1、微专题 9-4不规则容器中液体压强、压力比较 知识 解读 不规则容器，也就是各种形状的杯子，如下图所示。在近几年中考中，对不规则容器的 压力压强知识一直是做为难点进行考察的。 常见的解题方法： （一）液体压强：一律用ghp判断。 （二）液体压力： 1、基本公式法：先根据ghp判断压强，在根据pSF 来判断压力； 2、受力分析法； 3、割补法。 下列我们根据例题来一一介绍这几种方法。 典例 解读 例 1、水平桌面上放有 5 个形状不同的薄壁杯子，如图所示。每个杯子的质量都相同，底面 积也相同， 杯子内装有相同质量的水。 请将各个杯子中的水对杯底的压强 p 和水对杯底的压 力 F 大小分别进行排序
2、。 【答案】F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 cpbpa=pd=pepc 【解析】方法一：基本公式法：方法一：基本公式法： 如上图所示： 由于各个杯子装有相同质量的水，则水的体积相同。又因为杯子的底面积相同，所以各个杯中液面高度 h的关系为： hbha=hd=hehc(d 和 e 的体积V均可用割补还原法来算，同学们自己算下) 由得pbpa=pd=pepc 由得FbFa=Fd=FeFc 方法二：受力分析法：方法二：受力分析法： 对液体进行受力分析，如上图所示。易知： F支 a=G液F支 bG液F支 d=G液F支 e=G液 由此得出杯底对液体支持力的大小顺序为：F支 bF支 a=F支 d
3、=F支 eF支 c 再由 F压=F支得出答案为：F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 c 根据得出：pbpa=pd=pepc 方法三：割补法：方法三：割补法： 从“方法一”可以推导出一个很有用的结论 （G直柱型液体简称 G直液） G直液指的是下图中阴影部分所代表的液体的重力。 这个阴影部分是以S底为底， 以液体原来的实际深度h 为高的圆柱体。 从上图中易看出： F压 a=G直液 a=G液F压 b=G直液 bG液F压 d=G直液 d=G液F压 e=G直液 e=G液 因此：F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 c pbpa=pd=peP煤油P水银B.P水银P水P煤油C.P水 P水银P煤油D
4、.无法判断 22、如图所示的两个容器底面积相等，内装有质量相等的水，两容器底部所受水的压强分别 为 p甲、p乙，所受水的压力分别为 F甲、F乙。下面判断正确的是（） A. ppFF 甲乙甲乙 、 B. ppFF 甲乙甲乙 、 C、 ppFF 甲乙甲乙 、 D. ppFF 甲乙甲乙 、 第 22 题图第 23 题图 23、如图所示是理论推导液体内部压强公式的示意图。 如图（a）所示，研究 A 点受到的液体压强大小，在 A 点所处位置沿水平方向假想出一个 受力面 S，如图（b）所示。可用受力面 S 受到的液体压强大小代替 A 点受到的液体压强大 小，其依据是_。 然后在受力面 S 上方假想出一段液
5、柱，如图（c）所示，即可用压强定义式 p=F/S 推导出 p=gh。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为_。 （选填“控 制变量法” 、 “等效替代法”或“建立理想模型法” ） 小明猜想液体压强公式也可以用来计算大气压强。他主要是依据气体与液体具有相似性： A都具有流动性；B_。 小 明 在 用 公 式 p= gh 计 算 大 气 压 强 的 过 程 中 也 发 现 了 困 难 ， 其 困 难 在 于 _ _。 （请至少写出两条） 24. (2018 湖北三市一企)水平桌面上一平底容器中间用隔板分成左右两部分，隔板中部有 一圆孔用橡皮膜封闭， 当左右两边分别注入两种不同的液体时， 橡皮膜的
6、形状没有发生改变， 如图所示，以下说法正确的是() A. 橡皮膜左右两边受到液体的压力相等B. 橡皮膜左右两边受到液体的压强 相等 C. 容器左右两边底部受到液体的压强相等D. 容器左边液体的密度小于右边液 体的密度 第 24 题图第 25 题图 25. (2019 河南)如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液 体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则() A.F甲F乙，p甲p乙B.F甲F乙，p甲p乙 C.F甲F乙，p甲p乙D.F甲F乙，p甲p乙 26. (2019 福建)如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合
