1、 北师大版北师大版 四四年级上册数学单元优质课件年级上册数学单元优质课件 第二单元 线与角线与角 第2课时 相交与垂直 第3课时 平移与平行 第1课时 线的认识 第6课时 角的度量（二） 练习二 第5课时 角的度量（一） 第4课时 旋转与角 线的认识线的认识 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 探索新知探索新知 “线线”有什么相同和不同？有什么相同和不同？ 线段线段射线射线直线直线 ABAABB ABBAAB或或BA或或BA ABAABB （1）线段有两个端点。）线段有两个端点。 （2）线段有一定的长度。）线段有一定的长度。 （1）射线有一个端点。）射线有一个端点。 （2）射线可以向一个方）
2、射线可以向一个方 向无限延伸。向无限延伸。 （1）直线没有端点。）直线没有端点。 （2）直线可以向两个）直线可以向两个 方向无限延伸。方向无限延伸。 ABAABB 读作：线段读作：线段AB（或（或BA） 读作：射线读作：射线BA。 读作：直线读作：直线AB（或（或BA）。）。 说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？ 描出最短的路线，你发现了什么？描出最短的路线，你发现了什么？ 从老虎山到狐狸从老虎山到狐狸 洞有洞有4条路线。条路线。 最短的路线是最短的路线是 第第3条路线。条路线。 两点之间所有连两点之间所有连 线中线段最短。线中线段最短。 线段线段AB的长度
3、的长度 就是就是A，B两点两点 之间的距离。之间的距离。 随堂练习随堂练习 课桌的边、黑板的边、窗户的边、课桌的边、黑板的边、窗户的边、 书本的边、斑马线。书本的边、斑马线。 1.找一找，说一说，生活中哪些事物可找一找，说一说，生活中哪些事物可 以近似地看成线段？以近似地看成线段？ 2.说一说图中的直线、射线、线段。说一说图中的直线、射线、线段。 ABC 直线有一条，是直线直线有一条，是直线 AC（或（或 CA），射），射 线有线有6条，分别是由点条，分别是由点 A、点、点 B、点、点 C 向左、向左、 向右射出得到的，线段有向右射出得到的，线段有3条，分别是线段条，分别是线段AB （或（或
4、BA），线段），线段 AC （或（或CA）、线段）、线段 BC（ 或或 CB）。）。 3.做一做，说一说。做一做，说一说。 （1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板 上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少 条直线？条直线？ 硬纸条可以转动，过一硬纸条可以转动，过一 点可以画出无数条直线点可以画出无数条直线 。 （2）用两个图钉把一张硬纸条钉在木板）用两个图钉把一张硬纸条钉在木板 上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少 条直线？条直线？ 硬纸条不可以转动，过硬纸条不可以转动，过 两点可
5、以画出一条直线。两点可以画出一条直线。 4.下面每组中的两条线段一样长吗？看一下面每组中的两条线段一样长吗？看一 看，量一量。看，量一量。 一样长，是一样长，是4厘米。厘米。 一样长，是一样长，是3厘米。厘米。 5.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量 一量。一量。 大约大约3cm 6.狐狸从家到小树林的距离是多少？画一狐狸从家到小树林的距离是多少？画一 画，量一量。画，量一量。 大约大约4cm 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 相交与垂直相交与垂直 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 探索新知探索新知 这两组中的两条线这
6、两组中的两条线 段都是段都是相交相交的。的。 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 将两条线延长，我将两条线延长，我 在纸上画一画。在纸上画一画。 相交相交 有时候我们看到的有时候我们看到的 只是一部分。只是一部分。 相交相交 这些直线相交吗？这些直线相交吗？ 动动动 动 脑脑 筋筋 相交相交相交相交 做一做，认一认。做一做，认一认。 做一做，认一认。做一做，认一认。 当两条直线相交成当两条直线相交成 直角时，这两条直直角时，这两条直 线就互相线就互相垂直垂直。 生活中哪些地方有互相垂直的直线？生活中哪些地方有互相垂直的直线？ 请你想办法得到一组垂线
7、。请你想办法得到一组垂线。 折一折折一折 画一画画一画 过直线上一点画垂线。过直线上一点画垂线。 过直线外一点画垂线。过直线外一点画垂线。 随堂练习随堂练习 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直在下面图中分别找出两组相交或垂直 的线段。的线段。 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相找一找，下面图形中哪两条边是互相 垂直的？用三角尺比一比。垂直的？用三角尺比一比。 3.画出下面直线的垂线。画出下面直线的垂线。 4.小实验。小实验。 A B O 去河边，怎去河边，怎 么走最近？么走最近？ 垂直走，距离最近。垂直走，距离最近。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业
