1、第五章 挡土墙上的土压力 5.1 概述 5.1.1 挡土墙的用途 建筑物 建筑物 挡土墙 地下室 散体材料 桥台 5.1.2 挡土墙的类型 1)按结构形式分类 重力式挡土墙、悬臂式挡土墙 扶壁式挡土墙、加筋土挡土墙 土重 W 填土 土重 W 5.1.3 土压力的种类 1)静止土压力e0 挡土结构不发 生任何方向的移动 时，土体作用于墙 背的土压力。 2)主动土压力ea 挡土结构物 +- 土 压 力 0+- e0 ep ea 背离土体发生位移或转动，使土体达到主动极限 平衡状态时的土压力。 3)被动土压力ea 天然土沿垂直截面或挡土结构 物背向着土体产生一定的位移或转动，使土体达 到被动极限平衡
2、状态时的土压力。 5.1.4 影响土压力的因素 挡土墙位移的大小与方向 挡土墙的形状 挡土墙背后填土的性质 挡土墙的材料 5.1.5 土坡稳定的意义 天然土坡与人工土坡。 土坡稳定性分析计算。 土坡支护结构的设计与施工。 5.2 静止土压力计算 挡土墙不发生任何的位移，墙背后的土体处于弹 性平衡状态。 5.2.1 计算公式及分布 e0=K0Z K0 静止土压力系数。 Z dZ e0=0 e0=K0H E0 经验值：砂土 K00.340.45；粘性土 K0 =0.50.7 半经验公式： K0 1sin 5.2.2 静止土压力的应用 地下室外墙 地下室的外墙都有内隔墙支挡，位移与转角为0。 岩基上
3、的挡土墙 挡土墙的基础与岩石基础牢固联结，墙不能位移 与转动。 拱座 拱座不允许产生位移与转动。 拱座 水闸、船闸的边墙等。 例题 设计一位于岩基上的挡土墙，墙背后的填土 为砂土，重度 18.5kN/m3， 300，计算挡土 墙上的土压力。 解：按半经验公式计算静止土压力系数 K0 1sin0.5 墙底处的土压力：e0=K0H=55.5kPa 总土压力：E0=1/2* e0 *H=166.5kN/m 挡 土 墙 H=6m 填土 166.5kN/m 55.5kPa H /3 5.3 郎肯土压力理论 表面水平的半无限土体，处于极限平衡状态，当 挡土墙的墙背光滑、竖直时，可按以下公式计算。 实际上郎
4、肯把挡土墙作为了一虚构的挡土墙，即把 它作为了填土的一部分。 5.3. 1 无粘性土的土压力 1)主动土压力 虚构挡土墙 取一单元体，1= z=z，作用在侧面的压力为 3= x=K0z，当其处于极限平衡状态时，有： 3 1 tg2(450- /2)= 1 Ka 3即为其作用于挡土墙上的主动土压力ea。 主动土压 力系数 z dz z=z x=K0z 主动 膨胀 450- /2 450- /2 450- /2 450- /2 被动 压缩 0 f C ea ep K0z z - H B A A BB A Z HKa HKa 2C (Ka)1/2 H/3 Ea Ea 粘性土ea 1 tg2(450-
5、/2)2C tg(450-/2) ZKa 2C(Ka)1/2 2)被动土压力 砂土 ep3 tg2(450/2) ZKp 粘性土 epZKp 2C(Kp)1/2 被动土压 力系数 H B A A BB A Z HKa HKp+2CH (Kp)1/2 H/3 EpEp 2C (Kp)1/2 郎肯土压力理论实质上就是把挡土墙作为了土 体的一部分，从土中一点的应力状态出发，推导出 主动和被动极限平衡状态时的ea = e3 ， ep = e1 ，作 为该点的主动土压力和被动土压力，从而确定沿墙 背的土压力强度分布图，进而计算出作用在每延米 墙背上的土压力。 5.4 库仑土压力理论 把挡土墙后滑动楔体作