7、上层液 体的高度为h，密度为 0.8；下层液体的高度为 2h，密度为，则液体对烧杯底部的压强 为() A. 2.4ghB. 2.7ghC. 2.8ghD. 3gh 第 26 题图第 27 题图 27. (2019 娄底)如图所示，薄壁容器的底面积为S，重为G1，内装有密度为，重为G2的 某种液体，深度为h，容器放置在水平桌面上静止，那么容器底部受到的液体压强为 _，容器对桌面产生的压强为_ 28、(2019 山西)小亮的叔叔承包了村里的鱼塘，有人向叔叔推荐了一个一本万利的投资项 目设计图纸如图所示，用水管和水池就可以让水车持续转动，带动发电机不断发电你认 为 这 个 投 资 项 目 的 设 计
8、 方 案 _( 选 填 “ 可 行 ” 或 ” 不 可 行 ”) ， 理 由 是 _ 第 28 题图第 29 题图 29、(2019 昆明)为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水窖中， 以备干旱季节使用小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示为便于观察储水情况， 小明在水窖底部安装了个压力传感器， 压力大小在显示屏上显示 压力大表示水窖中的水 较_用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，但每天压力大小下降却不相同， 而 且 随 着 储 水 量 的 减 少 ， 下 降 得 越 来 越 快 ， 出 现 该 现 象 的 原 因 是 _. 30、底面积不同的轻质薄壁圆柱形容器 A
9、 和 B 被置于水平桌面上，它们 原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，如图所示。若从这两容器 中分别抽出部分液体后，容器对水平桌面的压强pA、pB的大小关系 是（） A抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙。 B抽出相等体积的液体后，p甲可能大于p乙。 C抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙。 第 30 题图 甲 A 乙 B 31、如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒 精（已知水酒） ，其中 a、b 两点深度相同，a、c 两点距容器底部的距离 相同。则下列说法中，正确的是 （） A甲盛的是酒精，乙盛的是水 B在 a、b 两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大 C
10、在 a、c 两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大 D在 a、c 两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大 第 31 题图 微专题 9-4不规则容器压强、压力问题 例例 1 1、 【答案】F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 c pbpa=pd=pepc 【解析】方法一：基本公式法： 如上图所示： 由于各个杯子装有相同质量的水，则水的体积相同。又因为杯子的底面积相同，所以各个杯 中液面高度h的关系为： hbha=hd=hehc(d 和 e 的体积V均可用割补还原法来算，同学们自己算下) 由pgh得pbpa=pd=pepc 由F=pS得FbFa=Fd=FeFc 方法二：受力分析法：方法二：受力
