1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 实验八实验八测定金属丝电阻率（解析版）测定金属丝电阻率（解析版） 1.实验目标(1).进一步掌握电流表、 电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理 及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率 2.实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(RU I )由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接 法；由于不要求电压必须从 0 开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法请在方框内画出实验 电路原理图 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度 l，用螺旋测微器测出金属丝的直径 d，算出横截面积 S(Sd
2、 2 4 ) (3)由电阻定律 Rl S，得 RS l d 2R 4l d 2U 4lI ，求出电阻率 3.实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器 4.实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录 螺旋测微器的原理及读数方法 构造：如图所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度 原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，F 前进或后退 0.01mm，即螺旋测微器的精确
3、度 为 0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺 读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出 b.测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm) (2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量 3 次，并记录 游标卡尺的原理及读数方法 构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示) 更多资源关注微信公众号：学起而飞 用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径 原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值
4、制成 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1mm.常见的 游标尺上小等分刻度有 10 个、20 个、50 个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总长度1mm 与每小格的差值精确度(可精确到) 109mm0.1mm0.1mm 2019mm0.05mm0.05mm 5049mm0.02mm0.02mm (4)读数；若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的 格数，则记录结果表示为(xK精确度) mm. (3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路 (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路
5、中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后， 闭合开关 S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入表 格内，断开开关 S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材 5.数据处理 电阻 R 的数值可用以下两种方法确定： 1.计算法：利用每次测量的 U、I 值分别由公式 RU I 计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果 2.图象法：可建立 IU 坐标系，将测量的 U、I 值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻 R. 6.实验注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法 (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前
6、应将滑动变阻器调到阻值最大状态 (3)测量 l 时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的 3 个不同位置上用螺 更多资源关注微信公众号：学起而飞 旋测微器测量直径 d. (4)电流不宜过大(电流表用 00.6A 量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化 【典例1】 某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、 乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为cm 和mm。 甲 乙 【解析】毫米刻度尺读数时应估读一位,其读数为 60.10cm;游标卡尺读数时不需要估读,读数为 4mm+100.02mm=4.20mm。 【答案】60.104.20 【针对训练 1】某同
7、学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图甲和 图乙所示。该工件的直径为cm,高度为mm。 甲乙 【解析】游标卡尺读数 d=12mm+4 1 20mm=12.20mm=1.220cm 螺旋测微器的读数 h=6.5mm+36.00.01mm=6.860mm。 【答案】1.2206.860 【典例 2】(1)如图甲所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等 更多资源关注微信公众号：学起而飞 分、49 mm 长 50 等分,它们的读数依次为mm,mm,mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则
