1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省张家界市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1（ 3.00 分） 2018 的绝对值是（ ） A 2018 B 2018 C D 2（ 3.00 分）若关于 x 的分式方程 =1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 3（ 3.00 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4（ 3.00 分）下列运算正确的是（ ） A a2+a=2a3 B =a C（ a+1） 2=a2+1
2、 D（ a3） 2=a6 5（ 3.00 分）若一组数据 a1， a2， a3 的平均数为 4，方差为 3，那么数据 a1+2，a2+2， a3+2 的平均数和方差分别是（ ） A 4， 3 B 6， 3 C 3， 4 D 6， 5 6（ 3.00 分）如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 E， OC=5cm， CD=8cm，则 AE=（ ） A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 7（ 3.00 分）下列说法中，正确的是（ ） A两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B对角线相等的平行四边形是正方形 C相等的角是对顶角 =【 ;精品教育资源文库 】 = D角平分线上的点
3、到角两边的距离相等 8（ 3.00 分）观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128，28=256，则 2+22+23+24+25+21018 的末位数字是（ ） A 8 B 6 C 4 D 0 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9（ 3.00 分）因式分解： a2+2a+1= 10（ 3.00 分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制 造芯片的最小工艺水平是 16 纳米，已知 1 纳米 =10 9 米，用科学记数法将 16 纳米表示为 米 11（ 3.00 分）在一个不透明的
4、袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ，则袋子内共有乒乓球的个数为 12（ 3.00 分）如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 150，得到 ADE，这时点 B，C， D 恰好在同一直线上，则 B 的度数为 13（ 3.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2 kx+1=0 有两个相等的实数根，则k= 14（ 3.00 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶点 A 的坐标为（ 2， 1），点 B与点 D都在反比例函数 y= （ x 0）的图象上，则矩形 ABCD的周长为 三、解答题（本大题共 9 个小题，共计
5、58 分，解答应写出文字说明、证明过程=【 ;精品教育资源文库 】 = 或演算过程） 15（ 5.00 分）（ 1） 0+（ 1） 2 4sin60+ 16（ 5.00 分）解不等式组 ，写出其整数解 17（ 5.00 分）在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上， AE=AD， DF AE，垂足为 F （ 1）求证 DF=AB； （ 2）若 FDC=30，且 AB=4，求 AD 18（ 5.00 分）列方程解应用题 九章算术中有 “盈不足术 ”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？ ”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45
6、元；每人出 7 元，则差 3 元求人数和羊价各是多少？ 19（ 6.00 分）阅读理解题 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（ x0， y0）到直线 Ax+By+C=0（ A2+B2 0）的距离公式为： d= ， 例如，求点 P（ 1， 3）到直线 4x+3y 3=0 的距离 解：由直线 4x+3y 3=0 知： A=4， B=3， C= 3 所以 P（ 1， 3）到直线 4x+3y 3=0 的距离为： d= =2 根据以上材料，解决下列问题： （ 1）求点 P1（ 0， 0）到直线 3x 4y 5=0 的距离 （ 2）若点 P2（ 1， 0）到直线 x+y+C=0 的距离为 ，求实数 C
7、的值 20（ 6.00 分）如图，点 P 是 O 的直径 AB 延长线上一点，且 AB=4，点 M 为上一个动点（不与 A， B 重合），射线 PM 与 O 交于点 N（不与 M 重合） （ 1）当 M 在什么位置时， MAB 的面积最大，并求岀这个最大值； （ 2）求证： PAN PMB =【 ;精品教育资源文库 】 = 21 （ 8.00 分）今年是我市全面推进中小学校 “社会主义核心价值观 ”教育年某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 A（优秀）、 B（良好）、 C（合格）、 D（不合格）四个等级并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（
8、图 1）和统计图（图 2） 等级 频数 频率 A a 0.3 B 35 0.35 C 31 b D 4 0.04 请根据图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次随机抽取的样本容量为 ； （ 2） a= ， b= ； （ 3）请在图 2 中补全条形统计图； （ 4）若该校共有学生 800 人，据此估算，该校学生在本次检测中达到 “A（优秀） ”等级的学生人数为 人 22（ 8.00 分） 2017 年 9 月 8 日 10 日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面 1000 米高的 A 点出发（ AB
