1、 北师大版北师大版 四四年级上册数学单元优质课件年级上册数学单元优质课件 第四单元 运算律运算律 第2课时 买文具(2) 第3课时 加法交换律和乘 法交换律 第1课时 买文具(1) 第6课时 乘法分配律(1) 第7课时 乘法分配律(2) 第5课时 乘法结合律 第4课时 加法结合律 练习四 买文具买文具(1) 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 你有过买你有过买 东西的经东西的经 历吗？历吗？ 在买东西时在买东西时 你是怎么计你是怎么计 算的？算的？ 探索新知探索新知 买买3个计算器和个计算器和1支钢笔要多少元？支钢笔要多少元？ 你能获得哪你能获得哪 些信息？些信息？ 钢笔每盒钢笔每盒24元，
2、元， 一盒有一盒有4支。支。 买买3个计算器和个计算器和1支钢笔要多少元？支钢笔要多少元？ 每个每个22元元 每盒每盒24元，元， 一盒一盒4支支 用用3个计算器的钱个计算器的钱 加加1支钢笔的钱。支钢笔的钱。 买买3个计算器和个计算器和1支钢笔要多少元？支钢笔要多少元？ 每个每个22元元 每盒每盒24元，元， 一盒一盒4支支 22 3=66(元元) 244=6(元元) 66+6=72(元 元)分步计算分步计算 买买3个计算器和个计算器和1支钢笔要多少元？支钢笔要多少元？ 每个每个22元元 每盒每盒24元，元， 一盒一盒4支支 我列的算式我列的算式 对吗？对吗？ 22 3+244 综合解答综合
3、解答 正确正确 22 3+244 你是怎么算的？与你是怎么算的？与 同学交流一下你的同学交流一下你的 想法。想法。 答：买答：买3个计算器和个计算器和1支钢笔要支钢笔要72元。元。 你是这样你是这样 算的吗？算的吗？ 归 纳 在在没有括号的算式里，有乘法、除法没有括号的算式里，有乘法、除法 和加法、减法，无论乘法和除法是在前还和加法、减法，无论乘法和除法是在前还 是在后，都要先计算乘法和除法，再计算是在后，都要先计算乘法和除法，再计算 加法和减法，即：加法和减法，即：“先乘除，后加减先乘除，后加减”。 练练 习习先想一想下列各题运算顺序，再计算。先想一想下列各题运算顺序，再计算。 25 3+4
4、44 220-45+246765+35 7049 =75+11 =86 =220-45+4 =175+4 =765+245049 =765+50 =179=815 随堂练习随堂练习 1.提出两个数学问题，并尝试解决。提出两个数学问题，并尝试解决。 2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？小客车比吉普车每时多行驶多少千米？ 2703-1402 =90-70 =20 (千米千米) 3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 1000-289+11 =711+11 =722 924 25 =23 25 =575 28 (2073) =28 69 =1932 3.先说出
5、下面各题的运算顺序，再算一算。先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 176-1768 =176-22 =154 97-12 6+43 =97-72+43 =68 68+360(20-16) =68+3604 =158 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 买文具买文具(2) 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 上节课我们通过买东上节课我们通过买东 西学习了加减乘除的西学习了加减乘除的 混合运算，知道了加混合运算，知道了加 减乘除的运算规律。减乘除的运算规律。 那是否存在一种符号那是否存在一种符号 ，能改变加减乘除的，能改变加减乘除的 这种运算规律呢？这种运算
6、规律呢？ 探索新知探索新知 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 35+65 405 12 (153-83)8 (96-6) (15+9) 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 35+65 405 先计算乘法和除法，先计算乘法和除法， 然后再计算加法。然后再计算加法。 =35+26005 =35+520 =555 12 (153-83)8 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 先计算小括号里面的算式，先计算小括号里面的算式， 再计算括号外面的，括号外再计算括号外面的，括号外 面是同级运算，也就可以从
