1、4.2 4.2 实验实验: :探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系 第四章第四章 运动和力的关运动和力的关 系系 明确几个问题明确几个问题: 1.实验要说明什么问题实验要说明什么问题? 3.如何由实验得出结论如何由实验得出结论? 2.怎么设计这个实验怎么设计这个实验? a与与F关系关系? a与与m关系关系? 1.测量哪些量测量哪些量? 2.怎么测量怎么测量? 数据处理数据处理 控制一个量不变控制一个量不变 a、F、m m： a: F: 天平天平 打点计时器打点计时器 物体所受的物体所受的 合力合力 研究方法：研究方法：控制变量法控制变量法 保持物体的质量不变，测量物体在不同作用
2、下的加速保持物体的质量不变，测量物体在不同作用下的加速 度，分析加速度与合外力的关系。度，分析加速度与合外力的关系。 保持物体所受力合外力相同，测量不同质量的物体在保持物体所受力合外力相同，测量不同质量的物体在 该力下的加速度，分析加速度与质量的关系。该力下的加速度，分析加速度与质量的关系。 2.物体的质量用物体的质量用 测量测量 天平天平 1.怎样测量物体的加速度？怎样测量物体的加速度？ 3.怎样给小车提供一个恒定的合力？怎样给小车提供一个恒定的合力？ 当当M m时，可时，可近似近似认为小认为小 车所受的拉力车所受的拉力F等于等于mg. 8 1.1.用天平测出小车和砝码的总质量用天平测出小车
3、和砝码的总质量M,M, 小盘和砝码的总质量小盘和砝码的总质量m,m,把数值记录下来把数值记录下来. . 2.2.按如图所示把实验器材安装好按如图所示把实验器材安装好, ,只只 是不把悬挂小盘的细绳系在车上是不把悬挂小盘的细绳系在车上, ,即不即不 给小车施加牵引力给小车施加牵引力. . 三、实验步骤三、实验步骤 9 3.3.平衡摩擦力平衡摩擦力: :在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板. .反复反复 移动木板的位置移动木板的位置, ,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状 态态. .这时这时, ,小车拖着
4、纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重 力在斜面方向上的分力平衡力在斜面方向上的分力平衡. . 4.4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘, ,先接通电源再放开小先接通电源再放开小 车车, ,打点计时器在纸带上打下一系列的点打点计时器在纸带上打下一系列的点, ,打完点后切断电源打完点后切断电源, ,取下纸取下纸 带带, ,在纸带上标上纸带号码。在纸带上标上纸带号码。 10 5.5.保持小车和砝码的质量不变保持小车和砝码的质量不变, ,在小盘里放入适量的砝码在小盘里放入适量的砝码, ,把小盘和把小盘和 砝码的
5、总质量砝码的总质量mm记录下来记录下来, ,重复步骤重复步骤4.4.在小桶内再放入适量砝码在小桶内再放入适量砝码, ,记录记录 下小盘和砝码的总质量下小盘和砝码的总质量m,m,再重复步骤再重复步骤4.4. 6.6.重复步骤重复步骤5 5两次两次, ,得到三条纸带得到三条纸带. . 7.7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分在每条纸带上都选取一段比较理想的部分, ,标明计数点标明计数点, ,测量计数测量计数 点间的距离点间的距离, ,算出每条纸带上的加速度的值算出每条纸带上的加速度的值. . 8.8.用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a,a,横坐标表示作用力横坐标表示作用力F,F,作用力的大
6、小作用力的大小F F等于小等于小 盘和砝码的总重力盘和砝码的总重力, ,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点根据实验结果在坐标平面上画出相应的点, ,如果这些如果这些 点是在一条过原点的直线上点是在一条过原点的直线上, ,便证明了加速度与作用力成正比便证明了加速度与作用力成正比. . 11 9.9.保持小盘和砝码的质量不变保持小盘和砝码的质量不变, ,在小车上加砝码在小车上加砝码, ,重复重复 上面的实验上面的实验, ,用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a,a,横坐标表示小车和砝横坐标表示小车和砝 码总质量的倒数码总质量的倒数, ,根据实验结果在坐标平面上画出相应的根据实验结果在坐标平面上画
7、出相应的 点点. .如果这些点是在一条过原点的直线上如果这些点是在一条过原点的直线上, ,就证明了加速就证明了加速 度与质量成反比度与质量成反比. . 1 1、探究加速度与合外力的关系、探究加速度与合外力的关系 实验基本思路：实验基本思路：保持物体的质量不变，测量物保持物体的质量不变，测量物 体在不同的合力作用下物体的加速度，分析加速体在不同的合力作用下物体的加速度，分析加速 度与合外力的关系。度与合外力的关系。 四、数据处理： 13 实验数据的记录处理：实验数据的记录处理： F/NF/N a/ma/ms s-2 -2 0 0 实验数据实验数据 实验次数实验次数 a aF F 第一次第一次 第
8、二次第二次 第三次第三次 15 2 2、加速度与质量的关系、加速度与质量的关系 实验的基本思路：实验的基本思路：保持物体所受的合外力相同，测量不同质保持物体所受的合外力相同，测量不同质 量的物体在该力的作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。量的物体在该力的作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。 16 实验数据记录处理实验数据记录处理 实验数据实验数据 实验次数实验次数 a aM M 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 1/M1/M a/ma/m. .s s-2 -2 0 0 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.