8、金属丝的直径是mm。 【解析】 (1)最上面图读数:整毫米是17,不足1毫米数是70.1mm=0.7mm,最后结果是17mm+0.7mm=17.7mm。 中间图读数:整毫米是 23,不足 1 毫米数是 170.05mm=0.85mm,最后结果是 23mm+0.85mm=23.85mm。最下 面图读数:整毫米是 3,不足 1 毫米数是 90.02mm=0.18mm,最后结果是 3mm+0.18mm=3.18mm。 (2) 固 定 刻 度 示 数 为 2.0mm, 不 足 半 毫 米 的 从 可 动 刻 度 上 读 , 其 示 数 为 15.0, 最 后 的 读 数:2.0mm+15.00.01m
9、m=2.150mm。 【答案】(1)17.723.853.18(2)2.150 【针对训练 2】(1)用游标卡尺测量某一工件的长度,如图甲所示,读得长度 L=cm。 (2)常用螺旋测微器的精度是 0.01 mm。图乙中的螺旋测微器读数为 5.620 mm,请在刻度线旁边的方框内标出 相应的数值以符合给出的读数。 (3)若另制作一个螺旋测微器,要求其精确度提高到0.005 mm,而螺旋测微器的螺距仍保持0.5 mm不变,可以采 用的方法是。 【解析】(1)本题中主尺读数为 10cm,游标尺第 3 条刻度线与主尺刻度对齐,所以游标尺的读数为 30.05mm=0.15mm=0.015cm,所以实际读
10、数为 10+0.015=10.015cm。 (2)本题中 5.620mm=5.5mm+12.00.01mm,所以固定刻度填 5,可动刻度下边填 10,上边填 15。 (3)要求其精确度提高到 0.005mm,而螺旋测微器的螺距仍保持 0.5mm 不变,只要把可动刻度原来的 50 等 分的刻度变成 100 等分刻度即可。 【答案】(1)10.015(2)如图丙所示 更多资源关注微信公众号：学起而飞 丙 (3)把可动刻度原来的 50 等分的刻度变成 100 等分刻度 【典例 3】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为 50cm. (1)用螺旋测微器测量金
11、属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为_mm(该值接近多 次测量的平均值) (2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx.实验所用器材为电池组(电动势 3V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.1)、电 压表(内阻约 3k)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2A)、开关、导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数1234567 U/V0.100.300.701.001.501.702.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 由以上实验数据可知，他们测量 Rx是采用图中的_图(选填“甲”或“乙”) (3)下图是
12、测量 Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线， 滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端 请 根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 7 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标 点请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 UI 图线由图线得到金属丝的阻值 Rx _(保留两位有效数字) (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号) A110 2m B110 3m C110 6m D110 8m 【答案
13、】(1)0.398(0.3950.399 均正确)(2)甲 (3)见解析图甲(4)见解析图乙4.4(4.34.7 均正确)(5)C 【解析】(1)螺旋测微器的读数为 0 mm39.80.01 mm0.398 mm. (2)由实验记录的数据可知 Rx的阻值大约为 5 .由题知 RxRV，故电流表外接若滑动变阻器接为限流式 接法，则 Rx两端的电压最小值 Umin 5 20510.1E0.6 V，而从实验数据可知 R x两端电压为 0.10 V，因 此滑动变阻器应采用分压式接法 (3)如图甲所示 甲 (4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图乙所示 乙 图线的斜率反映
14、了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值 Rx4.4 . 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (5)根据 Rl S得金属丝的电阻率 RS l Rd 2 4l 3.144.4 0.39810 3 2 40.5 m1.0910 6m， 故选项 C 正 确 【针对训练 3】 在“决定导线电阻的因素”的实验中测定金属的电阻率,若待测金属丝的电阻约为 5 ,要求测量 结果尽量准确,提供以下器材: A.电池组(3 V,内阻为 1 ) B.电流表(03 A,内阻为 0.0125 ) C.电流表(00.6 A,内阻为 0.125 ) D.电压表(03 V,内阻为 4 k) E.电压表(015 V,内阻为 15 k)
15、F.滑动变阻器(020 ,允许通过的最大电流为 1 A) G.滑动变阻器(02000 ,允许通过的最大电流为 0.3 A) H.开关、导线若干 (1)实验时应从上述器材中选用(选填仪器前的字母代号)。 (2)测电阻时,电流表、电压表、待测金属丝 Rx在组成测量电路时,应采用电流表(选填“外”或“内”)接 法,待测金属丝电阻的测量值比真实值偏(选填“大”或“小”)。 (3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径 d 的读数如图所示,则读数为mm。 (4)若用 L 表示金属丝的长度,d 表示直径,测得电阻为 R,请写出计算金属丝电阻率的表达式为=。 【解析】 (1)电池组电压是 3 V,流过金属丝的最大电
