1、http:/ 资本成本 第七章第七章 杠杆效应与资杠杆效应与资 本结构本结构 杠杆原理 资本结构决策 学习目的学习目的 理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠杆的概念及 相关计算 掌握完美资本市场中的资本结构理论 掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模型 资本成本的概念 一一 个别资本成本 二二 加权平均资本成本三三 一、资本成本的概念一、资本成本的概念 v资本成本是公司的投资者(包括股东和债权 人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或 投资的机会成本，即投资于具有相同风险和 期限的其他证券所能获得的期望收益率。 资本成本是指公司接受不同来源的资本净额与预计的未 来现金流出量的现值相等时的折现率。
2、这里的资本净额是指 公司收到的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部分；未来 现金流出量是指公司未来各年支付的利息、股利和本金等。 资本成本的一般表达式为： 12 0 2 (1) (1)(1)(1) n n CFCFCF Pf rrr 式中：CFN表示第n期支付的资金使用费；r表示资本成本；P0表示公司 融资获得的资本总额；f 表示融资费用与融资总额的比率，简称融资费 率。 （一）债务成本（一）债务成本 计算公式： 二、个别资本成本二、个别资本成本 0 1 (1) (1) (1) N tt t t d PI Pf r 式中：P0表示债券的发行价格或借款的金额，即债务的现值；Pt表示第t期偿 还的本
3、金；It表示债务的约定利息；N表示债务的期限，通常以年表示； 表示 公司所得税税率；f 表示融资费率 若债务平价发行、无手续费，则 税后资本成本 = 债务利率（1-所得税税率） 利用插值法或Excel函数，可解得债券资本成本约为6.42%。 例7- 1 为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期 债券，面值为1 000元。假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。债券 每年付息一次，到期一次还本，则该债券的资本成本可通过下式求得： 例7- 2 假设某公司发行的债券的面值为1 000元，息票利率为8%，期限6 年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因
4、 素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为 4.4% (1.09)1/2 - 1。根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下： 第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即： 10 10 1 1000 8% (1 25%)1000 1000 (1 3%) (1)(1) t t dd rr 第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。假 设公司所得税税率为25%，税前融资费率为发行额的3%， 则债券资本成本（半年）为： )(3 .963 %)4 . 41 ( 0001 %)4 . 41 ( %40001 12 12 1 元 t t b P 12 12 1 1000 4%
5、 (1 25%)1000 963.3 (1 3%) (1)(1) t t dd rr 解得债券资本成本（半年）为3.7%。在此基础上，将半 年期资本成本转化为年资本成本： 2 (1.037)17.54% d r )1 ( 0 fP D r p p 计算公式: 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。 特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不 能获得因税赋节余而产生的收益。 （二）优先股成本（二）优先股成本 问题：问题： 某公司按面值发行优先股某公司按面值发行优先股20002000万元，融资费率为万元，融资费率为 2%2%，年股利率为，年股利率为10%10%，所得税税率为，所得税税率为2