7、面是同级运算，也就可以从 左向右依次运算了。括号能左向右依次运算了。括号能 改变运算顺序。改变运算顺序。 =12 708 =8408 =105 先说出下面各题的运算顺序，再计算。先说出下面各题的运算顺序，再计算。 题中含有两个小括号，题中含有两个小括号， 要同时计算括号里面的要同时计算括号里面的 结果，再计算括号外面结果，再计算括号外面 的乘法运算。的乘法运算。 (96-6) (15+9) =90 24 =2160 小括号能改变式子的运算小括号能改变式子的运算 顺序，那还有没有其他符顺序，那还有没有其他符 号有这个效果呢？号有这个效果呢？ 你能添上括号使你能添上括号使935-2=1成立吗？成立
8、吗？ 思思 考考 使使935-2=1成立的计算顺序成立的计算顺序 先算：先算： 再算：再算： 最后算：最后算： 5-2=3 99=1 33=9 所以只有所以只有 小括号是小括号是 不行的。不行的。 你能添上括号使你能添上括号使935-2=1成立吗？成立吗？ 请请“ ” 来帮忙。来帮忙。 “ ” 在一个既有小括号，又在一个既有小括号，又 有中括号的算式中，先有中括号的算式中，先 算小括号里面的，再算算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算中括号里面的，最后算 中括号外面的。中括号外面的。 “ ”叫作叫作中括中括 号号，中括号也可以，中括号也可以 改变运算顺序。改变运算顺序。 93 5-2 1
9、（ ） 先算：先算：5-2=3 最后算：最后算：99=1 再算：再算：33=9 请你根据正确请你根据正确 的运算顺序为的运算顺序为 上面的式子添上面的式子添 加括号。加括号。 你能总结一下四你能总结一下四 则混合运算的运则混合运算的运 算法则吗？算法则吗？ 归 纳 四则四则混合混合运算的运算法则：运算的运算法则： (1)在没有括号的算式里，只有加减法在没有括号的算式里，只有加减法 或乘除法的同级运算时，要从左往右或乘除法的同级运算时，要从左往右 依次运算；依次运算； 归 纳 四则混合四则混合运算的运算法则：运算的运算法则： (2)在没有括号的算式里，既有乘除法，在没有括号的算式里，既有乘除法，
10、 又有加减法时，要先计算乘除法再计又有加减法时，要先计算乘除法再计 算加减法；算加减法； 归 纳 四则混合四则混合运算的运算法则：运算的运算法则： (3)在含有括号的算式里，要先计算小在含有括号的算式里，要先计算小 括号里面的，再计算中括号里面的，括号里面的，再计算中括号里面的， 最后算括号外面的。最后算括号外面的。 练练 习习先想一想下列各题运算顺序，再计算。先想一想下列各题运算顺序，再计算。 (13787) 121524 600(3823) =50 1215 =60015 =24 (60015) =24 40 =960=40 随堂练习随堂练习 4.比一比，算一算。比一比，算一算。 12 (
11、8+4)2 =12 122 =1442 =72 12 (8+4)2 =12 (122) =12 6 =72 234(51-48) 3 =2343 3 =783 =234 234(51-48) 3 =234(3 3) =2349 =26 5.小游戏。小游戏。 (1)下面下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运张扑克牌上的点数，经过怎样的运 算才能得到算才能得到24呢？请至少写出两种方法。呢？请至少写出两种方法。 (6+4-2)3=24 (6+42)3=246+(4+2)3=24 (答案不唯一答案不唯一) (2)和同伴玩一玩，每次任选和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的张带数字的 扑克牌，谁先算出扑克牌
12、，谁先算出24，就可以加，就可以加1分。分。 6. 196-(96+4)6 =(196-100)6 =966 =16 288-8 (26-14) =288-(8 12) =288-96 =192 6. 72(12+24)9 =72(369) =724 =18 200(172-72)25 =200(10025) =2004 =50 7.在学校的运动会上，四在学校的运动会上，四(1)班的同学取得了优班的同学取得了优 异的成绩异的成绩(获奖人数见下表获奖人数见下表)。为此，班主任老。为此，班主任老 师准备用师准备用350元给他们购买奖品。请你帮班主任元给他们购买奖品。请你帮班主任 老师设计一种购买方
13、案并说明理由。老师设计一种购买方案并说明理由。 第一名第二名第三名鼓励奖 3人4人6人12人 (答案不唯一答案不唯一) 方案：方案：第一名：一幅羽毛球拍；第二名：一个第一名：一幅羽毛球拍；第二名：一个 计算器；第三名：一个铅笔盒；鼓励奖：一支计算器；第三名：一个铅笔盒；鼓励奖：一支 圆珠笔圆珠笔。 理由：理由：名次越靠前奖励越丰厚，所有买奖品的名次越靠前奖励越丰厚，所有买奖品的 钱加在一起接近钱加在一起接近350元，但不能超过元，但不能超过350元。元。 所有买奖品的钱：所有买奖品的钱： 353+224+186+412 =105+88+108+48 =349(元元) 349350 所以所以这个