8、第第3课时课时 平移与平行平移与平行 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 你在生活中是否见过这样的直线？你在生活中是否见过这样的直线？ 这样的直线有什么特点？这样的直线有什么特点？ 探索新知探索新知 说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格 纸上移一移，画一画。纸上移一移，画一画。 窗户平移窗户平移 在同一个平面内不在同一个平面内不 相交的两条直线叫做相交的两条直线叫做平平 行线行线，也可以说这两条，也可以说这两条 直线直线互相平行互相平行。 像这样的两条直像这样的两条直 线互相线互相平行平行。 移动前后，铅笔移动前后，铅笔 之间的空格数是之间的空格数是 一样
9、多的。一样多的。 从下图中找出两组相互平行的线段，并用从下图中找出两组相互平行的线段，并用 不同的颜色描出来。不同的颜色描出来。 这两条线也这两条线也 是平行的。是平行的。 你能想办法得到一组平行线吗？你能想办法得到一组平行线吗？ 我在方格纸上画。我在方格纸上画。 我用纸折一折。我用纸折一折。 随堂练习随堂练习 1.说一说，找一找生活中的平行线。说一说，找一找生活中的平行线。 2. 从下图中各找出两组互相平行的线从下图中各找出两组互相平行的线 段，并用不同颜色描出来。段，并用不同颜色描出来。 3.你能用学到的知识说明其中的道理吗？你能用学到的知识说明其中的道理吗？ 当两条直线相交成直角时，这两
10、条直线就当两条直线相交成直角时，这两条直线就 互相垂直，如果门框的两条边能与直角尺的两互相垂直，如果门框的两条边能与直角尺的两 条直角边重合，则说明门框垂直；两条平行线条直角边重合，则说明门框垂直；两条平行线 间的距离处处相等，所以当画框底部的边上的间的距离处处相等，所以当画框底部的边上的 两点到地面的距离相等时，画框就挂正了。两点到地面的距离相等时，画框就挂正了。 4.用下面的方法也可以得到一组平行线，用下面的方法也可以得到一组平行线， 试一试。试一试。 用三角尺平移可以用三角尺平移可以 画出一组平行线。画出一组平行线。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业
11、 旋转与角旋转与角 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 探索新知探索新知 你能做一个你能做一个“活动角活动角”吗？做一做，想一想。吗？做一做，想一想。 折出两张硬纸条。折出两张硬纸条。 把两张硬纸条的把两张硬纸条的 一端钉在一起。一端钉在一起。 固定其中一张硬纸条，固定其中一张硬纸条， 旋转另一张硬纸条。旋转另一张硬纸条。 开口越大，角越大。开口越大，角越大。 观察旋转过程中所形成的角，认一认，说观察旋转过程中所形成的角，认一认，说 一说，你发现了什么？一说，你发现了什么？ 锐角锐角 直角直角 平角平角 钝角钝角 周角周角 （ ）角）角（ ）角）角（ ）角）角锐锐直直钝钝 这是平角。这是平角
12、。这是周角。这是周角。 平角比钝角大。平角比钝角大。 平角的两条边在一平角的两条边在一 条直线上，周角的条直线上，周角的 两条边重合。两条边重合。 论论 讨讨 比较五类角的大小比较五类角的大小 锐角直角锐角直角钝角钝角平角平角周角周角 一一 论论 讨讨 探索平角、周角与直角的关系探索平角、周角与直角的关系 二二 1平角平角 2直角直角 1周角周角 2 平角平角 4 直角直角 找一找，说一说生活中的平角和周角。找一找，说一说生活中的平角和周角。 随堂练习随堂练习 1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、 平角和周角，和同伴一起做一做。平角和周角，和同伴一起做一做。
13、 2.观察每个钟面，并写出时针和分针所观察每个钟面，并写出时针和分针所 形成的角的名称。形成的角的名称。 锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角 3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、在点子图上分别画出一个锐角、直角、 钝角和平角。钝角和平角。 4.折一折。和同桌比一比、说一说，你折一折。和同桌比一比、说一说，你 们折的一样大吗？们折的一样大吗？ （1）折一个直角。）折一个直角。 （2）折一个钝角。）折一个钝角。 （1）折出的直角一样大。）折出的直角一样大。 （2）折出的钝角不一定一样大。）折出的钝角不一定一样大。 5.分别剪出一个三角形和平行四边形纸分别剪出一个三角形和平行四边形纸 片。把三角形的
