1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量 第第 3 节节 电势差与电场强度的关系（提高）电势差与电场强度的关系（提高） 一、单项选择题一、单项选择题 1将一个处在静电场中的电子由 M 点移到 N 点，该电子的电势能增加了 9eV，下列说法正确的是 （） A电场力做功为 9eV BM、N 两点间的电势差 UMN=9V CM 点的电势小于 N 点的电势 D该静电场中电场强度的大小关系为 ENEM 2对公式 E AB U d 和 UABEd 的理解，下列说法正确的是（ ） A公式 UABEd 适用于计算任何电场中 A、B 两点间的电势差 B由 UABEd 知，A 点和 B 点间距离越大，则这两点的
2、电势差越大 C由 E AB U d 知，匀强电场中 A、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D公式中的 d 是匀强电场中 A、B 所在的两等势面之间的距离 3如图所示，空间充满匀强电场，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域 ABC，已知 AB=6cm， BC=2 3cm， A 点的电势为8V A ， B 点的电势为2V B ， C 点的电势为4V C ； 则 （） A此电场的电场强度大小为 E=2V/m B将一个电荷量为 q=-310-6C 的电荷放到 C 点，其电势能为-1. 2l0-5J C将一个电荷量为 q= -3l0-6C 的电荷从 B 点移到 C 点，其电势能增加 1. 81
3、0-5J D将一个电荷量为 q=-310-6C 的电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 W=1. 810-5J 4如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，A、B、 C 三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法错误的是（） A通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条等势线 B匀强电场的电场强度大小为 10 V/m C匀强电场的电场强度方向为由 C 指向 A D将一个电子由 E 点移到 D 点，电子的电势能将减少 1.610 19 J 5如图所示，某静电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O
4、、M、N 三点均在 y 轴上， 且OMMN。P 点在 y 轴的右侧，MPON，下列说法正确的是（） AM 点的电势与 P 点的电势相等 B将质子由 M 点移动到 P 点，电场力做负功 CM、N 两点间的电势差比 O、M 两点间的电势差大 D在 O 点由静止释放一个质子，该质子将沿 y 轴正方向加速运动 6如图，边长为 1cm 的立方体 abdc-fgih 处于匀强电场中，d、c 两点间电势差3 dc UV，d、b 两 点间电势差3 db UV。若一电子从 b 到 g 电场力做功为零，则（） Ab、g 两点间的电势差为零 B匀强电场的方向从 d 指向 c Ca、b 两点间的电势差 ab U3V
5、D匀强电场的电场强度 E=300V/m 7某空间存在一条沿 x 轴方向的电场线，电场强度 E 随 x 变化的规律如图所示，图线关于坐标原点 对称，A、B 是 x 轴上关于原点 O 对称的两点，C 点是 OB 的中点则下列说法正确的是（） A电势差 OCCB UUB电势差 OCCB UU C取无穷远处电势为零，则 O 点处电势也为零D电子从 A 点由静止释放后的运动轨迹在一条 直线上 8两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两点电荷连线上各点电势随 x 变化 的关系如图所示，其中 P、N 两点的电势为零，NF 段中 Q 点电势最高，则（） Aq1和 q2为等量异种电
6、荷，且 Q 点电场强度为零 Bq1和 q2为不等量种异种电荷，且 P 点电场强度为零 CNQ 间场强方向沿 x 轴正方向 D将一负电荷从 N 点移到 F 点，电势能先减小后增大 9空间中有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示，则下列说法正确的 是（） Ax1处场强大于x1处场强 B若电子从 x1处由静止释放后向 x 轴负方向运动，到达x1点时速度为零 C电子在 x1处的电势能大于在x1处的电势能 Dx1点的电势比x1点的电势高 10一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10V、17V、26V。下列说法正
7、确的是（） Aab 连线中点的电势与 ac 连线中点的电势相等 B电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能少 7eV C若电子从 b 点运动到 c 点，需克服电场力做功 9eV D电场强度的大小为 2.5V/cm 二、多项选择题二、多项选择题 11A、B、C 为位于匀强电场中的圆上的三点，该圆所在平面与电场线平行，O 为圆心，AC 为一条 直径，OBAC，已知圆的半径为 2cm，A、B、C 三点的电势分别为 2V、3V、4V，下列说法正 确的是（） A场强的方向由 B 指向 A B场强的方向由 C 指向 A C场强的大小为25 2V/ m D场强的大小为 50V/m 12如图，a、b、c、d
8、 为一边长为 L 的正方形，空间存在平行 abcd 平面的匀强电场。把质子自 a 点移到 b 点，电场力做功 W（W 0） ；把电子自 c 点移到 b 点，克服电场力做功 2W。已知 a 点电势 为 0，电子电荷量为e，则（） Ad 点电势为 2W e Bd 点电势为 W e C电场强度大小为 2W Le D电场强度大小为 5W Le 13如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q 是以 O 为 圆心的一个圆周上的四点，其中 M、N 在一条直线电场线上，P、Q 在一条曲线电场线上，下列说法 正确的有（） AM 点的电场强度比 N 点的电场强度大 BP 点的电势
