1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 菏泽市 2018 年中考数学试题 选择题（共 24 分） 一、 选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置 .） 1.下列各数： -2， 0， 13 ， 0.020020002?， ? ， 9 ，其中无理数的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 2.习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！” 2017年， 340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600万套目标任务 .将
2、 340 万用科学记数法表示为（ ） A 70.34 10? B 534 10? C 53.4 10? D 63.4 10? 3.如图，直线 /ab，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 a 、 b 上，若 1 30? ，则2? 的度数是（ ） A 45 B 30 C 15 D 10 4.如图是两个等直径圆柱构成的“ T ”形管道，其左视图是（ ） A B C D 5.关于 x 的一元二次方程 2( 1) 2 1 0k x x? ? ? ?有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 0k? B 0k? C 0k? 且 1k? D 0k? 且 1k? 6.如
3、图，在 O 中， OC AB? ， 32ADC?，则 OBA? 的度数是（ ） A 64 B 58 C 32 D 26 7.规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为 ( , )mn ，向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为： ( , )OP mn? .已知： 11( , )OA x y? ， 22( , )OB x y? ，如果 1 2 1 2 0x x y y? ? ? ?，那么 OA与 OB 互相垂直 . 下列四组向量，互相垂直的是（ ） A (3,2)OC? ， ( 2,3)OD? B ( 2 1,1)OE ?， ( 2 1,1)OF ? C 0(3,2018 )OG ? ， 1(
4、 , 1)3OH ? ? ? D 3 1( 8, )2OM ?， 2( 2) ,4)ON ? 8.已知二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示，则一次函数 y bx a?与反比例函数abcy x? 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 非选择题（共 96 分） =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内 .） 9.不等式组 101102xx? ?的最小整数解是 10.若 2ab? ， 3ab? ，则代数式 3 2 2 32a b a b ab?的值为 11.若正多边形
5、的每一个内角为 135 ，则这个正多边形的边数是 12.据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国 .机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、 RV 减速器、电焊钳、 3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度 13.如图， OAB? 与 OCD? 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 3:4 ，90OCD?， 60AOB?，若点 B 的坐标是 (6,0) ，则点 C 的坐标是 14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，
6、要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分 .请把解答或证明过程写在答题卡的=【 ;精品教育资源文库 】 = 相应区域内 .） 15.计算： 22018 11 3 2 2 s in 6 02? ? ? ? ?. 16.先化简，再求值： 222 ( 2 ) ( )y x yy x y x yx y x y? ? ? ? ? ? ，其中 1x? ， 2y? . 17.如图， /AB CD ， AB CD? ， CE BF? .请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论 . 18.2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，
7、菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播 .如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 ， B 处的俯角为 45 ，如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A 、 B 、 D 在同一 条直线上，则 A 、 B 两点间的距离为多少米？（结果保留根号） 19.列方程（组）解应用题： 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 20.如图，已知点 D
8、在 反比例函数 ay x? 的图象上，过点 D 作 DB y? 轴，垂足为 (0,3)B ，直线 y kx b?经过点 (5,0)A ，与 y 轴交于点 C ，且 BD OC? ， : 2:5OC OA? . =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）求反比例函数 ay x? 和一次函数 y kx b?的表达式； （ 2）直接写出关于 x 的不等式 a kx bx?的解集 . 21.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、 毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发
9、子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线） （ 1）依据折线统计图，得到下面的表格： 射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10 其中 a? _， b? _； （ 2）甲成绩的众数是 _环，乙成绩的中位数是 _环； （ 3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ （ 4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出 2 名男同学和 2 名女同学，现要从这4 名同学中任意选取 2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到 1 男 1
10、 女的概率 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 22.如图， ABC? 内接于 O ， AB AC? ， 36BAC?，过点 A 作 /AD BC ，与 ABC?的平分线交于点 D ， BD 与 AC 交于点 E ，与 O 交于点 F . （ 1）求 DAF? 的度数； （ 2）求证： 2AE EF ED?； （ 3）求证： AD 是 O 的切线 . 23.问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动 .如图 1，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到 ABC? 和 ACD? .并且量得 2AB cm? ，4AC cm? . 操作发现： （ 1）
11、将图 1 中的 ACD? 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ? ，使 BAC? ? ，得到如图 2 所示的 ACD? ，过点 C 作 AC 的平行线，与 DC 的延长线交于点 E ，则四边形 ACEC 的形状是 _. （ 2）创新小组将图 1 中的 ACD? 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B 、 A 、 D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的 ACD? ，连接 CC ，取 CC 的中点 F ，连接 AF 并延长至点 G ，使 FG AF? ，连接 CG 、 CG，得到四边形 ACGC ，发现它是正方形，请你证明这个结论 . 实践探究： （ 3）缜密小组在创新小组发现结
12、论的基础上，进行如下操作：将 ABC? 沿着 BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 A 点， AC与 BC 相交于点 H ，如图 4 所示，连接CC ，试求 tan C CH? 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 5y ax bx? ? ? 交 y 轴于点 A ，交 x 轴于点( 5,0)B? 和点 (1,0)C ，过点 A 作 /AD x 轴交抛物线于点 D . （ 1）求此抛物线的表达式； （ 2）点 E 是抛物线上一点，且点 E 关于 x 轴的对称点在直线 AD 上，求 EAD? 的面积； （ 3）若点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到某一位置时， ABP? 的面积最大，求出此时点 P 的坐标和 ABP? 的最大面积 . =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 =
