（精）人教版六年级上册数学第3单元 分数除法-ppt课件(8份课件）.zip

人教版六年级上 1 倒数的认识 第3单元 分数除法 方方 法法 一一 请先计算下面的几道题，再说说你的发现。 我发现最后的计算结 果是它们都等于1。 像这样乘积是1的两 个数就互为倒数。 方方 法法 二二 观察这些算式。如果将它们 分成两类，可以怎样分呢? 第1,3,4,5题分为一类, 第2,6题分为一类。 前一类题的积都是1， 后一类题的积不是1。 乘积是1的两个数互为倒数。 像上面这几个算式中，乘积 是1的两个数互为倒数。 示例 下面哪两个数互为倒数？ 怎样找一个 数的倒数？ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 下面哪两个数互为倒数？ 还剩下了1和0， 它俩有倒数吗？ 是多少？ 不管我和谁相乘， 结果都是0，没法得 到1，我没有倒数。 1的倒数还是1， 0没有倒数 1 0 通过上面例题中互为倒数的 几组数，你发现了什么？ 真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1 整数是几，它的倒数就 是几分之一 互为倒数的两个数是 相互依存的，倒数不 能单独存在，即一个 数不能称之为倒数。 巩固练习 说出下面各数的倒数。 小数有倒数吗？怎么求？ 小数有倒数。把小数先转化成分数，然后再 交换分子、分母的位置。 带分数有倒数吗？怎么求？ 带分数有倒数。把带分数先转化成假分数， 然后再交换分子、分母的位置。 因为0乘任何数都得不到1，所以0没有倒数。 教材第28页“做一做” 。 写出下面各数的倒数。 4 11 16 9 35 7 8 4 15 11 4 的倒数的倒数 的倒数 的倒数 的倒数 1 35 9 16 15 4 8 7 巩固练习 教材第29页练习六第1,2,3题。 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 13 7 6 13 3 6 7 8 1 100 1 8 25 26 26 25 59 99 100 99 59 （2） 1，所以 、 、 互为倒数。 2. 下面的说法对不对？为什么？ （1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。 1 2 7 12 3 2 4 3 12 7 7 12 12 7 1 2 4 3 3 2 对,因为乘积是1的两个数互为倒数。 不对，因为乘积是1的两个数互为倒数，题中 是三个数，所以不对。 不对。因为真分数的倒数比它本身大,1的倒数 等于它本身,所以不对。 2. 下面的说法对不对？为什么？ （3）0的倒数还是0。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。 不对,因为0没有倒数,所以此说法不对。 1 9 16 7 3. 说出下面各数的倒数。 51 62 12 23 8 3 5 102 的倒数 62 51 的倒数 3 8 的倒数 1 5 的倒数 23 12 的倒数 1 102 的倒数 7 16 的倒数 9 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。 求一个数的倒数前，都要先把这个数化成分数，如整数要看做分 母是1的分数，小数要先化成分数，带分数要先化成假分数。 你有什么收获 求一个数的倒数的方法是交换分子、分母的位 置。 教材第29页练习六第4,5题。 人教版六年级上 2 分数除法 第3单元 分数除法 第1课 分数除以整数 方方 法法 一一 1.前面我们认识了倒数，回忆一下，说说有关倒数的知识。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数的方法是交换分子和分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是相互依存的,不能单独说一个数是倒数。 请说出下面各数的倒数。 2.填一填。 1 2 1 4 方方 法法 二二 口算，看谁算得又对又快。 拿一张纸折一折 用除法计算 拿一张纸折一折 用除法计算 拿一张纸折一折 用除法计算 一个分数除以一个不 为“0”的整数，等于 这个分数乘这个整数 的倒数。 观察左侧两个算式，和上 面的折纸实验，你能发现 什么规律？ 归纳总结 2 （ ） （ ） 9 10 教材第30页“做一做” 。 计算下面各题。 9 10 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3 13 10 3 8 3 8 （ ） （ ） （ ） （ ） 2 13 16 教材第34页练习七第1，2，3题。 1. 根据乘法算式写出两道除法算式。 5 = 3 4 15 4 ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) = 3 7 6 35 ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) 2 5 15 4 3 4 3 4 15 4 5 5 6 35 2 5 3 7 6 35 3 7 2 5 2. 