1、8.5 空间直线、平面的平行 第八章第八章 立体几何初步立体几何初步 8.5.2 直线与平面平行 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1.理解直线与平面平行的判定定理； 2.理解直线与平面平行的性质定理； 3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题. 教学教学重点重点： 归纳直线与平面平行的判定定理和性质定理. 教学难点：教学难点： 两个定理的应用. 复习：空间中直线与平面的位置关系. 直线在平面内有无数个公共点； 直线与平面相交有且只有一个公共点； 直线与平面平行没有公共点； 问题1 判断直线与
2、平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公 共点.如何判定呢？ 问题2 如图（1），门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转 动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平 行吗？ 如图（2），将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块 纸板绕边DC转动.在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边 AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？ 无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边 总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平 行，只要边DC紧贴着桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公 共点，所以它与桌面平行. 直线与平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线与此平面内
3、的一条直线平行，那么该直 线与此平面平行. 例2 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两 边的平面. 下面，我们来证明这一结论. 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面 相交，那么该直线与交线平行. 1.如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且 MN平面PAD，则( ) AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能 B 解析：因为MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA， 所以MNPA. 2.如图，在长方体ABCD-ABCD中， （1）与直线CD平行的平面是_； （2）与直线CC平行的平面是_； （3）与直线CB平行的平面是_. 平面ABCD，平面AABB 平面AABB，平面AADD 平面AADD，平面ABCD 3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC， SC的中点.求证：直线EG平面BDD1B1. 证明：如图，连接SB. E，G分别是BC，SC的中点， EGSB. 又SB平面BDD1B1，EG 平面BDD1B1， 直线EG平面BDD1B1. 1.直线与平面平行的判定定理； 2.直线与平面平行的性质定理.