14、方案合理。这个方案合理。 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 加法交换律和乘法交换律加法交换律和乘法交换律 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 探索新知探索新知 说说你发现了什么？说说你发现了什么？ 我发现两个数相我发现两个数相 加，加数交换位加，加数交换位 置，和不变。置，和不变。 62+53=115 53+62=115 62+53=53+62 验证验证 13+17=30 17+13=30 13+17=17+13 任意任意两个数相加，两个数相加，交换加数的位置交换加数的位置，和
15、不变和不变。 79=63 97=63 79=97 我发现两个数相我发现两个数相 乘，乘数交换位乘，乘数交换位 置，积不变。置，积不变。 验证验证 68=48 86=48 68=86 任意任意两个数相乘，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变交换乘数的位置，积不变。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ 用用a，b代表两个数，你能写出上面发现代表两个数，你能写出上面发现 的规律吗？的规律吗？ a+b=b+a ab=ba 加法交换律加法交换律 乘法交换律乘法交换律 加法交换律加法交换律乘法交换
16、律乘法交换律 你能结合今天学习的知识解释下面计算的你能结合今天学习的知识解释下面计算的 道理吗？道理吗？ 应用加法交换律和乘法交应用加法交换律和乘法交 换律，可以验算加法和乘换律，可以验算加法和乘 法计算是否准确。法计算是否准确。 归 纳 加法交换律：加法交换律：两两个数相加，交换加数个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变。用字母表示的位置，它们的和不变。用字母表示 为：为：ab=ba。 归 纳 乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数两个数相乘，交换乘数 的位置，的位置，它们它们的积不变。用字母表示的积不变。用字母表示 为：为：ab=ba。 练练 习习 1.根据加法交换律把方框补充完整
17、。根据加法交换律把方框补充完整。 160+340= +340160 +68= +454568 a+ =45+45a += + 2.想一想，在想一想，在( )内填上合适的数。内填上合适的数。 1245=( )12 32( )=66( ) ( )88=( )22 45 6632 2288 随堂练习随堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。结合下面的例子说明等式为什么成立。 4576 45 2813 45102102 296200 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。运用加法交换律和乘法交换律填一填。 76 1328 45 200296 答案不唯一答案不唯一 答案不唯一答案不唯一 15202
18、015 30202030 9183953527 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘计算下列各题，并运用加法交换律或乘 法交换律进行验算。法交换律进行验算。 918395 验验 算算 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘计算下列各题，并运用加法交换律或乘 法交换律进行验算。法交换律进行验算。 9 1 8 3 9 5+ 1 1 3 1 3 1 3 9 5 9 1 8+ 1 1 3 1 3 1 =1313 11 3527 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘计算下列各题，并运用加法交换律或乘 法交换律进行验算。法交换律进行验算。 验验 算算 3 5 2 7 2 4 5 =945 7 0 9
