1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省舟山市 2018 年中考数学试题 卷 （选择题） 一、 选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分 .请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.下列几何体中， 俯视图 为三角形的是（ ） A B C D 2.2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 2L 点，它距离地球约 1500000km .数 1500000 用科学记数法表示为（ ） A 51510? B 61.5 10? C 70.15 10? D 51.5 10? 3.2018 年 1 4 月我国新能源乘用车的月销售情况
2、如图所示，则下列说法 错误 的是（ ） A 1 月份销售为 2.2 万辆 B从 2 月到 3 月 的月销售增长最快 C 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆 D 1 4 月新能源乘用车销售逐月增加 4.不等式 12x? 的解在数轴上表示正确的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 5.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A B C D 6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A点在圆内 B点在圆上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内 7.欧几里得的原本记载，形如
3、22x ax b?的方程的图解法是：画 Rt ABC? ，使90ACB?， 2aBC? ， AC b? ，再在斜边 AB 上截取 2aBD? .则该方程的一个正根是（ ） A AC 的长 B AD 的长 C BC 的长 D CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ，下列作法中 错误 的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 9.如图，点 C 在反比例函数 ( 0)kyxx?的图象上，过点 C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ， B ，且 AB BC? ， AOB? 的面积为 1，则 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10.某届世界
4、杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分 .某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁 卷 （非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11.分解因式： 2 3mm? 12.如图，直线 1 2 3/ /l l l ，直线 AC 交 1l ， 2l ， 3l 于点 A ， B ， C ；直线 DF 交 1l ， 2l ， 3l于点 D ， E ， F .已知 13ABAC? ，则 EFDE?
5、 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次 .小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果=【 ;精品教育资源文库 】 = 两次是一正一反，则我赢 .”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”） 14.如图，量角器的 0 度刻度线为 AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C ，直尺另一边交量角器于点 A ， D ，量得 10AD cm? ，点 D 在量角器上的读数为 60 ，则该直尺的宽度为 _cm 15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少 10% ，若设甲每小时检测 x 个，则根
6、据题意，可列出方程： 16.如图，在矩形 ABCD 中， 4AB? ， 2AD? ，点 E 在 CD 上， 1DE? ，点 F 在边 AB上一动点，以 EF 为斜边作 Rt EFP? .若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是 三、解答题（本题有 8 小题，第 17 19 题每题 6 分，第 20， 21 题每题 8 分，第 22， 23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17.（ 1）计算： 02 ( 8 1) 3 ( 3 1)? ? ? ? ?； （ 2）化简并求值： a b abb a a b?，其中 1a? ， 2b?
7、. 18.用消元法解方程组 3 5,4 3 2.xyxy? ? 时，两位同学的解法如下： 解法一： 由 -，得 . 解法二：由，得 ， 把代入，得 . =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“” . （ 2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答 . 19.如图，等边 AEF? 的顶点 E ， F 在矩形 ABCD 的边 BC ， CD 上，且 45CEF?. 求证：矩形 ABCD 是正方形 . 20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176 185mm mm的产品为合格），随机各抽取了 20 个样品进行检测
8、，过程如下： 收集数据（单位： mm ）： 甲车间： 168， 175， 180， 185， 172， 189， 185， 182， 185， 174， 192， 180， 185， 178， 173，185， 169， 187， 176， 180. 乙车间： 186， 180， 189， 183， 176， 173， 178， 167， 180， 175， 178， 182， 180， 179， 185，180， 184， 182， 180， 183. 整理数据： 165.5 170.5 170.5 175.5 175.5 180.5 180.5 185.5 185.5 190.5 190.
