1、 9.2用样本估计总体 9.2.2总体百分位数的估计 9.2.3总体集中趋势的估计 9.2.4总体离散程度的估计 第九章统计 学习目标 1.了解百分位数的概念.能用样本估计百分位数.理解百分位数的统计意义. 2.理解样本数据基本数字特征的意义和作用，对样本数据中提取的基本 数字特征（如众数、中位数、平均数）作出合理解释. 3.理解样本数据的方差与标准差的意义和作用，会计算样本数据的方差 与标准差.能从样本数据中计算出方差和标准差，并给出合理的解释. 重点：用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.计算样本数据 的方差与标准差. 难点：分层抽样中的百分位数和方差、标准差. 知识梳理 一、百分位
2、数 一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或 等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值. 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤： 第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算inp%. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是 整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50 百分位数. 常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小 到大排列后的数据分成四等份，称为四分位数. 二 .平均数、中位数和众数 1.平均数 平均数是指在一组数据中所有数
3、据之和再除以数据的个数。 2.中位数 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。 如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个 数的平均数为这组数据的中位数。 3.众数 一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。 平均数、中位数、众数的特征 1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起 平均数的变动。2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分 数据有关。3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。 标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数
4、据的离散程度越大； 标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准 差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差. 常考题型 13.714.715.3 0.006 89.09 【解题提示】由频数分布表求出众数、中位数和平均数，比较即可. C B B C B B A A 8 D ABD D 小结 1.百分位数是把中位数推广了的一个很有用处的统计量，计算 百分位数与计算中位数很类似，它可能是数据中的某个数， 也可能是数据中某相邻两个数字的平均数. 2.中位数、平均数和众数是反映一组数据特征的统计量，平均数 反映了这组数据的平均水平，众数是重复次数最多的那个数. 3.方差和标准差是反映数据离散程度的统计量，方差或标准差 越大，这组数据的离散程度越大；反之离散程度越小.
