1、第五单元简易方程教学设计第五单元简易方程教学设计 单元教学目标单元教学目标 知识技能知识技能： 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用， 能用字母表示 运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 问题解决：问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感态度情感态度： 1.使学生感受到数学与现实生活的联系， 初步学会列方程解 决一些简单的实际问题。 2.用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学 生书写规范和自觉检验的习惯。 教学重难点教学重难点 1用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生 书写规范和自觉检验的习惯。 2.用含
2、有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。 单元教学内容及特点单元教学内容及特点 教学内容教学内容：教材 P5285 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学 习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简 易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于 培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学 的算术认识。 用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。 特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体 的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生
3、来说是认识上的一 个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从 具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。 学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量， 如：苹果 2 元一斤，香蕉比苹果贵 x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格 之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是 结果。 而这正是学生学习简易方程的基础， 所以要先学习用字母表示一个特 定的数， 再学习用字母表示一般的数， 也就是用字母表示运算定律和计算公 式， 让学生有了一定的基础后， 再学习用含字母的式子表示数量和数量关系， 这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞
4、跃。 单元教学建议 1关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象。 教学时要充分利用学生原有的相关认知基础， 关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。 无论是学习用字母表示数量关系， 还是学习方程的概念或等式的性质。 2有意识地渗透数学的思想方法。 本单元的内容蕴含较为丰富的数学思想，如抽象思想,推理思想等。 3.重视概念与原理的教学。 建立方程的概念是学习解方程的基础。 课时安排课时安排 课时安排：15 课时 1用字母表示数4 课时 2解简易方程10 课时 3整理和复习1 课时 第第 1 1 课时课时 教学内容：教材 P5253 例 1、例 2 及练习十二第 1、3、7、8
5、题。 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数 的简明性。 教学重点：教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：教学准备：多媒体 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、情境导入 1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四 年、n 年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就 用年龄十几，n
6、 年就加 n。 2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数） 3 揭题： 今天咱们就来研究用字母表示数。 （板书课题： 用字母表示数） 二、探究新知： （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1出示教材第 52 页例 1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了 解了哪些信息？ 学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。 2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年 龄，并集体完成表格。 3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子
7、：小红的年龄+30=爸爸 的年龄 追问： “小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法 让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红” “红” 代替小红的年龄， 也有些学生可能会想到用一个字母或一个 符号来代替。 4重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用 n+ 30 表示，n 表示小红的年龄，n+30 就表 游戏引入：游戏引入： 玩扑克牌游戏。 1.教师随机采访1 号学生并告知： 教 师的年龄比 1 号 学生大 30 岁。 交流： 老师今年？ 岁， 当 1 号学生分 别为 1 岁、2 岁、 5 岁.时教师的 年龄。 2.议： 你能简明
8、的 表示出任何一年 老师的年龄吗？ 学生设法表示， 小 组内交流。 3.选取几个答案 展示，交流，明确 a+30 的含义。 4.思考：a 可以表 示哪些数？ 小结：在这里，字 母表示年龄是有 取值范围的。 5. 计 算 当 a=11 时， 教师的年龄是 多少？ 示爸爸的年龄；也有可能用 a+30，用 a 代表小红的年龄， 因为爸爸比小红大 30 岁， 所以用 a+30 就是爸爸的年龄。（根 据学生的回答板书代数式） 思考： 大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算 式，既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a都表示什 么？ （都表示小红的年龄。 ） （板书：小红的年龄） 追问： 是不是只能用这
9、些字母表示？还能用其他字母表 示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始 的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示 200，因为人 不可能活到 200 岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字 母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30 岁。 ） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示 两个数量之间的关系。 （多媒体出示） 6提问：如果用 a 表示小红的年龄，当
10、a=11 时，爸爸 的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第 53 页例 2。 1 引导： 同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？ 让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道 哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举起 l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地 球上的 6 倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分 之一。 2探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么
