1、微专题 9 -1均匀柱体的压强计算与判断 知识 解读 固体压强是中考力学中的一个热点， 也是力学的重难点。 其中均匀柱形固体放在水平面 上的压强问题是每年中考物理的热点题型之一。 此类题目灵活多变， 主要考查学生对压强公 式的熟练掌握程度及逻辑分析能力。但从难度上来说，总体上还是属于中等难度的题型。 公式推导： FS hgFGVg p= gh SSSSS 支底压 受力受力受力受力受力 只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情况。 此类题涉及的物理量有柱形 固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公式结合推理。 典例 解读 例例 1 1、如图所示，三个材料相同，但粗细、长短
2、都不相同 的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强 最小的是（） A甲铁柱B乙铁柱 C丙铁柱D无法确定 甲乙丙 【答案】A 【解析】根据受力分析知道，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断，故重力关系 也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用来计算固体压强。此式 并不等同于液体内部压强公式，使用条件极为苛刻，为什么这么说，不妨看下推导过程： 从其推导过程我们可以看出， 只有在、 密度均匀这几个条件同时成立时，才成立！ 本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体， 则依据， 高度最小， 对地面的压强越小。 因此从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。 例例 2 2、如图为不同材料制成的
3、实心圆柱体 A 和 B 放在水平地面上，它们的密度之 比，对地面的压强之比。则它们的高度之 比_，质量之比_。 A B 【答案】9:8；3:4 【解析】A、B 为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断高度比，很 容易想到利用柱体压强计算式解决问题。 由 其中 得 根据其中 很容易求出 这 里 求 质 量 比 时 还 可 以 根 据其 中 求出 例 3、 （多选）如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放 在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相 同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是 () A.甲乙丙B.甲乙丙 C. m甲m乙m丙D. m甲m乙m丙 甲乙丙
4、 【答案】AD 【解析】三者对地面的压强 pF S G S mg S gSh S gh，因为 p甲p乙p丙，h甲h乙丙；S甲S乙S丙，根据 FpS，F甲F乙F丙，即 G甲G乙G丙，所以 m甲m乙m丙故选 AD. 总结 注意柱形固体压强计算式的适用范围。只适用于密度均匀的柱状物体自由放置在水平面上情 况。此类题涉及的物理量有柱形固体的高度、底面积、密度、压力、压强等。解题的主要思路是公 式结合推理。常用公式有、 ，根据已知条件先判断涉及的物理量的大小关系，然后代入 公式或表达式进行分析判断。 培优 训练 1、如图所示，a、b 两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下 列判断
5、正确的是（） Aa 的密度大，受的重力大Ba 的密度小，受的重力小 Cb 的密度小，受的重力大Db 的密度大，受的重力小 第 1 题图第 2 题图 2、如图所示，置于水平桌面上的均匀木块对桌面的压强为p，若沿图中的虚线竖直切去1 3 ， 则剩余部分对桌面的压强为（） A 3 p B 3 2p CpD 2 3p 3、如图所示,同种材料制成的实心圆柱体 A 和 B 放在水平地面上,高度之比 hAhB=21,底 面积之比 SASB=12,则它们对地面的压强之比 pApB=_. 第 3 题图第 4 题图 4、如图所示，甲和乙是由不同材料制成的正方体，放在水平桌面上，已知甲重 4N，乙重 9N， 甲、乙
6、两物体的质量分布均匀若甲和乙对桌面的压强相等，则甲、乙的密度之比甲：乙 为（） A甲：乙=2：3B甲：乙=3：2 C甲：乙=4：9D甲：乙=9：4 5、 如图是 a， b 两种不同物质质量和体积的关系图象， 则 a， b 两种物质密度之比为_， 如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体, 并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为_。 甲乙 6、两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度， 使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量m 甲、m 乙和甲乙的密度满足 的关系是（） A、甲乙， m甲
7、m乙B、甲乙， m甲m乙 C、甲乙， m甲m乙D、甲乙， m甲m乙 第 6 题图第 7 题图 7、图所示的相同砖块，在平放、侧放和竖放三种方式中，对地面压强最大的是（） A、平放B、侧放C、竖放D、一样大 8、如图所示，标有 1、2、3 号码的三个物体，质量和体积都相同，均放在水平地面上.则它 们对地面产生的压强（） A、1 号最大B、2 号最大C、3 号最大D、一样大 第 8 题图第 9 题图 9、如图 2 所示，底面积不同的圆柱形容器 A 和 B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且 甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平则此时液体 对各自容器底部的压强 pA
8、、pB的压力 FA、FB的关系是() A、pApBFAFBB、pApBFAFB C、pApBFAFBD、pApBFAFB 10、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为甲、乙两种液 体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是 p甲、p乙， 且 p甲p乙 现将体积为 VA、VB的两 球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等则 下列说法正确的是（） 甲乙 A、VAVB， 甲乙B、VAVB， 甲乙 C、VA=VB， 甲乙D、VAVB， 甲=乙 第 10 题图第 11 题图 11、如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小