6、5%25%。 要求计算优先股资本成本。要求计算优先股资本成本。 依据资本资产定价模型，股权资本成本的计算公式为：(见书 P117) （三）普通股和留存收益的成本（三）普通股和留存收益的成本 () efmf rrrr 例7- 3 假设目前短期国债利率为4.7%；历史数据分析表明，在过去的5 年里，市场风险溢价在5%6%之间变动，在此以6%作为计算依据；根据过去 5年某只股票收益率与市场平均收益率的回归分析可知，该股票的贝塔系数 为1.12。根据上述数据，该股票投资的必要收益率为： 4.7%1.12 6%11.42% e r 公司的真正投资风险不能通过贝塔来衡量，资本资产定价模型 的方法会低估。
7、三、加权平均资本成本三、加权平均资本成本 公司往往通过多种方式筹集所需资本，为此，融资决策 就要计算确定公司全部长期资金的总成本加权平均资本 成本。加权平均资本成本一般是以各种资本占全部资本的比 重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。其计算公 式为： 1 n wjj j rrw 例7-4 某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借 款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本 成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成 本为： 账面价值与公司已存在的资本相关，或与历史融资成本相关。以账 面价值为权数，容易从资产负债表中取得资料，计算结果相
8、对稳定；但 若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成 本，则不能正确地反映实际的资本成本水平。 市场价值与资本市场的当前状况相关，以市场价值为权数，代表了 公司目前实际的资本成本水平，有利于财务决策。但由于证券市场价值 处于经常变动之中，故需要采用一定的方法进行预测。为弥补证券市场 价格变动频繁的不便，计算时也可选用债券或股票的平均价格。 %08.10 500 100 %11 500 250 %26.11 500 150 %5 . 7 w r 致力于价值最大化的公司会致力于价值最大化的公司会 确定其理想的资本结构，用它作确定其理想的资本结构，用它作 为目标资本结构。然后，
9、在筹集为目标资本结构。然后，在筹集 新资本时，保持实际资本结构与新资本时，保持实际资本结构与 目标资本结构相一致。目标资本结构相一致。 经营风险与经营杠杆一一 财务风险与财务杠杆二二 公司总风险与复合杠杆三三 一、经营风险与经营杠杆一、经营风险与经营杠杆 （一）经营风险（一）经营风险 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益 (指息税前收益)或收益率带来的不确定性。 影响经营风险的因素 经营风险的衡量经营杠杆系数 产品需求变动 产品价格变动 产品成本变动 （二）经营杠杆（二）经营杠杆（QEBIT） 由于固定成本固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大 于销售量变动率的杠杆效应经营杠杆经营杠
10、杆 Q EBIT 经营杠杆经营杠杆 固定成本固定成本 ()E B ITQPVF 盈亏平衡点为，使得总收入和总成本相等，或使息税前利润 等于零所要求的销售量。因此： 超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润增加；销售量 跌到盈亏平衡点以下时，亏损将增加。 ()0 BE EBITQPVF () B E F Q PV 经营杠杆的计量经营杠杆的计量 QQ EBITEBIT DOL / / 理论计算公式理论计算公式 经营杠杆系数经营杠杆系数（DOL） 息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数 简化计算公式：简化计算公式： () ()() Q BE Q PVQ DOL Q PVFQQ 式中：表示销售额为S
11、时的经营杠杆系数；S 表示销售额；VC 表示变动成本总额。 S SVCEBITF DOL SVCFEBIT 经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来 源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。事实 上，是销售和成本水平的变动，引起了息税前收 益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了经营杠杆系数只不过是放大了EBITEBIT 的变化，也就是放大了公司的经营风险的变化，也就是放大了公司的经营风险。因此， 经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的 衡量，这种潜在风险只有在销售和成本水平变动 的条件下才会被“激活”。 特别提示特别提示 二、财务风险与财务杠杆二、财务风险与财务杠杆 （一）财务风险（一）财务风
