1、1 / 4 民勤一中2019-2020学年度第二学期第二次月考试卷 高二数学（文） （时间 120 分钟 总分 150 分） 一选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分） 1.已知集合1,3,4,5A,集合 2 |450BxZ xx,则AB的子集个数为() A.2B.4C.8D.16 2.设命题 0 2 000 :R,expxxx，则命题p的否定为（） A 2 R,exxxx B 0 2 000 R,exxxx C 0 2 000 R,exxxxD 2 R,exxxx 3.下列函数中为偶函数的是（） A.xxxfsin)( 2 B.xxxfcos)( 2 C.xxfln)(D
2、. x xf 2)( 4.已知 1.2 2a , 0.8 1 2 b , 5 2log 2c ,则, ,a b c的大小关系为() A.cbaB.cabC.bacD.bca 5.已知 2 (1)45f xxx，则( )f x的表达式是() A 2 6xxB 2 87xxC 2 23xxD 2 610 xx 6.若幂函数的图象过点) 4 1 , 2(，则它的单调递增区间是（） A.), 0( B.), 0 C.）（,D.)0 ,( 7函数 x y416的值域是() A0，)B0,4C0,4)D(0,4) 8.函数 1 ( )lnf xx x 的图象大致为（） ABCD 2 / 4 9.已知函数
3、(2)1,1, ( )= log,1 a axx f x x x 若( )f x在(,) 上单调递增,则实数a的取值范围为() A.0,1B.2,3C.1,2D.(2,) 10.二次方程02) 1( 22 axax,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是() A.) 1 , 3(B.）（0 , 2C.）（0 , 1D.）（ 2 , 0 11.已知函数 2 ln(1),0 ( ) 23,0 xx f x xxx ，若函数( )( )g xf xm有 3 个零点，则实数m的取值范围是（） A(,4)B3,4)C(,4D3,4 12.已知定义在R上的函数)(xf满足:) 1( xfy的图像
4、关于)0 , 1 (点对称，且当0 x时恒有 ) 2 1 () 2 3 (xfxf，当)2 , 0 x时, 1)( x exf则)2015()2012( ff等于（） A.e1B.1eC.e1D.1e 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分）分） 13.函数 1 1 x ya ,10aa的图象恒过定点P,则点P的坐标为_. 14.已知函数 1, 72 1),1(log )( 2 2 xx xx xf,若( )3f a ,则a _. 15.若函数1)( 2 mxmxxf的定义域为实数集 R,则实数m的取值范围为_. 16
5、.下列命题： “若)(xf是奇函数，则)( xf 也是奇函数”的逆命题； “若yx,是偶函数，则yx也是偶数”的否命题； 若0 22 yx，则实数yx,均为零； “1a”是“1a”必要不充分条件. 其中真命题为（将真命题序号填入）_. 3 / 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答题写出文字说明、证明过程或验算步骤）解答题写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17.（满分 10 分）计算 (1);ln()2(lg8000lg5lg 1ln23 eee (2)已知，3 2 1 2 1 xx求 3 7 1 22 xx xx 的值. 18.（
6、满分 12 分）已知集合121axaxA,集合52xxB. (1)若3a ,求集合CRAB; (2)若AB=B,求实数a的取值范围 19. （满分 12 分） 命题:p实数x满足 22 430 xaxa,其中0a ;命题 :q实数x满足 2 2 60 280 xx xx . (1)若1a ,且pq为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 4 / 4 20.（满分 12 分）已知函数) 2 1 (log)( 2 axf x . (1)若函数)(xf是定义在R上的奇函数,求a的值; (2)若函数)(xf在区间 1 , 0上的最大值与最小值的差不小于2,求实数
7、a的取值范围. 21.（满分 12 分）某家庭进行理财投资,根据市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资 股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知分别投资4万元时,两类产品的年收益分别为 0.5 万元和 1 万元. (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数解析式； (2)该家庭现有 36 万元资金,全部用于理财投资,问：如何分配资金投资才能使年收益最大,其最大收益是多 少万元？ 22.（满分 12 分）已知函数 ( )f x的定义域为 R,且对任意的,Rx y 有 f xyf xfy . 当0 x 时, ( )0,(1)2f xf （1）求 (0)f 并证明 ( )f x的奇偶性; （2）判断 ( )f x的单调性并证明; （3）求 (3)f ,若 1 (4)(62)6 xx faf 对任意Rx恒成立，求实数a的取值范围.
