1、素养培优课素养培优课( (七七) )变压器的应用变压器的应用 培优目标培优目标： 1.会分析变压器的动态变化问题会分析变压器的动态变化问题， 掌握解答此类问题的思路掌握解答此类问题的思路。 2. 理解自耦变压器和两种互感器的原理理解自耦变压器和两种互感器的原理。3掌握变压器的原理掌握变压器的原理，会解答具有多会解答具有多 个副线圈的变压器问题。个副线圈的变压器问题。 理想变压器的动态变化问题理想变压器的动态变化问题 1.变压器的动态电路分析变压器的动态电路分析 一是要符合变压器的基本规律一是要符合变压器的基本规律(电压电压、电流电流、功率关系功率关系)；二是要遵循欧姆定二是要遵循欧姆定 律律。
2、首先确定是哪些量在变首先确定是哪些量在变，哪些量不变哪些量不变，然后根据相应的规律判断然后根据相应的规律判断，具体问具体问 题具体分析题具体分析。 2需要注意的几点需要注意的几点 (1)负载增多负载增多，不等于电阻变大不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多并联的负载增多对应用电器增多，消耗功消耗功 率增大率增大，其总电阻减小其总电阻减小。 (2)负载发生变化时负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断电流和电压如何变化的判断：先要由先要由U1 U2 n1 n2判断 判断 U2是是 否变化否变化，再根据再根据 U2及负载电阻变大或变小的情况及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电
3、由欧姆定律确定线圈中的电 流流 I2的变化情况的变化情况，最后再由最后再由 P 入入 P 出出判断原线圈中电流的变化情况 判断原线圈中电流的变化情况。 3动态问题的分析思路可表示为动态问题的分析思路可表示为 【例【例 1】理想变压器的原线圈连接电流表理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通副线圈接入电路的匝数可以通 过触头过触头 Q 调节调节，在副线圈输出端连接了定值电阻在副线圈输出端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器和滑动变阻器 R，在原线圈在原线圈 上加一电压为上加一电压为 U 的交流电的交流电，如图所示如图所示。下列情况可能出现的是下列情况可能出现的是() A若若 Q 位置
4、不变位置不变，将将 P 向上滑动向上滑动，U变大变大 B若若 Q 位置不变位置不变，将将 P 向上滑动向上滑动，电流表的读数变大电流表的读数变大 C若若 P 位置不变位置不变，将将 Q 向上滑动向上滑动，电流表的读数变大电流表的读数变大 D若若 P 位置不变位置不变，将将 Q 向上滑动向上滑动，变压器的输入功率不变变压器的输入功率不变 C当理想变压器的输入电压当理想变压器的输入电压 U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线 圈两端的电压也不变，圈两端的电压也不变，A 项错误；由项错误；由 P出 出 U2 RR0知 知 R 增大时，输出功率减小，增大时，输出功率
5、减小， 又由又由 P 入入 P 出出得原线圈中的电流表读数要减小， 得原线圈中的电流表读数要减小，B 项错误；项错误；Q 向上滑动时，向上滑动时，U 增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中 的电流就要增大，的电流就要增大，C 项正确，项正确，D 项错误。项错误。 处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的 联系和制约关系联系和制约关系。在理想变压器中在理想变压器中，U2由由 U1和匝数比决定和匝数比决定；I2由由
6、 U2和负载电阻和负载电阻 决定；决定；I1由由 I2和匝数比决定。和匝数比决定。 跟进训练跟进训练 1如图所示如图所示，某理想变压器的原某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节副线圈的匝数均可调节， ，原线圈两端电原线圈两端电 压为一最大值不变的正弦交流电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下在其他条件不变的情况下，为了使变压器输为了使变压器输 入功率增大入功率增大，可使可使() A原线圈匝数原线圈匝数 n1增加增加 B副线圈匝数副线圈匝数 n2减少减少 C负载电阻负载电阻 R 的阻值增大的阻值增大 D负载电阻负载电阻 R 的阻值减小的阻值减小 D由由U1 U2 n1 n2， ，
7、P出 出 U 2 2 R 可得可得 P出 出 U 2 1n22 n21R ，又因为又因为 P入 入 P出 出， ，所以所以 P入 入 U 2 1n22 n21R ， 分析可得选项分析可得选项 D 正确。正确。 几种特殊的变压器几种特殊的变压器 1.自耦变压器自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个 线圈线圈。如果把整个线圈作原线圈如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压就可以降低电压； 如果把线圈的一部分作原线圈如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线
