1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省 2018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数学试题卷 卷 （选择题） 一、 选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.如果向东走 2m 记为 2m? ，则向西走 3m 可记为（ ） A 3m? B 2m? C 3m? D 2m? 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（ ） A 91.16 10? B 81.16 10? C 71.16
2、10? D 90.116 10? 3.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（ ） A 16 B 13 C 12 D 56 5.下面是一位同学做的四道题： 2 2 2()a b a b? ? ?. 2 2 4( 2 ) 4aa? ? . 5 3 2a a a?. 3 4 12a a a? .其中做对 的一道题的序号是（ ） A B C D 6.如图，一个函数的图象由射线 BA 、线段 BC 、射线 CD 组成，其中点 (
3、 1,2)A? ， (1,3)B ，(2,1)C ， (6,5)D ，则此函数（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A当 1x? 时， y 随 x 的增大而增大 B当 1x? 时， y 随 x 的增大而减小 C当 1x? 时， y 随 x 的增大而增大 D当 1x? 时， y 随 x 的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已 知 AB BD? ，CD BD? ，垂足分别为 B ， D ， 4AO m? ， 1.6AB m? ， 1CO m? ，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为（ ） A 0.2m B 0.3m C 0.4m D
4、 0.5m 8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别 .某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 a ，b ， c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 3 2 1 02 2 2 2a b c d? ? ? ? ? ? ?.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0， 1， 0， 1，序号为 3 2 1 00 2 1 2 0 2 1 2 5? ? ? ? ? ? ? ?，表示该生为 5 班学生 .表示 6 班学生的识别图案是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 9.若抛物线
5、 2y x ax b? ? ? 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线 .已知某定弦抛物线的对称轴为直线 1x? ，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（ ） A ( 3, 6)? B ( 3,0)? C ( 3, 5)? D ( 3, 1)? 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合） .现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图） .若有34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（
6、 ） A 16 张 B 18 张 C 20 张 D 21 张 卷 （非选择题） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.因式分解： 224xy? 12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托 .如果 1 托为 5 尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺 13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪， A ， B 是圆上的点， O 为圆心，120AOB?，从 A 到 B 只有路 AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步
7、为 0.5 米，结果保留整数）（参考数据： 3 1.732? ， ? 取 3.142） =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40 ，点 P 在以 A 为圆心， BC 长为半径的圆上，且BP BA? ，则 PBC? 的度数为 15.过双曲线 ( 0)kykx?的动点 A 作 AB x? 轴于点 B ， P 是直线 AB 上的点，且满足2AP AB? ，过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C .如果 APC? 的面积为 8，则 k 的值是 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm ，底面的长是 30cm ，宽是 20c
8、m ，容器内的水深为 xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 A 的三条棱的长分别是 10cm ， 10cm ， ( 15)ycm y? ，当铁块的顶部高出水面 2cm 时， x ， y 满足的关系式是 三、解答题（本大题有 8 小题，第 17 20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、 23 小题每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（ 1）计算： 0112 ta n 6 0 1 2 ( 3 2 ) ( )3 ? ? ? ?. （ 2）解方程： 2 2 1 0xx
9、? ? ? . 18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图： =【 ;精品教育资源文库 】 = 根据统计图，回答下列问题： （ 1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数 . （ 2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法 . 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升 /千米，如图是油箱 剩余油量 y （升）关于加满油后已行驶的路程 x
10、（千米）的函数图象 . （ 1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量 . （ 2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程 . 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1），顺次输入点 1P ， 2P ， 3P 的坐标，机器人能根据图 2，绘制图形 .若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式 .请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式 . （ 1） 1(4,0)P ， 2(0,0)P ， 3(6,6)P . （ 2） 1(0,0)P ， 2(4,0)P ， 3
11、(6,6)P . =【 ;精品教育资源文库 】 = 21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接 .图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨 MN 安装在窗框上，托悬臂 DE 安装在窗扇上，交点 A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 B ， C ， D 始终在一直线上，延长 DE 交 MN 于点 F .已知 20AC DE cm?，10AE CD cm?， 40BD cm? . （ 1）窗扇完全打开，张角 85CAB?，求此时窗扇与窗框的夹角 DFB? 的度数 . （ 2）窗扇部分打开，张角 60CAB?，求此时点 A ， B 之间的距离（精确到 0.1cm ） . （参考数据：
12、3 1.732? ， 6 2.449? ） 22.数学课上 ，张老师举了下面的例题： 例 1 等腰三角形 ABC 中， 110A? ，求 B? 的度数 .（答案： 35 ） 例 2 等腰三角形 ABC 中， 40A? ，求 B? 的度数 .（答案： 40 或 70 或 100 ） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形 ABC 中， 80A? ，求 B? 的度数 . （ 1）请你解答以上的变式题 . （ 2）解（ 1）后，小敏发现， A? 的度数不同，得到 B? 的度数的个数也可能不同 .如果在等腰三角形 ABC 中，设 Ax? ，当 B? 有三个不同的度数时，请你探索
13、 x 的取值范围 . 23.小敏思考解决如下问题： =【 ;精品教育资源文库 】 = 原题：如图 1，点 P ， Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC ， CD 上， PAQ B? ? ，求证：AP AQ? . （ 1）小敏进行探索，若将点 P ， Q 的位置特殊化：把 PAQ? 绕点 A 旋转得到 EAF? ，使AE BC? ，点 E ， F 分别在边 BC ， CD 上，如图 2，此时她证明了 AE AF? .请你证明 . （ 2）受以上（ 1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作 AE BC? ， AF CD? ，垂足分别为 E ， F .请你继续完成原题的证明 . （ 3）如果在
14、原题中添加条件： 4AB? ， 60B? ，如图 1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分） . 24.如图，公交车行驶在笔直的公路 上，这条路上有 A ， B ， C ， D 四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从 A 站开往 D 站的车称为上行车，从 D 站开往 A 站 的车称为下行车 .第一班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 A ， D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 30 千米 /小时 . （ 1）问第
15、一班上行车到 B 站、第一班 下行车到 C 站分别用时多少？ （ 2）若第一班上行车行驶时间为 t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米，求 s 与 t 的函数关系式 . （ 3）一乘客前往 A 站办事，他在 B ， C 两站间的 P 处（不含 B ， C 站），刚好遇到上行车，BP x? 千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到 B 站或走到 C 站乘下行车前往 A 站 .若乘客的步行速度是 5 千米 /小时，求 x 满足的条件 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省 2018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数学参考答案 一、选择题 1-5: CBDAC 6-10: ACBBD 二、填空题 11. (2 )(2 )x y x y? 12. 20， 15 13. 15 14. 30 或 110 15. 12 或 4 16. 6 1 0 6 5(0 )56xyx? ?
