1、微专题 01机械运动 微专题 1-1特殊方法测长度 知识解读 测量长度的特殊方法有累积法(如测量铜丝的直径)、化曲为直法(如利用滚轮法测量操 场跑道长、利用软线法测量地图上铁路线的长度)、等量代换法(如利用平移法、辅助工具法 测量环形物体、圆柱体的直径)。 方法一 累积法 物理学中常用的科学研究方法之一。 在测量微小量的时候， 我们常常将微小的量积累成一个 比较大的量。比如在初中物理中，测量一枚大头针的质量、测量一枚邮票的质量、测量细铜 丝的直径等等都需要使用这种方法。积累法是一种科学计数的好方法，它好用，好算，还简 单! 方法二 化曲为直法(滚轮法) 借助于一些辅助器材把不能直接测量的曲线变
2、为直线， 再用刻度尺测量。 例如不易拉长 的软线、硬币、滚轮。测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的 记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。 方法三等量代换法 当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。 典例解读 类型一：累积法 例 1、将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕 n 圈，如图所示，线圈总长度 L 是 _cm，则金属丝的直径 dL n。测量时，如果第一次 n 取 20 圈，第 二次 n 取 50 圈，比较两次测出的金属丝的直径，第_次测量误差较 小。 【答案】5.15；二 【解析】刻度尺的分度值是 1 mm，由图可
3、知，线圈的总长度L15.15 cm10.00 cm5.15 cm；在测 量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。 例 2、为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币的直径， 测得硬币的直径 D_cm。 【答案】1.85 【解析】图中 4 枚硬币的直径和为 7.40 cm，每枚硬币的直径D7.40 cm/41.85 cm。 例 3、小亮在“长度的测量”实验中： (1)图甲中圆的直径是_cm。 (2)一条纸带厚薄均匀， 他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上， 直 至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了 n 圈，则 纸带厚度是_(填“A”或“B”)。 A.D2D1 n B.D2D1
4、 2n 【答案】(1)1.54(2)B 【解析】 长度测量读数时要估读到分度值下一位。 因为纸带环绕了n圈， (D2D1)是 2n层纸带的总厚度。 类型二：化曲为直法(滚轮法) 例 4、下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是() A把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度 尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长 B在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色点 之间的距离，即是圆柱体的周长 C用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可 D用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的 周长 【答案】D
5、 【解析】橡皮筋受力会伸长，不受力又会恢复原长，导致测得的圆柱体周长不准确。 例 5、为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明进行了如下操作：仔细地将白线与地 图上北京到上海铁路线重合，用笔在白线上北京处标个记号 A、上海处标个记号 B，把 线拉直，用_量出白线上_间的距离即要测的长度。 【答案】刻度尺；AB 【解析】题中测量利用的是化曲为直法。 例 6、学习了长度测量的知识后，小明和同学一起设法测量操场的周长。他们先用软尺测出 一个轮子的周长 c，然后让轮子沿着操场滚动一周，记下轮子滚动的圈数为 n，则操场的周 长 l_。 【答案】cn 【解析】题中测量利用的是滚轮法。 类型三：等量代换法
6、 例 7、如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是() 【答案】C 【解析】题中测量利用的是等量代换法。 类型四：其他方法 例 8、给你同样的三块长方体的砖，要求用一把刻度尺测出砖内部斜对角线的长度。画 图说明（不允许破坏实心砖，不能计算）。 【答案】见解析 【解析】取三块砖，按下图排好，图中 AB 两点间的距离即为长方体对角线的长度。用刻度尺测出 AB 两点间的长度即为砖内对角线的长度。 【点评】有些特殊形状的测量，要根据实际情况自己动脑筋想办法。 类型五：误差与错误辨析 例 9、下列关于误差和错误的说法，正确的是() A、测量中的误差和错误都是可以避免的 B、测量中的误差和错误都
7、是不可避免的 C、测量中的误差是由于未遵守操作规则而引起的 D、改进实验方法，选用精密的测量工具，可以减小误差 【答案】D 【解析】A、误差是不可避免的，所以不符合题意； B、错误是可以避免的，所以不符合题意； C、误差是受测量工具的精密程度、实验方法、实验环境的影响而产生的；错误是未遵守操作 规则而引起的，所以不符合题意； D、是减小误差的方法，符合题意。 培优训练 一、选择题 1 1、下面叙述的几种测量圆柱周长的方法中，不能用的是()。 A把一纸条紧包在圆柱上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺 量出两孔之间的距离就是圆柱的周长 B在圆柱上某点涂上颜色，使圆柱在纸上滚动一