8、圈整个线圈作副线圈，就可以升高电压就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示它的构造如图乙所示。线圈线圈 AB 绕在一个绕在一个 圆环形的铁芯上圆环形的铁芯上， AB 之间加上输入电压之间加上输入电压 U1， 移动滑动触头移动滑动触头 P 的位置就可以调节的位置就可以调节 输出电压输出电压 U2。 2互感器互感器 电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器 原理图原理图 原线圈的连接原线圈的连接并联在高压电路中并联在高压电路中串联在待测大电流电路中串联在待测大电流电路中 副线圈的连接副线圈的连接连接电压表连接电压表连接电流表连接电流表 互感器的
9、作用互感器的作用将高电压变为低电压将高电压变为低电压将大电流变成小电流将大电流变成小电流 关系式关系式 U1 U2 n1 n2 I1n1I2n2 (1)电压互感器是降压变压器，据电压互感器是降压变压器，据U1 U2 n1 n2，知 ，知 n1n2。 电流互感器是升压变压器，据电流互感器是升压变压器，据I1 I2 n2 n1，知 ，知 n1n2。 (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志区分电压互感器与电流互感器的三个标志 测量仪器不同，前者测量仪器不同，前者后者后者； 原、副线圈匝数关系不同；原、副线圈匝数关系不同； 原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。原线圈接线方式不
10、同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。 (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 【例【例 2】如图所示如图所示，L1和和 L2是高压输电线是高压输电线，甲甲、乙是两只互感器乙是两只互感器，若已若已 知知 n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为图中电压表示数为 220 V，电流表示数电流表示数 为为 10 A，则高压输电线的送电功率为则高压输电线的送电功率为() A2.2103WB2.210 2 W C2.2108WD2.2104W C根据题图甲可得，高压输电线的送电电压根据题图甲可得，高压输电线的送电电压 U
11、n1 n2U 甲甲 220 kV；根据题；根据题 图乙可得图乙可得， 送电电流送电电流 In4 n3I 乙乙 1 000A； 所以高压输电线的送电功率所以高压输电线的送电功率 PUI220 kV1 000A2.2108W，C 正确。正确。 【例【例 3】调压变压器就是一种自耦变压器调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示它的构造如图甲所示。线线圈圈 AB 绕在一个圆环形的铁芯上绕在一个圆环形的铁芯上，C、D 之间输入交变电压之间输入交变电压，转动滑动触头转动滑动触头 P 就可就可 以调节输出电压以调节输出电压。图甲中两电表均为理想交流电表图甲中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电
12、阻为定值电阻，R3为为 滑动变阻器滑动变阻器。现在现在 C、D 两端输入图乙所示正弦式交流电两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压变压器视为理想变压 器器，那么那么() A由乙图可知由乙图可知 C、D 两端输入交流电压两端输入交流电压 u 的表达式为的表达式为 u36 2sin 100t(V) B当滑动触头当滑动触头 P 逆时针转动时逆时针转动时，M、N 之间输出交流电压的频率变大之间输出交流电压的频率变大 C当滑动变阻器滑动触头向下滑动时当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大电流表读数变大， ，电压表读数也变电压表读数也变 大大 D当滑动变阻器滑动触头向下滑动时当滑动变阻器
13、滑动触头向下滑动时，电阻电阻 R2消耗的电功率变小消耗的电功率变小 D由题图乙可知由题图乙可知 u36 2sin 100t(V)，A 错误错误；M、N 之间输出交流电压之间输出交流电压 的频率由输入交流电压的频率决定的频率由输入交流电压的频率决定， B 错误错误； 滑动变阻器的滑动触头向下滑动时滑动变阻器的滑动触头向下滑动时， R3减小，由减小，由“串反并同串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，可知电压表读数减小，电流表读数增大，R2消耗的电消耗的电 功率功率 P2U 2 R2减小， 减小，C 错误，错误，D 正确。正确。 区别电压互感器和电流互感器的方法区别电压互感器和电流互感器的方
