1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 南京市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题：本大题共 6 个小题 ,每小题 2 分 ,共 12 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析 ： 根据平方与开平方互为逆运算，可得答案 . 详解 ： ， 故选： A. 点睛 ： 本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个 . 2. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【 解析】 分析 ： 根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可 . 详解 ： = = 故选： B. 点睛
2、 ： 本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键 . 3. 下列无理数中，与 最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析 ： 根据无理数的定义进行估算解答即可 . 详解 ： 4= , 与 最接近的数为 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选 :C. 点睛 ： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小 4. 某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是 ： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
3、C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 【答案】 A 【解析】 分析 ： 根据平均数的计算公式进行计算即可 ,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案 . 详解 ： 换人前 6 名队员身高的平均数为 = =188， 方差为 S2= = ； 换人后 6 名队员身高的平均数为 = =187， 方差为 S2= = 188 187， ， 平均数变小，方差变小， 故选： A. 5. 如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析 ： 详解 ： 如图
4、, AB CD,CE AD, 1= 2, 又 3= 4, 180- 1- 4=180- 2- 3, 即 A= C. BF AD, CED= BFD=90, AB=CD, ABF CED, AF=CE=a,ED=BF=b, 又 EF=c, AD=a-b+c. 故选 :D. 点睛 ： 本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明 ABF CDE 是关键 . 6. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形 .其中所有正确结论的序号是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【
5、答案】 B 【解析】 分析 ： 利用正方体和正四面体的性质，分析 4 个选项，即可得出结论 . 详解 ： ： 正方体的截面是三角形时，为锐 角三角形，正确； 正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确； 正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确； 若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确 故选： B. 点睛 ： 此题主要考查了正方体的截面 ,考查学生分析解决问题的能力，属于中档题 . 二、填空题（每题 2 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 7. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： _ 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 分析 ： 掌握相反数是成对出现的，不
6、能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数 的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案 . 详解 ： 设 |a|=-a， |a|0，所以 -a0，所以 a0，即 a 为非正数 =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为 :-1（答案不唯一） . 点睛 ： 本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义 . 8. 习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋 . 年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到 亩 .用科学记数法表示 是 _ 【答案】 【解析】 分析 ： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n 为
7、整数 确定 n 的值是易错点，由于 有 7 位，所以可以确定 n=7-1=6. 详解 : = , 故答案为： . 点睛 ： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 . 9. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _ 【答案】 【解析】 分析 ： 根据式子 在实数范围内有意义，可得 x-20，解得 x 的范围，即为所求 . 详解 ： ： 式子 在实数范围内有意义， x-20， 解得 x2， 故答案为： . 点睛 ： 本题主要考查根据函数的解析式求函数的定义域，属于基础题 . 10. 计算 的结果是 _ 【答案】 【解析】 分析 ： 先根据二次根式的乘法法则进
8、行计算，然后化简后合并即可 . 详解 ： = = 故答案为 : . 点睛 ： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 . 11. 已知反比例函数 的图像经过点 ，则 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 【解析】 分析 ： 直接把点（ -3， -1）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可 . 详解 ： ： 反比例函数 y= 的图象经过点（ -3， -1）， -1= ， 解得 k=3 故答案为： 3. 点睛 ： 本题考
9、查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 . 12. 设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 _， _ 【答案】 (1). ， (2). 【解析】 分析 ： 根据根与系数的关系得到 m=1，然后解一元二次方程即可得到 和 的值 . 详解 ： 、 是一元二次方程 的两个根 ， ， , m=1, 解得 =-2, =3. 故答案为 :-2,3. 点睛 ： 本题考查了根与系数的关系：若 、 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0）的两根时， =- ， = . 13. 在平面直角坐标系中，点 的坐标是 .作点 关于 轴的对称点，得
10、到点 ，再将点 向下平移 个单位，得到点 ，则点 的坐标是 （ _） ， _） . 【答案】 (1). ， (2). 【解析】 分析 ： 直接利用关于 y 轴对称点的性质得出 A 点坐标，再利用平移的性质得出点 A的坐 标 . 详解 ： 点 A 的坐标是（ -1， 2），作点 A 关于 y 轴的对称点，得到点 A， A 点坐标为：（ 1， 2）， 将点 A向下平移 4 个单位得到点 A， 点 A的坐标是：（ 1， -2） 故答案为：（ 1， -2） =【 ;精品教育资源文库 】 = 点睛 ： 此题主要考查了平移变换以及关于 y 轴对称点的性质，正确掌握平移规律是解题关键 . 14. 如图，在
11、中，用直尺和圆规作 、 的垂直平分线，分别交 、 于点 、 ，连接 .若，则 _ 【答案】 【解析】 分析 ： 根据作图可知 DE 是 ABC 得中位线 ,依据中位线的性质定理即可得出 答案 . 详解 ： 由作图可知 DE 是 ABC 的中位线 , BC=10cm， DE= BC=5cm 故答案为： 5. 点睛 ： 本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，解答本题的关键是掌握三角形的中位线定理 . 15. 如图，五边形 是正五边形，若 ，则 _ 【答案】 72 【解析】 分析 ： 延长 AB 交 于点 F，根据 得到 2= 3,根据五边形 是正五边形得到 FBC=72,最后根据三角形的外角等
12、于与它不相邻的两个内角的和即可求出 . 详解 ： 延长 AB 交 于点 F， =【 ;精品教育资源文库 】 = ， 2= 3， 五边 形 是正五边形， ABC=108, FBC=72, 1- 2= 1- 3= FBC=72 故答案为： 72. 点睛 ： 此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键 . 16. 如图，在矩形 中， ， ，以 为直径作 .将矩形 绕点 旋转，使所得矩形的边 与 相切，切点为 ，边 与 相交于点 ，则 的长为 _ 【答案】 4 【解析】 分析 ： 连结 EO 并延长交 CF 于点 H， 由旋转和相切知四边形 EBCH是矩形，再根据勾股定
13、理即可求出 CH 的长 ,从而求出 CF 的值 . 详解 ： 连结 EO 并延长交 CF 于点 H. 矩形 绕点 旋转得到矩形 ， B= BCD=90,AB CD,BC=BC=4, AB切 O 与点 E, OEAB, 四边形 EBCH是矩形， =【 ;精品教育资源文库 】 = EH=BC=4,OH CF, AB=5, OE=OC= AB= , OH= , 在 Rt OCH 中，根据勾股定理得 CH= = =2, CF=2CH=4. 故答案为： 4. 点睛 ： 此题主要考查切线的性质 ,垂径定理及矩形的性质等知识点的综合运用 . 三、解答题 （本大题共 11 小题，共 88 分 .解答应写出文字
14、说明、证明过程或演算步骤 .） 17. 计算 . 【答案】 【解析】 分析 ： 先计算 ，再做除法，结果化为整式或最简分式 . 详解 ： . 点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和 . 18. 如图，在数轴上，点 、 分别表示数 、 . （ 1）求 的取值范围 . （ 2）数轴上表示数 的点应落在（ ） A点 的左边 B线段 上 C点 的右边 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案 】 （ 1） .（ 2） B. 【解析】 分析 ： (1)根据点 B 在点 A 的右侧列出不等式即可求出 ; (2)利用 (1)的结果可判断 -x+2 的位置 . 详解 ： （ 1）根据题意，得 . 解得 . （ 2） B. 点睛 ： 本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形