11、在月球 上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克 的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第 53 页的表格。 通过刚才的列式， 你能用含有字母的式子表示出入在月 球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示 （以用 x 表示为例） ： 人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克。 3简写乘号。 直接教学：x 6，我们可以写成 6x ，中间的乘号省 略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表 示的数也是有一定范围的，不能过大。 4
12、 （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能 举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克） 三、巩固拓展 1完成教材第 53 页“做一做” 。先让学生说一说长方 形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是 3cm，怎样 用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号 简写的注意事项。 2完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm； 千克：kg)，再自主完成。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以 表示一个
13、结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字 母的取值是有一定范围的。 2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 五、作业：教材第 55 页练习十二第 3、7、8 题。 板书设计：板书设计： 用字母表示数用字母表示数 表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。 教学反思：教学反思： 选择了扑克牌上的字母选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数引导学生分析得出字母可以表示任意一个数， 初步感知了用字母表示数的意义。在教学时，利用字母来表示一个人的年初步感知了用字母表示数的意义。在教学时，利用字母来表示一个人的年 龄和在月球上能举起的质量，体现了数学
14、来源于生活和社会，增添学生学龄和在月球上能举起的质量，体现了数学来源于生活和社会，增添学生学 习的兴趣。习的兴趣。 第第 2 2 课时课时 教学内容：教学内容：教材 P54 例 3 及练习十二第 4、5、6、10 题。 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和 计算公式。理解一个数的平方的含义。 过程与方法：过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入 字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：教学重点：能用字母表示
15、运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：教学准备：多媒体。 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、复习导入 1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生 分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有： 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法 分配律。 3根据学生的回答出示如下表格： 加法交换 律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合 律 三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相 加；或者先把后
16、两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 乘法交换 律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合 律 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。 乘法分配 律 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 4师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。 ） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关 知识。 二、探究新知 （一）教学用字母表示运算定律。 1 你能像上节课那样， 用
17、字母把这些运算定律表示出来吗？ （出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母 a、b、c 来表示数 字。 1.出示： （5+4） 2=52+42 依次讨论： 这组 等式运用了哪 个 运 算 定 律 呢？ 像这样的表示 乘法分配率的 式子你还能说 出几个吗？ （随 机板书） 能 说 多 少 个 呢 ？ 说 得 完 吗？重点讨论： 你能想到一次 说完的表示方 法吗？ 小结： 用字母表 示数不仅可以 把说不完的情 况全部概括出 来， 还能把繁琐 的文字叙述变 的简洁， 一目了 然。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54 页的 表上。集体订正。 出示根据学生的回答完成的表格： 加法
18、交 换律 a+b=b+a 加法结 合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交 换律 ab=ba 乘法结 合律 (ab)c=a(bc) 乘法分 配律 (a+b)c=ac+bc 2引导学生自主学习乘号的简写。 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ ” ， 也可以省略不写。 如 ab=ba， 可以写成 a b=b a 或 ab=ba。 3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什 么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运 算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ 通过交流，
19、引导学生明白：这三个字母可以分别表示我 们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式： 面积 =长边长；周长=长4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情 况下，用 S 表示面积，用 c 表示周长，a 表示边长。试着写 一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式， 然后再翻书看 课本是怎样表示的。 S= a 2 C=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=aa 可以写成 a 2，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方” ，
20、所以正方形的面积公式一般写成 S= a 2。 出示：3 2，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示 什么意思。 (3 2 读作 3 的平方，表示 2 个 3 相乘，等于 9；b 2 读作 b 平方， 表示 2 个 b 相乘； 5 2读作 5 的平方， 表示 2 个 5 相乘， 等于 25。 ） 出示：边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的 面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方 形面积的公式是 S=a 2， 当 a=6 时， S=62=66=36 （平方厘米） 。 正方形周长的公式是 C=4a，当 a=6 时，C=46=24（厘 米） 。 三、巩固拓展 1