19、4 5 2 7 3 5 1 3 5 8 1 9 4 5 4.减法和除法也满足交换律吗？举例减法和除法也满足交换律吗？举例 试一试。试一试。 10-6=4，可，可6-10我我 不会算，但肯定不不会算，但肯定不 等于等于4。所以减法不所以减法不 满足满足交换律。交换律。 4.减法和除法也满足交换律吗？举例减法和除法也满足交换律吗？举例 试一试。试一试。 102=5，可，可210肯肯 定不等于定不等于5。所以除。所以除 法不满足交换律。法不满足交换律。 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 加法结合律加法结合律 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 观察下面的式子，
20、你能照样子再写一组吗？观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 探索新知探索新知 说说你发现了什么？说说你发现了什么？ 上述每组的两个连加上述每组的两个连加 算式中，通过添加小算式中，通过添加小 括号，从而改变了运括号，从而改变了运 算顺序。算顺序。 三个数相加，先算三个数相加，先算 前两个数相加或先前两个数相加或先 算后两个数相加，算后两个数相加， 和不变。和不变。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (30+40)+50表示果园中的水果总数，表示果园中的水果总数， 30+(40+50)也表示果园中的水果总数。也表示果园中的水果总数。 显然：显然：(30+
21、40)+50=30+(40+50)。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (20+23)+6表示买三样商品的总价钱；表示买三样商品的总价钱； 20+(23+6)也表示买三样商品的总价钱。也表示买三样商品的总价钱。 显然：显然：(20+23)+6=20+(23+6)。 用用a，b，c代表三个数，你能写出上面代表三个数，你能写出上面 发现的规律吗？发现的规律吗？ (a+b)+c=b+(a+c) 这是加法结合律。这是加法结合律。 (165+113)+87165+( + ) (86+55)+4586+( + ) (366+177)+66366+( + ) (a+b
22、)+ca+( + ) 练练 习习 1.根据运算律，在横线上填上适当的数。根据运算律，在横线上填上适当的数。 11387 5545 17766 bc 5728843 5728843 (5743)288 100288 388 5728843 288(5743) 288100 388 怎样计算简便？想一想，算一算。怎样计算简便？想一想，算一算。 388 57+43=100，这样，这样 为了方便计算，可为了方便计算，可 以先算以先算57+43，再，再 加上加上288。 练练 习习2.刘老师为学校采购了下列体育用品，刘老师为学校采购了下列体育用品， 一共花了多少钱？一共花了多少钱？ 12385115 1
23、23(85115) 123200 323(元元) 随堂练习随堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。结合下面的例子说明等式为什么成立。 25138725( 87) (5129)71 ( ) 15348566( )( ) 13 512971 15853466 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。运用加法交换律和加法结合律填一填。 3.观察每个算式中加数的特点并计算。观察每个算式中加数的特点并计算。 8815644 2869172 9134109366 88156442869172 9134109366 =88+(156+44) =88+200 =288 =28+172+69 =200+6
24、9 =269 =(91+109)+(34+366) =200+400 =600 4.奇思和爸爸乘火车从奇思和爸爸乘火车从A 地到地到E 地看望地看望 奶奶，火车一共行驶了多少千米？奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米千米) 答：火车一共行驶了答：火车一共行驶了600千米。千米。 5.以前我们在解决右边这样的问题时，可以前我们在解决右边这样的问题时，可 以用两种不同的方法，所以可以得出：以用两种不同的方法，所以可以得出： 100-24-36=100-(24+36)。 (1)照样子再写出两组照样子
25、再写出两组 这样的算式。这样的算式。 (2)尝试用语言或字母尝试用语言或字母 表示这个规律表示这个规律 。 (1)(答案不唯一答案不唯一) 200-78-22=200-(78+22) 425-129-71=425-(129+71) 200-78-22=122-22=100 200-(78+22)=200-100=100 425-129-71=296-71=225 425-(129+71)=425-200=225 (2)a-b-c=a-(b+c) 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 乘法结合律乘法结合律 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 想一想：乘法结合律