9、比 Q 点的电势低 C负电荷在 P 点的电势能小于其在 Q 点的电势能 DMO 间的电势差小于 ON 间的电势差 14静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷 沿 x 轴运动，则点电荷（） A在 x2和 x4处电势能相等 B由 x1运动到 x3的过程中电势能增大 C从 x2运动到 x3和从 x3运动到 x4电势差相等 D由 x1运动到 x4的过程中速度先减小后增大 15在空间某区域存在一电场，x 轴上各点电势随位置变化情况如图所示，从-x1到 x1之间为曲线， 其余均为直线，且关于纵轴对称若在 x 轴上的电场方向就在轴上，将一个只受电场
10、力作用的带正 电的粒子由静止释放后，下列论述正确的是（） AA、B 两点的电场强度的大小相等，方向相反 B粒子从 A 点释放，到 O 点时加速度为零 C粒子从 A 点释放，能过 B 点. D无论粒子从哪一点释放,都会以最大动能过 O 点 三、填空题三、填空题 16如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电 势为 0，点 A 处的电势为 6V，点 B 处的电势为 3V，则此电场强度的大小为_V/m，并在 图示中画出匀强电场的电场线_。 17图中 A、B、C、D 是匀强电场中一边长为 0.10m 的正方形的四个顶点，已知 A、B、C、D 四 点的电势分别
11、为?=15V，?=3V，?C=9V，则 A、B 的中点电势为_V，该电场的电场强度 大小为_V/m. 18如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子（重力不计）垂直经过等 势面 D 时，动能为 20eV，飞经等势面 C 时，电势能为10eV，飞至等势面 B 时速度恰好为零，已 知相邻等势面间的距离为 5cm，则等势面 A 的电势为_V，匀强电场的场强大小为_V/m，电 子再次飞经 D 等势面时，动能为_eV 四、解答题四、解答题 19如图所示，在匀强电场中，一带电荷量为 10 5.0 10qC 的正点电荷，由 a 点移到 b 点和由 a 点移动到 c 点， 电场力做的功都
12、是 8 4.0 10 J ， 已知 a、 b、 c 三点的连线组成直角三角形， 10cmab ， 37 取cos370.8 ，sin370.6 .求 （1）a、b 两点间的电势差； （2）匀强电场场强的大小和方向. 20如图所示，面内有 A、B、C 三点位于同一圆周上，O 为圆心，半径为 10cm，且 90AOC ， 120BOC 。该平面内存在一匀强电场，现把一个电荷量 5 1 10 Cq 的正电荷从 A 移到 B，电 场力做功为 4 1 10 J ；从 B 移到 C，电场力做功为 4 3 10 J 。若 C 点电势为 0，求该匀强电场的 电场强度的方向和大小。 21如图所示，半径为 R 的
13、圆处在匀强电场中，电场线与圆面平行，在圆周上 A 点以大小为 v 的速 度将质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子射入电场，结果粒子经过圆上 B 点时，速度大小为 2v， 若以大小为 2v 的速度从 A 点射入电场，粒子经过圆上 C 点时，速度大小为 7v，已知 AC 圆弧的 长为 BC 圆弧长的 1 2 ，AB 是圆的直径.不计粒子的重力，求: （1）A、B 间的电势差; （2）匀强电场的电场强度大小 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 BDCBDADDBD 二、多项选择题 1112131415 BDADCDBCAB 三、填空题 16200 17960 5 18-10
14、20020 四、解答题 19 【答案】 （1）80V（2）1000V/ m，场强方向与ac平行且由 a 指向 c 【解析】 (1)因为把正点电荷 q 从 a 移到 b 和从 a 移到 c 电场力做的功相等，所以由WqU 可得 abac UU b、c 两点在同一等势面上 8 10 4.0 10 V80V 5.0 10 ab ab W U q (2)由UEd 得 ab 80 V/ m1000V/ m 0.1 0.8cos37 UU E dab 由匀强电场的电场线和等势面垂直可知，场强方向与 ac 平行且由 a 指向 c。 20 【答案】200V/m，方向垂直AO向右。 【解析】 如图所示： 延长A
15、O与BC连线交于 D 点。由几何关系可知 D 点为BC的三等分点。因为 C 点电势为 0，由 30V BC BC W U q 可得 B 点电势为30V B 所以 D 点电势 20V D 10V AB AB W U q 则可得20V A 则 AD 是电势为 20V 的等势线。故电场强度方向垂直 AO 向右，大小为 2 20 V / m200V / m 10 10 OC U E R 。 21 【答案】 （1） 2 3 2 mv q （2） 2 3 2 mv qR 【解析】 （1）根据动能定理，粒子从 A 到 B 电场力做功为 222 AB 113 (2 ) 222 Wmvmvmv 则 A、B 间的电场差: 2 AB AB 3 2 Wmv U qq （2）粒子从 A 到 C 电场力做功为 2 AC 22 113 ( 7 )(2 ) 222 Wmvmvmv 则 A、C 间的电势差: 2 AC AC 3 2 Wmv U qq 由此可知，B、C 两点等势，电场方向垂直于 BC 连线，由几何关系可知，AC 与 BC 垂直，AC 间距 离 d=R 则匀强电场的电场强度大小 2 AC 3 2 Umv E RqR