16、流 Im= ? ?+?=0.5 A,故电流表选 C,电压表选 D;滑动变阻器选 总阻值小的,便于调节,故选 F;另外要选导线、开关。 (2)因为? ?A=40, ?V ?=800,故电流表选择外接法,外接法测量值偏小。 (3)根据螺旋测微器的读数规则可知,直径 d=0.5 mm+40.00.01 mm=0.900 mm。 (4)由于 R=? ?= 4? ?2,解得= ?2 4? 。 【答案】(1)ACDFH(2)外小(3)0.900(4)? 2 4? 【典例 4】利用如图所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为 20.带有刻度尺 的木板上有 a 和 b 两个接线柱，把电阻丝拉
17、直后固定在接线柱 a 和 b 上在电阻丝上夹上一个带有接线柱 c 的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点 P 的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长 更多资源关注微信公众号：学起而飞 度可供选择的器材还有： 电池组 E(电动势为 3.0V)； 电流表 A1(量程 0100mA，内阻约 5)； 电流表 A2(量程 00.6A，内阻约 0.2)； 电阻箱 R(0999.9)；开关、导线若干 实验操作步骤如下： A用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B将选用的实验器材，按照图 8 连接实验电路； C调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大； D将金属夹夹在电阻丝上某
18、位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关记录电 阻箱的电阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L； E改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏重复多次，记 录每一次电阻箱的电阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L； F断开开关，整理好器材 (1)某次测量电阻丝直径 d 时，螺旋测微器示数如图所示，则 d_mm； (2)实验中电流表应选择_(填“A1”或“A2”)； (3)用记录的多组电阻箱的阻值 R 和对应的接入电路中电阻丝长度 L 的数据，绘出了如图所示的 RL 关系 图线，图线在 R 轴的截距为 R0，在 L 轴的截距为 L0，再结合测出的
19、电阻丝直径 d，写出电阻丝的电阻率表 达式_(用给定的物理量符号和已知常数表示) (4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_影响(填“有”或“无”) 【解析】(1)螺旋测微器的读数为： d0.5 mm23.00.01 mm0.730 mm； (2)根据欧姆定律可知，电路中的最大电流为： Imax E Rx 3 20 A0.15A150 mA，所以电流表应选 A1. (3)根据欧姆定律，应有：Ig E RxR 更多资源关注微信公众号：学起而飞 可得：RE IgR x 根据电阻定律应有：Rx L 1 4d 2 联立以上两式可得：R 4 d2L E Ig 根据函数斜率的概念应有： 4 d2 R
20、0 L0 解得：d 2R0 4L0 (4)本题中若考虑电流表内阻 RA，则有： R 4 d2L E IgR A，对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响 【答案】(1)0.730(2)A1(3)d 2R0 4L0 (4)无 【针对训练 4】 为了测量一根长约为 3 cm,电阻约为 100 ,横截面为圆形,粗细均匀的导电材料的电阻率,所用 器材如下: 直流电源 E,电动势为 8.0 V,内阻可忽略不计; 电流表,量程为 025 mA,内阻 r1=100 ; 电流表,量程为 0150 mA,内阻 r2=20 ; 定值电阻 R0,阻值为 10 ; 滑动变阻器 R,最大阻值为 10
21、; 开关 S、导线若干。 (1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,则长度 L=mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图 乙所示,则直径 D=mm。 (2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻 Rx的实验电路图丙,请据此电路图将图丁中的 实验器材连接起来。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (3)若某次测量中电流表的示数为 I1,电流表的示数为 I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为 =。(用题目中字母表示即可) 【解析】(1)材料的长度 L=3 cm+70.05 mm=30.35 mm,材料的直径 D=3 mm+20.50.01 mm=3.205 mm。 (2)如图戊
22、所示。 (3)由欧姆定律可得 Rx=?2(?0+?2) ?1 -r1 由电阻定律可得 Rx=? ?= 4? ?2 联立可解得=? 2 4?1LI2(R0+r2)-I1r1。 【答案】(1)30.353.205(2)如图戊所示 戊 (3)? 2 4?1LI2(R0+r2)-I1r1 【典例 5】某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用毫米刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为 l 0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值约为 5)， 然后计算出该金属材料的电阻率在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A直流电源(输出
