1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 高二年级 10 月质量检测 数学(理科) 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑； 非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 3.本卷命题范围：必修 5(60%)，选修 21 第一章、第二章 2.12.2(40%)。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
2、 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题自要求的。 1.命题 p：x0R，lnx02 的否定是 A.x0R，lnx02B.x0R，lnx02 C.xR，lnx2D.xR，lnxb，则下列不等式一定成立的是 A.ac2bc2B.a2b22abC. a b 1D. 11 ab 3.不等式2x25x120 的解集为 A.4， 3 2 B. 3 2 ，4C.(，4 3 2 ，)D.(， 3 2 4，) 4.“x0”是“sinx0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.在正项等比数列an中，若 a6，3a5，a7依次成等差数列，则an的公比为 A.2
3、B. 1 2 C.3D. 1 3 6.已知椭圆 C 的长轴的顶点分别为 A、B，点 F 为椭圆 C 的一个焦点，若|AF|3|BF|，则椭圆 C 的离心率为 A. 1 3 B. 2 2 C. 1 2 D. 3 2 7.已知变量 x，y 满足约束条件 x2y40 x1 xy50 ，则 zx2y 的最小值为 A.9B.8C.7D.6 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 8.已知正项数列an满足 a11，an12an22，则使 an7 成立的 n 的最大值为 A.3B.24C.4D.25 9.已知甲船位于小岛 A 的南偏西 30的 B 处，乙船位于小岛 A 处，AB20
4、千米，甲船沿BA 的方向以每小时 6 千米的速度行驶，同时乙船以每小时 8 千米的速度沿正东方向行驶，当甲、 乙两船相距最近时，他们行驶的时间为 A. 20 13 小时B. 50 37 小时C. 10 13 小时D. 100 37 小时 10.如图，椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点分别为 F1、F2，过点 F2的直线与椭圆 相交于 P、Q 两点。若|PF1|3，|PQ|4，|F1Q|5，则椭圆 C 的方程为 A. 22 1 84 xy B. 22 1 86 xy C. 22 1 94 xy D. 22 1 99 xy 11.一元二次方程 x2ax(4a)0 两不
5、相等实根均大于 1 的充要条件为 A.2a252B.1a3C.252a 5 2 D. 5 2 a2，则 a 16 2a 的最小值为。 15.在椭圆 C： 22 1 53 xy 中，以点 P(1，1)为中点的弦所在的直线方程为。 16.在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a8，(5b3c)cosA24cosC， 则ABC 外接圆的面积为。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分 10 分) 已知等差数列an的公差 d0，f(x)0
6、的解集为(b，a)，求 14 ab 的最大值。 19.(本小题满分 12 分) 已知命题 p：一元二次方程 x22xm0 有两个不相等的实数根；命题 q：函数 f(x)2xm 在 R 上函数值恒为正。 (1)若命题 q 为真时，求实数 m 的取值范围；若命题 p 为假时，求实数 m 的取值范围； (2)若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围。 20.(本小题满分 12 分) 在锐角ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，m(cosA，sinA)，n(cosA， sinA)，向量 m，n 的夹角为 2 3 。 (1)求角 A； (2)若 a 3 2 ，求AB
7、C 周长的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 已知数列an满足 an12an20，且 a18。 (1)证明：数列an2为等比数列。 (2)设 bn n n nn 1 1a 2121 ，记数列bn的前 n 项和为 Tn，若对任意的 nN*，mT，恒成 立，求 m 的取值范围。 22.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 2 2 ，焦距为 2。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)点 P 为椭圆 C 的上顶点，过点 P 作两条相互垂直的直线 l1，l2分别与椭圆相交于 M、N 两 点，若 tanPNM 4 3 ，求直线 l1的方程。 附：多项式因式分解公式 3t38t26t4(t2)(3t22t2)。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 -