12、险 财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来 收益带来的不确定性。 影响财务风险的因素 财务风险的衡量财务杠杆系数 资本供求变化 利率水平变化 获利能力变化 资本结构变化 （二（二) 财务杠杆（财务杠杆（EBIT EPS） 由于固定筹资成本固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率 大于息税前收益变动率的杠杆效应财务杠杆财务杠杆 EPS EBIT 财务杠杆财务杠杆 固定筹资成本固定筹资成本 N DTIEBIT EPS )1)( 财务杠杆的计量财务杠杆的计量 理论计算公式理论计算公式 简化计算公式简化计算公式 普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数 财务杠杆系数财务杠杆系数（DFL）
13、1 p D IEBIT EBIT DFL / / EPSEPS DFL EBITEBIT 三、公司总风险与总杠杆三、公司总风险与总杠杆 （一）总风险（一）总风险 公司总风险是指经营风险和财务风险之和 总风险的衡量总杠杆系数 （二）总杠杆（二）总杠杆 总杠杆总杠杆反映销售量销售量与每股收益每股收益之间的关系，用于衡 量销售量变动对普通股每股收益变动的影响程度。 N DTIFVPQ EPS )1()( EBIT EPSQ 由于存在固定生产成本，产生经营 杠杆效应，使息税前收益的变动率大 于销售量的变动率； 由于存在固定筹资成本，产生财务杠 杆效应，使公司每股收益的变动率大于 息税前收益的变动率。
14、销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。 总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的 总杠杆的计量 总杠杆系数（总杠杆系数（DTL） 普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数 理论计算公式：理论计算公式： 简化计算公式：简化计算公式： / / EPS EPS DTL Q Q () () 1 Q p Q P V DTL D Q P VFI 练习练习 某公司固定成本为某公司固定成本为F F30000 30000 元，变动成本为销售额元，变动成本为销售额 的的7070，请分别计算销售额为，请分别计算销售额为30000003000000元和元和 2000000 2
15、000000 元的经营杠杆系数。元的经营杠杆系数。 完美资本市场中的资本结构一一 债务和税收二二 财务困境、管理者激励与信息三三 一、完美资本市场中的资本结构一、完美资本市场中的资本结构 公司向外部投资者筹集资金时，最常见的选择是，单纯 以股权融资，或者股权融资与债务融资相结合。注意，本节 有时将债务称作杠杆（借债会放大风险，故称其为杠杆）， 两者通用。 （一）套利与公司价值 考虑某公司只有如下的一个投资机会：今年项目初始投 资800万元，预期明年产生的现金流量为1400万元或900万 元（分别取决于经济形势的强或弱）。出现这两种情形的概 率相等。 项目的现金流量取决于总体经济形势，因而含有系
16、统风 险。假定项目的投资者在当前5%的无风险利率基础之上，要 求10%的风险溢价作为补偿。给定的无风险利率为5%，风险 溢价为10%，则项目的资本成本为15%。由于1年后的预期现 金流量为1 150元(1/21400+1/2900)，故项目的净现值为： 1150 800200 115 NPV （万元） 如果项目单纯以股权融资，在无套利情形下，股权价值 等于该项目所产生的现金流量的现值。假设公司没有其他负 债，项目在1期产生的现金流量将全部归股东所有。公司股权 的价值为： PV（股权现金流量）=1150 /1.15=1 000（万元） 公司通过出售股权可以筹集1000万元。公司在支付800 万元
17、的投资成本后，可以保留剩余的200万元项目的净 现值作为利润。 无债务公司的股权称作无杠杆股权。由于没有债务，在1 期，无杠杆股权的现金流量就等于项目的现金流量。给定股 权的初始价值为1000万元，股东的收益率为40%（1400 1000）/1000或者-10%（9001000）/1000。假设经济形 势为强或弱的概率相等，则无杠杆股权的期望收益率为 15%1/240%+1/2（-10%）。无杠杆股权的风险等于项 目的风险，股东取得的回报恰好补偿了其承担的风险。 假设公司除了出售股权外，还决定在最初借入500万元 的债务。项目产生的现金流量总能满足债务的偿付，债务是 无风险的。公司能够以5%的