9、0 1.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 / / m m 1 1 F/ N a/ms -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 当小当小 车质车质 量不量不 变时变时 次数次数F/Na/m s -2 1 2 3 4 5 0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751 1. 探究加速度与合探究加速度与合
10、 力的关系力的关系 如何更直观地如何更直观地 处理数据？处理数据？ m/ kg a/ms -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 当当 拉拉 力力 不不 变变 时时 次数次数m/kga/m s -2 1 2 3 4 5 1/m (kg -1) 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290 2. 探究加速度探究加速度 与质量的关系与质量的关系 1/m (kg -1) a/ms -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1
11、.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 （三）实验结论（三）实验结论 m 一定时，一定时，a FF一定时，一定时，a 1/m F/ N a/ms -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1/m (kg -1) a/ms -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 21 1.1.一定要做好平衡摩擦力的工作一定要做好平衡摩擦力的工作, ,也就是调出一个合适的斜面也就是调出一个合适的斜面, ,使使 小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡
12、小车受的摩擦阻力. .在平衡在平衡 摩擦力时摩擦力时, ,不要把悬挂小盘的细线系在小车上不要把悬挂小盘的细线系在小车上, ,即不要给小车加任何即不要给小车加任何 牵引力牵引力, ,并要让小车拖着打点的纸带运动并要让小车拖着打点的纸带运动. . 2.2.实验步骤实验步骤2 2、3 3不需要重复不需要重复, ,即整个实验平衡了摩擦力后即整个实验平衡了摩擦力后, ,不管以不管以 后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量, ,都不需都不需 要重新平衡摩擦力要重新平衡摩擦力. . 注意事项注意事项 22 3.3.每条纸带必须在满足小车与车上
13、所加砝码的总质量远大于小每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小 盘和砝码的总质量的条件下打出盘和砝码的总质量的条件下打出. .只有如此只有如此, ,小盘和砝码的总重力小盘和砝码的总重力 才可视为小车受到的拉力才可视为小车受到的拉力. . 4.4.改变拉力和小车质量后改变拉力和小车质量后, ,每次开始时小车应尽量靠近打点计时每次开始时小车应尽量靠近打点计时 器器, ,并应先接通电源并应先接通电源, ,再放开小车再放开小车, ,且应在小车到达滑轮前按住小车且应在小车到达滑轮前按住小车. . 5.5.作图象时作图象时, ,要使尽可能多的点分布在所作直线上要使尽可能多的点分布在所作直线上
14、, ,直线外的点直线外的点 应尽可能对称分布在所作直线两侧应尽可能对称分布在所作直线两侧. . 6.6.作图时两轴标度比例要选择适当作图时两轴标度比例要选择适当, ,各量须采用国际单位各量须采用国际单位. .这样这样 作图线时作图线时, ,坐标点间距不至于过密坐标点间距不至于过密, ,误差会小些误差会小些. . 1 1、绳拉小车的力是不是小车受到的合外力？、绳拉小车的力是不是小车受到的合外力？ 将木板的一端稍作垫高，使小车匀速下滑，此时小车的将木板的一端稍作垫高，使小车匀速下滑，此时小车的 合外力多大合外力多大? ? 2 2、绳子的拉力等于砝码的重量吗？为什么？、绳子的拉力等于砝码的重量吗？为
15、什么？ 不等于！因为砝码向下加速，所以绳子的拉力小于不等于！因为砝码向下加速，所以绳子的拉力小于砝砝 码的重力。码的重力。 4 4、什么情况下砝码重力可以近似等于绳子拉力即小车、什么情况下砝码重力可以近似等于绳子拉力即小车 所受的合外力？所受的合外力？ 当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝 码的重力，即小车受到的合外力近似等于砝码的重力。码的重力，即小车受到的合外力近似等于砝码的重力。 对注意事项的一些解释对注意事项的一些解释 24 5 5、如何来平衡摩擦力？、如何来平衡摩擦力？ 我们将长木板倾斜一定角度我们将长木板倾斜一定角度，