先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之 间的关系，写出除法算式的得数。 5= 1 7 7= 1 15 2= 5 16 4= 2 9 5= 5 7 2= 5 8 = 7 15 1 15 = 8 9 2 9 5 7 1 7 5 8 5 16 7 15 8 9 74 3. 芳芳将 m长的丝带剪成同样的8段，每段丝 带有多长？ 4 5 8 = = （m） 4 5 4 5 1 8 1 10 答：每段丝带 米长。 1 10 一个分数除以一个不为“0”的整数，等于这个分数乘 这个整数的倒数。 分数除以整数的计 算方法是什么？ 教材第34页练习七第4题。 人教版六年级上 第3单元 分数除法 2 分数除法 第2课 一个数除以分数 方方 法法 一一 口算。 方方 法法 二二 路程时间 =速度。 说一说题中存在 什么数量关系? 一架飞机3小时飞行1800 km，这架飞机每小时 飞行多少千米? 方方 法法 三三 要想比较谁走得快些，我们可以比什么？ 比较平均每小时 走的路程。 还可以比较走1km 用的时间。 小明平均每小时走： 小红平均每小时走： 这两个式 子怎么计 算呢？ 小明平均每小时走： 我画图计算一下。 1小时走了？km 再求1小时走的千米数， 1 1 小红平均每小时走： 我也画图计算。 1小时走了？km 再求1小时走的千米数， 1 11 2 小红平均每小时走： 小明平均每小时走： 所以，小明走得快些。 通过左侧两个算式的计算， 你发现了什么？ 除以一个不 等于0的数， 等于乘这个 数的倒数。 巩固练习 教材第32页“做一做”第1,2,3题。 1. 计算下面各题。 8 9 24 24 （ ） （ ） 4 5 （ ） （ ） （ ） （ ） 7 16 （ ） （ ） 9 8 27 7 16 5 4 35 64 2.算一算。 8 9 4 6 13 4 10 13 15 3 10 14 15 = = = 2 9 3 26 9 28 39 2 3. 不用计算，你知道下面哪几道题的商大 于被除数，哪几道题的商小于被除数吗? 6 7 3 15 8 2 9 3 4 6 5 4 1 2 2 3 14 9 7 30 5 7 5 2 4 5 4 5 一个数除以大 于1的数，商 小于被除数。 9 6 6 7 15 8 5 7 1 2 14 9 4 5 一个数除以小于1的数,商 大于被除数。 总结规律:一个数(0除外) 除以小于1的数,商大于被 除数;除以1,商等于被除 数;除以大于1的数,商小 于被除数。 我学会用线段图来分析和理解题目。 我知道了一个数除以一个不为0的数,等于乘 它的倒数。 你有什么收获 教材第34页练习七第5,6,7,8题。 人教版六年级上 第3单元 分数除法 2 分数除法 第3课 分数混合运算 方方 法法 一一 口算。 18+122012551818092289-18(2.5+6.8) 2.不计算,说一说计算顺序。 同级运算按从 左往右的顺序 依此计算 先算乘除， 再算加减 有括号的先算括 号里面的，再算 括号外面的 有括号的先算括号里 面的，再算括号外面 的，括号外面要按照 先乘除后加减的顺序 回顾整数（或小数）的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只用乘除（或加 减）法，应该从左往右依此计算；如果既有加减法 又有乘除法。应该先算乘除法，再算加减法。 （2）在一个有括号的算式里，应该先算小括号里面 的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 这些运算顺 序对分数运 算适用吗？ 方方 法法 二二 你获得了哪些信息？ 每天吃3次药； 这盒药一共有12片。 问：这盒药可以吃几天？ 你获得了哪些信息？ 每天吃3次药； 这盒药一共有12片。 问：这盒药可以吃几天？ 我先算出每天吃多少片， 再算可以吃多少天。 每天吃： （片） （天） 我还会列综合算式直接算 可以吃多少天。 （天） 我先算出这盒药可以吃几 次，再算可以吃多少天。 吃的次数： （片） 吃的天数： （天） 我也会列综合算式直接 算可以吃多少天。 （天） 你获得了哪些信息？ 每天吃3次药； 这盒药一共有12片。 问：这盒药可以吃几天？ 比较一下这两个综合算式，它们的 运算顺序有什么不同？ （天） （天） 1 2 1 2 先算括号里面的， 再算括号外面的。 只有除法运算，按照从左 往右的顺序依此计算。 巩固练习 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 题中存在哪几种量? 它们之间是什么关系? 2.教材第33页“做一做”。 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、 下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻 璃的面积是多少？ 