18、无风险利率借入债务，1年后将 向债权人偿还525万元（5001.05）。 存在尚未偿付债务的公司的股权，称作有杠杆股权有杠杆股权。公 司向债权人承诺的支付，必须先于公司向股东的任何支付。 给定525万元的债务支付义务，股东在经济强劲时将只能收 到875万元（1400525）；经济衰弱时将收到375万元 （900525）。表7-1给出了债务的现金流量、有杠杆股权 的现金流量以及公司的总现金流量。 项目0期初始价值 1期现金流量 经济强劲经济衰弱 债务 500525525 有杠杆股权 E？875375 公司 1 0001 400900 表71 有杠杆公司的债务和股权的价值与现金流量 单位：万元 有
19、人认为，有杠杆股权的价值会超过500万元，因为股权的期望现金 流量按15%的折现率折现后的现值为： （1/2875+1/2375）1.15=543（万元） 这一推导并不正确，原因是，举债增加了公司股权的风险。以适用 于无杠杆股权的15%的折现率，来折现有杠杆股权的现金流量是不恰当 的。 尽管公司没有违约风险，债务的使用仍增加了股权的风险。虽然单 独考虑债务融资时，它较便宜，但它增加了股权的资本成本。同时考虑 这两种资本来源，有杠杆公司的加权平均资本成本为15% （1/25%+1/225%），与无杠杆公司的加权平均资本成本相同。 举债不影响公司的总价值（等于公司能筹集到的资举债不影响公司的总价值
20、（等于公司能筹集到的资 金），它仅仅改变了现金流量在债权人和股东之金），它仅仅改变了现金流量在债权人和股东之 间的分配，而没有改变公司的整体现金流量。间的分配，而没有改变公司的整体现金流量。 完美资本市场完美资本市场假设是指： 1.投资者和公司能够以竞争性的市场价格买卖同一集合的证 券，竞争性的市价等于证券产生的未来现金流量的现值； 2.没有税负、交易成本和与证券交易相关的发行成本； 3.公司的融资决策不改变投资产生的现金流量，也不会揭示 有关投资的新信息。 在这些条件下，MM证明了关于资本结构对公司价值影响的 下述结论： MMMM第一定理第一定理：在完美资本市场中，公司的总价值等于公司 资产
21、产生的全部现金流量的市场价值，它不受公司资本结构 选择的影响。 MM定理表明公司价值不受资本结构选择的影响。但是 假如相对公司选定的资本结构，投资者更偏好另一种资本结 构，又将怎样呢？MM定理认为，在这种情形下，投资者可 以自行借入或贷出资金而实现相同的结果（偏好的资本结 构）。例如，相对公司已选定的债务水平，假如投资者偏好 更高的债务水平，那么他就可以借入资金，从而提高他个人 投资组合中债务的比例。只要投资者能够以与公司相同的利 率借入或贷出资金，自制杠杆就可以完全取代公司使用的财 务杠杆。 例7-5 假设有两家公司，在1期的现金流量均为1 400万元或 900万元（出现两种情形的概率相等）
22、。除资本结构外，两 家公司完全相同。一家公司无债务，其股权市值为990万元。 另一家公司借债500万元，其股权市值为510万元。MM第一 定理成立吗？可以利用自制杠杆套利吗？ MM第一定理表明，每家公司的总价值应该等于其资产 的价值。即例中的两家公司持有相同的资产，那么公司的总 价值应该相等。但题中出现了不同的价格：无杠杆公司价值 为990万元，有杠杆公司价值为1010万元（510+500）。在 这种情况下，投资者可借入500万元，以990万元买入无杠杆 公司的股权，通过使用成本只有490万元（990500）的自 制杠杆，再造了有杠杆公司的股权现金流量。然后以510万元 的价格卖出有杠杆公司的
23、股权，从而套利20万元。这一套利 过程如表7-2所示： 注意，套利者买入无杠杆公司股权，同时出售有杠杆公 司的股权，这一套利行为将导致无杠杆公司的股价上升，有 杠杆公司的股价下降，直到两家公司的价值相等，套利机会 消失为止，MM定理成立。 项目0期现金流量 1期现金流量 经济强劲经济衰弱 借款 500525525 购买无杠杆股权 9901 400900 卖出有杠杆股权 510875375 总现金流量 20 0 0 表72 套利过程描述 单位：万元 ( (二二) )借债、风险与资本成本借债、风险与资本成本 可以通过MM第一定理，推导出债务比率和股权资本成 本之间的明确关系。在公司有债务时，分别用
