1、1 / 4 民勤一中民勤一中 2 2019-2020019-2020 学年度第二学期第二次月考试卷学年度第二学期第二次月考试卷 高二数学（理）高二数学（理） 一、选择题（本大题共 12 小题. 每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1.已知集合Ax N 0 x3 ，BxR2x2则AB() A. 0,1B1C. 0,1D. 0,2) 2在极坐标系中，曲线4sin围成的图形面积为() AB4C4D16 3设点P的直角坐标为(3,3)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(00)，若斜率为 1 的直线过 抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r等于(
2、) A1B. 2 2 C.2D2 5曲线x2y24 与曲线 x22cos， y22sin （为参数)关于直线l对称，则l的方程为() Ayx2ByxCyx2Dyx2 6 已知曲线C的参数方程是 xa2cos， y2sin (为参数)， 则曲线C不经过第二象限的一个充分不 必要条件是() Aa2Ba3Ca1Da0)与曲线 xcos， ycos 21 (为参数)的交点坐标是_ 16已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l的参数方程是 x3 5 t2， y4 5 t (t为参数)设 直线l与x轴的交点为M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答
3、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(10 分)在极坐标系中，直线l的极坐标方程为 3 (R R)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴 建立平面直角坐标系， 曲线C的参数方程为 x2cos， y1cos 2 (为参数)， 求直线l与曲线C的交点P 的直角坐标 3 / 4 18（12 分）某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取 40 件产品，测量这 些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490， 495，（495，500，（500，505，（505，510，（510，515） （）若从这 40 件产品中任取两件，设 X 为重量
4、超过 505 克 的产品数量，求随机变量 X 的分 布列； （）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取 5 件产品，求恰有两件产品的重量超 过 505 克的概率 19(12 分)已知某圆的极坐标方程为242cos 4 60，求： (1)圆的普通方程和参数方程； (2)圆上所有点(x，y)中，xy的最大值和最小值 20.质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检 n 件，并按质量指标值进行统计分析， 得到表格如表： 质量指标值等级频数频率 60，75）三等品100.1 75，90）二等品30b 90，105）一等品a0.4 4 / 4 105，120）特等品200.2 合计n
5、1 （1）求 a，b，n； （2）从质量指标值在90，120）的产品中，按照等级分层抽样抽取 6 件，再从这 6 件中随机抽取 2 件，求至少有 1 件特等品被抽到的概率 21.已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为 3 4 ， ，曲线C的极坐标方程为2cos 4 （为参数）. （1）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程； （2）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2 cos4 sin2的距离的最小值. 22. （本小题 12 分） 设函数( )1f xxx 的最大值为m. （1）求m的值； （2）若正实数a，b满足abm，求 22 11 ab ba 的最小值.
