1、17.3.1一次函数,知识回顾,2、函数表示方法有 法、 法 、 法.,1、函数： 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定 个x值,相应地就确定 个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,图象,一,一,表格,关系式,温故探新知,1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,（2）你能写出y与 x之间的关系式吗？,y=0.5x+3,(1) x与y是函数关系吗？,2.甲汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1) 完成下表,91,82,73,64,46,(3) 你能写出y与x的关系式吗?,100,y=
2、1000.18X,（2） x与y是函数关系吗？,认识新知,k,b,y=kx+b,定义：,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,(1) c = 7t-35,(2) G = h-105,(3) y = 0.01x+22,(4) y = -5x+50,一.下列函数关系式中，哪些是一次函数？ 如果是，请指出k 、 b 的值,（1）y= -x-4,是一次函数，不是正比例函数,（2）y=x2,不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,是一次函数，也是正比例函数,不是一次函数，也不是正比例函数,概念初体验,（4）y=,二. 当k= 时,函数 是关于x的一次函数.,
3、3,解： 是一次函数 k2-8=1 且 k +30 解得：k=3且k -3 k=3,写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 1. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,求行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式。,解：由路程=速度时间，得y=60x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,解：等腰三角形的周长等于两腰与底边长的和，因而y= -0.5x+10,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,关注生活,综合提高 乙汽车油箱中原有油120升,汽车行驶路程x(千米)与油箱剩余油量y（升)变化情况如下表,108,96,84,72,48,(3)
4、 请写出y与x 的关系式,120,y=0.24X+120,(1) x与y是函数关系吗？,(2) 你能知道该汽车每千米耗油多少升吗？,（4）该汽车要到420千米处，油箱里的油够吗？510千米呢？,（5）该汽车油箱里还剩油24升，那么汽车行驶了多少千米？,0.24,实际问题,一次函数正比例函数,数学问题的解,方法总结,（7）当甲、乙两车都加满油后同时行驶，那么行驶多少千米两辆汽车的余油量相等？,（6）两车均在余油量为10升时自动报警，若两车都加满油，同时同地出发，哪辆车在报警前到达480千米处的加油站？,y=0.18X+100,y=0.24X+120,联系拓广,练习：我国现行个人收入所得税征收办法
5、规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人收入所得税为（1960-1600）5%=18（元）.,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.,解：当月收入大于1600元而小于2100元时， y=0.05(x-1600)., y=0.05x - 80.,(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？,当x=1760时，,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月月收入是多少元？,y=0.051760-80,=8,解得：x=1984此人
6、本月月收入是1984元。,19.2=0.05x-80,当y=19.2时，,他应缴所得税8元。,例2、 已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 (1) 设 yk(x3),把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43),解得 k3,(3) 当x2.5时,总结收获,1.一个概念,2.一个框架,补充：已知y3与x成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值,作业：,书P52 1，2,谢 谢 大家再 见！,思考题：当m= _ 时，函数y=xm+4x-5（x0）是一个一次函数。,
