1、植树问题教学设计植树问题教学设计 教学内容:教学内容:青岛版四年级(上册)智慧广场植树问题。 教学目标:教学目标: 1 通过猜测、画图、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问 题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。 2 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方 法的能力。 教学重点教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备:课件、表格(每人一张教学准备:课件、表格(每人一张) 、设计纸(每人一张、设计纸(每人一张) 、直尺、直尺 教学过程:教学过程:
2、 一、创设情境、揭示课题。一、创设情境、揭示课题。 课件图片 师:我们来看一组图片,被污染受灾害过度开发荒漠化的草地,就在国庆期间, 我们奉节多处遭遇泥石流,甚至还有人员伤亡。面对哭泣的地球,我们应该做些 什么? 师:多植树就会恢复我们的家园,使我们的家园变为绿水青山(课件) 师: 植树中隐藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起探究植树中的数学问 题。 板书:植树问题 二、情境思考 (课件)(课件)出示情境:小路边植树 师:圆林局给我们分配了一条小路。要求在这条小路的一边植树,你打算怎样设 计呢? (展台(展台)我给每人 3 棵树苗,一条代表小路的线段。你打算把这 3 棵树植在小路 的哪些位
3、置?请把你的设想在 1 号题单上画出来。如果你有不同的设计,可以自 己再画一条线段表示出来。 反馈观察1.提炼出三种方案:两端都栽,两端不栽,只栽一端三种方案:两端都栽,两端不栽,只栽一端。 2.对比:间隔的长度不同。间隔有长有短,间隔的长短叫做间距间隔的长短叫做间距。 3.理解“间隔” 。间隔是指哪里?数一数这里有几个间隔。 三、例 1 1.出示例 1. 我们来看看圆林局的具体指示: (课件)(课件)全长 100 米的小路一边植树,每隔 5 米 栽一棵(两端要栽) 。一共要栽多少棵树? 有哪些信息? 总长 100 米,间距 5 米,两端都栽(今天这节课我们专门来探讨两端都栽的情况 (用彩色粉
4、笔做记号)棵数? (板书)(板书)总长:100 米;间隔长度:5 米;棵数? 2 大胆猜测 请在本子上列式计算。 3 汇报预设:18,19,20,21,22 4 对比肯定:虽然不同,但都接近 20,20 是什么?怎么来的?对 20 是 100 米 里面有 20 个 5 米,也就是 20 个间隔。看来大家一致认为棵数与间隔数有关, 到底棵数与间隔数之间是你们认为的哪种关系呢?是相等?还是加?加 的关系? 5画图求证 师:怎样验证?(画图) 画几个间隔?(20 个)可以,不过。 (有点麻烦)我们的目的是看 棵数与间隔数之间的关系。无论画几个间隔,都可以数出对应的棵数。比如 (题单题单)画一个间隔,
5、棵数是(2) 。请你像这样再画几个不同的间 隔,数出间隔数和棵数填在表格中。拿出 2 号题单。 两端都栽 图示间隔数棵数 例: 我发现:棵数比间隔数;间隔数比棵数。 6汇报得出(板书(板书) :间隔数+1=棵数。 7一一对应:为什么棵数比间隔数多 1?多的是哪一棵?你能在图上指给大家 看吗? (多最后一棵或者多第一棵) 请你也在表格中选取一个图示圈一圈,说一说为什么棵数会比间隔数多 1。 课件演示,一棵数一个间隔,一棵数一个间隔,最后一棵呢?最后一棵没有对应 的间隔了,所以多出来了。 8解决问题例 1,擦去错误答案。更正本子上的算式。 问: 两端都栽的情况,10 个间隔多少棵?45 个间隔呢?
6、99 个间隔呢?32 棵树有 多少个间隔?58 棵数有多少个间隔?93 棵树有多少个间隔? 9回顾反思。 师: 我们一起来回顾一下刚刚的探究过程。 首先我们根据条件做出了合理猜测 (刚 开始不确定的答案只能算做猜测)然后画图举例验证(中间我们还把数据变 小了,便于画图)从而得出棵数与间隔数之间的关系最后解决了问题。 板书 :猜测画图(化繁为简)规律解答。 四、巩固提升 师:你能运用刚刚发现的规律来解决生活中的植树问题吗? 1求棵数 2求路长。 说明思路 :就是看这条路有几个 6 米,也就是有几个间隔。 对比:无论是求棵数还是求间隔路长,都是必须关键找出间隔的个数。 你觉得生活中还有哪些问题也是我们的植树问题呢? 学生举例 请看,公共汽车站点的设立是我们的植树问题吗? 安装路灯是我们植树问题吗? 注意:仔细读题,是两旁。 电梯里的植树问题。 总结: 生活中除了刚刚举的这些例子以外, 还有很多植树问题, 比如钟表上也有。 就请你带着发现的眼睛课后去生活中找找吧。 五、总结延伸 师:回顾本节课,我们研究了什么? 今天我们重点探讨了两端都栽的情况 ,通过猜测验证找到了棵数与间隔数之间 的关系,解决了这一类问题。那么只栽一端,两端都不栽的情况下,棵数与间隔 数之间又有怎样的关系呢?下节数学课我们继续研究。