14、法 跟进训练跟进训练 2普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流， ，通常要通过通常要通过 电流互感器来连接电流互感器来连接， 图中电流互感器图中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少一侧线圈的匝数较少， 工作时电流为工作时电流为 Iab， cd 一侧线圈的匝数较多一侧线圈的匝数较多，工作时电流为工作时电流为 Icd， 为了使电流表能正常工作为了使电流表能正常工作，则则() Aab 接接 MN、cd 接接 PQ，IabIcd Cab 接接 PQ、cd 接接 MN，IabIcd B电流互感器电流互感器 ab 一侧线圈匝数比一侧线圈匝数比
15、cd 一侧线圈匝数少，根据电流关系一侧线圈匝数少，根据电流关系得得 I1n1I2n2，所以，所以 IabIcd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项，电流表应接在电流较小的一侧，故选项 B 正确。正确。 有多个副线圈的变压器有多个副线圈的变压器 副线圈有多个时副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反电流比不再与匝数比成反 比比，而要用原而要用原、副线圈功率相等去推导副线圈功率相等去推导。若原线圈中有用电器时若原线圈中有用电器时，不要把电源不要把电源 电压与原线圈电压搞混电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所错误利用电源
16、电压去寻找比例关系；而要把原线圈所 在电路当作一回路处理在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线其两端电压与副线 圈电压的比值等于匝数比圈电压的比值等于匝数比。 【例【例 4】如图所示如图所示，理想变压器原线圈的匝数为理想变压器原线圈的匝数为 1 000，两个副线圈的匝两个副线圈的匝 数分别为数分别为 n250 和和 n3100， L1是是“6 V2 W”的小灯泡的小灯泡， L2是是“12 V4 W” 的小灯泡的小灯泡。当原线圈接上交变电压时当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光都正常发光，那么那么，原线圈中的原线圈中的 电流为电流
17、为() A 1 60 AB 1 30 A C 1 20 AD 1 10 A C对多个副线圈，其电压关系有：对多个副线圈，其电压关系有：U1 n1 U2 n2 U3 n3，由于输入功率和输出功 ，由于输入功率和输出功 率相等率相等，有有 n1I1n2I2n3I3。两灯正常发光两灯正常发光，对对 L1必有必有 U26 V，I2P2 U2 1 3 A， 对对 L2有有 U312 V，I3P3 U3 1 3 A。原线圈上电压原线圈上电压 U1n1 n2U 21 000 50 6 V120 V， 副线圈上总的输出功率副线圈上总的输出功率 P出 出 PL1PL22 W4 W6 W，原线圈上输入功率，原线圈
18、上输入功率 P 入入 P出 出 6 W。原线圈中的电流。原线圈中的电流 I1P 入入 U1 6 120 A 1 20 A，故选项，故选项 C 正确。正确。 理想变压器的电压关系理想变压器的电压关系U1 U2 n1 n2， ，对于一个或多个副线圈均适用对于一个或多个副线圈均适用， 而电流关系而电流关系 I1 I1 n2 n1， ， 适用于只有一个副线圈的变压器适用于只有一个副线圈的变压器。 处理含有多个副线圈的变压器问题时处理含有多个副线圈的变压器问题时， 首选首选 P入 入 P 出出，从输出端的 ，从输出端的 P 出出打开突破口。 打开突破口。) 跟进训练跟进训练 3如图所示如图所示，接于理想
19、变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么那么， 理想变压器的匝数比理想变压器的匝数比 n1n2n3为为() A111B321 C621D221 B灯泡正常发光灯泡正常发光，可得可得 UAUBUCUD，所以所以 U22U3。由变压器的电由变压器的电 压比压比n2 n3 U2 U3 2U3 U3 2 1，所以 ，所以 n22n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即。同理，灯泡正常发光，功率相等，即 PA PBPCPD。由。由 PI2R，得，得 IAIBICID，即，即 I1I2I3。由。由 U1I1U2I2 U3I3得得 n1I1n2I2n3I3，即
20、，即 n1n2n32n3n33n3，所以，所以 n1n2n3 321，故，故 B 正确。正确。 1(多选多选)电流互感器和电压互感器如图所示电流互感器和电压互感器如图所示，其中其中 n1、n2、n3、n4分别为分别为 四组线圈的匝数四组线圈的匝数，a、b 为两只交流电表为两只交流电表，则则() AA 为电流互感器为电流互感器，且且 n1n2，a 是电流表是电流表 BA 为电压互感器为电压互感器，且且 n1n2，a 是电压表是电压表 CB 为电流互感器为电流互感器，且且 n3n4，b 是电流表是电流表 DB 为电压互感器为电压互感器，且且 n3n4，b 是电压表是电压表 AD由题图可知由题图可知
