1、九年级北师上册 第第2课时课时 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换学习目标1.通过阅读课本，了解一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小后通过阅读课本，了解一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小后点的坐标变化的规律，培养学生总结归纳的能力；点的坐标变化的规律，培养学生总结归纳的能力；2.通过合作交流，会利用坐标变化的规律解决相关问题，提高学通过合作交流，会利用坐标变化的规律解决相关问题，提高学生的应用意识；生的应用意识；3.通过进一步体验合作互助、解决难题的过程，感受数学创造的通过进一步体验合作互助、解决难题的过程，感受数学创造的乐趣，增强学好数学的信心乐趣，增强学好数学的信心.新知导
2、入1.什么是位似多边形什么是位似多边形?如果如果两个相似多边形每组对应顶点两个相似多边形每组对应顶点A、A的连线都经过同一个的连线都经过同一个点点O，且且有有OA=kOA(k)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点0叫做位似中心叫做位似中心。2.怎样判断两个图形是不是位似图形怎样判断两个图形是不是位似图形?(1)两图形相似两图形相似(2)每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点。3.怎样画位似图形怎样画位似图形?(1)位似图形的对应顶点的连线经过位似中心位似图形的对应顶点的连线经过位似中心;(2)位似图形的对应边互相平行位似图形的对
3、应边互相平行(或在同一条直线上或在同一条直线上);(3)位似图形的对应顶点到位似中心位似图形的对应顶点到位似中心(在不重合的情况在不重合的情况下下)的距离之比等于相似比的距离之比等于相似比.知识讲解自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本 116-117页内容页内容.2.请同学们阅读课本请同学们阅读课本116页做一做，并完成做一做的内容页做一做，并完成做一做的内容.3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：请同学们在完成上面任务后思考以下问题：当当 k1 时，图形是扩大还是缩小？当时，图形是扩大还是缩小？当 0k1时，图形扩大为原来的时，图形扩大为原来的|k|倍；当倍；当0|k|1时，图形
4、缩小为原来的时，图形缩小为原来的|k|.典例精讲【题型一】利用位似求点的坐标【题型一】利用位似求点的坐标DA例例 3：如图，已知：如图，已知O是坐标原点，是坐标原点，A、B的坐标分别为（的坐标分别为（3，0）、（）、（2，2）.（1）在）在y轴的左侧，以轴的左侧，以0为位似中心将为位似中心将OAB放大为原来的放大为原来的2倍得到倍得到OAB，请在请在网格中画出网格中画出OA1B1；（2）在（）在（1）的条件下，点）的条件下，点B1的坐标为的坐标为_;OAB 与与OA1B1 的面积比为的面积比为_【题型二】在直角坐标系中画位似图形【题型二】在直角坐标系中画位似图形1:4例例4：如图，：如图，AB
5、C三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A（1，2），），B（3，1），），C（2，3）.（1）画出）画出ABC关于关于x 轴对称的轴对称的A1B1C1；（2）以原点）以原点0为位似中心在第二象限内画一个为位似中心在第二象限内画一个A2B2C2，使它与使它与A1B1C1位似，且位似比为位似，且位似比为 2：1；（3）若）若A1B1C1，内部一点，内部一点 M1，的坐标为（，的坐标为（a，b），），则点则点 M1，在，在A2B2C2中的对应点中的对应点 M2的坐标是的坐标是 _(-2a,-2b)课堂小结平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的图形变换当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为k 当 k1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0k1时，图形缩小为原来的 k 倍1.教材习题：完成课本117页随堂练习2.作业本作业：完成对应练习3.打印一幅自己喜欢的几何图形，选择合适的位置建立坐标系，并作出位似图形.
