四 交通中的线-平行与相交-信息窗二(垂直)-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版四年级上册数学(编号:90378).zip

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新课标人教版小学四年级数学上册 直线直线 可以向两端无限延长可以向两端无限延长 新课新课导入 相交相交 不相交不相交 相交相交 不相交不相交 永不相交永不相交 推进推进新课 其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。 A B 在在同一平面同一平面内,内,不相交不相交的两条直线叫的两条直线叫平行线平行线, ,也可也可 以说这两条直线以说这两条直线互相平行互相平行。 上图中上图中a与与b互相平行,记作互相平行,记作ab,读作,读作a平行于平行于b 。 下面各图中哪些是平行线?哪下面各图中哪些是平行线?哪 些不是?为什么?些不是?为什么? 前面前面 在同一平面在同一平面 右右 面面 不在同一平面不在同一平面 上面上面 前面前面 上面上面 不在同一平面不在同一平面 相交相交 两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。 在同一平面内,如果两条在同一平面内,如果两条 直线相交成直角,就说这直线相交成直角,就说这 两条直线两条直线互相垂直互相垂直。 其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条 直线的直线的垂线垂线。 垂足垂足 两条两条 直线相交成直角直线相交成直角 B A O 右图中直线与互相垂直,右图中直线与互相垂直, 记作记作,读作垂直于,读作垂直于 。 下面的说法对吗?下面的说法对吗? 、在同一个平面内,不相交的两条线互相平行。(、在同一个平面内,不相交的两条线互相平行。( ) 、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。(、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( ) 3、如图、如图 A B 直线直线B叫垂线叫垂线。 ( ) 4、两条直线不平行就相交。、两条直线不平行就相交。 ( ) 直线直线 相交成直角相交成直角 线线 相交相交 , 直线直线B叫叫A的垂线。的垂线。 随堂演练演练 判断下面的直线是平行还是判断下面的直线是平行还是 垂直。垂直。 平行平行 垂直垂直 平行平行 平行和垂直平行和垂直 看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?看看几何图形中有没有垂直和平行的现象? A C D B A B C A B D E F C 课间课间 10分钟分钟 通过这节课的学习活动,你通过这节课的学习活动,你 有什么收获?有什么收获? 课堂小小结结 垂直与平行 教学内容:本内容是四年级上册第页垂直与平行的第一课 时。 教学目标: 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平 行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直 线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。 3、培养学生的空间 观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。 教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念, 发展学生的空间想象能力。 教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质 属性。 教学过程 教具、学具准备: 课件、水彩笔、尺子、三角板、量角 器、小棒(10 根),一张长方形纸和一张正方形纸。 一、画图感知,研究两条直线的位置关系。 导入:同学们, 在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形,谁来说一说这 三种图形的特征呢? 生答。 师:在这三种图形中,你最喜欢哪一 种图形呢?为什么? 生答。 师:老师也特别喜欢直线,因为它没 有端点,可以向两端无限延伸,想长就长,想短就短。 今天咱们继 续学习直线的有关知识。 师:老师和同学们一样都有这样一张纸, 请大家拿出来摸一摸这个平面。 学生活动。 师:我们一起来做个 小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子? 师:请同学 们闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,又变大了,变的无 限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直 线,你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸 上吧。 学生活动。(可以先用两个小棒摆一摆,再画下来) 二、观察分类,了解平行与垂直的特征。 (一)展示各种情况 师:同学们,画完了吗?同桌交流一下, 看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同? 小组交流。 师:你们 画的一样吗? 生答。 师:是吗?举起来让老师看看,噢,真的都 不一样,谁愿意上来把你的作品展示给大家看看? 请学生上展示台 展示。 2、师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样, 可以上来补充! 学生补充不同情况。好,请同学看大屏幕 ,我把 同学们说的图形都画出来了! (二)、进行分类 1、师:同学们的想象力可真丰富,你们 所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。 