21、 A 为电流互感器，为电流互感器，B 为电压互感器，因此为电压互感器，因此 a 是电流表，是电流表，b 是电压表是电压表，在在 A 中中，有有 I1n1I2n2，要把大电流变为小电流要把大电流变为小电流，有有 n2n1；在在 B 中中， 有有U3 U4 n3 n4，要把高电压变成低电压，则有 ，要把高电压变成低电压，则有 n3n4，综上可知，综上可知，A、D 正确。正确。 2.如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图， 它是一个可调压它是一个可调压 的理想变压器的理想变压器， 其中接入交流电的电压有效值其中接入交流电的电压有效值 U022
22、0 V， n02 200 匝匝， 挡位挡位 1、 2、3、4 对应的线圈匝数分别为对应的线圈匝数分别为 220 匝匝、500 匝匝、1 100 匝匝、2 200 匝匝。电动机电动机 的内阻的内阻 r4 ，额定电压为额定电压为 U220 V，额定功率额定功率 P110 W。下列判断正确的下列判断正确的 是是() A当选择挡位当选择挡位 3 时时，电动机两端电压为电动机两端电压为 110 V B当挡位由当挡位由 3 变换到变换到 2 时时，电动机的功率增大电动机的功率增大 C当选择挡位当选择挡位 2 时时，电动机的热功率为电动机的热功率为 1 W D当选择挡位当选择挡位 4 时时，电动机的输出功率
23、为电动机的输出功率为 110 W A由电压与匝数的关系由电压与匝数的关系 U0U3n0n3，解得解得 U3110 V，A 正确正确；当挡当挡 位由位由 3 变换到变换到 2 时时，输出电压减小输出电压减小，电动机的功率减小电动机的功率减小，B 错误错误；在额定功率的在额定功率的 情况下，电动机的额定电流为情况下，电动机的额定电流为 IP U 0.5A，热功率，热功率 PrI2r1 W，输出功率，输出功率为为 PPr(1101) W109 W， D 错误错误； 当没有达到额定功率时当没有达到额定功率时， 热功率小于热功率小于 1 W， C 错误。错误。 3如图所示如图所示，理想变压器的副线圈上通
24、过输电线接有两个相同的灯泡理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和和 L2，输电线的等效电阻为输电线的等效电阻为 R。开始时开始时，开关开关 S 断开断开。当开关当开关 S 接通时接通时，以下以下 说法中不正确的是说法中不正确的是() A副线圈两端副线圈两端 M、N 的输出电压减小的输出电压减小 B副线圈输电线等效电阻副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大上的电压增大 C通过灯泡通过灯泡 L1的电流减小的电流减小 D原线圈中的电流增大原线圈中的电流增大 A由于输入电压不变，所以当由于输入电压不变，所以当 S 接通时，理想变压器副线圈接通时，理想变压器副线圈 M、N 两端两端
25、输出电压不变。并联灯泡输出电压不变。并联灯泡 L2，总电阻变小，由欧姆定律，总电阻变小，由欧姆定律 I2U2 R2知，流过 知，流过 R 的电的电 流增大流增大，电压电压 URIR 增大增大。副线圈输出电流增大副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功根据输入功率等于输出功率率 I1U1I2U2得，得，I2增大，原线圈输入电流增大，原线圈输入电流 I1也增大。也增大。UMN不变，不变，UR变大，所变大，所以以 UL1变小，流过灯泡变小，流过灯泡 L1的电流减小，故的电流减小，故 B、C、D 正确，正确，A 错误。错误。 4如图所示如图所示，理想变压器有三个线圈理想变压器有三个线圈 A、 、B、
26、C，其中其中 B、C 的匝数分别的匝数分别为为 n2、n3，电压表的示数为电压表的示数为 U，电流表的示数为电流表的示数为 I，L1、L2是完全相同的灯泡是完全相同的灯泡，根根 据以上条件不能计算出的物理量是据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响忽略温度对电阻的影响)() A线圈线圈 A 的匝数的匝数B灯灯 L2两端的电压两端的电压 C变压器的输入功率变压器的输入功率D通过灯通过灯 L1的电流的电流 A由题意知线圈由题意知线圈 B 两端的电压为两端的电压为 U，设线圈设线圈 C 两端的电压为两端的电压为 UC，则则UC U n3 n2， ，所以所以 UCn3 n2U； ；通过通过 L2的电流为的电流为 I，则可以求出则可以求出 L2的电阻的电阻，L2与与 L1的电阻的电阻 相同相同，所以可求出通过所以可求出通过 L1的电流的电流；根据以上数据可以求出根据以上数据可以求出 L1、L2的功率的功率，可得可得 变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈 A 的匝数，故选的匝数，故选 A。
