1、平行与相交平行与相交 教学内容教学内容： 青岛版小学数学四年级上册 56 页 信息窗一第 1 课时 教学目标教学目标 1. 结合具体情境，初步理解平行是同一平面内两条直线之间的 特殊位置关系，会辨析平行现象,掌握平行线的特征。 2通过观察、分类、总结认识平行线，感知生活中的平行现象， 欣赏平行的美。 3会用自己喜欢的方法准确的画一组平行线。 4.通过各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培 养探索精神。 教学重难点教学重难点 教学重点： 通过分类比较， 认识同一平面内两条直线的位置关系； 能准确的画一组平行线。 教学难点：正确判断两条直线的位置关系。 教具、学具教具、学具 教师准备：
2、多媒体课件，微课。 学生准备：彩笔、直尺、三角尺、练习纸。 教学过程教学过程 一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题 1谈话导入：今天咱们班来了一位客人，你们看，他是谁？（出 示孙悟空图片） 孙悟空有一个神奇得宝贝你知道是什么吗？（出示金箍棒） 那么金箍棒神奇在哪里呢？ 预设：能大能小，能粗能细，可以无限延长。 出示金箍棒动画视频。 如果用数学的眼光看它能够无限延长的特点， 他就像我们学过的 什么？ 学生：直线。 【设计意图】通过交流金箍棒的神奇之处，使学生用数学的眼光 把它看做直线，既复习了直线的特点，又为后面研究两条直线的位置 关系奠定了基础。 2.画出金箍棒的位置关系 今天孙悟空带
3、来了两根金箍棒， 如果这两根金箍棒不小心掉在桌 面上，位置关系会是怎样的呢？ 二、二、自主学习，小组探究自主学习，小组探究。 活动一： 想：仔细思考，两根金箍棒掉落在桌面上它们的位置关系会出现 哪几种情况？ 画：将你想到的情况用直尺画在纸上。 温馨提示：画法尽量不同。 （1）作品展示 教师巡回指导， 并选取几个同学的作品贴在黑板上同时展示在屏 幕上。 预设结果： 【设计意图设计意图】 充分利用学生的作品不同位置关系的几组直线， 为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境， 丰富了学生的感性 认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。 （2）小组分类。 活动二： 你可以将我们画出的这几种位置关系分
4、分类吗？ 1.请在小组内交流如何分类。 2.记录分类的结果和标准。 学情预设： 分为两类：一类，一类。 或一类，一类。 分为三类：一类，一类，一类。 刚刚有同学在汇报时用到了交叉一词， 用数学语言应描述为这两 条直线“相交”了。 （板书：相交） 通过讨论比较发现分类中对和看法不同。 如果将没有相交的两条直线都无限延长结果会怎样呢？试试看。 小结：像这样的两端宽窄不同的两条直线延长之后最终是会相交 的。 【设计意图设计意图】小组交流时教师参与了解学情。学生汇报分类结果 及理由，学生各抒己见，教师不评价对错，通过延长后让学生自己观 察总结，激发学生的学习兴趣。 3.认识平行线 （1）初步认识平行线
5、 如果现在再让你来分类，你会怎样分呢？ 预设：一类，一类。 教师及时总结板书：没错，我们将这样直接相交的位置关 系以及这样延长后会相交的位置关系分为一类，统称为“相交” ， 将延长后也不会相交的位置关系分为一类， 称为 “平 行” 。 （板书平行） 我们通常说：不相交的两条直线互相平行，其中 一条直线是另一条直线的平行线。 （板书） 如果以 a，b 为例，你能说说谁是谁的平行线吗？ 学生独立说，同桌互相说。 （3）认识同一平面内 那么是不是只要不相交的两条直线就一定是互相平行的呢？ 仔细观察，正方体上的两条直线相交吗？它们是不是平行线，为 什么？ 生 1：方向不同；生 2：一条在上面，一条在左
6、面，所以不平行。 师生总结发现：判断平行还有一个重要前提，就是两条直线要 在同一平面内，教师完善平行的概念。 （板书：在同一平面内） 课件出示：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 因此，两条直线的位置关系分为平行与相交也有一个重要前提： 在同一平面内。 （课件出示） 你能找到“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”这句话中 的关键词吗？ a b 总结：在同一平面内、不相交、两条直线是判断一组直线是不是 平行线的一个重要依据。 那么你能不能根据这句话来判断下面直线是不是平行线呢？说 说你的理由。 学生独立观察后进行辨析，重点让学生说说不是平行，因为 它不是两条 直线，不是平行因为它只有一条直
7、线，不平行因为不在同一平面 内。 教师提升：两条以上直线才可以叫做互相平行。 【设计意图】理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面 内” ，二是“不相交的两条直线” 。关于“在同一平面内”的认识是教 学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在 同一平面内” 的含义。 在学生初步感知 “不相交的两条直线互相平行” 后， 用了一个学生相对比较熟悉的正方体模型， 通过小组观察、 讨论、 探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了 既不平行又不相交的结果。 这样， 学生在具体的活动中初步建立了 “同 一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。 三、三、生活中的
8、平行生活中的平行 1.找平行 相信大家对平行线已经有了一定的了解了， 你能找到生活中的平行线 吗？举例说一说。 学生举例预设：课桌的对边、黑板的对边 课件展示生活中的平行线。 2.欣赏平行的美 课件展示舞蹈杂技节目中的平行。 学生通过欣赏图片感受到平行可以使舞蹈更加整齐、协调，因为 有了平行，杂技才能成功，从而使学生感受到还可以从数学的角度欣 赏舞蹈。 四、画平行线 1.自由创造平行线 我们认识了平行与相交，还欣赏了平行的美，你想自己动手创造一组 平行线吗？快动手试试吧！学生独立完成。 展示学生作品，并说说是怎么画的。 预设一：直接平移直尺。 你认为直接平移直尺的方法准确吗？为什么？ 总结：即
9、使是非常细小的偏差，两条直线在无限延长之后最终会在某 一点相交的。 预设二：描绘出作业本上的平行线。 预设三：用尺子的两边画平行线。 预设四：用两把尺子画。 2.按要求在点子图上画平行线 你们的方法都很好，我们还可以在点子图上画平行线，拿出练习纸， 按要求在点子图上画平行线。 （请两名同学上黑板画） 展示作品，互相检查更正。 3. 介绍双尺法 老师也有一种画平行线的方法想要跟大家分享。 播放视频， 观察黑板的这条边在运动前和运动后所形成的线段是平行 的吗？为什么？ 黑板是沿着一条轨道运动的，黑板的运动能否给我们一些启示 呢？ 【设计意图】 由黑板的运动让学生感受到沿着一条轨道运动可以确保 运动
10、前后所形成的线段是平行的。 演示双尺画平行线的方法。 学生尝试画。 总结画法：1.重合（三角尺的一条直角边与画好的直线完全重合） 2.紧靠（作为直尺的轨道紧靠三角尺的另一条直角边） 3.平移（沿着轨道平移三角尺） 4.画线 五、巩固应用，拓展提高五、巩固应用，拓展提高 1.下面的说法对吗？ （1）在同一平面内，不相交的两条线互相平行。 （） （2）长方形相对的两条边是一组平行线。（） （3）如图a 是平行线。（） （4）两条直线不平行就相交。（） 2.下面图形中哪些线段是互相平行的？用不同颜色描一描。 3.用红笔画出图中的平行线。 六、总结提升六、总结提升 今天的学习就要结束了，同学们都学到了哪些知识呀？ 有关平行与相交的知识还有很多， 我们将在今后的学习中继续探 究。