26、是怎样的呢？想一想：乘法结合律是怎样的呢？ (a+b)+c=b+(a+c) 加法结合律加法结合律 (155+103)+97155+( + ) (66+89)+1166+( + ) (305+133)+67305+( + ) 10397 8911 13367 探索新知探索新知 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？说说你发现了什么？ 上述每组的两个连乘上述每组的两个连乘 算式中，通过添加小算式中，通过添加小 括号，从而改变了运括号，从而改变了运 算顺序。算顺序。 三个数相乘，先算三个数相乘，先算 前两个数相乘或先前两个数相乘或先 算后两个数
27、相乘，算后两个数相乘， 积不变。积不变。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (24)3表示立方体的体积，表示立方体的体积， 2(43)也表示立方体的体积。也表示立方体的体积。 显然：显然：(24)3=2(43)。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？ (224)6表示两箱水的价钱，表示两箱水的价钱， 2(246)也表示两箱水的价钱。也表示两箱水的价钱。 显然：显然：(224)6=2(246)。 用用a，b，c代表三个数，你能写出上面代表三个数，你能写出上面 发现的规律吗？发现的规律吗？ (ab)c=b(ac) 这是乘法
28、结合律。这是乘法结合律。 35214635( 46) (5215)3852( ) (43125)843( ) a(bc)( ) 。 练练 习习 1.根椐乘法结合律填空。根椐乘法结合律填空。 21 1538 bc 1258 a 怎样计算简便？想一想，算一算。怎样计算简便？想一想，算一算。 12598 12598 12589 10009 9000 先观察算式中先观察算式中 运算符号和数的运算符号和数的 特点。特点。 可以先算可以先算 1258。 9000 在连乘算式中，当某些乘数在连乘算式中，当某些乘数 的积是的积是整十数整十数或者或者整百数整百数时，运时，运 用用乘法交换律乘法交换律、乘法结合律
29、乘法结合律可以可以 使得运算更加简便。使得运算更加简便。 归归 纳纳 练练 习习2.怎样计算简便就怎样算。怎样计算简便就怎样算。 19254 19(254) 19100 1900 125318 31(1258) 311000 31000 3.一辆货车一辆货车1次可以运矿泉水次可以运矿泉水70箱，每箱，每 箱矿泉水箱矿泉水25瓶。这辆货车瓶。这辆货车4次可以运矿次可以运矿 泉水多少瓶？泉水多少瓶？ 70254 70(254) 70100 7000(瓶瓶) 随堂练习随堂练习 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。结合下面的例子说明等式为什么成立。 2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。运用乘法交换
30、律和乘法结合律填一填。 352535( ) (2560)4( ) 1254258( ) ( ) 25 25460 1258425 3.观察下面式子的特点并计算。观察下面式子的特点并计算。 38254 =38(254) =38100 =3800 12538 =12583 =10003 =3000 (135)6 =13(56) =1330 =390 4. 解法一：解法一： 解法二：解法二： (328)5 =32 (85)=1280(张张) 3258 =1608=1280(张张) 5.淘气是这样计算淘气是这样计算2425的。的。 (1)你能看懂吗？和同伴交你能看懂吗？和同伴交 流你的想法。流你的想法
31、。 (2)试着运用乘法交换律和试着运用乘法交换律和 乘法结合律计算下面各题。乘法结合律计算下面各题。 64125 =8(8125) =81000 =8000 1252532 =1258425 =(1258)(254) =1000100 =100000 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 乘法分配律乘法分配律(1) 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 家里厨房要贴瓷砖，你能算算要贴家里厨房要贴瓷砖，你能算算要贴 多少块瓷砖吗？多少块瓷砖吗？ 探索新知探索新知 说说你是怎样算的。说说你是怎样算的。 要贴的瓷砖颜色有要贴的瓷砖颜色有 两种，所以我们可两种，所以我
