1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年重庆市中考数学试卷（ A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题 12个小题，每小题 4分，共 48分。 ) 1.2 的相反数是 A. 2? B. 12? C.12 D.2 【答案】 A 【解析】 根据一个数的相反数就是在这 个数的前面添加上“ -”即可求解 【点评】 本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2下列图形中一定是轴对称图形的 是 A.40直角三角形 B.四边形C.平行四边形D.矩形【答案】 D 【解析】 A40的直角三角形不是对称图形； B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形； C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形； D矩
2、形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】 此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满 50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】 C 【解析】 A 调查对象只涉及到男性员工； B 调查对象只涉及到即将退休的员工； D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】 此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4个三角形，第个图案中有
3、 6个三角形，第个图案中有 8个三角形，?，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为 A 12 B 14 C 16 D 18 【答案】 C 【解析】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1个图案中的三角形个数为 :2+2=2 2=4; 第 2个图案中的三角形个数为 :2+2+2=2 3=6; 第 3个图案中的三角形个数为 :2+2+2+2=2 4=8; ? 第 7个图案中的三角形个数为 :2+2+2+2+2+2+2+2=2 8=16; 【点评】 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架 ,其中一
4、个三角形的三边长分别为 5cm ， 6cm 和 9cm ，另一个三角形的最短边长为 2.5cm ，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】 C 【解析】 利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】 此 题主要考查相似三角形的性质 相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】 D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误
5、。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】 此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中 考当中的简单题。 7.估计 ? ? 12 30 246?的值应在 A. 1和 2之间 B.2和 3之间 C.3和 4之间 D.4和 5之间 【答案】 B 【解析】 ? ? 1 1 12 3 0 2 4 = 2 3 0 2 4 = 2 5 26 6 6? ? ? ? ? ?， 而 2 5 = 4 5 = 20? ，20 在 4到 5之间，所以 2 5 2? 在 2到 3之间 【点评】 此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的 大小，
6、属于中考当中的简单题。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.按如图所示的运算程序 ,能使输出的结果为 12的是 A. 3,3 ? yx B. 2,4 ? yx C. 4,2 ? yx D. 2,4 ? yx 【答案】 C 【解析】 由题可知 ,代入 x 、 y 值前需先判断 y 的正负，再进行运算方式选择。 A 选项0y? ，故将 x 、 y 代入 2 2xy? ，输出结果为 15，选项排除； B 选项 0y? ，故将 x 、 y 代入 2 2xy? ，输出结果为 20 ，选项排除； C 选项 0y? ，故将 x 、 y 代入 2 2xy? ，输出结果为 12，选项正确； D 选项 0y?
7、，故将 x 、 y 代入 2 2xy? ，输出结果为 20 ，选项排除；最终答案为 C 选项。 【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行 y 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。 9如图，已知 AB 是 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与 O 相切于点 D，过点 B 作PD的垂线交 PD的延长线于点 C，若 O 的半径为 4， 6BC? ，则 PA的长为 A 4 B 23 C 3 D 2.5 【答案】 A 【解析】 作 OH PC 于点 H.易证 POH PBC， BCOHPBPO? , 6484 ?PAPA , 4?PA 【点评】此题考查圆切线与相
8、似的结合，属于基础题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E点处测得旗杆顶 端的仰角 58AED? ? ? ，升旗台底部到教学楼底部的距离 7DE? 米，升旗台坡面 CD的坡度 1:0.75i? ，坡长 2CD? 米，若旗杆底部到坡面 CD的水平距离 1BC?米，则旗杆 AB的高度约为 （参考数据： sin58 0.85? ， cos58 0.53? ， tan58 1.6? ） A 12.6米 B 13.1米 C 14.7米 D 16.3 米 【答案】 B 【解析】 延长 AB交地面与点 H. 作 CM DE
9、. 易得CM = 1.6. DM = 1.2, ? 58tanHEAH 6.172.11 ? AH1.136.172.14,72.14 ? ABAH 【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关系，属于中等题 11如图，在平面直角坐标系 中，菱形 ABCD的顶点 A， B在反比例函数 kyx?（ 0k? ， 0x? ）的图象上，横坐标分别为 1， 4，对角线 BDx 轴若菱形 ABCD的面积为 452，则 k的值为 A 54B 154C 4 D 5 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 D 【解析】 设 A(1,m),B(4,n), 连接 A
10、C 交 BD 于点 O,BO=4-1=3,AO=m-n, 所以,m-n=154有因为 m=4n ,所以n=54,k = 544=5【点评】此题考查 k的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题 12若数 a 使关于 x 的不等式组 112352xxx x a? ? ? ? ? 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程2 211y a ayy? ?的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为 ( ) A 3? B 2? C 1 D 2 【答案】 C 【解析】 解不等式? ?42525 3121axxaxxxx 得，由于不等式有四个整数解 ，根据题意 A 点为42?a，则1420 ?a，解得
11、22 ? a 。解分式方程2121 ? yay ay 得ay ?2 ，又需排除分式方程无解的情况，故 2?a 且 1?a .结合不等式组的结果有 a的取值范围为 122 ? aa 且 ，又 a为整数 ,所以 a的取值为 2,0,1? ,和为 1.故选 C 【点评】 此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中档题 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13计算： 02 ( 3)? ? ? ? _ 【答案】 3 【解析】 原式 =2+1=3 【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 14如
12、图，在矩形 ABCD中， 3AB? ， 2AD? ，以点 A为圆心， AD长为半径画弧，交 AB于点 E，图中阴影部分的面积是 _（结果保留 ? ） CDA BE【答案】 ?6 【解析】 ? -6236090-32 2 ?阴S=【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题 15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5天的游客数量，绘制了如 图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。 O日期人数 /万人25.424.923.421.922.4初一 初二 初三 初四 初五【答案】 2
13、3.4万 【解析】 从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，则中位数应为 23.4万。 【点评】 本题考查了中位数的定义，难度较低。 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 B 、点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE ， FG ，得到 30? ? ?AGE ，若 23?AE EG 厘米，则 ABC 的边 BC 的长为 厘米。 【答案】 6+4 3 【解析】 过 E 作 ?EH AG 于 H 。 2 3 , 3 0 .32 2 c o s 3 0 2 2 3 6 .2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A E E G
14、A G EG A A H A E由翻折得 2 3 , 6 .? ? ? ?B E A E G C G A 6 4 3 .? ? ? ? ? ?B C B E E G G C 【点评】 本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17. ,AB两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10千米 /小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 B 地。甲、乙两车相距的路程
15、 y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有 千米。 xyO千米小时21030【答案】 90 【解析】 甲车先行 40 分钟（ 40 260 3? h ），所行路程为 30 千米，因此甲车的速度为30 45 /23? km h 。乙车的初始速度为 44 5 2 1 0 6 0 /3 乙 乙? ? ? ? ?V V k m h，因此乙车故障后速度为 60 -10 50 /? km h。 121 2 1 2212121 336 0 5 0 ( ) 4 53 27414 5 ( ) 4 5 2 4 03334 5 2 9 0? ? ? ? ? ? ?
16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ttt t t ttttttkm【点评】 本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。 18. 为实现营养的合理搭配，某电 商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3千克 A 粗粮， 1千克 B 粗粮， 1千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1千克A 粗粮， 2千克 B 粗粮， 2千克 C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 ,ABC三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6元，甲种粗粮每袋售价为 58.5元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋
