1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省威海市 2018 年中考数学试卷 （解析版） 一、选择题 1（ 2018 年山东省威海市） 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案 【解答】解： 2 的绝对值是 2， 故选： A 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质 2（ 2018 年山东省威海市）下列运算结果正确的是（ ） A a2?a3=a6 B（ a b） = a+b C a2+a2=2a4 D a8 a4=a2 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算 法则、去括号法则分别计算得出答案 【解答】解： A、 a2?a
2、3=a5，故此选项错误； B、（ a b） = a+b，正确； C、 a2+a2=2a2，故此选项错误； D、 a8 a4=a4，故此选项错误； 故选： B 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键 3（ 2018 年山东省威海市）若点（ 2， y1），（ 1， y2），（ 3， y3）在双曲线 y= （ k 0）上，则 y1， y2， y3的大小关系是（ ） A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案 【解答】解： 点（ 2， y1），（ 1，
3、y2），（ 3， y3）在双曲线 y= （ k 0）上， （ 2， y1），（ 1， y2）分布在第二象限，（ 3， y3）在第四象限，每个象限内， y 随 x的增大而增大， y3 y1 y2 故选： D 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键 4（ 2018 年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 25 B 24 C 20 D 15 【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积 【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为 8，高为 3， 圆锥的底面周长为 8， 圆锥的母线长为 =
4、5， 圆锥的侧面积 = 8 5=20， 故选： C 【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 5（ 2018 年山东省威海市）已知 5x=3， 5y=2，则 52x 3y=（ ） A B 1 C D 【分析】 首先根据幂的乘方的运算方法，求出 52x、 53y 的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出 52x 3y 的值为多少即可 【解答】解： 5x=3， 5y=2， 52x=32=9， 53y=23=8， 52x 3y= = 故选： D 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的
5、乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 底数 a 0，因为 0 不能做除数； 单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0； 应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明 确底数是什么，指数是什么 6（ 2018 年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y=4x x2刻画，斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，下列结论错误的是（ ） A当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m B小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C小球落地点距 O 点水平距离
6、为 7 米 =【 ;精品教育资源文库 】 = D斜坡的坡度为 1： 2 【分析】求出当 y=7.5 时， x 的值，判定 A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断 B；求出抛物线与直线的交点，判断 C，根据直 线解析式和坡度的定义判断 D 【解答】解：当 y=7.5 时， 7.5=4x x2， 整理得 x2 8x+15=0， 解得， x1=3， x2=5， 当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m 或 5 侧面 cm， A 错误，符合题意； y=4x x2 = （ x 4） 2+8， 则抛物线的对称轴为 x=4， 当 x 4 时， y 随 x 的增大而
7、减小，即小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势， B 正确，不符合题意； ， 解得， ， ， 则小球落地点距 O 点水平距离为 7 米， C 正确，不符合题意； 斜坡可以用一次函数 y= x 刻画 ， 斜坡的坡度为 1： 2， D 正确，不符合题意； 故选： A 【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键 7（ 2018 年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 2， 1， 0， 1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ） A B C
8、D 【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后 根据概率公式求解 【解答】解：画树状图如下： =【 ;精品教育资源文库 】 = 由树状图可知共有 12 种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有 4 种， 所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为 = ， 故选： B 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 8（ 2018 年山东省威海市）化简（ a 1） （ 1） ?a 的结果是（
9、） A a2 B 1 C a2 D 1 【分析】根据分式的混合运算顺 序和运算法则计算可得 【解答】解：原式 =（ a 1） ?a =（ a 1） ? ?a = a2， 故选： A 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则 9（ 2018 年山东省威海市）抛物线 y=ax2+bx+c（ a 0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A abc 0 B a+c b C b2+8a 4ac D 2a+b 0 【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案 【解答】解：（ A）由图象开口可知： a 0 由对称轴可知： 0， b 0， 由抛物线与 y 轴的交
10、点可知： c 0， abc 0，故 A 正确； （ B）由图象可知： x= 1， y 0， y=a b+c 0， a+c b，故 B 正确； （ C）由图象可知：顶点的纵坐标大于 2， 2， a 0， =【 ;精品教育资源文库 】 = 4ac b2 8a， b2+8a 4ac，故 C 正确； （ D）对称轴 x= 1， a 0， 2a+b 0，故 D 错误； 故选： D 【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型 10（ 2018 年山东省威海市）如图， O 的半径为 5， AB 为弦，点 C 为 的中点，若 ABC=30，则弦 A
11、B 的长为（ ） A B 5 C D 5 【分析】连接 OC、 OA，利用圆周角定理得出 AOC=60，再利用垂径定理得出 AB 即可 【解答】解：连接 OC、 OA， ABC=30， AOC=60， AB 为弦，点 C 为 的中点， OC AB， 在 Rt OAE 中， AE= ， AB= ， 故选： D 【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出 AOC=60 11（ 2018 年山东省威海市）矩形 ABCD 与 CEFG，如图放 置，点 B， C， E 共线，点 C， D，G 共线，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 GH若 BC=EF=2， CD=CE=1，则 GH=（
12、） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B C D 【分析】延长 GH 交 AD 于点 P，先证 APH FGH 得 AP=GF=1， GH=PH= PG，再利用勾股定理求得 PG= ，从而得出答案 【解答】解：如图，延长 GH 交 AD 于点 P， 四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是矩形， ADC= ADG= CGF=90， AD=BC=2、 GF=CE=1， AD GF， GFH= PAH， 又 H 是 AF 的中点， AH=FH， 在 APH 和 FGH 中， ， APH FGH（ ASA）， AP=GF=1， GH=PH= PG， PD=AD AP=1， CG=2、 CD
13、=1， DG=1， 则 GH= PG= = ， 故选： C 【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点 12（ 2018 年山东省威海市）如图，在正方形 ABCD 中， AB=12，点 E 为 BC 的中点，以 CD为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，连接 AF， EF，图中阴影部分的 面积是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 18+36 B 24+18 C 18+18 D 12+18 【分析】作 FH BC 于 H，连接 FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得 BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出
14、AE=6 ，通过 Rt ABE EHF 得 AEF=90，然后利用图中阴影部分的面积 =S 正方形 ABCD+S 半圆 S ABE S AEF进行计算 【解答】解：作 FH BC 于 H，连接 FH，如图， 点 E 为 BC 的中点，点 F 为半圆的中点， BE=CE=CH=FH=6， AE= =6 ， 易得 Rt ABE EHF， AEB= EFH， 而 EFH+ FEH=90， AEB+ FEH=90， AEF=90， 图中阴影部分的面积 =S 正方形 ABCD+S 半圆 S ABE S AEF =12 12+ ?62 12 6 ?6 6 =18+18 故选： C 【点评】本题考查了正多边形和圆：利用面积的和差计算不规则图形的面积 二、填空题（本题包括 6 小题，每小题 3 分 ，共 18 分 ） 13（ 2018 年山东省威海市）分解因式： a2+2a 2= （ a 2） 2 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式 = （ a2 4a+4） = （ a 2） 2， 故答案为： （ a 2） 2 【点评】此题