6、为一刚体，当其达到极限 平衡状态时，用静力平衡方程解出作用于墙背的土 压力。 基本假设 挡土墙向前移动； 墙背填土沿AB和填土中的某一平面BC同时下滑， 形成滑动楔体 ABC； 楔体 ABC处于极限平衡状态，不计其本身的压 缩； 楔体 ABC对墙背的推力即为主动土压力Ea。 H - A B C Ea R W H z ZKa HKa R W Ea W与Ea的夹角为1800-+(- ) W与Ea的夹角 900- 按比例画出，取不同的 ，找出Ea 的最大值即为Ea。 无粘 性土 计算被动土压力时， Ep应作用在墙背法线的上 侧，方向向下。其他分析与主动土压力一样。 郎肯土压力理论表示的土压力与库仑土
7、压力理论 的表示形式是一样的，但其土压力系数是不同的 在库仑土压力理论中，如果垂直 0，墙背光滑 0，填土水平 0，则库仑公式将与郎肯公 式一致，所以说，郎肯土压力理论是库仑土压力 理论的一种特殊形式。 库仑主动土压力与被动土压力分布均呈三角形， 但应注意，墙背不垂直时，其不应为正三角形分 布。 5.5 几种常见情况的土压力 5.5.1 粘性土应用库仑土压力 根据抗剪强度相等原理 粘性土抗剪强度 f=tg+c 等值抗剪强度 f=tgD 令以上二式相等，得： tg+tgD tgD= tg c/ D tg-1( tg c/) 上式中的应为滑动面上的平均法向应力，常 用Ea作用点处的自重应力代替，即
8、2/3H。 根据土压力相等原理 为简化计算，以郎肯土压力这一特殊情况计算： Ea=1/2H2tg2(450-/2)- 2CHtg (450-/2)+2c2/ 令上式等于1/2 H2tg2(450-D /2) 砂土的主动土压 力，得： tg(450-D /2) tg (450-/2)- 2c/(H) 上式计算考虑了粘聚力与墙高的影响。但没有计 入挡土墙边界条件对D的影响，存在一定的误差。 5.5.2 填土表面作用均布荷载 把q视为虚构的填土h的 自重产生的。 Ea=1/2H2Ka+qHKa H h q Ea 5.5.3 挡墙背后填土分层 第层土 按郎肯土压力计算 第层土 把第层土的自重作为均布荷
9、载作用在 第层土上。 h1=(1h1)/ 2 1h1Ka1 1 h1 1 2 h2 2 H h1 h2 h1 2(h1+h2)Ka2 5.5.4 填土中有地下水 应将土压力与水压力分别计算。 计算地下水位以下土层的主动土压力时，应采用 浮重度和有效内聚力、有效内摩擦角。 作用在墙背的压力应为主动土压力加水压力。 H h1 h2 h1 h2 h1Ka W h2 h2Ka 对砂土、粉 土采用水、 土分算； 粘性土根据 工程经验， 采用分算或 合算。 5.5.5 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）法 建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）法 计算模型见下图 Ea=c1/2H2
10、Ka 式中 c1主动土压力增大系数。土坡高度小于 5m时，宜取1；58m时，宜取1.1；大于8m时， 宜取1.2。 Ka可根据挡土墙的排水条件和填土的质量 查表确定。 H q 类 碎石土 中密 d2.0t/m3 类 砂 土 中密 d1.65t/m3 类 粘土夹块石 d1.90t/m3 类 粉质粘土 d1.65t/m3 5.5.6 建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）法 据支护结构顶端a处作用有分布线荷载QL eh,max=(2QL/h)(Ka)1/2 据支护结构顶端a处作用有宽度b的均布荷载qL； ehk= Ka qL =450+/2 QL a H h eh,max a H eh