32、们可 以根据颜色来计算以根据颜色来计算 需要的瓷砖数。需要的瓷砖数。 蓝色瓷砖从下到上有蓝色瓷砖从下到上有5 排，每排排，每排10块，一共有块，一共有 (510)块，白色瓷砖有块，白色瓷砖有3 排，每排排，每排10块，一共有块，一共有 (310)块。求两种颜色块。求两种颜色 的瓷砖可以列式为：的瓷砖可以列式为： 510+310 =50+30 =80(块块) 瓷砖从下到上一共有瓷砖从下到上一共有 (5+3)排，每排排，每排10块，求块，求 一共有多少块，可以列一共有多少块，可以列 式为：式为： (5+3)10 =810 =80(块块) 还可以从瓷砖还可以从瓷砖 位置来计算。位置来计算。 左面左面
33、墙上的瓷砖有墙上的瓷砖有8排排 ， 每 排， 每 排 4 块 ， 一 共 有块 ， 一 共 有 (84)块，前面墙上的瓷块，前面墙上的瓷 砖有砖有8排，每排排，每排6块，一共块，一共 有有(86)块，两面墙贴的块，两面墙贴的 瓷砖的总块数为：瓷砖的总块数为： 84+86 =32+48 =80(块块) 左面和前面共左面和前面共8排，左排，左 面每排有面每排有4块，前面每排块，前面每排 有有6块块，总块数为：，总块数为： 8(4+6) =810 =80(块块) 510+310(5+3)10 84+868(4+6) 观察下面的式子，你发现了什么？观察下面的式子，你发现了什么？ 我发现我发现510+3
34、10 等于等于(5+3)10。 我发现我发现84+86 等于等于8(4+6)。 用用a，b，c代表三个数，你能写出上面代表三个数，你能写出上面 发现的规律吗？发现的规律吗？ (a+b)c=ac+bc 这是乘法分配律。这是乘法分配律。 请你结合请你结合49+69这个算式说明这个算式说明乘法乘法 分配律是成立分配律是成立的。的。 请你结合请你结合49+69这个算式说明乘法这个算式说明乘法 分配律是成立的。分配律是成立的。 乘法分配律：两个数的和与乘法分配律：两个数的和与 一个数相乘，可以把这两个数分一个数相乘，可以把这两个数分 别与这个数相乘，再把积相加，别与这个数相乘，再把积相加， 结果不变。用
35、字母表示是：结果不变。用字母表示是： (a+b)c=ac+bc。 归归 纳纳 (23+6)15 + . 4413+5613( + )13 813+8128( + ) 3619+361636( + ) 4299+4242( + ) (a+b)c + . 练练 习习填一填。填一填。 2315615 4456 1312 1916 991 acbc 随堂练习随堂练习 1.学校要给学校要给28个人的合唱队买服装。个人的合唱队买服装。 (1)下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他 们是怎么想的。们是怎么想的。 随堂练习随堂练习 1.学校要给学校要给28个人的合唱队买服
36、装。个人的合唱队买服装。 (2)请你算算买服装要花多少元。请你算算买服装要花多少元。 (46+54)28 =4628+5428 =2800(元元) 2.结合图与同伴说说等式结合图与同伴说说等式3643(6 4)3为什么成立。为什么成立。 3.判断。判断。 (1)ac+bc(a+b)c (2)(8+7)686+7 (3)(25+8)4254+258 (4)7(12+8)712+8 ( ) ( ) ( ) ( ) 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 乘法分配律乘法分配律(2) 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 (a+b)c=ac+bc乘法分配律：乘法分配律：
37、 计算：计算：3725+6325 3725+6325 =(37+63)25 =10025 =2500 探索新知探索新知 观察观察(80+4)25的特点并计算。的特点并计算。 (804)25 8025425 2000100 2100 可以用可以用8025， 再用再用425，然，然 后两积相加。后两积相加。 我用乘法我用乘法 分配律分配律 。 观察观察3472+3428的特点并计算。的特点并计算。 表示表示72个个34加上加上 28个个34，一共有，一共有 100个个34。 我用乘法我用乘法 分配律分配律 。 两个乘法算式两个乘法算式 中都有中都有34。 观察观察3472+3428的特点并计算。的