师:同学们能给它们 分分类吗? 生:能。 师:在小组中交流交流,看看你们的小组决 定怎样分,分类的标准是什么? 小组讨论、交流。 2、小组汇报分 类情况。 学生出现了以下几种情况: 分为两类:交叉的一类,不 交叉的一类; 分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的 一类; 分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类, 交叉成直角的一类。 当学生说出第一种情况时,教师适时引导,你 们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了,这种现象在数学上称 为“相交”。 师:哪个小组和他们的分类情况不一样呢? 生说出 第二种。 师:还有不同的分法吗? 生说出第三种。 师:对于他们 小组的第二种分法,你们有什么想法吗? 如果生能说出快要相交的 一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导:所以说这种看 似不相交,而延长后能够相交的两条直线,实际上也属于相交。 如 果生不能说出。 教师可以引导:同学们,我们说直线的特征是什么 呢? 生:可以向两端无限延伸。 师:那也就是说这些直线都可以 再延长。那我们把这些直线都延长一些,你会发现什么呢? 生:看 似不相交的直线,延长后动相交了。 师:那这种图形,到底是属于 相交,还是属于不相交呢? 生:相交。 师:为什么? 生:因为直 线可以无限延伸,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出,所 以没有看到它们相交在一起,还以为不相交呢,其实它们是相交的。 师:所以说,看似不相交的两条直线,把它们延长后能够相交在一 起,我们就说这两条直线互相相交。也就是说,这些看似不相交的 直线,也属于相交。 师:对于他们小组的第三种分法,你们有什么 想法吗? 生:看似相交属于相交,相交成直角也属于相交,他们组 的分类标准不统一。 师:分类标准不统一,就无法正确给这些图形 分类,所以这种分类方法不成立。 、教师总结:在同一平面内的 两条直线所组成的图形可以分为两类:一类为相交图形;一类为不 相交图形。 三、归纳认识,明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念 首先探究的是不相交的一类直线: 2、师:同学们说这组直线不相交,说说你们的想法,你们是怎 么知道的呢? 生 1:我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。 生:我们可以用直尺量一量它们之们的距离,如果距离一样,肯 定不会相交。 师:这位同学不仅会用眼睛看,而且还会想出量的方 法,真不简单! 师:由此你们可以得出什么结论? 生:不管怎么 延长,这两条直线是永远不会相交的。 师:像这样,不管怎么延长, 两条直线永远不会相交的现象,你们知道在数学上叫什么吗?我们 就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字,知道为什么 要加互相吗? 生答。 师:谁能说说什么样的两条直线互相平行? 生:永远不相交的两条直线互相平行。 师:这句话里少了一个前提 条件,大家看,老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线 相交吗? 生:不相交。 师:但是我们能说它们互相平行吗? 生: 不能。 师:这是为什么呢? 生:没有在同一个面上。 师:对,也 就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢? 生: 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。 这时教师归纳总结: 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线 互相平行。 2、揭示垂直的概念。 研究相交的一类图形: 师:再来看看两条直线相交的情况,你 们发现了什么? 生 1-生 4 答。 当有学生说两条直线相交后形成了 四个直角时,教师适时引导:你是怎么知道他们相交后形成了四个 直角呢? 生:可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。 师:你 们认为在这些相交的情况中哪种最特殊? 生:相交成直角的两条直 线最特殊。 师:大家都同意吗? 生答。 师:在同一平面内,像这 样的两条相交成直角的直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中 一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 (看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习) 3、小结: 师生共同 总结:同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系:垂直与平行。 (引出课题-垂直与平行) 四、习题设计 、完成课件中的练习题。 2、生活中我们 常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗? 3、出示主题图, 我们看看运动场上还有这样的现象吗?指导看书。 4、摆一摆(课 本上的做一做)让学生独立摆一摆,再同学交流。得出结论。 A、 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看,这两根小棒互相平 行吗?
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