24、E和D表示股权 和债务的市值；用U代表无杠杆公司的（股权）市值；用A表 示公司资产的市值。MM第一定理可表示为： E+D=U=A 公式表明，不论公司是否使用债务，公司发行的证券的 总市值都等于公司资产的市值。 通过持有公司股权和债务的组合，可复制投资于无杠杆 股权的现金流量。因为投资组合的收益率等于组合中各种证 券收益率的加权平均，所以有杠杆股权的收益率（RE）、债 务的收益率（RD）和无杠杆股权的收益率（RU）之间，存在 着如下关系： 从公司的角度来看，将上式中的收益率都换作资本成本， ru即为无杠杆公司U的资本成本，或称作无杠杆资本成本、税 前加权平均资本成本： EDU ED RRR ED
25、ED U RUR 由此，我们得到MMMM第二定理第二定理： 有杠杆股权的资本成本等于无杠杆资本成本加上与以市 值计算的债务与股权比率成比例的风险溢价 deu r DE D r DE E r +() EUUD D RRRR E duue rr E D rr 例76 M公司以市值计算的债务与股权比率为2。假设当 前的债务资本成本为6%，股权资本成本为12%。还假设，公 司发行股票并用所筹集的资金偿还债务，公司的债务与股权 比率降为1，同时公司的债务资本成本下降到5.5%。在完美 资本市场中，这项交易对公司的股权资本成本和WACC将产 生什么影响？ 公司的初始WACC为： 在完美资本市场中，WACC
26、不因公司资本结构的变动而改变。 根据7.19式，公司的无杠杆资本成本ru=8%。再根据MM第 二定理，计算出杠杆降低后公司的股权资本成本： 杠杆的减少将使股权资本成本下降到10.5%。公司的WACC 保持不变，仍然为8%（1/210.5%+1/25.5%）。 %8%6 21 2 %12 21 1 dewacc r DE D r DE E r %5 .10%5 . 5%8 1 1 %8 duue rr E D rr 公司资产负债表中的资产包括所持有的现金或无风险证 券，而这些资产是无风险的，它们降低了公司资产的风险， 从而降低了投资者对公司资产要求的风险溢价。因此，持有 现金会产生与债务对风险和
27、收益的影响相反的效应。 我们在评估除持有现金之外的公司的其他经营性资产时， 用净债务衡量公司的举债水平： 净债务净债务 = = 债务债务 现金和无风险证券现金和无风险证券 （三）根据（三）根据MMMM定理确定投资项目的资本成本定理确定投资项目的资本成本 利用公司的加权平均资本成本作为项目资本成本必须满 足假定： 一是项目的系统风险与公司当前资产的平均系统风险相同， 二是公司继续采用相同的资本结构为新项目融资。 如不满足上述假定，公司就应当为每一个项目确定一个 单独的可接受标准，即以项目的资本成本作为评价标准。 项目资本成本的大小主要取决于项目的系统风险项目的系统风险。 如果项目的系统风险与公司
28、其他项目的系统风险不同， 则应先计算项目的无杠杆资本成本无杠杆资本成本。例如，假设A公司要开 办一个新的部门，新部门的业务与公司的主营业务面临不同 的系统风险。我们可以将新业务与具有相似经营风险、且只 单纯经营这种业务的其他公司进行对比，来估计这一项目的 无杠杆资本成本。假设有两家可比公司与A公司的新业务部 门具有可比性，并具有如表7-3所示的特征： 公司股权资本成本债务资本成本债务与公司价值比率 可比公司112.0%6.0%40% 可比公司210.7%5.5%25% 表7-3 假设两家可比公司都保持目标资本结构，我们可通过计算税前 加权平均资本成本估计每家可比公司的无杠杆资本成本： 可比公司
29、1： %6 . 9%0 . 640. 0%0 .1260. 0 u r 可比公司2： %4 . 9%5 . 525. 0%7 .1075. 0 u r 根据这两家可比公司，估计A公司新业务的无杠杆资本 成本为9.5%9.5%（两家可比公司的平均值）。假设公司根据目标 债务比率来为新项目融资，公司不同的投资部门或不同类型 的投资可能有不同的最优借债能力，所以这一目标债务比率 往往不同于公司总体的债务比率。 假设新项目的债务融资与股权融资额相等，预期借债成 本仍为6%。给定项目的无杠杆资本成本为9.5%，则项目的 股权资本成本为： %0 .13%6%5 . 9 50. 0 50. 0 %5 . 9
30、 duue rr E D rr 计算出项目的股权资本成本，就可以确定项目的加权平 均资本成本（假设公司所得税税率为25%）： %75. 825. 01%0 . 650. 0%0 .1350. 0 1 dewacc r DE D r DE E r 根据这些估计，A公司的新项目决策应使用8.75%的加权 平均资本成本。 （四）杠杆和每股收益（四）杠杆和每股收益 财务杠杆可以增加公司的预期每股收益。考虑下面的例 子，某无负债公司，预期明年将产生的息税前利润（EBIT） 为1 000万元，不考虑公司所得税。公司当前有1 000万股流 通股，每股交易价格为7.50元。公司打算以8%的利率借款1 500万
