1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 数学浙江省舟山市 2018 中考数学试题 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分 .请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列几何体中， 俯视图 为三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】依次观察四个选项， A 中圆锥从正上看，是其在地面投影； B 中，长方体从上面看，看到的是上表面 ； C 中，三棱柱从正上看，看到的是上表面； D 中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断 . 【解答】 A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本 选项错误； B、长方体的俯视图均为矩形，故
2、本选项错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确 . D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误； 故选 C. 【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点； 2. 2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的 “鹊桥号 ”中继星成功运行于地月拉格朗日 点，它距离地球约.数 1500000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，
3、 n是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数 【解答】解：将 1500000 用科学记数法表示为： . 故选 B 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 3. 2018 年 1 4 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法 错误 的是（ ） A. 1 月份销售 为 2.2 万辆 B. 从 2 月到 3 月的月销售增长最快 C. 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆 D. 1 4 月新能源乘用车销售逐月增加 【答案】 D 【解析】 【
4、分析】观察折线统计图，一一判断即可 . 【解答】观察图象可知： A. 1 月份销售为 2.2 万辆 ,正确 . B. 从 2 月到 3 月的月销售增长最快 ,正确 . C. ， 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆，正确 . D. 1 4 月新能源乘用车销售先减少后增大 .故错误 . 故选 D. 【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象 . 4. 不等式 的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案 【解答】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 在数轴上表示为： 故选
5、A. 【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式 . 5. 将一张正方形纸片按如图步骤 , 沿虚线对折两次 ,然后沿 中平行于底边的虚线剪去一个角 ,展开铺平后的图形是（ ） A. （ A） B. （ B） C. （ C） D. （ D） 【答案】 A 【解析】 【分析 】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠 , 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上 , 根据 的剪法，中间应该是一个正方形 . 【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据 的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上 ,而且中间应该是一个正方形 . 故选 A 【点
6、评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键 6. 用反证法证明时，假设结论 “点在圆外 ”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 【答案】 D 【解析】 【分析】 在 假设结论不 成立时 要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果 只有一种 ， 那么 否定一种就可以了，如果有多 种 情况，则 必须 一一否定。 【解答】用反证法证明时，假设结论 “点在圆外 ”不成立， 那么点应该在圆内或者圆上 . 故选 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】考查反证法以及点
7、和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系 . 7. 欧几里得的原本记载，形如 的方程的图解法是：画 ，使 ， ， ，再在斜边 上截取 .则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 【答案】 B 【解析】 【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出 AB的长，进而求得 AD的长 ,即可发现结论 . 【解答】用求根公式求得： AD的长就是方程的正根 . 故选 B. 【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键 . 8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形 ，下列作法中 错误 的是（ ） A. B. C. D. 【
8、答案】 C 【解析】 【分 析】根据菱形的判定方法一一进行判断即可 . 【解答】 A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 . B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 . C.无法判断是菱形 . =【 ;精品教育资源文库 】 = D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 . 故选 C. 【点评】考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键 . 9. 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 的直线与 轴， 轴分别交于点 ， ，且， 的面积为 1，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 【分析】过点 C作 轴，设点 ， 则 得到点 C的坐标，根据 的面积为
9、1，得到 的关系式，即可求出 的值 . 【解答】过点 C作 轴， 设点 ，则 得到点 C的坐标为： 的面积为 1， 即 故选 D. 【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键 . 10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3 分，平一场得 1分，负一场得 0 分 .某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A. 甲 B. 甲与丁 C. 丙 D. 丙与丁 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 B 【解析】 【分析】 4 个队一共要比 场比赛 ,
10、每个队都要进行 3 场比赛 ,各队的总得分恰好是四个连续奇数 ， 甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是 进行分析即可 . 【解答】 4 个队一共要比 场比赛 ,每个队都要进行 3 场比赛 ,各队的总得分恰好是四个连续奇数 ，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是 所以 ,甲队胜 2 场，平 1 场，负 0 场 . 乙队胜 1 场，平 2 场，负 0 场 . 丙队胜 1 场，平 0 场，负 2 场 . 丁队胜 0 场，平 1 场，负 2 场 . 与乙打平的球队是甲与丁 , 故选 B. 【点评】首先确定比赛总场数 ,然后根据 “各队的总得分恰好是四个连续的奇数 ”进行分析是完成本题的关键 . 二、填空题
11、（本题有 6小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 分解因式 : _. 【答案】 【解析】 【分析】用提取公因式法即可得到结果 . 【解答】原式 = . 故答案为： 【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式 . 12. 如图，直线 ，直线 交 ， ， 于点 ， ， ；直线 交 ， ， 于点 ， ， .已知 ，则_ 【答案】 2 【解析】 【分析】根据 ，可 以知道， 即可求得 . 【解答】 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 根据 ， 故答案为： 2. 【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键 . 13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次 .小明说：
12、 “如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢 .”小红赢的概率是 _，据此判断该游戏 _（填 “公平 ”或 “不公平 ”） 【答案】 (1). (2). 不公平 【解析】 【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况 数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平 【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况； 小红赢的可能性 ,即都是正面朝上，赢的概率是： 小明赢的可能性 ,即一正一反的可能性是： 所以游戏对小红不公平 . 故答案为： (1). (2
13、). 不公平 【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比 . 14. 如图，量角器的 0 度刻度线为 ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与 量角器相切于点 ，直尺另一边交量角器于点 ， ，量得 ，点 在量角器上的读数为 ，则该直尺的宽度为_ 【答案】 【解析】 【分析】连接 OC,OD,OC与 AD交于点 E，根据圆周角定理有 根据垂径定理有：=【 ;精品教育资源文库 】 = 解直角 即可 . 【解答】连接 OC,OD,OC与 AD交于点 E， 直尺的宽度： 故答案为： 【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键 . 15. 甲、乙两个机器
14、人检测零件，甲比乙每小时多检测 20个，甲检测 300个比乙检测 200个所用的时间少 ，若设甲 每小时检测 个，则根据题意，可列出方程： _ 【答案】 【解析】 【分析】若设甲每小时检测 个，检测时间为 ，乙每小时检测 个，检测时间为 ，根据甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 ，列出方程即可 . 【解答】若设甲每小时检测 个，检测时间为 ，乙每小时检测 个，检测时间为 ，根据题意有： . 故答案为： 【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系 . 16. 如图，在矩形 中， ， ，点 在 上， ，点 在边 上一动点，以 为斜边作 .若点 在矩形 的边上，且这 样的直角三角形恰好有两个，则 的值是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 0 或 或 4 【解析】 【分析】在点 F的运动过