9、5 195.5 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 a b 2 0 分析数据： 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 应用数据： 组 别 频 数 =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1）计算甲车间样品的合格率 . （ 2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？ （ 3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由 . 21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 ()hm 与摆动时间 ()ts之间的关系如图2 所示 . （ 1）根据函数的定义，请判断变量
10、h 是否为关于 t 的函数？ （ 2）结合图象回答： 当 0.7ts? 时， h 的值是多少？并说明它的实际意义 . 秋千摆动第一个来回需多少时间？ 22.如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB ， P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE? ， F 为 PD 中点， 2.8AC m? ， 2PD m? ， 1CF m? ，20DPE?.当点 P 位于初始位置 0P 时，点 D 与 C 重合（图 2） .根据生活经验，当太阳光线与 PE 垂直时，遮阳效果最佳 . （ 1）上午 10:00 时，太阳光线与地面的夹角为 65 （图 3），为使遮阳效果最佳，点 P 需从
11、0P 上调多少距离？（结果精确到 0.1m ） =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4），为使遮阳效果最佳，点 P 在（ 1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 0.1m ） （参考数据： sin70 0.94? ， cos70 0.34? ， tan70 2.75? ， 2 1.41? ， 3 1.73? ） 23.已知，点 M 为二次函数 2( ) 4 1y x b b? ? ? ? ?图象的顶点，直线 5y mx?分别交 x 轴正半轴， y 轴于点 A ， B . （ 1）判断顶点 M 是否在直线 41yx?上，并说明理由 . （
12、2）如图 1，若二次函数图象也经过点 A ， B ，且 25 ( ) 4 1mx x b b? ? ? ? ? ?，根据图象，写出 x 的取值范围 . （ 3）如图 2，点 A 坐标为 (5,0) ，点 M 在 AOB? 内，若点11( , )4Cy，23( , )4Dy都在二次函数图象上，试比较 1y 与 2y 的大小 . 24.已知， ABC? 中， BC? ? ， P 是 BC 边上一点，作 CPE BPF? ? ，分别交边 AC ，AB 于点 E ， F . （ 1）若 CPE C? ? （如图 1），求证： PE PF AB?. （ 2）若 CPE C? ? ，过点 B 作 CBD
13、CPE? ? ，交 CA （或 CA 的延长线）于点 D .试猜想：线段 PE ， PF 和 BD 之间的数量关系，并就 CPE C? ? 情形（如图 2）说明理由 . （ 3）若点 F 与 A 重合（如图 3）， 27C? ，且 PA AE? . =【 ;精品教育资源文库 】 = 求 CPE? 的度数； 设 PB a? ， PA b? ， AB c? ，试证明： 22acb c? . 数学参考答案 一、选择题 1-5: CBDAA 6-10: DBCDB 二、填空题 11. ( 3)mm? 12. 2 13. 14 ；不公平 14. 533 15. 3 0 0 2 0 0 (1 1 0 %
14、)20xx? ? ? 16. 0 或 111 3AF?或 4 三、解答题 17.（ 1）原式 4 2 2 3 1 4 2? ? ? ? ?. （ 2）原式 22a b ab abab a b? ? ? ? . 当 1a? ， 2b? 时，原式 1 2 1? ? ? . 18.（ 1）解法一中的计算有误（标记略） . （ 2）由 -，得 33x?，解得 1x? ， 把 1x? 代入，得 1 3 5y? ? ? ，解得 2y? ， 所以原方程组的解是 12xy? ?. 18.用消元法解方程组 3 5,4 3 2.xyxy? ? 时，两位同学的解法如下： 19.（方法一）四边形 ABCD 是矩形，
15、90B D C? ? ? ? ? ?， =【 ;精品教育资源文库 】 = AEF? 是等边三角形， AE AF? ， 60AEF AFE? ? ? ?， 又 45CEF?， 45CFE CEF? ? ? ?， 1 8 0 4 5 6 0 7 5A F D A E B? ? ? ? ? ? ?， ()AEB AFD AAS? ? ? ， AB AD? ， 矩形 ABCD 是正方形 . （方法二）（连结 AC ，利用轴对称证明，表述正确也可） 20.（ 1）甲车间样品的合格率为 56 100% 55%20? ?. （ 2）乙车间样品的合格产品数为 20 (1 2 2) 15? ? ? ?（个）， 乙车间样品的合格率为 15 100% 75%20 ?. 乙车间的合格产品数为 1000 75% 750?（个） . （ 3）从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好 . 从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好 . 21.（ 1）对于每一个摆动时间 t ，