23、电压为 3V) B电流表 A(量程 00.6A，内阻约 0.125) C电压表 V(量程 03V，内阻 3k) D滑动变阻器(最大阻值 20) E开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为_mm. (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为 Rx4.0，则这种金属材料的电阻率为_m(计算结果保留两 位有效数字) 【答案】(1)0.600(2)如图所示 (3)1.610 6 【解析】 (3)由 Rl S得 RS l Rxd 2 4l ， 将 Rx4.0、 l0.720m、 d0.600mm0.60010 3m 代入得
24、1.610 6m. 【针对训练 5】某同学通过实验测定一个阻值约为 5的电阻 Rx的阻值 (1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(050，额定电流 2A)、开关和导线若干，以及下列电表： A电流表(03A，内阻约 0.025) B电流表(00.6A，内阻约 0.125) C电压表(03V，内阻约 3k) D电压表(015V，内阻约 15k) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用_，电压表应选用_(选填器材前的字母)；实验电 路应采用图中的_(选填“甲”或“乙”) (2)下图是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成 图中实物间的连线 更
25、多资源关注微信公众号：学起而飞 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U.某次电表示数如 图所示，可得该电阻的测量值 RxU I _(保留两位有效数字) (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_；若在(1)问中选用乙电路，产生 误差的主要原因是_(选填选项前的字母) A电流表测量值小于流经 Rx的电流值 B电流表测量值大于流经 Rx的电流值 C电压表测量值小于 Rx两端的电压值 D电压表测量值大于 Rx两端的电压值 【答案】(1)BC甲(2)见解析图(3)5.2(4)BD 【解析】(1)为了减小测量误差，应使电表读数为量程的1 3
26、 2 3，电源电动势为 4V，故电压表选 C.估算通过 Rx的最大电流约为 Im3 5A0.6A，所以电流表应选 B.因为 RV Rx Rx RA，所以电流表应外接，即应采用甲电路， 测量误差较小 (2)如图所示 (3)电流表、电压表的读数分别为 I0.50A，U2.60V，所以 Rx2.60 0.505.2. (4)甲电路中产生误差的主要原因是电压表的分流作用，电流表测量的电流大于通过被测电阻 Rx的电流，选 更多资源关注微信公众号：学起而飞 项 B 正确乙电路中产生误差的主要原因是电流表的分压作用，使电压表测量的电压大于被测电阻 Rx两端 的电压，故选项 D 正确. 【典例 6】某同学为测
27、定金属丝的电阻率,设计了如图甲所示的电路,电路中 ab 是一段电阻率较大、粗细均 匀的电阻丝,保护电阻 R0=4.0 ,电源的电动势 E=3.0 V,电流表内阻忽略不计,滑片 P 与电阻丝始终接触良好。 (1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数 d=mm。 (2)实验时闭合开关,调节滑片 P 的位置,分别测量出每次实验中 aP 长度 x 及对应的电流值 I,实验数据如下表 所示: x/m0.100.200.300.400.500.60 I/A0.490.430.380.330.310.28 1 I/A -1 2.042.332.633.033.233.57 将表中数据描在1
28、?-x 坐标纸中,如图丙所示,请作出其关系图线。 若图象中直线的斜率为 k,则金属丝的电阻率=(用题中字母表示)。 根据图丙中1 ?-x 关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻 r= (结果保留 2 位有效数字)。 【解析】(1)由图乙所示螺旋测微器可知,其示数 d=0 mm+40.00.01 mm=0.400 mm。 (2)如图丁所示。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 丁 电阻丝电阻R=? ?,由闭合电路欧姆定律可知,电流I= ? ?+?0+r= ? ? ?+?0+r, 1 ?= ? ?x+ ?0+r ? ,1 ?-x图象是直线,便于处理 实验数据,因此需要作1 ?-x 图象;其图象
29、的斜率 k= ? ?= ? ? ? 2 2,则电阻率= ?2 4 。 由1 ?-x 图象纵坐标的截距可知 ?0+r ? =1.8,解得 r=1.4 。 【答案】(1)0.400(2)如图丁所示? 2 4 1.4 【针对训练 6】实验室进了一批用来做螺线管的金属导线,某同学想通过实验测定该材料的电阻率。 (1)实验前他找来一定值电阻保护电表不被烧毁,为确定该产品是否可当成保护电阻,他用多用电表粗测其电 阻:将选择开关打到欧姆挡的“10”挡,测量结果如图甲所示,则定值电阻的阻值为。 甲 (2)通过测量确定该定值电阻可当成保护电阻,他便设计了如图乙所示的原理图,根据图乙将实物图丙连接好。 乙丙 (3
30、)其主要实验步骤如下: 用螺旋测微器测金属丝的直径,测量结果如图丁所示,则金属丝的直径 D=mm。 适当取出一段样品材料,然后按原理图连接好实验器材。 用毫米刻度尺测量出接入实验电路中金属丝的长度,某次测量刻度尺的示数如图戊所示,则金属丝长度的 测量值 L=cm。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 丁戊 改变接入电路中金属丝的长度,重复实验多次。 (4)根据实验中的数据,最后得到了如图己所示的 R-L 图象,由图象可求得金属丝的电阻率=m,用 来当成保护电阻的定值电阻 R0=。 己 【解析】(1)由多用电表示数及选择倍率可知定值电阻为 510 =50 。 (2)实物图连接如图庚所示。 庚 (3
31、)由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径 D=0.250 mm。 金属丝的长度 L=70.50 cm-10.00 cm=60.50 cm。 (4)由部分电路的欧姆定律得R=? ?=R0+R 金属丝,由电阻定律得R金属丝= ? ?,由以上两式得R= ? ?L+R0,可知图己的 斜率k=? ?,所以金属丝的电阻率=kS,由图象得k=25.6 /m,金属丝的横截面积S= ? 2 24.9110-8 m2,金属丝的 电阻率=kS1.2610-6m。图线在纵轴上的截距表示定值电阻的阻值,则 R0=53.3 。 【答案】(1)50(2)如图庚所示(3)0.25060.50 (4)1.2610-653.3 更多资源关注微信公众号：学起而飞