9、=1000 米），沿俯角为 30的方向直线飞行 1400 米到达 D 点，然后打开降落伞沿俯角为 60的方向降落到地面上=【 ;精品教育资源文库 】 = 的 C 点，求该选手飞行的水平距离 BC 23（ 10.00 分）如图 ，已知二次函数 y=ax2+1（ a 0， a 为实数）的图象过点 A（ 2， 2），一次函数 y=kx+b（ k 0， k， b 为实数）的图象 l 经过点 B（ 0， 2） （ 1）求 a 值并写出二次函数表达式； （ 2）求 b 值； （ 3）设直线 l 与二次函数图象交于 M， N 两点，过 M 作 MC 垂直 x 轴于点 C，试证明： MB=MC； （ 4）在（
10、 3）的条件下，请判断以线段 MN 为直径的圆与 x 轴的位置关系，并说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省张家界市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1（ 3.00 分） 2018 的绝对值是（ ） A 2018 B 2018 C D 【分析】 直接利用绝对值的性质分析得出答案 【解答】 解： 2018 的绝对值是： 2018 故选： A 2（ 3.00 分）若关于 x 的分式方程 =1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A 5 B 4 C
11、3 D 2 【分析】 直接解分式方程进而得出答案 【解答】 解： 关于 x 的分式方程 =1 的解为 x=2， x=m 2=2， 解得： m=4 故选： B 3（ 3.00 分）下 列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； =【 ;精品教育资源文库 】 = D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选： C 4（ 3.00 分）下列运算正确的是（ ） A a2+
12、a=2a3 B =a C（ a+1） 2=a2+1 D（ a3） 2=a6 【分析】 根据合并同类项的法 则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； =a （ a 0）；完全平方公式：（ a b） 2=a2 2ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可 【解答】 解： A、 a2 和 a 不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、 =|a|，故原题计算错误； C、（ a+1） 2=a2+2a+1，故原题计算错误； D、（ a3） 2=a6，故原题计算正确； 故选： D 5（ 3.00 分）若一组数据 a1， a2， a3 的平均数为 4，方差为 3，那么数
13、据 a1+2，a2+2， a3+2 的平均数和方差分别是（ ） A 4， 3 B 6， 3 C 3， 4 D 6， 5 【分析】 根据数据 a1， a2， a3 的平均数为 4 可知 （ a1+a2+a3） =4，据此可得出（ a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为 3 可得出数据 a1+2， a2+2， a3+2 的方差 【解答】 解： 数据 a1， a2， a3 的平均数为 4， （ a1+a2+a3） =4， （ a1+2+a2+2+a3+2） = （ a1+a2+a3） +2=4+2=6， 数据 a1+2， a2+2， a3+2 的平均数是 6； 数据 a1， a2， a3 的
14、方差为 3， （ a1 4） 2+（ a2 4） 2+（ a3 4） 2=3， a1+2， a2+2， a3+2 的方差为： （ a1+2 6） 2+（ a2+2 6） 2+（ a3+2 6） 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = = （ a1 4） 2+（ a2 4） 2+（ a3 4） 2 =3 故选： B 6（ 3.00 分）如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 E， OC=5cm， CD=8cm，则 AE=（ ） A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 【分析】 根据垂径定理可得出 CE 的长度，在 Rt OCE 中，利用勾股定理可得出OE 的长度，再利用 AE=
15、AO+OE 即可得出 AE 的长 度 【解答】 解： 弦 CD AB 于点 E， CD=8cm， CE= CD=4cm 在 Rt OCE 中， OC=5cm， CE=4cm， OE= =3cm， AE=AO+OE=5+3=8cm 故选： A 7（ 3.00 分）下列说法中，正确的是（ ） A两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B对角线相等的平行四边形是正方形 C相等的角是对顶角 D角平分线上的点到角两边的距离相等 【分析】 根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可 【解答】 解： A、两条平行线 被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选=【 ;精品教育资源文库 】 = 项不符合题意； B、对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形，错误，故本选项不符合题意； C、相等的角不一定是对顶角，错误，故本选项不符合题意； D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意； 故