14、各个角撕下来拼在一起，与片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，与 同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形 的各个角撕下来拼在一起呢？的各个角撕下来拼在一起呢？ 拼成一个平角拼成一个平角 拼成一个周角拼成一个周角 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 角的度量（一）角的度量（一） 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 1 2 3 这个舒服。这个舒服。 我喜欢这个。我喜欢这个。 这个一定这个一定 很刺激！很刺激！ 探索新知探索新知 如何度量这三个角的大小呢？说一说。如何度量这三个角的大小呢？说一说。 123 我用尺子我用尺子 试
15、一试。试一试。 有专门量角有专门量角 的工具吗？的工具吗？ 淘气是这么量淘气是这么量2的，你也试一试。的，你也试一试。 我做了一个和我做了一个和1 一样大小的角，一样大小的角， 用这个角去量。用这个角去量。 1 2比比1的两的两 倍还要大。倍还要大。 淘气是这么量淘气是这么量2的，你也试一试。的，你也试一试。 如果折的角再小一如果折的角再小一 点，会更准确。点，会更准确。 用尺子和同一个角测量都无法测量这用尺子和同一个角测量都无法测量这 三个角的大小，要准确描述角的大小，必三个角的大小，要准确描述角的大小，必 须有一个标准的度量角的单位须有一个标准的度量角的单位 。 想一想，认一认。想一想，认
16、一认。 将圆平均分成将圆平均分成360份，其中的份，其中的1份所份所 对的角的大小叫作对的角的大小叫作1度（记作度（记作1），通），通 常用常用1作为度量角的单位。作为度量角的单位。1周角周角 =360，1平角平角=180，1直角直角=90。 利用这个图估一估，三个滑利用这个图估一估，三个滑 梯的角度大约是多少度？梯的角度大约是多少度？ 1 2 3 1大约是大约是15 2大约是大约是32 3大约是大约是57 随堂练习随堂练习 1.数一数，说一说，比较下面数一数，说一说，比较下面1，2， 3的大小。的大小。 1 2 3 2.估一估，下面的角有多少度？估一估，下面的角有多少度？ 3080 3.（1
17、）你能在图上）你能在图上 分别标出分别标出30，60， 90，120，180， 270的角吗？的角吗？ 30 60 90 120 180 270 3.（2）你能在图上）你能在图上 找到两个找到两个50的角吗？的角吗？ 标一标。标一标。 50 50 4.把一张圆形的纸对折三次。想一想，把一张圆形的纸对折三次。想一想， 填一填。填一填。 360 （周角）（周角） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 180 平角平角 90 直角直角 45 锐角锐角 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 角的度量（二）角的度量（二） 北师大版北师大版四年级上册四年级上册
18、扇子扇子打开的过程中形成了各种大小不同打开的过程中形成了各种大小不同 的角，你会把这些角画下来吗？的角，你会把这些角画下来吗？ 探索新知探索新知 中心点中心点 零刻度线零刻度线 度量角的大小通常用量角器。观察量角器，度量角的大小通常用量角器。观察量角器， 认一认，说一说。认一认，说一说。 量角器是把半圆量角器是把半圆 平均分成平均分成180份。份。 量角器上有两圈刻度：内圈刻度量角器上有两圈刻度：内圈刻度( (逆时针逆时针 方向表示方向表示) )；外圈刻度；外圈刻度( (顺时针方向表示顺时针方向表示) )。 你能在量角器上找出你能在量角器上找出50，140的角吗？的角吗？ 分别在量角器上画出来
19、，并与同伴交流。分别在量角器上画出来，并与同伴交流。 发现：发现： （1）同一度数的角既可以在内圈刻）同一度数的角既可以在内圈刻 度中找到，也可以在外圈刻度中找到。度中找到，也可以在外圈刻度中找到。 （2）选择的零刻度线不同，角的开）选择的零刻度线不同，角的开 口方向也不同。口方向也不同。 估一估，并量出下面两个角的度数。说估一估，并量出下面两个角的度数。说 说你是怎么量的。说你是怎么量的。 1 1 70 2 2 110 用量角器量角的步骤用量角器量角的步骤: 先将角的顶点与量角器的中心点重先将角的顶点与量角器的中心点重 合。合。 再把量角器的零刻度线与角的一条再把量角器的零刻度线与角的一条
20、边重合。边重合。 然后看角的另一条边所对的刻度，然后看角的另一条边所对的刻度， 就是这个角的度数。就是这个角的度数。 怎么画一个怎么画一个60的角呢？想一想，画一的角呢？想一想，画一 画，和同伴交流你的方法。画，和同伴交流你的方法。 先画一条射线。先画一条射线。 01 02 以射线的端点作为角的顶点，使量角器的中心以射线的端点作为角的顶点，使量角器的中心 点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合，点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合， 顺着零刻度线所在的那一圈找到顺着零刻度线所在的那一圈找到 60刻度线的刻度线的 地方点一个点。地方点一个点。 03 以已画出射线的端点为端点，通过刚画的以已画出
