1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 四川省凉山州 2018 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，共 30分） 1. 比 1 小 2 的数是 A. B. C. D. 1 【答案】 A 【解析】 解： 故选： A 求比 1 小 2 的数就是求 1 与 2 的差 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 这是需要熟记的内容 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解： A、应为 ，故本选项错误； B、应为 ，故本选项错误； C、 ，正确； D、应为 ，故本选项错误 故选： C 根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算
2、本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真 3. 长度单位 1 纳米 米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】 D 【解析】 解： 米 故选 D 先将 25100 用科学记数法表示为 ，再和 相乘 中， a 的整数部分只能取一位整数， 此题中的 n 应为负数 4. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同， 小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是 A. B. C. D. 【答案】 B =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 解
3、：画树状图，得 共有 8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是 ， 故选： B 列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可 此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形 用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比 5. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“ 建 ” 字对面是 A. 和 B. 谐 C. 凉 D. 山 【答案】 D 【解析】 解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与 “ 建 ” 字相对的字是 “ 山 ” 故选： D 本题考查了正方体的平面展开图，对于正
4、方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 6. 一组数据： 3， 2， 1， 2， 2 的众数，中位数，方差分别是 A. 2， 1， B. 2， 2， C. 3， 1， 2 D. 2， 1， 【答案】 B 【解析】 解：从小到大排列此数据为： 1， 2， 2， 2， 3；数据 2 出现了三次最多为众数，2 处在第 3 位为中位数 平均数为 ，方差为，即中位数是 2，众数是 2，方差为 故选： B 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数 或两个数的平均 数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可
5、以不只一个 利用方差公式计算方差 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力 注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均 数 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7. 若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解： ， 分两种情况： 当 ， 时，正比例函数 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； 当 ， 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限
6、，选项 B 符合 故选： B 根据 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 ， 和 ，两方面分类讨论得出答案 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象 性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 8. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形 故选： D 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 本题考查了
7、中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 ，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 9. 如图将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 处，交 AD 于点 E，则下到结论不一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解： A、 ， ， ，所以正确 B、 ， ， EDB 正确 D、 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选： C 主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案 本题主要用排除法，证明 A， B， D 都正确，所以不正确的就是 C，排除法也是数学中一种常用的 解题方法
8、 10. 如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 解： 中， ， ， ， ， 故选： A 首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出 的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出 的度数 本题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理 二、填空题（本大题共 6小题，共 24分） 11. 分解因式： _， _ 【答案】 ； 【解析】 解： ； 观察原式 ，找到公 因式 a 后，发现 符合平方差公式的形式，直接运用公式可得； 观察原式 ，找到公因式 2 后，发现 符合完全平方差公式的形式，直接运用公式可得
9、本题考查整式的因式分解 一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法 12. 已知 且 ： ： 2，则 AB： _ 【答案】 1： 【解析】 解： ， ： ： ： 2， ： ： 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可 本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比的平方 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_ 【答案】 小林 【解析】 解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越
10、不稳定，故新手是小林 故填小林 观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林 本题考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明 这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 14. 已知一个正数的平方根是 和 ，则这个数是 _ 【答案】 【解析】 解：根据题意可知： ，解得 ， 所以 ， ， 故答案为： 由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数 依此列出方程求解即可 本题主要考查了平方根的逆运算，
11、平时注意训练逆向思维 15. 若不等式组 的解集是 ，则 _ 【答案】 【解析】 解：由不等式得 ， ， ， ， ， ， 故答案为 解出不等式组的解集，与已知解集 比较，可 以求出 a、 b 的值，然后相加求=【 ;精品教育资源文库 】 = 出 2009 次方，可得最终答案 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题 可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数 16. 将 绕点 B 逆时针旋转到 ，使 A、 B、在同一直线上，若 ， ，则图中阴影部分面积为 _ 【答案】 【解析】 解： ， ， ， ， ， ， ， 阴影部分面积 故答案为： 易得整理后
12、阴影部分面积为圆心角为 ，两个半径分别为 4 和 2 的圆环的面积 本题利用了直角三角形的性质，扇形的面 积公式求解 三、计算题（本大题共 3小题，共 24分） 17. 先化简，再选择一个你喜欢的数 要合适哦 代入求值： 【答案】 解： ， 当 时，原式 【解析】 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，再选取一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法 18. 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN，已知 C 点周围 200米范围内为原始森林保护区，在 MN 上的点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 方向上
13、，从 A 向东走 600 米到达 B 处，测得 C 在点 B 的北偏西 方向上 是否穿过原始森林保护区，为什么？ 参考数据： 若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 ，则原计划完成这项工程需要多少天？ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 解： 理由如下： 如图，过 C 作 于 H 设 ， 由已知有 ， ， 则 ， 在 中， ， 在 中， ， ， ， 解得 米 米 不会穿过森林保护区 设原计划完成这项工程需要 y 天，则实际完成工程需要 天 根据题意得： 解得： 经检验知： 是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要 25 天 【解析】 要求 MN 是否穿过原始森林保护区，也就是求 C 到 MN 的距离 要构造直角三角形，再解直角三角形； 根据题意列方程求解 考查了构造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的应用 19. 我们常用的数是十进制数，如 ，数要用 10 个数码 又叫数字 ： 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码： 0 和 1，如二进制中 等于十进制的数 6， 等于十进制的数 那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数？ 【答案】 解： ， 所以二进制中的数 101011 等于十进制中的 43 【解析 】 利用新定义得到，然后根据乘方的定义进