31、元，并用所借资金以每股7.50元的价格回购200万股股 票，从而调整资本结构。 没有债务时，公司的预期每股收益为：EPS = 净利润 / 股票数量=1000/1000=1（元/股）；新债务使得公司每年支 付的利息为120万元（15008%），预期支付利息后的利润 为880万元（1000120），同时流通股的数量在股票回购后 也将减少为800万股（1000200），公司的预期每股收益 为1.1元（880/800）。可见，预期的每股收益随债务的增加 而增加。每股收益的增加似乎会使股东的处境变得更好，可 能会促使股价上升。然而只要证券被公允定价，上述借债并 回购股票交易的净现值就为零，不能为股东提供
32、任何收益。 该如何调和这一看似矛盾的结论呢？ 答案就在于，收益的风险已经发生变化。假设支付利息 前的利润仅为400万元。如果没有债务，EPS为0.40元 （4001000）。但如果借入新债，支付利息后的利润为 280万元（400120），致使每股收益变为0.35元 （280800）。可见，公司的收益较低时，财务杠杆将导致 EPS比没有杠杆时下降得更多。根据表73的计算，如果息 前利润超过600万元，则有杠杆时的EPS要更高；如果息前利 润低于600万元，有杠杆时的EPS，要低于无杠杆时的EPS。 尽管公司的预期每股收益随着杠杆的增加而增加，但每股收 益的风险同时也在增加。 EBIT（百万元）无
33、杠杆EPS（元） EBITI（百万元）有杠杆EPS（元） 00.001.2 0.15 40.40 2.8 0.35 60.60 4.8 0.60 101.00 8.8 1.10 161.6014.8 1.85 202.0018.8 2.35 表74 息税前利润与每股收益分析 有有债债务务时时的的EPS 无无债债务务时时的的EPS EBIT EPS 图71 计算有债务和无债务时的每股收益 例77 接上文的叙述，假设该公司的EBIT预期在未来不会 增长，所有利润都将作为股利发放。用MM第一和第二定理 证明，公司预期每股收益的增加不会导致股价上升。 如果没有债务，每年的预期每股收益和股利都是1元，
34、股票价格为7.50元。ru表示无杠杆资本成本。根据永续年金 公式计算公司的价值： uuu rr EPS r Div P 00.1 50.7 公司当前的股价表明，ru=1/7.50=13.33%。 无债务时，股票市值为7 500万元（7.50元/股1 000万 股）。如果公司用债务融资回购价值1 500万元的股票（即 200万股），根据MM第一定理，剩余股票的价值为6 000万 元（7500 - 1500）。交易完成后，债务与股权市值比率为 15006 000= 0.25。根据MM第二定理，有杠杆股权的资 本成本为： %66.14%8%33.1325. 0%33.13 duue rr E D r
35、r 给定当前1.10元的预期EPS，新股价为： )/(50.7 %66.14 10.110.1 股元 e r P 尽管每股收益较高，由于额外的风险，股东将要求较高 的回报。这些效应相互抵消，结果是每股价格将保持不变。 可见，无法简单地用每股收益来比较不同资本结构的优劣， 因为它没有考虑与资本结构相关的风险。 债务影响公司的每股收益和市盈率，这表明，我们无法 可靠地比较资本结构不同的公司的这些财务指标。因此，在 对资本结构显著不同的公司进行分析时，大多数财务分析师 偏好使用公司价值与EBIT（或EBITDA，即息、税、折旧、摊 销前收益）比率，而不是P/E（市盈率）比率衡量公司业绩。 二、债务和
36、税收二、债务和税收 （一）利息税盾的估值（一）利息税盾的估值 利息税盾利息税盾是假若公司无杠杆时需要额外支付的税额。利 息税盾可按如下公式计算： 利息税盾 = 公司所得税税率 利息费用 令VL和VU分别表示有杠杆公司和无杠杆公司的价值，存 在纳税时，我们对MM第一定理进行如下调整： VL VU +PV（利息税盾） 例78 假设L公司在未来的10年内每年支付1 000万元的利 息，在第10年末偿还2亿元的本金。这些支付是无风险的。在 此期间，每年的公司所得税税率均为25%。无风险利率为 5%，利息税盾可以使公司的价值增加多少？ 未来10年内每年的利息税盾为250万元（25%1 000）。 将利息
37、税盾视为10年期的普通年金，纳税节约额为已知的， 且无风险，故可用5%的无风险利率将其折现： PV（利息税盾） 10 11 25011930 5%1.05 （万元） 10年后最终本金本金的偿付不能在税前扣除，不会产生税盾收益不会产生税盾收益。 加权平均资本成本与税盾的关系加权平均资本成本与税盾的关系 (1) waccEDEDD EDEDD rrrrrr EDEDEDEDED 税前WACC利息税盾的抵减 令 D d DE ，即d为债务与价值比率；并且根据7.19式，上式可以改写为： duwacc rdrr 上式表明，WACCWACC随着债务融资的增加而降低随着债务融资的增加而降低。 （二）维持目
