1、2.2 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 【新课导入】【新课导入】 如果 C919 飞机沿直线做匀速运 动，它的 v-t 图像是一条平行于时间 轴的直线。在上节课的实验中，小 车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一 条倾斜的直线，它表示小车在做什 么样的运动？ 一一 、匀变速直线运动、匀变速直线运动 纸带纸带 V-tV-t图象图象 时刻0s0.1s0.2s0.3s0.4s 速度3m/s4m/s5m/s6m/s7m/s 0 0.1 0.2 0. 3 0.4 0. 5 8 6 4 2 t/s v/ms-
2、1 由上节课的实验我们看到，小车 运动的 v-t 图像类似于如图所示的 v-t 图像，是一条倾斜的直线。 无论 t选 在什么区间，对应的速度的变化量 v 与时间的变化量t 之比都是一样的， 即物体运动的加速度保持不变。 思考与讨论思考与讨论 1、小车的速度在如何变、小车的速度在如何变 化？化？ t1 v1 t2 v2 t3t4 v3 v4 v/ms-1 0t/s 2、你能求出小车的加速、你能求出小车的加速 度吗？度吗？ v v t 3、直线的倾斜程度与小、直线的倾斜程度与小 车的加速度有什么关系？车的加速度有什么关系？ 匀变速直线运动匀变速直线运动 v v t v0 一一 、匀变速直线运动、匀
3、变速直线运动 1.1.定义：定义：沿着一条直线，且加速度沿着一条直线，且加速度 不变的运动，叫做匀变速直线运不变的运动，叫做匀变速直线运 动。动。 匀变速直线运动的v-t图象是一 条倾斜的直线倾斜的直线。 2.特点：任意相等时间内的V相等， 速度均匀变化。 3.分类： （1）匀加速直线运动匀加速直线运动：物体的速度随 时间均匀增加的匀变速直线运动。 （2）匀减速直线运动匀减速直线运动：物体的速度随 时间均匀减小的匀变速直线运动。 图线上图线上 某点的某点的 纵坐标纵坐标 正负号正负号表示瞬时速度的方向表示瞬时速度的方向 绝对值绝对值表示瞬时速度的大小表示瞬时速度的大小 图线的图线的 斜率斜率
4、正负号正负号表示加速度的方向表示加速度的方向 绝对值绝对值表示加速度的大小表示加速度的大小 图线与坐标轴图线与坐标轴 的交点的交点 纵截距纵截距表示初速度表示初速度 横截距横截距表示开始运动或速度为零的时刻表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻表示运动性质、加速度改变的时刻 两图线的交点两图线的交点 表示速度相等的时刻表示速度相等的时刻 图线与横轴所图线与横轴所 围图形的面积围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在 横轴下方位移为负值横轴下方位移为负值 教材图2.2-3 是一个物体运 动的 v-t 图像
5、。它的速度怎样 变化？在相等的时间间隔内， 即 t t 时，速度的变化量v 和 v 总是相等的吗？物体在 做匀变速运动吗？ 几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度) 图线图线物理意义物理意义 表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越 来越大来越大 表示物体运动的加速度越来越小，最后为表示物体运动的加速度越来越小，最后为 零；速度越来越大，最后匀速零；速度越来越大，最后匀速 表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越 来越小，最后为零来越小，最后为零. 二二 、速度与时间的关系、速度
6、与时间的关系 思考与讨论思考与讨论 1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里图象与我们在数学里 学的什么图象类似？学的什么图象类似？ v/ms-1 t/s 0 y x0 b 一次函数的图象一次函数的图象 匀变速直线运动匀变速直线运动 y x0 b 2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写 出来？出来？ y=kx+b k值与直线有什么关系？值与直线有什么关系？ b表示什么？表示什么？ y x0 b 3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所 示的速度与时间的关系式呢？示的速度与时
7、间的关系式呢？ y=kx+b v/ms-1 t/s 0 v0 v=v0+at 推导匀加速直线运动的推导匀加速直线运动的速度随时间速度随时间的变化关系的变化关系 公式公式 （物理方法）（物理方法） 推导的起点推导的起点 加速度不变加速度不变 推导过程推导过程: 因为加速度保持不变，由因为加速度保持不变，由 a=v /t （ 1 ） v=v-v0 （ 2 ） t=t-0 （ 3 ） 所以所以 v=v0+at 加速度加速度初初态的态的速度速度 运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度 匀匀 变变 速速 直直 线线 运运 动动 公公 式式 的的 说说 明明 此关系式只适用于匀变速直线运
8、动此关系式只适用于匀变速直线运动 说明：说明： 通过通过v-tv-t图象来理解速度与时间关系式图象来理解速度与时间关系式 匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动 【例题】一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行 驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2 的加速度加速，10 s 末因故 突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的 加速度大小是 6 m/s2。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【分析分析】 依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀 变速直线运动。变速直线运动。 第
9、（第（1 1）问是已知加速的时间求末速度。）问是已知加速的时间求末速度。 第（第（2 2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中， 第（第（2 2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反， 需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。 【解析】（1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0 36 km/h 10 m/s，加速度 a 0.6 m/s2， 时间 t 10 s。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有 v v0 at 10 m/s 0.6 m/s210 s 16 m/s