11、分析法： 对液体进行受力分析，如上图所示。易知： F支 a=G液F支 bG液F支 d=G液F支 e=G液 由此得出杯底对液体支持力的大小顺序为：F支 bF支 a=F支 d=F支 eF支 c 再由 F压=F支得出答案为：F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 c 根据 F p= S 得出：pbpa=pd=pepc 方法三：割补法：方法三：割补法： 从“方法一”可以推导出一个很有用的结论 F =p SghS =gV=G 压液液液直柱直柱型液体底底 （G直柱型液体简称 G直液） G直液指的是下图中阴影部分所代表的液体的重力。这个阴影部分是以S底为底，以液体原来 的实际深度h为高的圆柱体。 从上图中
12、易看出： F压 a=G直液 a=G液F压 b=G直液 bG液F压 d=G直液 d=G液F压 e=G直液 e=G液 因此：F压 bF压 a=F压 d=F压 eF压 c pbpa=pd=pep2 【解析】两个完全相同的容器，分别装有相同质量的水和酒精，由于 酒水 则hh 酒水 ， 无法用 pgh 来判断压强大小。不妨换个思路，先判断F压，再通过 F p= S 判断压强。 采用画线法，根据F =G 压直液即液体对杯底的压力等于阴影部分所代表的液体的重力。 从图中看出V水阴影-V水=V酒阴影-V酒 水(V水阴影-V水)酒(V酒阴影-V酒) m水m酒 因为 m水m酒 所以 m水阴影m酒阴影 G直水G直酒
13、精 F水压F酒精压 则p1p2 4、B 5、A 6、A 7、D 8、D 9、A 10、A 11、C 12、C 13、C 14、C 15、C 16、A 17、B 18、A 19、D 20、A 21、C 22、B 23、同种液体,同一深度，压强相等 建立理想模型 都受到重力 g 随着海拔的增加而减小；深度无法测量；密度不均匀 24.AB 【解析】橡皮膜的形状没有发生改变，说明橡皮膜两边压强相等，圆孔的面积大小相同，则 由 FpS 可知，橡皮膜左右两边受到液体的压力相等，A、B 正确；橡皮膜两边压强相等， 左侧橡皮膜至液面高度为 h1，右侧橡皮膜至液面高度为 h2，则有左gh1右gh2，由图可知 左
14、右两侧液面到橡皮膜的深度 h1h2，可知左右，D 错误；橡皮膜到杯底的深度为h， 左右杯底的压强分别为 p左左g(h1h)，p右右g(h2h)，由于左gh1右gh2，左 右，所以得 p左p右，C 错误故选 AB. 25.A 【解析】由题意知，两容器中装有同种液体且深度相同，根据 pgh 可知，两容器底部受 到液体的压强 p甲p乙；又因为两容器底面积相等，根据 FpS 可知，两容器底部受到液 体的压力 F甲F乙，B、C、D 错误，A 正确故选 A. 26. C 【解析】 设烧杯的底面积为 S， 液体对烧杯底部产生的压力等于液体的总重量， FG总(0.8 ShS2h)g2.8Shg，液体对烧杯底部
15、产生的压强 pF S 2.8Shg S 2.8gh，C 正确故 选 C. 27.gh G1G2 S 【解析】根据液体压强公式 p液gh 可知，容器底部受到的液体压强为 pgh；容器对桌 面的压强为 pF S G1G2 S . 28. 不可行水管中的水只能达到与池塘水面相同的高度(开放性试题，答案合理即可) 【解析】由题图可知，水管和水池构成连通器，而连通器的特点是当液体不流动时，各部分 的液面高度相同，所以该设计方案不可行 29. 多随着水量的减少，深度变化越大，压强变化越大，压力变化也就越大 【解析】因为水窖储存的水越多，对压力传感器的压力越大，则压力表的示数越大；由于水 窖做成上宽下窄的形
16、状，由hV S 可知，当储水量减小相同体积时，下降的高度逐渐增大， 由 pgh 可知，水产生的压强减小得越来越快，再由 FpS 可知，压力减小得越来越快 30【答案】B 【解析】 甲、乙两种液体的质量相同，即m甲m乙，因为V甲V乙，所以甲与乙的密度大小关系 为 甲乙。 A抽出相等质量的液体后，剩余的质量仍相同，即m甲余m乙余，液体的压力相同，容器对 水平桌面的压力相同。 因为S甲S乙， P=F/S，所以p甲一定小于p乙。 B抽出相等体积的液体后，因为V甲=V乙，甲乙，所以减小的质量为m甲m乙， 剩余液体的质量为m甲m乙，根据 P=F/S=G/S=mg/S 可知p甲可能大于p乙，p甲可能小于 p乙，p甲可能等于p乙，故B 正确。 C抽出相等厚度的液体后，剩余液体的深度相同，根据P =gh甲乙可知，p甲一定小 于p乙。故C、D 均错。 故选B。
