1、第 1 页 共 5 页 北师版九北师版九年级年级上上册数学册数学 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 单元测试卷单元测试卷 一、选择题一、选择题（共 8 小题，4*8=32） 1. 若 2 3 是方程 x24xc0 的一个根，则 c 的值是() A1B3 3 C1 3D2 3 2. 把方程 x210 x3 左边化成含有 x 的完全平方式，下列做法正确的是() Ax210 x(5)228 Bx210 x(5)222 Cx210 x5222 Dx210 x52 3. 用配方法解一元二次方程 2x23x10，配方正确的是() A(x3 4 )217 16 B(x3 4 )21 2 C(x3 2
2、)213 4 D(x3 2 )211 4 4. 关于 x 的一元二次方程 x2(k3)xk0 的根的情况是() A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根 C无实数根 D不能确定 5. 已知 x 为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么 x23x 的值为() A1B3 或 1 C3D1 或 3 6. 已知三角形的两边长分别为 2 和 9，第三边长是二次方程 x214x480 的根，则这个 三角形的周长为() A11B17 C17 或 19D19 7. 如图，有一张矩形纸片，长 10 cm，宽 6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形， 第 2 页 共 5 页 然后折叠成一个无盖的
3、长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32 cm2，求剪去的 小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 x cm，根据题意可列方程为() A10646x32 B(102x)(62x)32 C(10 x)(6x)32 D1064x232 8. 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次(最低档次)的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件若生产的 产品一天的总利润为 1120 元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是 () A6B8 C10D12 二填空题二填空题（共 6 小题，4*6=24） 9
4、. 一元二次方程 x290 的解是_ 10. 已知关于 x 的方程 3x2mx80 有一个根是2 3， 则另一个根及 m 的值分别为_ 11. 若关于 x 的方程 x2mxm0 有两个相等实数根，则代数式 2m28m1 的值为 _. 12. 已知(2a2b1)(2a2b1)19，则 ab_. 13. 在解一元二次方程 x2bxc0 时，小明看错了一次项系数 b，得到的解为 x12，x2 3；小刚看错了常数项 c，得到的解为 x11，x25.请你写出正确的一元二次方程 _ 14. 如图，东西方向上有 A 地和 C 地，且 A，C 两地相距 10 km，甲以 16 km/h 的速度从 A 地出发向
5、正东方向前进， 乙以 12 km/h 的速度由 C 地出发向正南方向前进 最快经过_h 后，甲、乙两人相距 6 km. 三解答题三解答题（共 5 小题， 44 分） 15(6 分) 用适当的方法解下列方程 (1)3x2x27; 第 3 页 共 5 页 (2)(2x1)23x(12x)0. 16(8 分) 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时 加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5 万千 克与 3.6 万千克，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同求该养殖场蛋鸡产蛋量的月 平均增长率 17(8 分) 已知关于 x 的一元
6、二次方程 x2(m3)xm10. (1)求证：无论 m 取何值时，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若 x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|2 2，求 m 的值 18(10 分) 某村 2016 年的人均收入为 20000 元，2018 年的人均收入为 24200 元 第 4 页 共 5 页 (1)求 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率； (2)假设 2019 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测 2019 年该 村的人均收入是多少元？ 19(12 分) 如图，在ABC 中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点 P 从点 A 出发沿 AB
7、边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动， 点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动， 两点同时出发 (1)问几秒后，PBQ 的面积为 8 cm2? (2)出发几秒后，线段 PQ 的长为 4 2 cm? (3)PBQ 的面积能否为 10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由 第 5 页 共 5 页 参考答案 1-4ABAA5-8ADBA 9x13，x23 10. 4，10 11. 1 12. 5 13x26x60 142 5 15. 解：(1)x13 65 4 ，x23 65 4 (2)x11 5 ，x21 2 16. 解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长
8、率为 x，根据题意，得 2.5(1x)23.6，解得 x 0.220%，x2.2(不合题意，舍去)，该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20% 17. 解：(1)(m3)24(m1)m22m5(m1)240，无论 m 取何值，原方 程总有两个不相等的实数根 (2)x1，x2是原方程的两根，x1x2(m3)，x1x2m1.|x1x2|2 2，(x1x2)2 8，(x1x2)24x1x28，(m3)24(m1)8，m11，m23，m 的值为 1 或3 18解：(1)设 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率为 x，根据题意得 20000(1 x)224200，解得 x10.110%
9、，x22.1(不合题意，舍去).答：2016 年到 2018 年该村人 均收入的年平均增长率为 10% (2)24200(110%)26620(元).答：预测 2019 年该村的人均收入是 26620 元 19解：(1)设 t s 后，PBQ 的面积为 8 cm2，则 PB(6t)cm，BQ2t cm，B90， 1 2(6t)2t8，解得 t 12，t24，2 s 或 4 s 后，PBQ 的面积为 8 cm2. (2)设出发 x s 后，PQ4 2 cm，由题意，得(6x)2(2x)2(4 2)2，解得 x12 5，x 22，故 出发2 5 s 或 2 s 后，线段 PQ 的长为 4 2 cm. (3)不能理由：设经过 y s，PBQ 的面积等于 10 cm2，则1 2(6y)2y10，即 y 26y10 0， b24ac3641040， 该方程无实数解 PBQ 的面积不能为 10 cm2.