21、完成教材第 56 页“练习十二”第 4 题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎 么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2完成教材第 56 页“练习十二”第 6 题。 此题有两个容易迷惑学生的地方： a 2、 62 及 62、 a2。 教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍” ：a 2 表示 2 个 a 相乘，即 aa；2a 表示 2 个 a 相加，即 a+a。 四、课堂小结：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ， 也可以省略不写。 3a 2
22、读作：a 的平方，表示 2 个 n 相乘。 五、作业：教材第 5657 页练习十二第 5 第 10 题。 板书设计：板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 ab=ba，可以写成 ab=bn 或 ab=ba。 a 2 读作：a 的平方，表示 2 个 a 相乘。 教学反思教学反思: : 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中， 由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般 的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到 具体的过程，是比较难以理解的。基于以上原因，我根据学生的心理、年龄特 点和教材结构
23、，一开始从我们熟悉的运算定律入手，用问题引导学生探究，激 发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。 在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母 公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a 的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法， 让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问： “a2 与 2a 是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶， 激发学习数学的内在积极性。 第第 3 3 课时课时 教学内容：教学内容：教材 P5557 练习十二第 2、9、11、12、13 题。 教学目标：教
24、学目标： 知识与技能：知识与技能： 1能熟练掌握用字母表示数的方法。 2会利用公式、常用的数量关系求值。 过程与方法：过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维 能力。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知 识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。 教学难点：教学难点：解决相关的实际问题。 教学方法：教学方法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：教学准备：多媒体。 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、复
25、习回顾 教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做 练习。 教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。 1填空。 (1)1 千克大米的价格是 a 元，买 20 千克大米应付()元。 (2)学校食堂上月用煤 x吨，这个月比上个月节约用煤 y 吨，这个月用煤()吨。 (3)a+a=()a a=()当 a=5 时 ， 2a=(),a 2=( ). (4)汽车每小时行 42 千米，行了 t 小时，共行()千米；如 果行 s 千米要()小时。 2水果店购进一批水果，苹果有 x 箱，每箱重 15 千克， 橘子共有 a 千克，说说下列式子表示的意义。 (1) 15x(2) 15x +a(3) 15x
26、 -a 二、指导练习 1教材第 57 页练习十二第 11 题。 (1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量 和总价三者之间有怎样的关系？ 学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量; 单价=总价数量数量=总价单价 (2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？ 学生在教材上练习，教师指名板演：c=axa=c-x x =ca (3)如果每袋方便面 1.5 元，6 元可以买几袋？ (1)学生读题后， 教师提问： 我们已 经学习过的单价、 数量 和总价三者之间 有怎样的关系？ 认识。 (2)你会用题中的 学生独立练习，教师指名板演： x =ca=61.5=4（教师注意强调书写格式） 集体
27、订正，教师强调易错点。 2教材第 57 页练习十二第 13*题。 (1)教师出示图。 (2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是 多少。 组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师 指名学生说一说。 学生可能会说出：左边长方形长是 a，宽是 c；右边长 方形长是 b，宽是 c；整个长方形长是(a+b） ，宽是 c。 (3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： 哪一部分的面积是 ac?（左边长方形的面积） 哪一部分的面积是 bc?（右边长方形的面积） 整个图形的面积怎样计算？ 方法一：(a+b)c方法二：ac+bc 三、巩固练习 1教材第 55 页练习十二第 2 题
28、。 学生独立完成，教师指名学生回答。 2.教材第 57 页练习十二第 9 题。 教师指名学生板演， 其余同学独立完成， 然后集体订正， 小组交流遇到的问题。 3.教材第 57 页练习十二第 12 题。 (1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者 之间的关系。 (2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总 量=工作时间工作效率。 (3)组织学生完成，全班集体订正。 4.教师出示： a b c s1 0 8 9 字母表示出这些 数量关系吗？ 教师指名板演： c=axa=c-xx=ca (3)如果每袋方便 面 1.5 元，6 元可 以买几袋？ x=ca=61.5=4 （教师注意
29、强调 书写格式） 教师强调易错点。 99 s c b a9 8 0 1 教师：上面算式中，a、b、c、s 各代表什么数呢？ 组织学生小组讨论，合作交流。 （答案见右面竖式） 四、课后小结：通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 五、作业： （一）填一填。 1 小兵有故事书 x 本， 比张冬多 5 本， 张冬有故事书() 本。 2小红 x 天读课外书 a 页，平均每天读（）页。 3 每个足球的价格是 a 元， 买 6 个足球用()元， 付 x 元 钱可以买（）个足球。 （二）说说下面每个式子的意义。 某工厂计划生产洗衣机 n 台，原计划 6 天完成，实际比 原计划多生产 120 台。 1a+120
30、（）2ab（） （三）用含有字母的式子计算。 1一个长方形的长 a 是 8.4m，宽 6 是 4m，求它的面积 S。 2一列火车的速度 v 是 180 千米时，行驶的时间 t 是 4.5 小时，求行驶的路程 s。 教学反思：教学反思： 教学中，学生对用字母表述数量关系基本掌握。但是出现的问题很多，具 体表现在他们对字母和数字相乘省略称号还不太习惯，经常忘记省略；还有的 学生仍然停留在算术思维上，在用字母表述数量关系时总要给式子给出一个得 数；对于两个数相加和两个数相乘的意义还不是很明白。 第第 4 4 课时课时 教学内容：教学内容：教材 P58 例 4 及练习十三第 1、2、4、9 第题。 教
31、学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能： 1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 过程与方法：过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量 关系的方法。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知 识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学方法：教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交
