1、INNOVATIVE DESIGN 第一章 第2节命题与量词、全称量词命题与存 在量词命题的否定 知识分类落实 考点分层突破 课后巩固作业 内 容 索 引 / 1 2 3 / / 知识分类落实 夯实基础回扣知识1 索引 知识梳理 / 1.命题、命题的否定命题、命题的否定 (1)命题：能判断命题：能判断_的陈述语句就是命题的陈述语句就是命题. . (2)命题的否定：一般地，对命题命题的否定：一般地，对命题p p加以加以_，就得到一个新的命题，记就得到一个新的命题，记 作作“_”.”. 綈綈p 否定否定 真假真假 索引 2.全称量词与存在量词全称量词与存在量词 (1)全称量词：一般地，全称量词：一
2、般地，“任意任意”“”“所有所有”“”“每一个每一个”在陈述中表示所述事在陈述中表示所述事 物的全体，称为全称量词，用符号物的全体，称为全称量词，用符号“_”表示表示. (2)存在量词：存在量词：“存在存在”“”“有有”“”“至少有一个至少有一个”在陈述中表示所述事物的个在陈述中表示所述事物的个 体或部分，称为存在量词，用符号体或部分，称为存在量词，用符号“ ”表示表示. 索引 3.全称量词命题和存在量词命题全称量词命题和存在量词命题 名称名称全称量词命题全称量词命题存在量词命题存在量词命题 结构结构对对M中的任意一个中的任意一个x，有，有q(x)成立成立存在存在M中的一个中的一个x，使，使p
3、(x)成立成立 简记简记xM，p(x) 否定否定xM，綈綈q(x) xM，q(x) xM，綈綈p(x) 索引 1.含有一个量词的命题的否定规律是含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论改量词，否结论”. 2.对省略了全称量词的命题否定时，要对原命题先加上全称量词再对其否对省略了全称量词的命题否定时，要对原命题先加上全称量词再对其否 定定. 3.命题命题p和和綈綈p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可判断此 命题的否定的真假命题的否定的真假. 诊断自测 / 索引 1.判断下列结论正误判断下列结论正误(在括号内打在括号内打“”或或
4、“”) (1)至少有一个三角形的内角和为至少有一个三角形的内角和为是全称量词命题是全称量词命题. () (2)“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”是存在量词命题是存在量词命题. () (3)写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词. () (4)“长方形的对角线相等长方形的对角线相等”是存在量词命题是存在量词命题. () 索引 2.命题：命题：“x0R，xax010 B.存在存在xR，x2x10 C.任意任意xR，sin xx2x1 解析解析xR，3x0恒成立，恒成立，A是真命题是真命题. B是假命题是假命题. AD 0115020304
5、05索引16060708091011121314 011502030405索引16060708091011121314 D 011502030405索引16060708091011121314 7.已知函数已知函数f(x)x ，则，则 () A.x0R，f(x0)0 B.x(0，)，f(x)0 D.x10，)，x20，)，f(x1)f(x2) 解析解析幂函数幂函数f(x)x 的值域为的值域为0，)， 且在定义域上单调递增，且在定义域上单调递增， 故故A错误，错误，B正确，正确，C错误；错误；D选项中当选项中当x10，结论不成立，结论不成立. B 011502030405索引1606070809
6、1011121314 C 011502030405索引16060708091011121314 此时此时sin xtan xf(0)对任意的对任意的x(0，2都成立，则都成立，则f(x)在在0，2上是增函上是增函 数数”为假命题的一个函数是为假命题的一个函数是 . 解析解析根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域为根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域为0，2的不单调的不单调 函数，满足在定义域内有唯一的最小值点，且函数，满足在定义域内有唯一的最小值点，且f(x)minf(0). B级 能力提升 / 索引01121415071002030405160608091113 13.命题命题“n0N
7、*，f(n0)N*，且，且f(n0)n0”的否定形式是的否定形式是 () A.nN*，f(n) N*且且f(n)n B.nN*，f(n) N*或或f(n)n C.n0N*，f(n0) N*且且f(n0)n0 D.n0N*，f(n0) N*或或f(n0)n0 B 解析解析因为存在量词命题的否定是全称量词命题因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题所以命题“n0N*，f(n0)N*且且f(n0)n0”的否定形式是的否定形式是“nN*， f(n) N*或或f(n)n”. 011502030405索引16060708091011121314 ABD 所以所以A正确；正确； 011502030405索引16060708091011121314 若定义在若定义在a，b上的函数上的函数f(x)x2(a5)xb是偶函数，是偶函数， 则则f(x)x25，其在，其在5，5上的最大值为上的最大值为30， 所以所以B正确；显然正确；显然C错误，错误，D正确正确. 011502030405索引16060708091011121314 011502030405索引16060708091011121314 解析解析依题意知依题意知f(x)maxg(x)max. 又又g(x)2xa在在2，3上是增函数，上是增函数， g(x)max8a， INNOVATIVE DESIGN THANKS本节内容结束