8、圈，用刻度尺量出纸上两处颜色之间的 距离，即圆柱的周长 C用细丝线在圆柱上绕上一圈，量出丝线的长度即可 D用一根橡皮筋拉紧在圆柱上绕一圈，量出绕过圆柱橡皮筋的长度即圆柱的周长 2 2、用刻度尺和三角板测量一个圆柱的直径，下图中测量方法最佳的是()。 3 3、 身高160 cm的小明， 利用自己的身体特征进行了以下估测， 其中最接近真实值的是()。 A教室宽 5 臂展，约 8 m(臂展：两臂左右平伸时，两手中指指尖间的距离) B教室长 10 步幅，约 30 m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离) C课桌长 4 拃，约 2.8 m(拃：张开手，拇指指尖到中指指尖之间的距离) D物理课本厚 1 指宽，
9、约 10 cm 4 4、下列关于误差和错误的表述正确的是() A、只要测量人认真，设备精良，误差和错误都能够完全消除 B、误差和错误都能减少，但不能避免 C、错误是由于人造成的，而误差是由于设备造成的，与人无关 D、误差是不能避免的，而错误是可以避免的 5 5、中华人民共和国的国旗为长方形五星红旗，如图是天安门广场升旗仪式的 场景，根据图片提供的信息估测该国旗的宽度，下列数据最接近实际情况 的是（） A、1.8mB、3.3m C、4.8mD、5.5m 6 6、用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度在 15时测得的长度为 l1， 在 30时测得的长度为 l2如果两次的测量方法都正确，
10、且 l1l2则下列说法中正确 的是（） A、甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B、如果在 15时取甲、乙两材料的长度均是 1 米，则在降低相同温度后甲的长度大于乙 的长度 C、如果在 15时取甲、乙两种材料的长度均是 1 米，则在升高相同温度后，甲的长度大 于乙的长度 D、以上三种情况都不对 二、填空题 1 1、小明用刻度尺和三角板按下图测一枚纽扣的直径，该刻度尺的分度值是_mm， 纽扣的直径是_cm。 2 2、将粗细均匀的金属丝在竹竿上密绕 30 圈，如图所示，线圈长度是 _，金属丝直径是_。 3 3、某同学用柔软棉线测出地图上长江长 63.00 cm，北京至郑州铁路线长 6
11、.95 cm。经查资 料知，长江实际长度为 6 300 km.则此地图的比例尺为_，北京至郑州实际铁路线 长为_。 4 4、某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤： a量出一本书的厚度，记录为L； b选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损(假设没有磨损)； c翻看物理书最后一页的页码，记录为n； d用L n表示物理书内每张纸的厚度，记录为 d。 (1)上述各措施中，错误的步骤是_，应改为 _ _。 (2)实验措施改正后，正确的实验步骤应该为(填字母序号)_。 5 5、步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。 (1)人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作
12、为身体上的一把“尺子”。为了使这把 “尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。 (2)小华测出自己的步距为 0.5 m，他从教学楼的一端走到另一端，一共走了 84 步，则教学 楼的长度是多少米？ 参考答案 微专题 1-1特殊方法测长度 例例 1 15.15；二点拨：刻度尺的分度值是 1 mm，由图可知，线圈的总长度L15.15 cm 10.00 cm5.15 cm；在测量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。 例例 2 2 1.85点拨： 图中 4 枚硬币的直径和为 7.40 cm， 每枚硬币的直径D7.40 cm/41.85 cm。 例例 3 3(1)1.54(2)B点拨：长度
13、测量读数时要估读到分度值下一位。因为纸带环绕了n 圈，(D2D1)是 2n层纸带的总厚度。 例例 4 4D点拨：橡皮筋受力会伸长，不受力又会恢复原长，导致测得的圆柱体周长不准确。 例例 5 5刻度尺；AB方法规律：题中测量利用的是化曲为直法。 例例 6 6cn方法规律：题中测量利用的是滚轮法。 例例 7 7C方法规律：题中测量利用的是等量代换法。来 例 8、 【答案】见解析 【解析】取三块砖，按下图排好，图中 AB 两点间的距离即为长方体对角线的长度。用刻度 尺测出 AB 两点间的长度即为砖内对角线的长度。 【点评】有些特殊形状的测量，要根据实际情况自己动脑筋想办法。 例 9、 【答案】D 【
14、解析】A、误差是不可避免的，所以不符合题意； B、错误是可以避免的，所以不符合题意； C、误差是受测量工具的精密程度、实验方法、实验环境的影响而产生的；错误是未遵守操 作规则而引起的，所以不符合题意； D、是减小误差的方法，符合题意。 培优训练 一、选择题 1、D2、B3、A4、D5、B 6、C 【解析】由题意可知，在 15时测得的长度为 l1，在 30时测得的长度为 l2，且 l1l2， 如果在 15时取甲、乙两种材料的长度均是 1 米，那么在 30时，只有甲的材料膨胀程度 要大于乙的，甲在 30时测量乙的长度才会小于其在 15时测量的乙的长度，故 A 错误，C 正确， 由于题目中没有给出降低温度后甲乙两种材料的变化情况， 所以无法判断 B 选项是否 正确 故选 C 二、填空题 1、11.101.12 均可 2、5.00cm0.17 cm 3、1107695 km 4、(1) a、da测得书内页的厚度，记录为 L；d.用 2L/n 表示书内每张纸的厚度，记录为 d (2) bacd 8、(1)解：用刻度尺测出沿直线步行 10 步的距离，除以 10 即得步距(答案不唯一) (2)解：教学楼的长度为 s0.5 m8442 m。