38、特点并计算。 3472+3428 =34(72+28) =34100 =3400 你发现了什么？你发现了什么？ 如果已知如果已知(a+b)c这种形式，且这种形式，且a乘乘c和和b乘乘c 比较简便，就用比较简便，就用ac+bc来计算；来计算； 如果已知如果已知ac+bc这种形式，且这种形式，且a加加b的和的和 是一个整十、整百的数，用是一个整十、整百的数，用(a+b)c这种形这种形 式计算比较简便。式计算比较简便。 归归 纳纳 练练 习习 10299(13+8)5 a23+27aa2327 135+58(23+27)a a(2327)10099+299 1.连一连。连一连。 25(80+8)(4
39、0+4)25 2.用简便方法计算。用简便方法计算。 2796+2744618+462 =2580+258 =2000+200 =2200 =4025+425 =1000+100 =1100 =27(96+4) =27100 =2700 =46(18+2) =4620 =920 3.观察下面算式的特点并计算。观察下面算式的特点并计算。 随堂练习随堂练习 (20+4)25 =2025+425 =500+100 =600 3537+6537 =(35+65)37 =10037 =3700 1966+8166 =(19+81)66 =10066 =6600 32(200+3) =32200+323 =
40、6400+96 =6496 1226+124 =12(26+4) =1230 =360 125(80+8) =12580+1258 =10000+1000 =11000 1265+6588 =(12+88)65 =10065 =6500 8(125+9) =8125+89 =1000+72 =1072 396+3954 =39(6+54) =3960 =2340 4.水果丰收了。水果丰收了。 (1) 共有多少箱水果？共有多少箱水果？ (2) 这些水果一共能卖多少元？这些水果一共能卖多少元？ (1)解法一：解法一： 解法二：解法二： (24+26)25 =50 25=1250(箱箱) 2425+
41、2625 =600+650=1250(箱箱) (2)解法一：解法一： 解法二：解法二： (2480+2670)25 =93500(元元) 242580+262570 =93500(元元) 5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜 子，子，每个每个小柜子小柜子18元，柜门上每张贴画元，柜门上每张贴画2元，元， 算一算算一算，这套小柜子一共，这套小柜子一共花了多少元？花了多少元？ 解法一：解法一：(18+2) 6=120(元元) 解法二：解法二：186+26=120(元元) 6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。我们经常用竖式来计算多位数乘法。 (1)你能结合乘法
42、分配律解释其中的道理吗？你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？ (2)尝试运用乘法分配律计算下列各题。尝试运用乘法分配律计算下列各题。 6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。我们经常用竖式来计算多位数乘法。 5811 =58(10+1) =5810+581 =580+58 =638 47102 =47(100+2) =47100+472 =4700+94 =4794 课后作业课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 练习四练习四 北师大版北师大版四年级上册四年级上册 混合运算的运算法则1 1 在没有括号的算式里，只有加减法或在没有括号的算式里，只有加减法或 乘除法的同级运算时
43、，要从左往右依乘除法的同级运算时，要从左往右依 次运算。次运算。 a 在没有括号的算式里，既有乘除法，在没有括号的算式里，既有乘除法， 又有加减法时，要先计算乘除法再计又有加减法时，要先计算乘除法再计 算加减法。算加减法。 b 在含有括号的算式里要先计算小括号在含有括号的算式里要先计算小括号 里面的，再计算中括号里面的，最后里面的，再计算中括号里面的，最后 计算括号外面的结果。计算括号外面的结果。 c 加法运算定律2 2 加法交换律：两个数相加，交换加数加法交换律：两个数相加，交换加数 的位置，和不变。用字母表示为：的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a。 a 加法结合律：三个数相加，
44、先算前两个加法结合律：三个数相加，先算前两个 数相加或先算后两个数相加，和不变。数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) b 乘法运算定律3 3 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数乘法交换律：两个数相乘，交换乘数 的位置，它们的积不变。用字母表示的位置，它们的积不变。用字母表示 为：为：ab=ba。 a 乘法结合律：三个数相乘，先算前两个乘法结合律：三个数相乘，先算前两个 数相乘或先算后两个数相乘，积不变。数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：用字母表示为：(ab)c=a(bc) b 乘法分配律：两个数的和与一个数乘法分配律：两个