38、标债务与股权比率时的利息税盾（二）维持目标债务与股权比率时的利息税盾 如果公司调整债务以维持目标债务与股权比率，那么就 可用加权平均资本成本折现公司的自由现金流量，计算出公 司的有杠杆价值VL。将VL与无杠杆价值VU相比较，即可确 定利息税盾的价值。其中，VU是将公司自由现金流量以无杠 杆资本成本，即税前WACC折现得出的。 例79 某公司预计来年产生的自由现金流量为400万元， 此后自由现金流量每年按4%的比率增长。公司的股权资本成 本为10%，债务资本成本为6%，公司所得税税率为25%。 如果公司维持0.50的目标债务与股权比率，利息税盾的价值 是多少？ 用税前WACC折现公司的自由现金流
39、量，采用固定增长 模型计算出无杠杆价值为： %67. 8%6 5 . 01 5 . 0 %10 5 . 01 1 de r DE D r DE E WACC税前 400 8565 8.67%4% U V （万元） 为了计算公司的有杠杆价值，要计算它的税后WACC： %17. 825. 01%6 5 . 01 5 . 0 %10 5 . 01 1 1 de r DE D r DE E WACC税后 根据固定成长估价模型，包含利息税盾的公司价值为： 400 9592 8.17%4% L V （万元） 利息税盾的价值为： PV（利息税盾）=959285651027 LU VV（万元） （三）调整现值
40、法（三）调整现值法 调整现值法调整现值法是确定投资的有杠杆价值VL的另一种估值方 法。它首先计算投资的无杠杆价值VU，即不考虑债务税盾效 应时的价值；然后加上利息税盾的价值，再减去由其他市场 摩擦引起的成本。 为简化问题的分析，假设公司所得税公司所得税是惟一惟一要考虑的市 场摩擦，债务对公司价值的影响主要是通过利息税盾效应起 作用的，其他市场摩擦（如财务困境成本或代理成本）在所 选择的债务水平上不显著。 APV法的简单计算公式如下： VL = VU + PV（利息税盾） APV法的第一步第一步为，用无杠杆资本成本来折现有债务公 司的现金流量，得到无杠杆价值，就相当于没有考虑债务的 税盾效应，它
41、并不是指项目或公司没有债务，而是指没有考 虑债务税盾收益时的价值（又因为ru的确为无债务公司或全 股权公司的资本成本，故将其称为无杠杆资本成本）。 APV法的第二步第二步就是根据项目的借债能力，可估计出预 期的利息费用和税盾，继而计算出债务利息税盾的价值。 应用APV法确定有杠杆投资的价值，步骤步骤如下： （1）用无杠杆资本成本ru对投资项目的自由现金流量折现， 确定投资的无杠杆价值VU。给定固定的债务与股权比率，可 估计ru。 （2）确定利息税盾的现值： a. 确定预期的利息税盾：给定t期的预期债务Dt，则t+1期的 利息税盾为 . b. 对利息税盾折现。如果公司保持不变的债务与股权比率，
42、则用ru对利息税盾折现是合适的。 （3）将利息税盾的现值加到投资的无杠杆价值无杠杆价值V VU U上，以确 定投资的有杠杆价值有杠杆价值V VL L。 tdD r tdD r 例710 假设L公司正在考虑收购其所在行业中的另一家公 司。预计此次收购将在第1年使得L公司增加300万元的自由 现金流量，从第2年起，自由现金流量将以3%的速度增长。 L的协议收购价格为4 000万元。交易完成后，L公司将调整资 本结构以维持公司当前的债务与股权比率不变。L公司的股权 资本成本为12%，债务成本为8%，公司始终保持债务与股权 比率为0.5，公司所得税税率为25%。此次收购的系统风险 与L公司其他投资的系
43、统风险大致相当。收购需要初始投入资 金4000万元，其中2500万元将通过新债务融资获得。使用 APV法计算收购投资的价值。（计算取整数） 首先计算L公司的无杠杆资本成本ru： 接下来计算收购交易的无杠杆价值： L公司初始时将新增债务2500万元为收购融资，利率为 8%，第1年的利息费用为200万元（8%2500），利息税 盾为50万元（25%200）。预期收购的价值将以每年3% 的速度增长，所以收购交易需要的债务融资额以及相应的利 息税盾，也将以相同的速度增长。利息税盾的现值为： %105 . 0%85 . 0%12 u r 300/(10%3%)4286 U V （万元） PV（利息税盾）