16、应该等于应该等于 此时物体在斜面上受到的合外力为此时物体在斜面上受到的合外力为0 0。做实验时肯定无法。做实验时肯定无法 这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够 匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断）匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断） arctan , 实验探究（方案二）实验探究（方案二） 实验器材：实验器材：小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、小小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、小 盘、天平、刻度尺、宽口夹子。盘、天平、刻度尺、宽口夹子。 26 实验原理实验原理: : 在实验中，我们可以根据两个小车的运动时间相同，结合在实验
17、中，我们可以根据两个小车的运动时间相同，结合 运动学公式运动学公式, , 得到加速度的比值等于运动位移得到加速度的比值等于运动位移 的比值，在实验中我们就可以不必求出加速度而是直接求的比值，在实验中我们就可以不必求出加速度而是直接求 位移的比就可以表示加速度的比值关系，从而使实验数据位移的比就可以表示加速度的比值关系，从而使实验数据 的处理变得简单，直观。的处理变得简单，直观。 2 1 Xat 2 注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的 质量小得多时，小车所受拉力才近似等于质量小得多时，小车所受拉力才近似等于 盘和砝码的总重力。盘和砝码的总重力。 1.1.怎样
18、测量（或比较）物体的加速度？怎样测量（或比较）物体的加速度？ 2.2.怎样提供和测量物体所受的拉力怎样提供和测量物体所受的拉力F F ？ 1、控制、控制m相同，探讨相同，探讨加速度加速度a与与F的关系的关系 实验方案原理：实验方案原理：如图所示如图所示 x1 x2 F1 F2 F1, F2， ，在相同 在相同 的时间内的时间内: x1= a1t2 2 1 x2 = a2t2 2 1 a1/ a2=x1/x2 测量出测量出x1 、 、x2 2、控制、控制F相同，探讨相同，探讨加速度加速度a与与m的关系的关系 保持物体的保持物体的质量不变质量不变，测量物体在不同的力，测量物体在不同的力 作用下的加
19、速度，分析加速度与力的关系作用下的加速度，分析加速度与力的关系 小车质量小车质量M=M= g,g,小车上砝码质量小车上砝码质量m=m= g,g,小盘质量小盘质量M M= = g g 次次 数数 小车小车1 1小车小车2 2 1 2 3 4 5 位移位移 x x1 1/cm/cm 位移位移 x x2 2/cm/cm (M(M+m+m2 2) )（g g） ( (表示表示F F2 2大小大小) ) 盘中砝码盘中砝码 m m2 2（g g） 300 0 10 300 0 10 5050 2020 3030 4040 6060 盘中砝码盘中砝码 m m1 1（g g） (M(M+m+m1 1) )（g
20、 g） ( (表示表示F F1 1大小大小) ) 7070 F F2 2 F F1 1 x x2 2 / /x x1 1 0 0 次 数 1 2 3 4 x x2 2 x x1 1 F F2 2 F F1 1 F F a a a a1 1 a a2 2 为什么为什么x2 /x1可以表示小车可以表示小车2的的a？ 为什么为什么F2 F1可以表示小车可以表示小车2的的F? 思考：思考： 小车质量小车质量M=M= g,g,小盘质量小盘质量M M= = g,g,盘中砝码质量盘中砝码质量m m= = g g 次次 数数 小车小车1 1小车小车2 2 1 2 3 4 5 (M+m(M+m1 1) )(M+
21、m(M+m2 2) ) 保持物体所受的保持物体所受的力相同力相同，测量不同质量的物，测量不同质量的物 体在该力作用下的加速度，分析加速度与质体在该力作用下的加速度，分析加速度与质 量的关系量的关系 300 6 50300 6 50 车上砝车上砝 码码m m1 1（g g） 位移位移 x x1 1/cm/cm 100100 5050 150150 200200 250250 车上砝码车上砝码 m m2 2（g g） 位移位移 x x2 2/cm/cm 小车小车1 1质量质量M M1 1小车小车2 2质量质量M M2 2 300300 x x2 2 / /x x1 1 0 0 次 数 1 2 3
22、4 MM2 2 MM1 1 x x2 2 x x1 1 MM2 2 MM1 1 MM1 1 MM2 2 MM1 1 MM2 2 a a m m 1 1 a a1 1 a a2 2 为什么为什么x2 /x1可以表示小车可以表示小车2的的a？ 为什么为什么M2 M1可以表示小车可以表示小车2的的M? 为什么为什么M2 / M1又表示小车又表示小车2的的1/M? 思考：思考： 35 实验结论：实验结论： 小结小结 探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系 1.研究方法：研究方法： 2.数据处理方法：数据处理方法： 3.结论：结论： 控制变量法控制变量法 图象法图象法 aF a1/m F a m