3 5 4 5 3 4 ( ) = () 3 5 4 5 3 4 1 2 21 40 答：这块玻璃的面积是 。 21 40 9. 计算下面各题。 3 5 5 7 1 6 8 9 1 3 4 7 5 14 16 25 4 21 2 - - 6 13 9 26 2 3 （ - ） （ + ） 3 4 3 16 2 9 1 3 = = 0 = 1 14 14 3 6 5 5 16 教材第35页练习七第9,10题。 完成完全解读相关习题。 10. 照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？ 6 2 = 24（分） 1 2 答：老爷爷每天慢跑要用 24分钟。 整数的四则混合运算的顺序同样适用与分数运 算。 遇到复杂的问题，可以先分析已知条件，分步运 算求解，然后再合并成综合算式。 你有什么收获 教材第35页练习七第11,12题。 人教版六年级上 第3单元 分数除法 2 分数除法 第4课 已知一个数的几分之几 是多少,求这个数 方方 法法 一一 1.说出下面各题中是把哪个量看做单位“1”,再说出数量关系。 女生人数 =男生人数 1 2 灰兔只数 =白兔只数 2 3 妈妈的体重 =小华的体重 3 5 答：小明体内有28千克水分。 数量关系是：小明的体重 =小明体内水分的质量 4 5 35 =28（千克） 4 5 方方 法法 二二 小明重多少千克？ 小明体内的水分重_。 小明体内的水分占体重的_。 要求的是小明的_。 阅读与理解 体重 28kg 4 5 画线段图分析 水分28kg 体重？千克 列方程解答 小明的体重 =小明体内水分的质量 4 5 解：设小明重 x kg。 x=28 4 5 x=28 4 5 x=28 5 4 x=35 经检验，符合条件。 35 =28（kg） 4 5 检 验 答：小明重28千克。 本题除了列方程求解， 还可以用算术法求解， 自己试一试。 答：小明重35千克。 小明重多少千克？ 28 = 4 5 28 = 5 4 35（kg) 巩固练习 教材练习八第1题。 1. 我国幅员辽阔，东西相距5200km,东西距离是南 北的 。南北相距多少千米？ 52 55 5200 = 5500（km） 52 55 答：南北相距5500 km。 方法1方法2 解：设南北相距 x 千米 。 x=5200 52 55 x=5200 52 55 x=5200 55 52 x=5500 第39页练习八第2，3题。 2. 一杯250ml的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一 天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 3 10 3 8 答：一个成年人一天大约需要 g钙质。 方法1 方法2 解：设一个成年人一天大约需要x g 钙质 。 x= 3 8 x= 3 8 x= 8 3 x= 3 10 3 10 3 10 4 5 = 3 8 3 10 8 3 3 10 = (g) 4 5 4 5 3. 人造地球卫星的速度大约是8千米/秒， 相当于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船 的速度大约是多少? 40 57 8 = 8 = （千米/秒） 40 57 57 40 57 5 答：宇宙飞船的速度大约 千米/秒。 57 5 列方程，设要求的数为未知数，根据题目中给出 的条件列出等量关系，然后解方程即可。 用算术法，找准数量所对应的分量，用除法解 决。 如何解决“已知一个数的几分之 几是多少，求这个数”的问题？ 教材第40页练习八第8,9,10题。 人教版六年级上 2 分数除法 第3单元 分数除法 第5课 已知比一个数多(少)几分之几 的数是多少,求这个数 方方 法法 一一 读一读下面的句子，填一填，说一说你的理解。 这是我们之前学过的有关 分数乘法的实际问题： 求比一个数多(少)几分之几的数是多少。 方方 法法 二二 前面我们学习了如何解决“已知一个数 的几分之几是多少，求这个数”的实际 问题，还记得方法吗? 可以根据数量关系用方程解决。 可以用除法解决问题。 求单位“1”的量可以用“已知数量对应的分率”。 今天,我们要学习稍复杂的用 分数除法解决的实际问题。 （1）小明的体重是_。 （2）小明的体重比爸爸轻_。 （3）要求的是_的体重。 已知条件与问题 分别是什么？ 35kg 爸爸 阅读与理解 画线段图分析 爸爸： 小明： ？kg 35kg 是爸爸体重的几分之几 把爸爸的体重平均分成15份 把爸爸的体重平均分成15份 根据线段图的分析可以列出 怎样的等量关系式呢？ 根据等量关系式列方程解答 回顾与反思 经检验与已知条件相符。 巩固练习 看图列式计算。 解： 方法一方法二 解： 巩固练习 看图列式计算。 解： 方法一方法二 解： 教材第40页练习八第6,7题。 6. （3000 2500）（1 ）= 2200（元） 3 5 答：每月结余2200元。 这本课外读物共有多少页？ 7. 