32、流、感悟。 教学准备：教学准备：多媒体。 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、谈话引入 师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到 了。同学们，你们觉得老师有多大了？ 学生发言，猜一猜老师的年龄。 师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家 的年龄吧。 （11 岁）老师告诉你一条重要的信息。 （出示老 师比同学大 22 岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板 书：学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22) 二、探究新知 （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们 1 岁时，老师几岁？你是怎么知道 的？ 当同学们 2
33、 岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用 一个算式表示。在纸上写写看。 （一生板演） 3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算 式跟同学们交流一下吗？ 学生发言，说说自己的算式与感想。 师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一 个式子就把同学们的岁数、 老师的岁数和两个岁数之间的关 系简单明了地表示出来吗？ 4学生先独立尝试，然后四人小组交流。 5汇报、交流、评价。 师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 6优化。A A+22 表示什么？还表示什么？ 7预设：BB+22XX +22 这三个式子有什么相同的地 方？(A、B、
34、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22 不 仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这个关系） 8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让 我们来试试。 9想一想，当 A=1 时，表示同学几岁，老师几岁？ 当 A=33 时，表示同学几岁，老师几岁？ 10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系， 又表示出了老师的岁数。 那么， 当老师 a 岁时， 同学们几岁？ 11师：用 a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎 么表示?试试看。 （解读一下自己写的式子） （二）教学教材第 58 页例 4。 1出示教材第 58 页例 4。 2通过阅读例 4 可知：一共
35、有果汁 1200 g，倒了 3 小杯， 每小杯的容量用 x g 表示，还剩下多少克？ 一小杯的容量是 x g，那 3 小杯的容量是 3x g，还剩下 多少克呢？ 列出式子：1200-3x 。 （学生齐答，教师板书） 3 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200= 600（克） 。 4x 最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论， 得出结论后派出代表做课堂 汇报。 已知总量是 1200g，倒完 3 小杯后，还有剩余，那意味 着 1200 - 3x 会大于 O，得出结论 x 小于 400。 （板书） 5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 小对子交流：小对子交流： 一大杯果汁 有 12
36、00g，倒出 3 小杯后， 还剩多少 克？ 交流后得出结论： 我们可以根据 “原 来的质量倒出 的质量剩下的 质量” 求出剩下的 质量， 列式为1200 3x。 学生思考，小组交流，指名学生回答。 6提问：解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才 能正确列出算式。 7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下， 收集问题并解答。 学生独立思考，并进行小组合作。 三、巩固练习 1完成教材第 58 页“做一做” 。 先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。 (1)120+lOa。 (2)把 a=25 代入 120+lOa 中，得 120+1025=37
37、0(kg)。所 以当 a=25 时，商店一共有 370kg 苹果。 2完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。 先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。 (1) 96-12b。 (2)把 b=5 代入到 96-12b 中，得 96-125=36（吨） ，所以 当 b 等于 5 时，仓库里剩下的货物有 3b 吨。 (3)这里的 b 可以表示 1,2，3，4，5，6，7，8。 3完成教材第 60 页练习十三第 1 题 学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。 4完成教材第 61 页练习十三第 9 题。 (1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有 多远”和“到宜昌还有多元”
38、 。 (2)组织学生独立完成，全班集体订正。 四、课堂小结：通过这节课，你有什么新的收获。 五、作业：教材第 60 页练习十三第 2、4 题。 .想一想：式子中 的字母可以表示 哪些数？ 引导：表示 1g 行 吗？表示 100g 行 吗？表示 500g 行 吗？到底表示多 少合适呢？说说 理由。 学生思考， 小组交 流，指名学生回 答。 （因为字母 x 表示的是倒出的 每小杯果汁的质 量，所以字母 x 应该是大于 0 的 数； 2提问：解决上 面的例题需要注 意什么？ 要注意总量和已 使用的量的关系， 理解题目的意思， 才能正确列出算 式。 板书设计：板书设计： 用字母表示数的应用用字母表示数
39、的应用 学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22 1200-3x 1200 - 3x 会大于 O，得出结论 x 小于 400。 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200= 600（克） 。 教学反思教学反思 学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字 母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内 容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量关系和求 取含有字母的式子的值及字母的取值范围是本节教材的重点，也是学生学习上 的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字 母表示数的意义，并使学生在获取知
40、识的同时，抽象思维能力得到提高。 第第 5 5 课时课时 教学内容：教学内容：教材 P59 例 5 及练习十三第 5、6、7、8 第题。 教学目标：教学目标： 知识与技能知识与技能：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示复杂数量关系。 2 在探索数量关系的过程中， 体会用字母表示数的优越性， 感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提 高概括能力。 过程与方法：过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表 示复杂数量关系的方法。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知 识
41、的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点教学重点： 理解用字母表示数的意义， 会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 教学难点：教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。 教学方法：教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：教学准备：多媒体、小棒。 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、游戏导入 抓小棒的游戏。 1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的 3 倍。 2教师分别抓 1 根、3 根、7 根小棒，学生抓出相应的根 数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当 a=
