1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的四 个选项中，选出符合要求的一项） 1 （ 3 分） 2018 的倒数是（ ） A 2018 B C D 2018 2 （ 3 分）下列运算结果正确的是（ ） A a3?a2=a5 B （ a3） 2=a5 C a3+a2=a5 D a 2= a2 3 （ 3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3C x 3D x 0 4 （ 3 分）抛物线 y=3（ x 2） 2+5 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 5） B
2、（ 2， 5） C （ 2， 5） D （ 2， 5） 5 （ 3 分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6 （ 3 分）在 “ 美丽乡村 ” 评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下： 98， 90， 88， 96， 92， 96， 86，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 90， 96 B 92， 96 C 92， 98 D 91， 92 7 （ 3 分）下列命题是真命题的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边 的垂直平分线的交点 C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等 8 （ 3 分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x
3、2 与反比例函数 y= （ x 0）的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（ x1， m） ， B（ x2， m） ， C（ x3， m），其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，则 的值为（ ） 第 1 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B m C m2 D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9 （ 4 分）因式分解： x2 4= 10（ 4 分 ） 2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取 “ 全面改薄 ” 专项资金 120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000
4、000 科学记数法表示为 11 （ 4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取 值范围是 12 （ 4 分）已知 a2+2a=1，则 3（ a2+2a） +2 的值为 13（ 4 分）在 2， 1， 4， 3， 0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是 14 （ 4 分） 如图，直线 a b， l=60 ， 2=40 ，则 3= 15 （ 4 分）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题： “ 今有勾五步， 股十二步，问勾中容方几何？ ” 其意思为： “ 今有直角三角形，勾（短直角边）长 为 5 步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三
5、角形能容纳的正方形边长最大 是多少步？ ” 该问题的答案是 步 第 2 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 16 （ 4 分）如图，以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C， CE 交 AB 的延长线于点 E，直径 AB=18， A=30 ，弦 CD AB，垂足为点 F，连接 AC， OC，则下列结论 正确的是 （写出所有正确结论的序号） = ； 扇形 OBC 的面积为 ； OCF OEC； 若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP?OP 有最大值 20.25 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 17 （ 6 分）
6、计算：（ 1） 2 2sin45 +（ 2018） 0+| | 18 （ 6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行 四边 形 19 （ 8 分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（ 2， 3）和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作 BC y 轴，垂足为点 C，连结 AB， AC （ 1）求该反比例函数的解析式； （ 2）若 ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式 第 3 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 20 （ 8 分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民 文体团队，现围绕 “ 你最喜欢的文体活
7、动项目（每人仅限一项） ” ，在全村范围内 随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图请你 根据统计图解答下列问题： （ 1）这次参与调查的村民人数为 人； （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）求扇形统计图中 “ 划龙舟 ” 所在扇形的圆心角的度数； （ 4）若在 “ 广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟 ” 这四个项目中任选两项组队参加端 午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 “ 花鼓戏、划龙舟 ” 这两 个项目的概率 21（ 8 分）为落实党中央 “ 长江大保护 ” 新发展理念，我市持续推进长江岸线保护， 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程
8、队负责对一面积为 33000 平方 米的非法砂石码头进行拆除，回填土方 和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增 加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成 任务，求实际平均每天施工多少平方米？ 22 （ 8 分）图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图已 知入口 BC 宽 3.9 米，门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯，点 O 与地面 BC 的距离为 3.3 米，灯臂 OM 长为 1.2 米（灯罩长度忽略不计）， AOM=60 （ 1）求点 M 到地面的距离； 第 4 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）
9、某搬家 公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需 与护栏 CD 保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计 算说明；若不能，请说明理由（参考数据： 1.73，结果精确到 0.01 米） 23 （ 10 分）已知在 Rt ABC 中， BAC=90 ， CD 为 ACB 的平分线，将 ACB 沿 CD 所在的直线对折，使点 B 落在点 B 处，连结 AB， BB，延长 CD 交 BB于点 E，设 ABC=2 （ 0 45 ） （ 1）如图 1，若 AB=AC，求证： CD=2BE； （ 2）如图 2，若 AB AC，试求 CD 与 BE
10、的数量关系（用含 的式子表示）； （ 3）如图 3，将（ 2）中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角（ +45 ），得到线段 FC， 连结 EF 交 BC 于点 O，设 COE 的面积为 S1， COF 的面积为 S2，求 （用含 的式子表示） 24 （ 10 分）已知抛物线 F： y=x2+bx+c 的图象经过坐标原点 O，且与 x 轴另一交 点为（ ， 0） （ 1）求抛物线 F 的解析式； （ 2）如图 1，直线 l： y= x+m（ m 0）与抛物线 F 相交于点 A（ x1， y1）和点 第 5 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = B（ x2， y2）（点 A 在第二
11、象限），求 y2 y1 的值（用含 m 的式子表示）； （ 3）在（ 2）中，若 m= ，设点 A 是点 A 关于原点 O 的对称点，如图 2 判断 AAB 的形状，并说明理由； 平面内是否存在点 P，使得以点 A、 B、 A 、 P 为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省岳阳市中考数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的四 个选项中，选出符合要求的一项） 1 （ 3 分） 2018 的倒数是（ ） A 201
12、8 B C D 2018 【解答】 解： 2018 的倒数是 ， 故选： B 2 （ 3 分）下列运算结果正确的是（ ） A a3?a2=a5 B （ a3） 2=a5 C a3+a2=a5 D a 2= a2 【解答】 解： A、 a3?a2=a5，正确，故本选项符合题意； B、 （ a3） 2=a6，故本选项不符合题意； C、不 是同类项不能合并，故本选项不符合题意； D、 a 2= ，故本选项不符合题意， 故选： A 3 （ 3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3C x 3D x 0 【解答】 解：函数 y= 中 x 3 0， 所以 x 3， 故选：
13、 C 4 （ 3 分）抛物线 y=3（ x 2） 2+5 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C （ 2， 5） D （ 2， 5） 【解答】 解：抛物线 y=3（ x 2） 2+5 的顶点坐标为（ 2， 5） ， 第 7 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 故选： C 5 （ 3 分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【解答】 解： ， 解 得： x 2， 解 得： x 1， 故不等式组的解集为： 1 x 2， 故解集在数轴上表示为： 故选： D 6 （ 3 分）在 “ 美丽乡村 ” 评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：
14、 98， 90， 88， 96， 92， 96， 86，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 90， 96 B 92， 96 C 92， 98 D 91， 92 【解答】 解：将数据从小到大排列： 86， 88， 90， 92， 96， 96， 98；可得中位数 为 92，众数为 96 故选： B 7 （ 3 分）下列命题是真命题的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等 【解答】 解：平行四边形的对角线互相平分， A 是假命题； 三角形的重心是三条边的中线的交点， B 是假命题； 第 8 页（共 22 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 五边形的内角和 =（ 5 2） 180=540 ， C 是真命题； 圆内接四边形的对角互补， D 是假命题； 故选： C 8 （ 3 分 ）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2 与反比例函数 y= （ x 0）的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（ x1， m） ， B（ x2， m） ， C（ x3
