1、()0 ij E u u ()0 ij E uu 一、自相关的性质一、自相关的性质 1、在古典线性回归模型中假定扰动项不存在自相关，即 即任一观测值的扰动项不受其他观察值扰动项的影响。 即观测值的扰动项之间存在相关关系。 （空间相关、序列相关） 2、自相关 3、例子： （1）在分析家庭消费支出（y）与收入（X）的截面数据时，某 家庭收入的样本的消费支出对均值的偏离（扰动项）是否会影 响其他家庭收入的样本的消费支出与均值的偏离（扰动项）？ （2）分析产出（Y）对劳动（L）和资本投入（K）时，某个季 度工人的罢工影响了产出，导致该时间点的产出低于均值（扰 动项），那么，下一时间点产出对其均值的偏离
2、（扰动项）是 否会受上期的影响呢？ 4、由于无法观察到扰动项值，只能以残差来推断扰动项值得变动。 二、自相关的后果二、自相关的后果 1、OLS估计量线性无偏，不再有效； 2、OLS估计量的方差有偏，常被低估，故t值变大，更易 拒绝原假设，不一定符合事实。 3、扰动项方差的估计量为有偏估计，常被低估。 4、t检验、F检验、置信区间等均无效。 三、自相关的诊断三、自相关的诊断 1、图形法：残差对时间作图（时序图）、残差与其 滞后期（残差递差）作图（更直观）； 2、德宾-沃森d检验（DW检验） 2、德宾-沃森d检验（DW检验） （1）该方法适用的前提条件（有关d统计量的假设）： 1回归模型包含截距项
3、； 2变量X为非随机变量； 3扰动项的生成机制为 1ttt uuv 4解释变量中不包含应变量的滞后值。 （2）具体做法为： 1、H0：无自相关、H1：有自相关（正、负） 2、检验统计量 2 1 2 2 1 n tt t n t t ee d e 3、临界值：两个临界值（上临界值、下临界值）、 D-W表：n观测值个数；k解释变量个数 4、判断决策 4、判断决策 原因： 2(1)d （3）该方法的优缺点 i u i u 四、补救措施四、补救措施 补救措施取决于对误差项 性质的了解以及对其的假设。 方法方法1、广义最小二乘、广义最小二乘 方法方法2：校正：校正OLS标准误的大样本方法：标准误的大样本
4、方法：Newey-West方法。方法。 1 -11 ttt uuv ，其中 11211ttt YBB Xu 11211ttt YBB Xu 11211 -1- tttttt YYBBXXu u 广义差分方程 * 12 * 11 *2*2 1111 - =-=- = 1-= 1- ttt tttttt YBB Xv YYYXXX YX YYXX ， 其OLS估计量成为广义最小二乘估计量； 其中，； 而对 和 的第一个观测值变换为： ；。 方法方法1、广义最小二乘、广义最小二乘 （1）假定误差项服从AR（1）过程： =1 2 1,=1- 2 d d因为则有。 i e 11tttttt uuveev ，其中 为 的一致估计量。 （2）如何估计）如何估计 1、一阶差分法 。 2、根据d统计量估计 。 3、从OLS残差 中估计 。 方法方法2： 校正校正OLS标准误的大样本方法：标准误的大样本方法：Newey-West方法。方法。 注意： （1）该方法并没有改变OLS估计量的值，仅仅是对标准 误进行了修正； （2）该方法仅针对大样本有效。