45、数的和与一个数 相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为：相乘，再相加。用字母表示为： (a+b)c=ac+bc c 1.回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。 随堂练习随堂练习 16812 =192-24 =168(块块) 1612-83 20161800 所以准备了所以准备了1800元不够。元不够。 =168(10+2) =16810+1682 =1680+336 =2016(元元) 2.结合下面的例子说一说等式为什么成立。结合下面的例子说一说等式为什么成立。 3. 8582+8215 =(85+
46、15)82 =10082 =8200 52892 =(52)289 =10289 =2890 (12525)4 =125(254) =125100 =12500 (125+17)8 =1258+178 =1000+136 =1136 167+289+33 =289+(167+33) =289+200 =489 58+39+42+61 =(58+42)+(39+61) =100+100 =200 7625+2524 =(76+24)25 =10025 =2500 2597+253 =25(97+3) =25100 =2500 378+527+73 =378+(527+73) =378+600 =
47、978 4. (1)这个花圃的篱笆这个花圃的篱笆 长多少米？长多少米？ (2)如果每平方米大如果每平方米大 约种约种40棵郁金香，棵郁金香， 这个花圃大约种了这个花圃大约种了 多少棵郁金香？多少棵郁金香？ (1)题是计算花圃的篱笆长，这是计算长方题是计算花圃的篱笆长，这是计算长方 形周长的问题；形周长的问题； 分析 (30+25)2=110(米米) (2)题是关于长方形面积的计算，花圃有多题是关于长方形面积的计算，花圃有多 少平方米就有多少个少平方米就有多少个40棵郁金香，从而求棵郁金香，从而求 出这个花圃大约种了多少棵郁金香。出这个花圃大约种了多少棵郁金香。 分析 3025=750(m2)7
48、5040=30000(棵棵) 5.连一连。连一连。 7525 58+147+42 3829+38 (100+4)25 38(29+1) 10025+425 58+42+147 75(25) 6. (1)列出上述问题的算式，观察每一个列出上述问题的算式，观察每一个 算式乘数的变化，你能发现积的变化算式乘数的变化，你能发现积的变化 规律吗？规律吗？ (1)122=24(千米千米)124=48(千米千米) 126=72(千米千米) 通过观察得出的结论是：在乘法算式中，通过观察得出的结论是：在乘法算式中， 一个乘数不变，另一一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，个乘数扩大几倍，积积 也就也就相应地扩大几倍
49、。相应地扩大几倍。 (2)利用你发现的规律，能直接写出下列算利用你发现的规律，能直接写出下列算 式的得数吗？式的得数吗？ 15020=3000 15040= 15060= 36024=8640 36012= 3606= 43206000 90002160 7.(1)510-53=5(10-3)成立吗？想办法成立吗？想办法 验证你的想法。验证你的想法。 由图意可知，一大张蝴蝶图片中共有由图意可知，一大张蝴蝶图片中共有10 竖排，每竖排都有竖排，每竖排都有5个蝴蝶图案，可以用个蝴蝶图案，可以用10竖竖 排的总数排的总数(510)减去剪掉的减去剪掉的3竖排的数量竖排的数量 (53)，列式为，列式为5
50、10-53；还可以先求剩几；还可以先求剩几 竖排竖排(10-3)，再求剩下的这些竖排有多少个蝴，再求剩下的这些竖排有多少个蝴 蝶图案，列式为蝶图案，列式为5(10-3)。因为两个式子求。因为两个式子求 的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以510- 53=5(10-3)成立。成立。 7.(2)你能看懂下面算式的道理吗？你能看懂下面算式的道理吗？ 1399 =13(100-1) =13100-131 =1287 在在1399中，因为中，因为99接近接近100，所以，所以 将将1399写成写成13（100-1）的形式，运）的形式，运 用乘法分配律计算。把算式写成用乘法分配