44、= 应用APV法计算杠杆收购的价值为： VL=VU+PV（利息税盾）=4286 + 714 = 5000（万元） 在更复杂的资本结构情形下应用APV法，关键是要分析 利息税盾是如何变化的，从而合理地确定对利息税盾的折现 率。对利息税盾的折现率可能不止一种，这取决于项目或公 司的融资政策。 50/(10% 3%)714 （万元） 三、财务困境、管理者激励与信息三、财务困境、管理者激励与信息 （一）财务困境成本与公司价值（一）财务困境成本与公司价值 VL VUPV（利息税盾） PV（财务困境成本） 财务困境成本的现值由两个重要的定量因素决定： （1）发生财务困境的概率。 （2）公司遭遇财务困境的成
45、本大小。财务困境成本的大小 取决于这些成本来源的相对重要性，而且，成本大小也因行 业而异。 最优资本结构示意图最优资本结构示意图 权衡理论有助于解决有关债务的两个难解之谜。财务困 境成本的存在可以解释，为什么公司选择的债务水平过低以 至于不能充分利用利息税盾。财务困境成本的大小和现金流 量的波动性能够解释不同行业间债务比例的差异。 （二）管理者激励、债务的代理（二）管理者激励、债务的代理 成本和代理收益成本和代理收益 1. 1.债务的代理成本债务的代理成本 在公司遭遇财务困境时，即使投资项目的净现值为负， 股东仍可能从公司的高风险投资中获利，此即“过度投资问 题”：管理者和股东有动机投资于净现
46、值为负的高风险项目。 公司面临财务困境时，它可能不会选择为净现值为正的 新项目融资。在这种情形下，存在着“投资不足问题”：股 东不愿意投资于净现值为正的项目。股东拒绝投资净现值为 正的项目，放弃了投资机会的净现值，这将对债权人和公司 的总价值造成损害。对于那些未来可能有大量的盈利性增长 机会需要投资的公司而言，这种成本将更高。 2.2.债务的代理收益债务的代理收益 使用债务的一个优势就是，使得公司原先的股东能够维 持他们的股权不被进一步稀释。作为大股东，他们有强烈的 利益动机，去做最有利于公司的事情。发行股票的其中一个 负面影响就是可能会诱使管理者享受在职消费。管理者努力 程度的降低和过度的在
47、职消费，构成了代理成本的另一种形 式。这些代理成本的产生，是由于公司发行股票从而导致了 股权被稀释所致。如果证券被公允定价，则由公司的原先股 东承担这种代理成本。 公司的债务水平较高时，债权人自己也会密切监督管理 者的行为，从而为抑制管理者的疏忽失职提供了额外的防护 （过多的债务也可能削弱公司，加大公司的财务脆弱性）。 3.3.权衡理论的扩展权衡理论的扩展 考虑债务的代理成本和代理收益后，资本结构决策的权 衡模型可以扩展为如下形式： VLVL VUVU PVPV（利息税盾）（利息税盾）PVPV（财务困境成本）（财务困境成本）PVPV （债务的代理成本）（债务的代理成本）PVPV（债务的代理收益
48、）（债务的代理收益） 权衡理论解释了公司应该如何选择其资本结构以最大化 公司的价值。但这些结论不必与公司的实际做法相一致。同 投资决策一样，资本结构决策也是由管理者按自己的动机做 出的。现实中的资本结构决策还要考虑更多的因素。 （三）信息不对称与资本结构（三）信息不对称与资本结构 1. 1.作为可靠信号的债务作为可靠信号的债务 假如管理者认为公司的股价被市场低估了，公司坚信产品创 新和即将引入的生产制造改进技术，将使公司继续领先于其竞争 对手，并且有能力将当前良好的盈利能力一直保持到未来。公司 要努力使投资者相信公司光明的未来，以提升公司当前的股价。 解决上述问题的一种策略策略就是，使公司承担
49、未来大量的债务 偿付的义务。如果管理者是正确的，公司未来的债务偿付就不会 有麻烦。财务困境对公司的代价很高，对管理者也是如此财务困境对公司的代价很高，对管理者也是如此。管理 者可通过使用债务这种方式，使投资者相信他们确实知道公司未 来会成长，即使管理者不能提供有关成长源泉的可验证的细节信 息。投资者知道如果没有成长机会，公司会有违约风险，因此， 从某种程度上，他们会将公司债务水平的增加视为管理者信心的 一个可靠信号一个可靠信号。 2.2.排序理论排序理论 排序理论排序理论 （1）内部筹资内部筹资，如留存收益，折旧等。 （2）负债筹资负债筹资，如发行公司债券、可转换债券等。 （3）股票筹资股票筹
50、资，如发行普通股、优先股。 本章小结本章小结 1. . 资本成本是资本成本是公司的投资者(包括股东和债权人)对 投入公司的资本所要求的最低收益率或投资的机会成 本，即投资于具有相同风险和期限的其他证券所能获 得的预期收益率。 2. 经营风险经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收 益带来的不确定性，影响经营风险的因素主要有产品 需求、价格和产品成本变动等，通常用经营杠杆系数经营杠杆系数 来衡量这一风险；财务风险财务风险是指举债经营给公司收益 带来的不确定性，影响财务风险的因素主要有资本供 求、利率水平、获利能力以及资本结构的变化等，财 务风险通常用财务杠杆系数财务杠杆系数来衡量。 本章小结本