42、60 时，你们小组的同学一共抓几根？当 a 等于 200 时呢？ 二、探索新知 教材第 59 页例 5。 1摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆 1 个三角形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？ 指名学生回答：摆 1 个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个 需要 6 根，摆 3 个需要 9 根 教师：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的 3 倍。 (2)教师：假如摆 x 个三角形，需要几根小捧？ 学生：3x 根。 教师：x 表示什么？这儿的 x 可以是哪些数？ 学生小组交流，教师指名汇报。 (3)教师：当 x 等于 6 时，就是
43、摆了几个三角形？需要几 根小棒？当 x 等于 20 时呢？ 学生小组讨论交流。 2摆正方形所用小棒的根数。 (1)教师：摆 1 个正方形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？如果摆 x 个正方形需要几根小棒？这儿的 x 表示 什么？ 小对子交流：小对子交流： 1、 如果是 n 个三角 形，需要多少小 棒？该怎样表示？ 2、为什么这样表 示？说出你的理 由。 小对子展示交流成 果。 引导学生得出:所 用的小棒的根数是 摆的三角形个数的 3 倍。 指名学生回答：摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个 需要 8 根，摆 3 个需要 12 根 提问：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发
44、言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的 4 倍。摆 x 个正方形需要 4x 根小棒，这里的 x 表示正方 形的个数。 (2)教师出示另一个正方形，用 x 表示边长，问：这时的 x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积 计算公式。 指名学生汇报，根据学生汇报板书： 正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2 经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表 示的意义也不同。 3摆正方形和三角形共用小棒的根数。 (1)教师： 已知摆一个三角形所需的小棒是 3 根， 摆一个正 方形所需的是 4 根，那摆一个正方形和一个三角形需要多 少根小棒
45、？ (2)教师：那摆 2 个、3 个、4 个呢？甚至 x 个呢？ 引导：摆 x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根 数应是摆 x 个三角形和 x 个正方形所用根数的和。 学生独立列式，指名口答。 教师板书：3x 4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。 求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？ 学生自主解题，汇报：当 x =8 时，7x =78=56（根） ， 一共用了 56 根小棒。 4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且 表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数 量时，可运用乘法分配律进行运算。 三、巩固练习 1完成教材第 59 页的“做
46、一做” 。 找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体 订正。 (1)220 x +120 x = (220+120)x =340 x （千米） ，所以经过 z 小时，动车和普通列车一共行了 340 千米。 (2)220 x -120 x =lOOx （千米） ，所以经过 x 小时，动车 比普通列车多行了 lOOx 千米。 2完成教材第 61 页练习十三第 6 题。 学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检 验答案。 四、课后小结 通过这节课，你有什么新的收获？ 作业：教材第 61 页练习十三第 5、7、8 题。 板书设计：板书设计： 用字母表示数的应用用字母表示数的应用 正方形的周
47、长计算公式：C= 4x3x 4x =(3+4)x =7x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2 乘法分配律 教学反思教学反思 本课教学，在各个环节中努力渗透符号转化思想，引导学生从具体的数字 转化到抽象字母中来。教学时，我训练小对子的互助学习，突出教学重点。在 学生的不断探究和补充下，掌握了永字母表示乘法分配律的应用。 我的感受是，小对子的互助学习非常有利于学生进行探究式学习，这样才 真正的把课堂交给了学生。 第第 6 6 课时课时 教学内容：教学内容：教材 P6263 及练习十四第 1、2、3 题。 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方
48、程与等式的关系。 过程与方法：过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作 意识。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能 力和符号感。 教学重点：教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：教学难点：弄清方程和等式的异同。 教学方法：教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：教学准备：课件、天平。 教教学学过过程程个性设计个性设计 一、情境导入 1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？ 教师简单介绍曹冲称象的故事 2 谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重 量呢？ （让大象和石头的重量相等，
49、再称石头的重量。 ） 3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们 测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天 平。 二、探究新知 1出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间 有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码 的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断 两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体， 右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 2合作探究。 (1)在天平的右边放一个 1009 的砝码，怎样才能让天平平 衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放 2 个 509 的砝码就
50、可以保持平衡。 用算式表示：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子 就是一个等式。 （板书：等式） (2)把一个杯子放在天平的左边，右边放 100g 的砝码，让 学生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子 重 100g。 质疑： 如果我往杯子里倒些水， 观察天平现在的情况。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。 ） 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考： 你们知道一杯水有多重吗？ （不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量 十杯子的重量。 追问：如果用未知数 x