方法一方法二 答：这本课外读物共有49页。 教材第40页练习八第6,7题。 分析哪个是标准量，哪个是比较量，然后根据已知 条件写出等量关系式。 根据列出的等量关系式设出未知数，列方程解答。 你有什么收获? 教材第40页练习八第8,9,10题。 人教版六年级上 2 分数除法 第3单元 分数除法 第6课 和倍、差倍问题 方方 法法 一一 1.说出下面题中的数量关系。 苹果树的棵数梨树的棵数50棵 (1)苹果树和梨树共有50棵。 (2)苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵数梨树的棵数10棵 2.用含有x的式子表示。 方方 法法 二二 上半场和下半场各得多少分？ 怎样理解“下半场 得分只有上半场的 一半”这句话？ 我们班全场 得了42分 下半场得分只有 上半场的一半。 例题解读例题解读 根据他俩的对话， 可以得到哪些等量 关系式？ 上半场得分+下半场得分=全场得分（42分） 我们班全场 得了42分 下半场得分只有 上半场的一半。 根据前两个等量关系式列 方程解答。 上半场得分+下半场得分 =全场得分（42分） 答：上半场得28分，下半场得14分。 我根据第1个和第3 个等量关系式列方 程解答。 上半场得分+下半场得分 =全场得分（42分） 答：上半场得28分，下半场得14分。 回顾反思 我们班全场 得了42分 下半场得分只有 上半场的一半。 变式训练 上半场和下半场各得多少分？ 等量关系式 我们班上半 场比下半场 多得14分。 下半场得分只有 上半场的一半。 等量关系式 根据等量关系式列 方程解答。 都有两个未知量； 这两个未知量的和或差是已知的； 这两个未知量之间存在倍数关系。 和倍、差倍问 题的差异 教材第44页练习九第1,2题。 1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。 这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 4 5 解:设下半年的产量是x万台,则上半年的产量为 x 万台。 4 5 x x = 108 4 5 x = 60 4 5 x = 60 4 5 = 48 答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。 2.上衣和裤子的价钱分别是多少？ x x = 300 2 3 解:设上衣 x 元,则裤子为 x 元。 2 3 x = 180 2 3 x = 180 2 3 = 120 答：上衣180元。裤子120元。 和倍问题是已知两个量的和和倍数关系,分别求两个量是多少。 差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。 差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。 你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题? 教材第44页练习九第3,4,5题。 人教版六年级上 2 分数除法 第3单元 分数除法 第7课 工程问题 方方 法法 一一 1.加工一批零件，5天完成，每天完成这批零件的几分之几? 说一说题中是哪三种量之间的关系，已知什么? 求什么?数量关系是什么? 工作总量、工作时间、工作效率 说一说这一题的数量关系。 方方 法法 二二 如果两队合修，多少天能修完？ 从题目中你都获 取了哪些信息？ 知道了两个队单独 修完需要的时间。 要解决“两队合修， 多少天能修完”还需 要知道哪些信息？ 还需要知道“这条路 有多长”，“两队各 自每天能修多少”。 如果两队合修，多少天能修完？ 假设这条路长 36km。 但是这两个信息题目中都 没有给出，能不能先假设 出这条路的长度，再计算 呢？又该怎么假设呢？ 还可以假设这 条路长18km。 假设这条路长 36km。 假设这条路长 18km。 一队： 二队： 两队合修： 一队： 二队： 两队合修： 一队： 二队： 两队合修： 一队： 二队： 两队合修： 假设的长度不同，但是结果是一样 的。如果假设长度是单位“1”呢？ 试着计算一下。 一队一天修完这条路的几分之几二队一天修完这条路的几分之几 单位“1”单位“1” 单位“1” 两队一天修完这条路的几分之几 一队： 二队： 两队合修： 一队： 二队： 两队合修： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”， 在计算时更加简便。 巩固练习归纳总结 教材第43页“做一做”。 如果两辆车一起走，多少次能运完这批货物？ 1 （ ）= 2（次） 1 6 1 3 答：要运2次能运完这批货物。 2.一批大米有64吨，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运16次可以 运完，两车合运，多少次可以运完? 下面算式中,正确的在括号里画“”,错误的在括号里号画“”。 工程问题 简述工程问题的解题步骤 教材第45页练习九第6,7,8,9题。