11、qL b 土压力的计算常应用于边坡支护结构的设计中， 如：人工边坡的支护设计、基坑开挖的支护设计、 高路堤的边坡支护设计。详见各规范。 例题 已知某挡土墙高h=6.00m，墙背垂直、光 滑，墙后填土水平，其他条件见图所示。示计算 作用在挡土墙上的主动土压力。 q=19kN/m2 H=6 h1=2 h2=4 1=19.0kN/m3 C1=10kPa, =160 2=20.0kN/m3 C2=0, =300 5.6 重力式挡土墙设计 在开挖明堑、填方陡坎边界地段，为支挡土体， 保证其稳定而修建的结构物称为挡土墙。 依靠墙体本身的重量抵抗土压力的挡土墙称为重力 式挡土墙。 5.6.1 构造要求（GB
12、50007） 适用于高度H6m、地层稳定、开挖土石方时不 会危及相邻建筑物安全的地段； 挡土墙的基底可设置逆坡。 土质地基：1:10 岩质地基：1:5 块石挡土墙的墙顶宽度不宜小于400mm；混凝土 挡土墙的墙顶宽度不宜小于200mm。 基础埋置深度，应根据地基承载力、水流冲刷、 岩石裂隙发育、风化程度及预计滑裂面的深度等 因素综合确定。土质地基不宜小于0.5m；岩质地 基不宜小于0.3m。 应每隔1020m设置一道伸缩缝。当地基有变化 时宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处，应采取 加强的构造措施。 (GB50330)规定： 当采用重力式挡土墙时，土质边坡不宜大于8m， 岩质边坡不宜大于10m。
13、 5.6.2 稳定性验算 1)抗滑移稳定性验算 (Wn+Ean) /(Eat-Wt)1.3 Wn =Wcoso Wt =Wsino Eat = Ea sin(- o- ) Ean = Ea cos(- o- ) 式中 土对挡土墙基底 的摩擦系数，由试验确 定，也可按表选用。 W Ea o b 土对挡土墙墙背的 摩擦角，可按表选用。 安全系 数 2)抗倾覆验算 (Wx0+Eazxf)/Eazzf 1.6 Eax=Easin(-) Eaz=Eacos(-) xf=b-cot zf=z-tat0 W Ea o x0 xf b z0 z o 3)整体滑动稳定性验算 土质边坡采用圆弧法验算；岩质边坡可采
14、用平面 滑动法验算。 4)重力式挡土墙地基承载力验算 基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。 挡土墙基底产生的平均压力pk应满足： pk fa 当偏心荷载时， pkmax 1.2fa 式中 pk 相应荷载效应标准组合时，挡土墙底面 处的平均压力； fa修正后的地基承载力特征值。 pk =(Fk+Wk)/b 式中 Fk 相应荷载效应标准组合时，上部传递的 荷载。 5)挡土墙墙身结构强度的验算 11剖面的剪应力验算 墙背材料的压力验算 11 5.6.3 反滤层设计 在泄水孔进水侧应设置反滤层或反滤包。尺寸不 应小于500mm500mm500mm；在其顶部和底 部应设置厚度不小于300mm的
15、粘土隔水层。 设计原则 为确保易受冲刷的材料有充分的反滤层保护，与 土相接触的多孔粒料排水层必须没有任何连续的、 大得足以使通过的开口，即反滤层的颗粒必须是较 细的；每一种排水方法必须在比较小的水力坡度下 能够自由地把流进的全部地下水和渗流排走，即反 滤层的颗粒必须是较粗的。 D15(反滤层)/D85(土)45D15(反滤层)/D15(土) 管涌准则 反滤层的15粒径（D15）必须不小 于被保护土的85粒径（D85）的45倍。二者 之比称为管涌比。 渗透性准则 反滤层的D15必须至少为被保护土 D15的45倍。 美国陆军工程兵部队（1955） D15(反)/D85(土) 5，并D50(反)/D50(土)25
