电容器的电容。(只要求写出表达式只要求写出表达式，不要求计算结果不要求计算结果) 图图 1 图图 2 解析解析(2)由欧姆定律有由欧姆定律有 U0I0(RgR) 得得 RgU0 I0 R 6.0 50010 6 8.51033.51033.5 k。 (4)用平滑曲线连接各点用平滑曲线连接各点，查出所画的曲线与纵标
37、轴所围的格数以求得面积查出所画的曲线与纵标轴所围的格数以求得面积。 因因Q It 即为曲线与纵标轴所围的格数的面积即为曲线与纵标轴所围的格数的面积，则利用数格子方法则利用数格子方法，估算出电容器两端电估算出电容器两端电 压为压为 U0时的电量为时的电量为 Q342.510 4 8.510 3C。 。 (5)利用利用 CQ0 U0可求出电容 可求出电容 C。 答案答案(2)3.5(4)如图所示如图所示8.510 3 (5)CQ0 U0 17(10 分分)如图甲所示如图甲所示，在在 xOy 坐标系中坐标系中，两平行金属板两平行金属板 AB、OD 水平放置水平放置，OD 与与 x 轴重合轴重合，板的
38、左端与原点板的左端与原点 O 重合重合，板长板长 L2 m，板间距离板间距离 d1 m，紧靠极板右侧紧靠极板右侧 有一荧光屏有一荧光屏。 两金属板间电压两金属板间电压 UAO随时间的变化规律如图乙所示随时间的变化规律如图乙所示， 变化周期为变化周期为 T210 3 s， U01103V， 一带正电的粒子从左上角一带正电的粒子从左上角 A 点点， 以平行于以平行于 AB 边大小为边大小为 v01 000 m/s 的速度射入板间的速度射入板间，粒子电荷量为粒子电荷量为 q110 5 C，质量质量 m110 7 kg。不计粒子所受重不计粒子所受重 力。求：力。求： (1)粒子在板间运动的时间；粒子在
39、板间运动的时间； (2)粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围；粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围； (3)粒子打到荧光屏上的动能。粒子打到荧光屏上的动能。 甲甲乙乙 解析解析(1)粒子在板间沿粒子在板间沿 x 轴方向匀速运动，设运动时间为轴方向匀速运动，设运动时间为 t，则 ，则 Lv0t，t L v0 210 3s。 。 (2)t0 时刻射入的粒子在板间偏转量最大，设为时刻射入的粒子在板间偏转量最大，设为 y1 y11 2a T 2 2 aT 2 T 2 又根据牛顿第二定律又根据牛顿第二定律U0q d ma 解得解得 y10.15 m 纵坐标纵坐标 ydy10.85 m t110 3 s 时刻射入的粒
40、子在板间偏转量最小，设为时刻射入的粒子在板间偏转量最小，设为 y2 y21 2a T 2 2 解得解得 y20.05 m 纵坐标纵坐标 ydy20.95 m 所以打在荧光屏上的纵坐标的范围为所以打在荧光屏上的纵坐标的范围为 0.85 m0.95 m。 (3)分析可知粒子打到荧光屏上的动能相同，设为分析可知粒子打到荧光屏上的动能相同，设为 Ek，由动能定理得，由动能定理得 U0 d qy2Ek 1 2mv 2 0 解得解得 Ek5.0510 2 J。 答案答案(1)210 3 s(2)0.85 m0.95 m (3)5.0510 2 J 18(10 分分)如图所示如图所示，水平放置的平行板电容器
41、与某一电源相连水平放置的平行板电容器与某一电源相连， ，它的极板长它的极板长 L 0.4 m，两板间距离，两板间距离 d410 3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速 度度 v0从两板中央平行极板射入，开关从两板中央平行极板射入，开关 S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落 到下极板的正中央，已知微粒质量为到下极板的正中央，已知微粒质量为 m410 5 kg，电荷量，电荷量 q110 8 C，g10 m/s2。求：。求： (1)微粒入射速度微粒入射速度 v0的大小。的大小。 (2)为使微粒
42、能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极 还是负极相连？所加的电压还是负极相连？所加的电压 U 应取什么范围？应取什么范围？ 解析解析(1)粒子刚进入平等行板时粒子刚进入平等行板时，两极板不带电两极板不带电，粒子做的是平抛运动粒子做的是平抛运动， ，则有水则有水 平方向：平方向：L 2 v0t，竖直方向：，竖直方向：d 2 1 2gt 2 解得解得 v010 m/s。 (2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不
43、变， 所以在竖直方向的加速度减小所以在竖直方向的加速度减小，所以电场方向向上所以电场方向向上，又因为粒子带正电又因为粒子带正电，所以电容器的所以电容器的 上极板应与电源的负极相连。上极板应与电源的负极相连。 当所加的电压为当所加的电压为 U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有d 2 1 2a 1 L v0 2 根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 mgqU1 d ma1 解得解得 U1120 V 当所加的电压为当所加的电压为 U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，则有时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，则有d 2 1 2a 2 L v0 2 根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 qU2 d mgma2， 解得解得 U2200 V 所以所加电压范围为所以所加电压范围为 120 VU200 V。 答案答案(1)10 m/s(2)与负极相连与负极相连120 VU200 V