21、射线的端点为端点，通过刚画的 点再画一条射线，作为角的另一边点再画一条射线，作为角的另一边 。 在画好的角上标出在画好的角上标出 60。 04 60 用量角器画指定度数的角，要注意坚用量角器画指定度数的角，要注意坚 持持“两重合，一对照两重合，一对照”的原则：量角器的的原则：量角器的 中心点必须与射线的端点重合；射线必须中心点必须与射线的端点重合；射线必须 与零刻度线重合，根据指定度数，对照与与零刻度线重合，根据指定度数，对照与 射线重合的零刻度线的那一圈刻度，在上射线重合的零刻度线的那一圈刻度，在上 面找准度数即可面找准度数即可 。 随堂练习随堂练习 1.在量角器上找出在量角器上找出70，1
22、30的角。分的角。分 别在右面的图上画出来。别在右面的图上画出来。 2.用量角器量一量三角尺上每个角各是用量角器量一量三角尺上每个角各是 多少度。多少度。 60 30 90 4545 90 3.先估一估下图中各角的度数，然后量一先估一估下图中各角的度数，然后量一 量，你估得准吗？量，你估得准吗？ 90 90 150 150 45 45 4.量一量生活中的角。量一量生活中的角。 24 52115 81 5.画出下列各角。画出下列各角。 3511580160 35 115 80 160 6.利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？ 我画了一个我画了一个 10
23、5的角。的角。 我画了一个我画了一个 15的角。的角。 75 还可以画出下面的角还可以画出下面的角 135 150 120 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业 练习二练习二 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 1.右图是北京城区地图的一部分，请你分右图是北京城区地图的一部分，请你分 别找出两组互相平行、互相垂直的道路。别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 答：互相平行：新答：互相平行：新 东路与三里屯路、新东东路与三里屯路、新东 路与东三环。互相垂直路与东三环。互相垂直 ：新东路与工人体育场：新东路与工人体育场 北路、东直门外大街与北路、东直门外大街与 新
24、东路。新东路。 2.先估一估，再量一量。先估一估，再量一量。 453040 45 135 45 135 3.量出下图中各角的大小。量出下图中各角的大小。 36 108122 84 4.画一画。画一画。 （1）画出线段）画出线段AB的垂线。的垂线。 A B （2）在方格纸上画出一组平行线。）在方格纸上画出一组平行线。 5.将附页中的图将附页中的图2剪下来，折一折，做一做。剪下来，折一折，做一做。 （1）想办法用这张纸折出一个长方形，）想办法用这张纸折出一个长方形， 把它剪下来。把它剪下来。 （2）用剪下来的长方形折出）用剪下来的长方形折出45和和135 的角。的角。 6.用量角器画出下列各角。用
25、量角器画出下列各角。 4570140170 45 70 140 170 7.找一找，说一说。找一找，说一说。 （1）在图中分别找出）在图中分别找出 一条线段、直线、射线。一条线段、直线、射线。 （1）线段）线段AB、射线、射线BF、 直线直线AC。 （2）在图中分别找出）在图中分别找出 一组互相平行、互相垂直一组互相平行、互相垂直 的直线。的直线。 （2）AF与与BE互相平行，互相平行， BE与与AC互相垂直。互相垂直。 （3）在图中分别找出）在图中分别找出 两个锐角、直角、钝角、两个锐角、直角、钝角、 平角。平角。 （3）锐角有：）锐角有：ABF、 FBE 直角有：直角有： ABE 、 EB
26、C 钝角有：钝角有： ABD、 FBC 平角有：平角有： ABC 8.描一描，找一找。描一描，找一找。 （1）描出小船图中的平行线和垂线。）描出小船图中的平行线和垂线。 （2）找一找平移前后两幅图中的平行线。）找一找平移前后两幅图中的平行线。 平移前后所有的对应线段都是互平移前后所有的对应线段都是互 相平行的。相平行的。 9.（1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。）请你画出从实验室到教学楼最近的路。 （2）请你画出从实验室到操场最近的路。）请你画出从实验室到操场最近的路。 10.准备一个长方体或正方体的纸盒，找一准备一个长方体或正方体的纸盒，找一 找，长方体或正方体中哪些边是互相平行的？找，长方体或正方体中哪些边是互相平行的？ 哪些边是互相垂直的？哪些边是互相垂直的？ 相对的边互相平行，相对的边互相平行， 不相对的边互相垂直。不相对的边互相垂直。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业课后作业
