1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省临安市 2018 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1（ 3 分）如果 a 与 2 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 2 B 2 C D 2（ 3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 3（ 3 分）我市 2018 年的最高气温为 39 ，最低气温为零下 7 ，则计算 2018年温差列式正确的（ ） A（ +39）（ 7） B（ +39） +（ +7） C（ +39） +（
2、7） D （ +39 ）（ +7） 4（ 3 分）化简 的结果是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 5（ 3 分）下列各式计算正确的是（ ） A a12 a6=a2 B（ x+y） 2=x2+y2 C D 6（ 3 分）抛物线 y=3（ x 1） 2+1 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 7（ 3 分）如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、 F 分别是 AB、 BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一 座 “小别墅 ”，则图中阴影部分的面积是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 2 B 4 C 8 D
3、10 8（ 3 分）某青年排球队 12 名 队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A 19， 20 B 19， 19 C 19， 20.5 D 20， 19 9（ 3 分）某校九（ 1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B从图中可以直接看出全班的总人数 C从图 中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 10（ 3 分）如图，小正方形的边长均为 1
4、，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 11（ 3 分）如图，在 ABC 中， DE BC， DE 分别与 AB， AC 相交于点 D， E，若AD=4， DB=2，则 DE： BC 的值 为（ ） A B C D 12（ 3 分） 10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平 均成绩是（ ） A B C D 13（ 3 分）中央电视台 2 套 “开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 14（ 3
5、 分）如图， O 的半径 OA=6，以 A 为圆心， OA 为半径的弧交 O 于 B、C 点，则 BC=（ ） A B C D 15（ 3 分）如图直角梯形 ABCD 中， AD BC， AB BC， AD=2， BC=3，将腰 CD=【 ;精品教育资源文库 】 = 以 D 为 中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、 CE，则 ADE 的面积 是（ ） A 1 B 2 C 3 D不能确定 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 16（ 3 分） P（ 3， 4）到 x 轴的距离是 17（ 3 分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（ 1）所示，然后轻轻拉紧、压
6、平就可以得到如图（ 2）所示的正五边形 ABCDE，其中 BAC= 度 18（ 3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200 条，若其中有标记的鱼有 10 条 ，则估计池塘里有鱼 条 19（ 3 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 20（ 3 分）已知：
7、2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 5+ =52 ， ，=【 ;精品教育资源文库 】 = 若 10+ =102 符合前面式子的规律，则 a+b= 三、解答题（本大 题共 6 小题，共 40 分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21（ 6 分）（ 1）化简 （ x ） （ 2）解方程： + =3 22（ 6 分）阅读下列题目的解题过程： 已知 a、 b、 c 为 ABC 的三边，且满足 a2c2 b2c2=a4 b4，试判断 ABC 的形状 解： a2c2 b2c2=a4 b4 （ A） c2（ a2 b2） =（ a2+b2）（ a2 b2） （ B） c2=a2+
8、b2 （ C） ABC 是直角三角形 问：（ 1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （ 2）错 误的原因为： ； （ 3）本题正确的结论为： 23（ 7 分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系如图所示，其中 BA 是线段，且 BA x 轴， AC 是射线 （ 1）当 x 30，求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若小李 4 月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费用？ （ 3）若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是多少？ 24（ 7 分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外
9、其余都相同），其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是 白球的概率为 （ 1）试求袋中蓝球的个数； （ 2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表=【 ;精品教育资源文库 】 = 格法，求两次摸到都是白球的概率 25（ 6 分）已知：如图， E、 F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AE=CF 求证：（ 1） ADF CBE； （ 2） EB DF 26（ 8 分）如图， OAB 是边长为 2+ 的等边三角形，其中 O 是坐标原点，顶点 B 在 y 轴正方向上，将 OAB 折叠，使点 A 落在边 OB 上，记为 A，折痕为 EF
10、（ 1）当 AE x 轴时，求点 A和 E 的坐标； （ 2）当 AE x 轴，且抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A和 E 时，求抛物线与 x 轴的交点的坐标； （ 3）当点 A在 OB 上运动，但不与点 O、 B 重合时，能否使 AEF 成为直角三角形？若能，请求出此时点 A的坐标；若不能，请你说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年浙江省临安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1（ 3 分）如果 a 与 2
11、 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 2 B 2 C D 【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号 【解答】 解： 2 的相反数是 2，那么 a 等于 2 故选： B 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2（ 3 分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 【分析】 分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解 【解答】 解： A、从上面看到的图形； B、从右面看到的图形； C、从 正面看到的图形； D、从左面看到的图形 故选： C
12、=【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键 3（ 3 分）我市 2018 年的最高气温为 39 ，最低气温为零下 7 ，则计算 2018年温差列式正确的（ ） A（ +39）（ 7） B（ +39） +（ +7） C（ +39） +（ 7） D （ +39 ）（ +7） 【分析】 根据题意列出算式即可 【解答】 解：根据题意得：（ +39）（ 7）， 故选： A 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4（ 3 分）化简 的结果是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【分析】 本题可先将根
13、号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案 【解答】 解： = =2 故选： C 【点评】 本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数 5（ 3 分）下列各式计算正确的是（ ） A a12 a6=a2 B（ x+y） 2=x2+y2 C D 【分析】 此类题目难度不大，可用验算法解答 【解答】 解： A、 a12 a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以 a12 a6=a6，错误； B、（ x+y） 2 为完全平方公式，应该等于 x2+y2+2xy，错误； =【 ;精品教育资源文库 】 = C、 = = = ，错误； D、正确 故选： D 【点评】 正确理解
14、二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键 运算法则： am an=am n， = （ a 0， b 0） 6（ 3 分）抛物线 y=3（ x 1） 2+1 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【分析】 已知抛物线顶点式 y=a（ x h） 2+k，顶点坐标是（ h， k） 【解答】 解： 抛物线 y=3（ x 1） 2+1 是顶点式， 顶点坐标是（ 1， 1）故选 A 【点评】 本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易 7（ 3 分）如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、 F 分别是 AB、 BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座 “小别墅 ”，则图中阴影部分的面积是（ ） A 2 B 4 C 8 D 10 【分析】 本题考查空间想象能力 【解答】 解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成， 由