9、不同的 甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强 p甲、p乙的大小关系是（） A、p甲大于 p乙B、p甲等于 p乙C、p甲小于 p乙D、 无法判断 12、三种材料的密度之比为 3：2：1，取其质量之比为 1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖 立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是() A .1：2：3B .3：2：1C .1：4：9D .1：1：1 13、三个容器的底面积之比 3：2：1，容器内盛有同一种液体，如容器底所受液体的压力相 等，那么容器内液体的深度之比是（） A、1：2：3;B、3：2：1;C、1：3：6 ;D、2：3：6. 14、如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有
10、深度相同的 A、B 两种液 体，且A=2B.两容器的底面积分别为 S甲和 S乙,且 S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别放入 甲、 乙两容器中 （没有液体溢出） ， 小球在 B 液体中处于悬浮状态 下列判断正确的是 （） A .放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力 B .放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 C .放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 D .放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 第 14 题图第 15 题图 15、如图所示，A，B，C 是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（酒精水） ，A，
11、C 两容器 中液体深度相同， B， C 两容器的底面积相同， 三个容器底部所受的液体压强分别为 pA,pB,pC, 下列判断正确的是（） A .pA pBpCB .pCpA=pBC .pApB=pC D .pCpApB 16、一只可口可乐瓶，其侧壁有 a、b 两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精。 把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出 a、b 两个小孔上的塞子，则（） Aa、b 两个小孔均有水流入Ba、b 两个小孔均有酒精流出 C酒精从 a 小孔流出，水从 b 小孔流入D水从 a 小孔流人，酒精从 b 小孔流出. 第 16 题图第 17 题图 17、如图所示，底面积不同的甲
12、、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力 F甲F乙。若 将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量m甲、m乙的关系是 （） A .m甲一定小于m乙；B .m甲可能小于m乙； C .m甲一定大于m乙；D .m甲可能大于m乙。 18、有一均匀正方体对水平地面的压力是 F，压强是 P，如图所示，若切去阴影部分，则剩 余部分对地面的压力和压强分别为（） AF、PBCD 19、如图所示，在质量为 1 kg 的容器内装有 5 kg 的水，容器底面积为 100 cm 2，容器放在 水平桌面上，桌面面积为 09 m 2 ，g取 10 Nkg求： (1)容器对桌面的压力。(2)容器对桌面的压强。
13、 (3)水对 A 点的压强。(4)水对容器底的压强。 (5)水对容器底的压力。 微专题 9 -1均匀柱体的压强计算与判断 例例 1 1、 【答案】A 【解析】根据受力分析知道F =FG 压支 ，虽然甲乙丙的密度相等，但体积关系不易判断， 故重力关系也无法判断。对于自由放置在水平面上的均匀柱体，可以利用pgh来计算 固体压强。此式并不等同于液体内部压强公式，使用条件极为苛刻，为什么这么说，不妨看 下推导过程： S hgFFGVg p= gh SSSSS 支底压 受力受力受力受力受力 从其推导过程我们可以看出，只有在F =G 压 、VS h 底 、SS 受力底、密度均匀这几个条 件同时成立时，pg
14、h才成立！ 本题中甲乙丙是材料相同的圆柱体，则依据pgh，高度最小，对地面的压强越小。因 此从图中可知，甲铁柱对地面的压强最小。 说明：虽然说pgh的使用条件如此苛刻，但在中考中，此公式对于自由放置在水平面 上的柱形固体还是普遍适用的。 例例 2 2、 【答案】9:8；3:4 【解析】A、B 为质地均匀的实心圆柱体放在水平地面上，知道密度和压强的比值，要判断 高度比，很容易想到利用柱体压强计算式pgh解决问题。 由 AAA BBB pgh pgh 其中:2:3 AB :3:4 AB pp 得:9:8 AB hh 根据 AAAAAA BBBBBB mVS h mVS h 其中:2:3 AB AB
15、 SS:9:8 AB hh 很容易求出:3:4 AB mm 这里求质量比时还可以根据 AAAAA BBBBB mGFp S mGFp S 其中:3:4 AB pp AB SS 求出:3:4 AB mm 专题提升训练 1、C 【解析】本题考察均匀柱形固体放在水平面上的压强问题。根据GFF =pS 压支 ，可以 判断重力的大小关系。但由于体积关系不清楚，无法用传统的 m = V 来判断密度关系。这时 候你应该想到用柱形固体的压强公式pgh来求解。 （1） aaaaa GFFp S 支 bbbb GFFp S 支b 又因为 ab pp ab S S 所以 ab G G （2）由 ab pp得 aab
16、b ghgh 因为 ab hh得 ab 故选 C 2 、C 【解析】 方法一： 首先计算出剩余部分与桌面的接触面积和重力大小， 再代入压强公式 F p= S 进行计算。 设原均匀木块的底面积为S，对桌面的压力为F；则 FG p= SS ； 当竖直切去 1 3 后，底面积S= 2 3 S，压力 2 3 FGG，则 2 3 2 3 G FG p=p SS S ； 故选 C。 方法二 ： 对于自由放置在水平面上的柱形固体，可以利用pgh来计算固体压强。当竖直切去 1 3 后，密度和高度均不变，故压强不变。 比较两种方法，掌握pgh来计算均匀固体压强是非常简便的。 3、2:1 4 、B 【解析】 本题
17、考查柱形固体压强的计算及其有关公式的推导， 关键点是求出两正方体的边长 之比。根据 FG p= SS 求出面积之比，可进一步得出边长之比；再根据柱形固体的压强计算 式pgh列出等式，即可知甲、乙两个正方体的密度关系。 4 9 p =p FF SS GG SS SG SG 甲乙 甲乙 甲乙 甲乙 甲乙 甲甲 乙乙 则边长之比 2 3 h = h 甲 乙 3 2 pp gh =gh h = h 甲乙 甲甲乙乙 甲乙 乙甲 故选 B 5、 2:12:1 6、D 7、C 8、A 9、D 10、A 11、B 12、B 13、D 14、D 15、D 16、A 17、C 18、B 19、（1）、F=G=(1kg+5kg)10N/kg=60N （2）、s=100cm 2=0.01m2 （3）、hA=100cm-35cm=65cm=0.65m （4）、h=100cm=1m （5）、由得
